钻井与完井工程教材第七章固井

1第七章 固 井在一口井的钻井过程中，由于各种原因，当钻头钻到某一深度时，需要从井内起出钻头，向井内下入称之为套管的中空钢质管柱，然后向井眼和套管之间的环形空间内注入水泥浆（干水泥与水及外加剂的混合物，有时也常将水泥浆简称为水泥） ，并让其凝固；然后再换用直径小一点的钻头继续钻进。一口井，视其所钻穿的地层的复杂程度，要经历一次到几次这样的过程，才能钻达目的油气层。向井内下入套管，并向井眼和套管之间的环形空间注入水泥的施工作业称之为固井。固井工程的内容包括下套管和注水泥二大部分。下套管就是将单根套管及固井所需附件逐一连接下入井内的作业。在石油现场上见到的单根套管通常由两部分组成，即套管本体和接箍（见图 7-1） 。接箍与本体是分开加工的，接箍两端加工有内螺纹（母扣） ，本体两端加工有外螺纹（公扣） 。为便于上扣连接，螺纹面与套管本体、接箍的轴线成一定锥度。在出厂时将接箍装配在本体上。入井时，接箍（母扣端）在上，利用螺纹将一根一根单根套管连接而成套管柱。也有特殊加工的公母扣均在套管本体上的无接箍套管。无接箍套管的特点是螺纹连接处管子的外径比有接箍套管的接箍外径小，因此常用于环空间隙小的情况，以利下套管和随后的注水泥作业。下完套管之后，把水泥浆泵入套管内，再用钻井液把水泥浆顶替到套管外环形空间设计位置的作业称之为注水泥。图 7-2 所示为典型的采用双胶塞注水泥的施工程序。如图所示，在套管柱的最上端的装置为水泥头，内装有上、下胶塞。下胶塞的作用是与隔离液（一种专门配制的液体，用以隔离钻井液与水泥浆）一道，将水泥浆与钻井液隔离开，防止钻井液接触水泥浆后影响水泥浆的性能。下胶塞为中空，顶部有一层橡胶膜，该膜在压力作用下可压破。上胶塞为实心，其作用是隔离顶替用的钻井液与水泥浆；另外，当其坐落在已坐于浮箍上的下胶塞上之后，地面压力将很快上升一定值（称为碰压） ，该信号说明水泥浆已顶替到位，施工结束。套管柱的最下端装有引鞋以利下套管。浮箍实际上是一单向阀，其作用是防止环空中的水泥浆向管内倒流（因一般水泥浆的密度比钻井液的密度高） ，另外也起承坐胶塞的作用。当按设计将套管下至预定井深后，装上水泥头，循环钻井液。当地面一切准备工作就绪后开始注水泥施工。先注入隔离液，然后打开下胶塞挡销，压胶塞，注入水泥浆（注入水泥浆的过程常简称为注浆或注灰） ；按设计量将水泥浆注入完后，打开上胶塞挡销，压胶塞，用钻井液顶替管内的水泥浆（钻井液顶替水泥浆过程简称为替浆） ；下胶塞坐落在浮箍上后，在压力作用下破膜；继续替浆，直到上胶塞抵达下胶塞而碰压，施工结束。注入井内的水泥浆要凝固并达到一定强度后才能进行后续的钻井施工或是其它施工，因此，注水泥施工结束后，要等待水泥浆在井内凝固，该过程称为候凝。候凝时间通常为图 7-1 单根套管示意图1接箍 2套管本体224 小时或 48 小时，也有 72 小时或几小时的，候凝时间的长短视水泥浆凝固及强度增长的快慢而定。候凝期满后，测井进行固井质量检测和评价。固井的目的是为了封隔地层、加固井眼、建立密封性能良好的井内流动通道，以保证继续安全钻进、保证后期作业（试油、增产措施作业等）和生产的正常进行。固井是油气井建井过程中的重要环节，固井质量的好坏不仅关系到钻井的速度和成本，还将影响到油气井以后是否能顺利生产、影响到油气井的寿命甚至油气藏的采收率。因此，从固井设计开始直至施工验收，都应该认真考虑如何提高固井质量，把好质量关。固井要消耗大量的钢管、水泥等材料。据统计，生产井的固井费用占全井成本的10%25%，所以，还应在提高固井质量的前提下，尽可能节约材料、降低成本。