高二数学文科试题

高二数学（文科）试题第 1 页 共 10 页高二调考文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1定义 |ABx且 B，若 1,2345M， 2,36N，则 MA M B N C , D2根据右边的结构图，总经理的直接下属是A总工程师和专家办公室 B开发部C总工程师、专家办公室和开发部 D总工程师、专家办公室和所有七个部3已知函数 ()yfxab，则集合 (,)|(),(,)|0xyfxabxy中含有元素的个数为总经理总工程师 专家办公室咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部高二数学（文科）试题第 2 页 共 10 页A 0B 1或 0C 1D 1或 24下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A B C D5已知复数 1zi，则2zA 2 B C 2i D 2i 6古 代 “五 行 ”学 说 认 为 ： “物 质 分 金 、 木 、 水 、 火 、 土 五 种 属 性 ， 金 克 木 、 木 克 土 ， 土 克 水 ， 水克 火 ， 火 克 金 ”， 从 五 种 不 同 属 性 的 物 质 中 随 机 抽 取 两 种 ， 则 抽 取 的 两 种 物 质 不 相 克 的 概 率A 103B 5C 21D 537有关命题的说法错误的是A命题“若 ,22xx则 ”的逆否命题为：“若 0,2xx则 ”B “ 1x”是“ 03”的充分不必要条件C若 qp为假命题，则 pq、均为假命题D对于命题 :Rx使得 12x，则 :Rpx,均有 210x8某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 高二数学（文科）试题第 3 页 共 10 页C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法9下面几种推理过程是演绎推理的是A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A和 B是两条平行直线的同旁内角，则180BB由平面三角形的性质，推测空间四面体性质.C某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，3 班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人D在数列 na中， 11, 22nnaa，由此归纳出 na的通项公式10函数 )(xf的定义域为开区间 (,)b，导函数 )(xf在,ab内的图象如图所示，则函数 f在开区间 ,ab内有极值点A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个11 ()fx是定义域为 R 的增函数，且值域为 R ，则下列函数中为减函数的是A ()fx B ()fx C ()fxA D ()fx12 ()fx是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示.令 ()gafb，则下列关于函数 g的叙述正确的是A若 0a,则函数 ()gx的图象关于原点对称B若 12b,则方程 ()0x有大于 2 的实根C若 ,则方程 有两个实根bb xxyyOx2Oyfx22 22高二数学（文科）试题第 4 页 共 10 页D若 1,2ab,则方程 ()0gx有三个实根第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13测量 20个钢管的内径得到以下数据：1,86,31,27,891,2,01（单位 mm） ，右图是它的频率直方图的一部分，则 A值为 ;14设函数 2 0()xfg， ， ，若 ()fx是奇函数,则 (2)g的值是 ; 15在如下程序框图中，已知： xef)(0，则输出的是 ;16某医疗研究所为了检验某种血清预防甲型 H1N流感的作用，把 50名使用血清的人与另外 50名未用血清的人一月中的甲型 流感记录作比较，提出假设 0H：“这种血清不能起到预防甲型 H1N流感的作用”，利用 2列联表计算得 23.918K.对此，有以下四个判断：有 95%的把握认为“这种血清能起到预防甲型 H1N流感的作用”若某人未使用该血清，那么他在一月中有 95%的可能性得甲型 H1N流感这种血清预防甲型 H1N流感的有效率为 这种血清预防甲型 流感的有效率为 则正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）附：随机变量 2K的概率分布：否是开始 输 入 f 0 (x ) i )()(1xffii结束1ii=2009? 