连杆设计说明书

Harbin Institute of Technology连杆机构设计设计说明书连杆机构设计设计说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构设计 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 哈尔滨工业大学大作业 1 连杆机构运动分析25 题：如图 1-25 所示机构，已知机构各构件的尺寸为齿轮 1，齿轮 2，齿轮 5的齿数分为z1=17，z 2=z5=40，BC=70mm，CD=270mm，EF=80mm，DE=240mm,DG=500mm,h=160mm,齿轮 1 的角速度为 w1=10rad/s,试求点 D 的轨迹及构件 7 上点 G 的位移，速度和加速度，并对计算结果进行分析。一 机构分析:考虑到 BC 杆和 EF 杆的长及齿轮间的传动，取齿轮模数为 6，BF 间的距离为 300mm，由此可确定 AB上述机构可简化为下图中所示机构，其中 BC 和 EF 杆的角速度相等（大小相同，方向相同） ，所以该机构只有一个自由度。建立如图所示的坐标系：该机构可划分为以下几个基本杆组：RR RRRRRP二.各杆组的运动分析数学模型：（1）RR:已知 A 点的坐标，速度，加速度和 AB 杆的距离 ，求 B 点的运动量。位置： =+ ; =+ 速度和加速度： = ; = ;22= 2 ;22= 2 + （2）RRR：已知两杆杆长和两个外运动副 B，D 的位置，速度和加速度。求运动副 C 的运动量和两杆的角位置，角速度和角加速度。由 （1）=+ =+ ; =+ =+ ;（2）可得 =2020+20200+0( ) 0=2（ ） ， 0=2+22（B，C，D 逆时针排列时取负号，反之取正号）由此可求得 ， ，之后可以得到 。 分别对 ， ， ， 进行求一阶导， 二阶导，可以得到运动副 C 的速度，加速度和两杆的角位置，角速度和角加速度。（3）RRP 已知两杆长分别为 ， 外回转副 B 的参数（ ，） ，滑块导， ， ， ， ， 路方向角和计算位移时的参考点 K 的位置，导路静止。位置方程： =+ =+ ;=+ =+ + ;消去 s 可得 ( =0+ + ),然后可0=() () 得 ， 位移 = ;， =（ + ） / （ + ） / 点 D 的位置： ; ;=+ =+ 利用以上所得的位置，再进行求导运算，即可得到所求量。二 计算编程：（1）求已知参数：该连杆机构的 BC 杆和 EF 杆的角速度:wBC=wEF=w1z1/z2=10rad/s1740=4.25rad/s意图是位置为起点，设此时 theta2=0，theta5=190，BF=300mm。（2）编程：将这些条件带入到所编好的程序中（源代码见附录） ，可以得到相关的数据。将这些数据绘图得：（I）.D 点的轨迹图(单位 mm)（II）.G 点的位移图(III).G 点的速度图(IV).G 点的加速度图以 1 等间隔从 0 增长 2 增长，得到以下 G 的运动量的 41 组数据：次数 项目 1（弧度） G 点的横坐标 xG(mm)G 点的速度（mm/s） G 点的加速度（mm/s2）1 0 914.4794488 2302.398566 -27617.3342 0.157079633 946.5467282 1748.711428 -62928.432233 0.314159265 969.1073838 1131.391718 -41872.494 0.471238898 982.623871 611.3466722 -28955.702955 0.628318531 989.0032234 221.400251 -21880.152916 0.785398163 990.1449013 -60.6346552 -17725.55087 0.942477796 987.5084999 -264.0486857 -14887.484188 1.099557429 982.1439268 -410.9793893 -12660.424919 1.256637061 974.8165386 -515.8446819 -5550.53858110 1.413716694 966.110271 -587.7427875 -3665.44537911 1.570796327 956.4932276 -632.6245849 -2093.34304812 1.727875959 946.3548148 -654.7477996 -759.622297113 1.884955592 936.0247234 -657.5733682 366.028355214 2.042035225 925.7807144 -644.3281363 1284.78289515 2.199114858 915.8490397 -618.4024692 1975.25860216 2.35619449 906.3992138 -583.6823895 2396.12169617 2.513274123 897.5339061 -544.832667 2491.00804118 2.670353756 889.2753575 -507.4267935 2204.73270119 2.827433388 881.552489 -477.6791305 1518.27044720 2.984513021 874.1971961 -461.5122518 495.037596921 3.141592654 866.9605376 -463.0142623 -695.016647122 3.298672286 859.5539414 -482.9531532 -1810.33543623 3.455751919 851.7070183 -518.2772559 -2621.14524224 3.612831552 843.2227291 -562.9207402 -2981.30520225 3.769911184 834.0131145 -609.3257401 -2845.05280826 3.926990817 824.1112078 -649.8341856 -2238.74688827 4.08407045 813.6653785 -677.5020326 -1220.61970128 4.241150082 802.9256243 -686.332726 151.247967129 4.398229715 792.2296665 -671.0978042 1839.94803130 4.555309348 781.9941429 -626.8834811 3844.58240731 4.71238898 772.7146683 -548.4173396 6214.14922732 4.869468613 764.9782501 -429.1634208 9063.31310633 5.026548246 759.4919063 -260.1655472 12587.4595834 5.183627878 757.1308491 -28.76083543 17058.638335 5.340707511 759.0039627 282.1191584 22736.8936736 5.497787144 766.5110081 691.5004089 29512.1724637 5.654866776 781.2953372 1207.833133 35906.2960738 5.811946409 804.8412723 1794.219271 37326.4619239 5.969026042 837.3329578 2313.551611 26102.8237340 6.126105675 875.9360802 2532.236098 -116.095560141 6.283185307 914.4794488 2302.398566 -27617.334由上面的图表可知在设定的参数下：（1） 位移G 点的位移在 1=0.628318531， 1=0.785398163 之间时，G 点的位移达到最大，此时的速度 v=0，加速度 在-21880.15291 mm/s2和-27617.334 mm/s2之间，综合图的分析 G 点的最大位移=990.1449mm，在及靠近 6 点的位置，加速度 =-21880.1529 mm/s 2。34 5.183627878 757.1308491 -28.76083543 17058.638335 5.340707511 759.0039627 282.1191584 22736.89367G 点在 1=5.183627878， 1=5.340707511 之间时，速度达到 0，综合图的分析，在及靠近34 点位置处，有最小位移 x=757.1308mm，此时加速度 =-28.7608 mm/s 2。综合得到 G 点的位移在 10，0.785398163之间呈递增趋势，在0.785398163，5.183627878递减,在5.340707511，6.283185307递增。（2）速度39 5.969026042 837.3329578 2313.551611 26102.8237340 6.126105675 875.9360802 2532.236098 -116.09556015 0.628318531 989.0032234 221.400251 -21880.152916 0.785398163 990.1449013 -60.6346552 -17725.5508G 点的速度在 1=0.628318531， 1=0.785398163 之间时，G 点的速度达到最大，此时的速度=0，综合图的分析 G 点的最大速度 v=990.1449mm/s，在及靠近 40 点的位置，加速度 =-116.0955601 mm/s2。27 4.08407045 813.6653785 -677.5020326 -1220.61970128 4.241150082 802.9256243 -686.332726 151.2479671G 点的速度在 1=4.08407045， 1=4.241150082 之间时，G 点的速度达到最小，此时的速度=0，综合图的分析 G 点的最大速度 v=-686.3327mm/s，在及靠近 28 点的位置，加速度=151.247967 mm/s 2。综合得到 G 点的速度在 11.884955592，2.984513021和4.241150082, 6.126105675之间呈递增趋势，在其他区域递减。（3）加速度23 3.455751919 851.7070183 -518.2772559 -2621.14524224 3.612831552 843.2227291 -562.9207402 -2981.30520225 3.769911184 834.0131145 -609.3257401 -2845.05280837 5.654866776 781.2953372 1207.833133 35906.2960738 5.811946409 804.8412723 1794.219271 37326.4619239 5.969026042 837.3329578 2313.551611 26102.82373G 点的加速度在 24 点位置处达到最小值-2981.3052 mm/s2 ，在 38 点位置处达到最大值 37326.4619 mm/s2。