固井还具有施工时间短、工作量大的特点；同时，固井是一次性工程，如果质量不好，一般情况下不易补救，而且补救的成本也高。因此，一口井的固井工程要做到优质、低成本，就必须精心设计、精心施工，只有这样才能圆满完成固井工程任务。根据教学要求，本章主要介绍套管柱强度设计、注水泥的基本原理及与固井施工和固井质量有关的油井水泥基本知识。第一节 套管柱强度设计套管柱从入井开始起是否会破坏对于随后的钻进或是以后的油气生产都是至关重要的。套管柱在井下是否会破坏取决于作用在套管上的外载和套管本身强度的相对大小。套管柱（a） （b） （c） （d） （e）图 7-2 注水泥工艺流程示意图（a）循环钻井液 （b）注隔离液和水泥浆 （c）替浆 （d）替浆 （e）碰压1压力表 2上胶塞 3下胶塞 4钻井液 5浮箍 6引鞋7水泥浆 8隔离液 9钻井液3所受的外载，从套管柱入井后是变化的，甚至套管本身的强度也要发生变化。套管柱强度设计的任务就是要事先设计出强度足够的套管柱以保证能经受入井后各种外载的作用，同时在保证套管不破坏的前提下，还应使所设计出的套管柱在成本上是最低的，这就是通常所说的套管柱设计的“既安全又经济”的原则。下面，首先介绍套管柱外载分析与计算的方法，然后介绍套管强度的有关内容，最后介绍套管柱强度设计的方法。一、套管柱外载分析与计算套管柱从入井开始就受有各种外载的作用，而且，在以后的不同生产工序（或工作）情况（简称工况）下其所受的外载大小是不一样的。为了使设计出的套管柱安全，必须对各种可能出现的工况下的外载作用情况及外载大小进行分析，找出最危险（即外载最大）的工况，按最危险工况计算套管柱所受外载值，以此进行套管柱强度设计。套管柱在井下的受力是复杂的，但经过长期生产实践的分析和证明，其所受的基本外载可分为三种，即作用在管柱外壁上的外挤压力、作用在管柱内壁上的内压力和作用在管柱内方向与管柱轴线平行的轴向拉力。1. 外挤压力套管柱所受的外挤压力主要来自管外钻井液液柱压力（水泥不返到井口时，上部有一段套管外为钻井液。该段套管称为自由套管） 、水泥浆液柱压力、地层中流体压力、易流动岩层的侧压力等。套管柱在受有外压力（外挤压力常简称为外压力）作用时，管内可能还作用有内压力，该内压力要抵消一部分外压力（该内压力习惯上称为支撑内压力） ，因此实际对套管起挤压作用的是减去该内压力后所剩余的外压力，称为有效外压力。对外挤压力分析计算也就是要分析计算其有效外压力。有效外压力为：（7-1）iboeP式中 Poe有效外压力，MPa；Po外压力，MPa ；Pib支撑内压力，MPa。分析表明，对于表层套管和技术套管，如在下一井段钻进过程中发生井漏时有效外压力将最大（这时管内压力很小） 。但是漏的情况还不一样，对于表层套管，因为其一般下得比较浅，很可能井漏后井内钻井液液面（称为漏失面）在表层套管以下（这种情况称为全漏空，又常称全掏空） ，这时就没有支撑内压力作用；对于技术套管，一般不会发生全漏空的情况，因此技术套管的下部还有支撑内压力作用。同样是技术套管，在不同地区，井内漏失程度也会有差别，因此有效外压力也会不一样。而对于油层套管，一般在采油后期产层压力降得很低的时候产生最大有效外压力（开发后期可能抽油或气举采油） ，因为这时套管内的内压力会降得很低。若近似认为内压力为零，则其受载情况与表层套管类似，即为全掏空。（1）外压力对于外压力的计算，很显然，在水泥面（环空内水泥的顶面）以上应按钻井液液柱压力计算。