输 出 f i (x)高二数学（文科）试题第 5 页 共 10 页2()PKk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 74 分 ， 解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步骤 17(本小题共 12 分)将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，试求：（）两数之和为 8 的概率；（）两数之和是 3 的倍数的概率；（III）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y的点 (,)x在圆25xy的内部的概率18(本小题共 12 分)已知 222lg|1:10()xpqxm，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围19(本小题共 12 分)某旅游商品生产企业，2008 年某商品生产的投入成本为1 元/件，出厂价为流程图的输出结果 p元/ 件，年销售量为 10000 件，因 2009 年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为 x（ 01） ，则出厂价相应提高的比例为 0.75，同时预计销售量增加的比例为 0.8x已知所得利润 （出厂价 投入成本） 年销售量（）写 出 2009 年 预 计 的 年 利 润 y与 投 入 成 本 增 加 的 比 例x的 关 系 式 ； YN开始0.1,.2ipi0.1i.p输出结束高二数学（文科）试题第 6 页 共 10 页（）为 使 2009 年 的 年 利 润 比 2008 年 有 所 增 加 ， 问 ： 投 入成 本 增 加 的 比 例 x应 在 什 么 范 围 内 ？20（本小题满分 12 分）已知 abc、是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程 20axbc,20x， 20xab至少有一个方程有两个相异实根.21 （本小题满分 12 分）已知函数 f3)(在 1处取得极值（）求函数 x的极大值与极小值；（）过点 )16,0(作曲线 )(xfy的切线，求此切线方程22 （本小题满分 14 分）某厂生产某种产品 x件的总成本 375210)(xc（万元） ，已知产品单价的平方与产品件数 成反比，生产 100 件这样的产品单价为 50 万元，产量定为多少时总利润最大？高二调考文科数学答案一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分1D 2C 3B 4B 5B 6C 7C 8B 9A 10C 11D 12D二、填空：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13 75.0 ； 14 1； 15 209xe; 16 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步高二数学（文科）试题第 7 页 共 10 页骤17(本小题共 12 分) 解: 将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 （）记“两数之和为 8”为事件 A，则事件 A 中含有 5 个基本事件，所以 P（A）= 536；答：两数之和为 6 的概率为 .4 分 （）记“两数之和是 3 的倍数”为事件 B，则事件 B 中含有 12 个基本事件，所以 P（B）= 1；答：两数之和是 3 的倍数的概率为 13.8 分（III）基本事件总数为 36，点 (,)xy，在圆 25y的内部记为事件 D，则 D 包含 13个事件，所以 P（D）= 361。答：点 (,)xy在圆 25y的内部的概率 361。-12 分18(本小题共 12 分)解：由 )0(122mx，得 )0(1mx， q即 | 1()Ax、；4 分由 2lg|1x得： 0且 ， p即 |21Bx、，8 分 是 q的必要不充分条件，且 0m。高二数学（文科）试题第 8 页 共 10 页 AB，故120m、且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得 9为所求. 12 分19(本小题共 12 分)解：（）由流程图可知： 1.2p依题意，得 1.2(075)()10(.8)yxx86（ x） ；6 分（）要保证 2009 年的利润比 2008 年有所增加，当且仅当(1.2)00yx，即2001x解之得 34答：投 入 成 本 增 加 的 比 例 x所 在 的 范 围 为 304x.12 分20（本小题满分 12 分）证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，2 分则 1= 24bac0， 2= 4ab0， 3= 24bc0. 6 分相加有 2ca0，9 分22()()()c0. 10 分由题意 ab、互不相等，式不能成立.假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. 12 分21 （本小题满分 12 分）解;() 3)(2axf依题意 01高二数学（文科）试题第 9 页 共 10 页解得 1a3 分所以 xf3)(令 0x得： 1,21若 )(),(时，则 0)(xf，故函数 )(xf在 )1,上是增函数，在,1上也是增函数；若 ),(x时，则 )(xf，故函数 )(xf在 1,上是减函数所以 2f是极大值， 21是极小值6 分()由（）知点 )6,0(不在曲线 )(xfy上设切点为 yxA，则 的坐标满足 030因为 3)(20f故切线方程为 )(1020xy9 分又因点 )16,(在切线上，有