附录：RR 杆组：Function xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB=RR(L,f,w,e,xA,yA,vxA,vyA,axA,ayA )%L 为 AB 杆长，f 为 AB 杆的转角，w 为 AB 杆的角速度，e 为 AB 杆的角加度%xA 为运动副 A 的 x 的轴坐标，yA 为运动副 A 的 y 的轴坐标，vxA 为运动副 A 的 x 方的速度；%vyA 为运动副 A 的 y 方向的速度，axA 为运动副 A 的 x 向的加速度分量，ayA 为运动副 A 的 y 向的加速度分量；%以上条件为已知条件xB=xA+L*cos(f); yB=yA+L*sin(f); %求 B 的坐标vxB=vxA-w*L*sin(f);vyB=vyA+w*L*cos(f); %求 B 的速度axB=axA-w2*L*cos(f)-e*L*sin(f);ayB=ayA-w2*L*sin(f)+e*L*cos(f); %求 B 的加速度endRRR 杆组：function fi,fj,wi,wj,ei,ej,xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC =RRR(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD,M)%Li为Li杆杆长，Lj为Lj杆杆长，fi为Li杆的转角，fj为Lj杆转交；%xB为运动副B的x的轴坐标，yB为运动副B的y的轴坐标，vxB为运动副B的x方向的速度；%vyB为运动副B的y方向的速度，axB为运动副B的x向的加速度分量，ayB为运动副B的y向的加速度分量； %xD为运动副D的x的轴坐标，yD为运动副D的y的轴坐标，vxD为运动副D的x方向的速度；%vyD为运动副D的y方向的速度，axD为运动副的x向的加速度分量，ayD为运动副D的y向的加速度分量；%B,C,D顺时针排列M=1，逆时针排列M=-1;LBD=sqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2);A0=2*Li*(xD-xB);B0=2*Li*(yD-yB);C0=Li2+LBD.2-Lj2;fi=2*atan(B0+M*sqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);%求得C点的坐标fj=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi;Ci=Li*cos(fi);Si=Li*sin(fi);Cj=Lj*cos(fj);Sj=Lj*sin(fj);G1=Ci.*Sj-Cj.*Si;wi=(Cj.*(vxD-vxB)+Sj.*(vyD-vyB)./G1;wj=(Ci.*(vxD-vxB)+Si.*(vyD-vyB)./G1;vxC=vxB-wi.*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi.*Li.*cos(fi);%求得C点的速度G2=axD-axB+wi.2.*Ci-wj.2.*Cj;G3=ayD-ayB+wi.2.*Si-wj.2.*Sj;ei=(G2.*Cj+G3.*Sj)./G1;ej=(G2.*Ci+G3.*Si)./G1;%杆i和j的角加速度axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi); %求得C点的加速度endRRP杆组：function xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD= RRP(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xK,yK,vxK,vyK,axK,ayK,fj,wj,ej)%其中Li,Lj为两杆的长度,（xB,yB），（vxB,vyB）,（axB,ayB）分别为已知的运动副B的位移,速度和加速的；（xK,yK）,（vxK,vyK）,（axK,ayK）分别为参考点K的位置，速度和加速度,fj,wj,ej导路的方向角，角速度和角加速度。A0=(xB-xK).*sin(fj)-(yB-yK).*cos(fj);val=(A0+Lj)/Li;fi=atan(val./sqrt(-val.2+1);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);ss=(xC-xK+Lj*sin(fj)./cos(fj);xD=xK+ss.*cos(fj);yD=yK+ss.*sin(fj);Q1=vxK-vxB-wj*(ss.*sin(fj)+Lj*cos(fj);Q2=vyK-vyB+wj*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj);Q3=Li*sin(fi).*sin(fj)+Li*cos(fi).*cos(fj);wi=(-Q1.*sin(fj)+Q2.*cos(fj)./Q3;vss=-(Q1*Li.*cos(fi)+Q2*Li.*sin(fi)./Q3;vxC=vxB-wi*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi*Li.*cos(fi);vxD=vxK+vss.*cos(fj)-ss.*wj.*sin(fj);vyD=vyK+vss.*sin(fj)+ss.*wj.*cos(fj);Q4=axK-axB+(wi.2)*Li).*cos(fi)-ej*(ss.*sin(fj)+Lj*cos(fj)-wj2*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-2*(vss*wj).*sin(fj);Q5=ayK-ayB+(wi.2)*Li).*sin(fi)+ej*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-wj2*(ss.*sin(fj)-Lj*cos(fj)-2*(vss*wj).*cos(fj);ei=(-Q4.*sin(fj)+Q5.*cos(fj)./Q3;ass=(-Q4*Li.*cos(fi)-Q5*Li.*sin(fi)./Q3;axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi);axD=axK+ass.*cos(fj)-ss.*ej.*sin