对于水泥封固段，当发生上述最大有效外压力时，管外环空中的水泥已经凝固，水泥环（水泥浆在环空内凝固后的环状水泥石称为水泥环）应有助于套管承受外压力，但4难于准确计算，因此从安全角度考虑现场上一般将水泥面以下水泥环段的外压力也按钻井液液柱压力计算。因此，套管柱的外压力计算式为：（7-2 ）HPmo098.式中 H 井深，m； m固井时钻井液密度，g/cm 3。（2）支撑内压力支撑内压力的计算要分情况。对于表层套管、油层套管这种可能全掏空的情况，支撑内压力为零：（7-3）0ibP对于技术套管非全掏空的情况，在漏失面以上（即井深小于漏失面深度的套管段） ，支撑内压力为零，在漏失面以下（即井深大于漏失面深度的套管段）作用有管内钻井液液柱压力。要计算支撑内压力，首先要知道漏失面的深度。在实际生产中，漏失是人们尽量要避免的，但由于各种原因井漏还是时有发生；就是对于开发井，尽管根据以往井或邻井的钻井情况，估计在很大程度上都不会发生井漏，人们在套管柱设计时往往还是要按井漏的情况进行设计。但是，不管那种情况，事先都不可能知道下次钻进时的实际漏失程度，因此，在套管柱设计时，人们往往是根据情况对漏失程度进行一定的假设和预计，然后按假设和预计的情况进行设计。对漏失程度的预计具体体现就是对漏失面深度的预计。下面是所提出的预计方法中的一种 1，2 。这种方法是假设下一次钻进钻至下一层套管的下入深度（下一钻进井段的目的井深）时发生井漏，并假设漏失层的孔隙压力为地层盐水柱压力，于是根据压力平衡关系可得漏失面深度为：（7-4）)1(nswLH式中 HL 漏失面深度， m；Hn下次钻进目的井深， m； sw地层盐水密度， g/cm3（取 1.07 g/cm31.17 g/cm3） ； n 下次钻进时所用最高钻井液密度，g/cm 3。因此，对于技术套管非全掏空的情况，支撑内压力的计算式为：（0HH L） （7-5）0ibP（H LH H B） （7-6）)(98.Lni 式中 HB 套管下入深度，m。还有其它的关于支撑内压力的计算方法 3。如果下次钻进有可能发生裂缝、溶洞性漏失，或者是探井地质情况不是很清楚，则技术套管也可以按全掏空考虑。（3）有效外压力由上所述，可得套管柱有效外压力的计算方法。对于表层套管、油层套管这种可能全5掏空的情况，及需要按全掏空考虑的技术套管，有效外压力为：（7-7）HPmoe098.对于技术套管非全掏空的情况，有效外压力为：（0HH L） （7-8）oe.（H LH H B） （7-9）)(098PmnLn图 7-3 是全掏空与非全掏空两种情况下的有效外挤压力对比示意图。可见，全掏空与非全掏空两种不同的情况下，套管柱所受的有效外压力不一样。对于全掏空情况，有效外压力是井底最大，井口最小（为零） ；对于非全掏空情况，有效外压力是中间大，井口和井底小。显然，这种不同的外载情况会使套管柱设计的结果不同。2. 内压力套管柱所受的内压力主要来自于钻井液、地层流体（油、气、水）压力以及特殊作业（如压井、酸化压裂、挤水泥等）时所施加的压力。与外挤压力类似，对内压力也是分析计算危险工况时的有效内压力。有效内压力为：Pie Pi Pob （7-10）式中 Pie有效内压力，MPa；Pi内压力，MPa；Pob支撑外压力，MPa。分析表明，对于表层套管和技术套管，如果在下一井段钻进过程中发生井涌而进行压井时，套管柱所受的有效内压力最大。而对于油层套管，油井和气井的情况不一样，要根据采油、采气工艺情况考虑相关的危险工况。（1）内压力对于表层套管和技术套管，当在下一井段钻进过程中发生井涌而进行压井时，套管的（a） （b）图 7-3 有效外挤压力对比示意图（a）全掏空 （b）非全掏空1外压力 2支撑内压力 3有效外压力6内压力为井口内压力与管内流体（钻井液与涌入流体气、水、油或混合物）的液柱压力之和。涌入流体的类型和井涌量的大小对套管实际所受内压力的大小和分布情况都有很大的影响。在实际中，对于不同的油田、不同的区块、不同的构造，井涌量和涌入流体类型都可能会不一样。发现及控制及时井涌量则小，发现及控制不及时井涌量则大；涌入流体可能是气、可能是油、也可能是水，也可能是它们的混合物。由于井涌情况的多样性，所以关于套管内压力的计算有多种方法 14 。下面介绍的是基于文献4的套管内压力计算方法，即下次钻进井涌关井时，套管内压力为井口内压力与钻井液液柱压力之和：（7-11）HPnsi 098.式中 Ps 井口内压力， MPa。井口内压力采用以下三者之一：1）井口防喷装置（防喷器及压井管线等）许用最高压力。2）套管鞋处附近地层破裂压力所决定的许用井口压力。根据压力平衡关系，可得这种情况下的井口内压力计算式如下：（7-12）Bnfs HP)(098.式中 f 套管鞋处附近地层破裂压力当量钻井液密度，g/cm 3。3）下部高压油气喷出时可能出现的井口内压力。对于油层套管，分油井与气井采用不同的计算方法。以下是关于油层套管内压力的计算方法之一 4。对于油井，认为采油初期，产层压力较高，井口有内压力作用于套管，套管的内压力为井口内压力与原油的液柱压力之和（式中括号项即为井口内压力）：（7-13）HPoBopi 098.)098.(式中 Pp 产层压力，MPa； o 原油密度，g/cm 3。对于气井，井口也有内压力作用于套管。当考虑气体自重及其压缩性后，套管内任意深度处的内压力为（式中令井深 H 为零即得井口内压力）：（7-14 ）)(105.4/Hpi BeP式中 天然气比重（按纯甲烷为 0.55） ，无因次。（2）支撑外压力当发生前述最大有效内压力时，环空中的水泥浆已经凝固成水泥环，尽管在水泥面以上套管所受的外压力可能会是钻井液液柱压力、水泥环也可以有助于套管承受内压力，但在支撑外压力计算中一般无论是水泥面以上还是水泥面以下均按地层盐水柱压力计算。按盐水柱压力计算是基于这样的考虑：在无水泥段，因钻井液降解及固相沉降，其液柱压力可能降低；对水泥封固段，可能水泥环并不完整，地层压力可能作用于管柱上；按盐水柱计算支撑外压力可能比实际外压力偏小，但可使有效内压力偏大而使管柱趋于安全。所以，支撑外压力为：7（7-15）HPswob098.在上式支撑外压力计算中，从安全角度考虑，地层盐水密度可取低值。（3）有效内压力由上所述，可得套管柱有效内压力的计算方法。对于表层套管和技术套管：（7-16）Pswnsie )(098.对于油层套管；油井： （7-17）HHosBopie )(.).(气井： （7-18）HePswHpi B098./)(105.4图 7-4 为几种情况下的有效内压力对比情况。如图所示，对于表层套管或技术套管，有效内压力是井口最小，井底最大；对于油层套管，有效内压力是井口最大，井底最小。可见，不同类型的井、不同类型的套管，所受外载是不一样的。另外，现场有时还采用直接用井口压力 Ps 作为整个套管柱有效内压力的方法（即假设从井口到井底有效内压力均为 Ps） 。从图 7-4 可见，对于油层套管，采用这种方法显然是安全的，不过可能有点不经济，但可使内压力计算、进而使套管柱的抗内压设计更简捷。3. 轴向拉力一般情况下，套管柱在入井过程中（即下套管过程中）承受的拉力最大。这时，除了套管柱的自重外，还有上提下放时的动载、上提时弯曲井段处的阻力、或者是遇卡上提时多提的拉力等附加拉力。在计算时，一般只计算套管的自重，将动载、遇卡上提多提的拉力等附加拉力用设计安全系数考虑，或以其它方式考虑。（a） （b） （c）图 7-4 有效内压力对比示意图（a）表层或技术套管 （b）油井油层套管 （c）气井油层套管1内压力 2支撑外压力 3有效内压力8在稍后的套管柱设计中将会看到，一个套管柱一般是由几段套管组成。在计算套管自重所产生的轴向拉力时，通常需要计算的是各段套管顶、底端的轴向拉力。显然，某段套管顶端的拉力即是其上面一段套管底端的拉力，其底端的拉力即是其下面一端套管顶端的拉力。计算套管自重所产生的轴向拉力，有考虑钻井液浮力与不考虑钻井液浮力两种方法。当不考虑钻井液的浮力时，计算的是套管在空气中的重量；当考虑钻井液的浮力时，计算的是套管在钻井液中的重量，常简称为浮重。对于某一段套管（设为第 k 段） ，当不考虑钻井液的浮力时，其顶端的轴向拉力为包括其自身在内的下部各段套管的重力之和：（7-19）kiLqT1式中 T套管段顶端轴向拉力，kN ；q套管单位长度名义重量，kN/m ；L套管段长，m；i，k下标，表示套管段的序号，从井底开始计数。当考虑钻井液的浮力时，其顶端的轴向拉力为：（7-20）kibLqT1式中 qb 钻井液中套管单位长度重量，kN/m 。（7-21）FbB（7-22）sm1式中 BF 浮力系数，无因次； s套管钢材密度，g/cm 3（取 7.85g/cm3） 。钻井液中套管单位长度重量 qb 常简称为每米浮重。很显然，套管柱自重所产生的轴向拉力的分布规律是井底最小（为零） ，往上逐渐增大，井口拉力最大。图 7-5 是套管轴向拉力沿井深分布示意图。在现场套管柱设计中，这两种方法都在使用。考虑浮力与不考虑浮力，设计中抗拉设计安全系数值应有所不同，特别是在使用重钻井液时。不考虑浮力时，抗拉设计安全系数值可适当比考虑浮力时的小一点，因这时计算的轴向拉力大一些。图 7-5 套管轴向拉力沿井深分布示意图1-不考虑浮力 2-考虑浮力9以上所述为套管柱受力分析与计算的基本原理。由上可见，套管柱在井中的受力是复杂的，套管柱类型不同、地层情况不同、井的生产工艺不同，套管柱的受力情况都不一样。对于定向井、水平井、大位移井等，套管柱的受力情况与直井的也不一样，而且更复杂。因此，对于具体井的具体套管柱，应具体分析其受力情况，对于能够准确计算的外载要认真计算，对于目前还不好计算的外载，在安全系数中要给予充分的考虑，以确保套管柱在井下的安全。二、套管强度1. 套管基本参数套管的基本参数为套管尺寸、套管壁厚（或单位长度名义重量） 、螺纹类型与套管钢级。当给定这四个基本参数后，套管也就对应确定了，套管的强度也与这四个基本参数密切相关。（1）套管尺寸通常所说的套管尺寸（又称名义外径、公称直径或公称外径）指的是套管本体的外径。套管尺寸已标准系列化。常用的套管尺寸在井身结构设计部分的套管与井眼尺寸选择中已经给出。（2）套管壁厚与套管单位长度名义重量套管壁厚指的是套管本体处套管壁的厚度，套管壁厚有时又称为套管名义壁厚。套管壁厚也已标准系列化。套管单位长度名义重量又称为套管公称重量，指的是包括接箍在内的、套管单位长度上的平均重量。显然。套管壁厚、套管单位长度名义重量二者是直接相关的。（3）螺纹类型10套管螺纹及螺纹连接是套管质量的关键所在，与套管的强度和密封性能密切相关。API标准的螺纹类型有 4 种：短圆螺纹（英文缩写 STC） 、长圆螺纹（英文缩写 LTC） 、梯形螺纹（英文缩写 BTC） 、直连型螺纹（英文缩写 XL，用于无接箍套管） 。图 7-6 所示为 API 螺纹连接示意图 5。圆螺纹和梯形螺纹最常用。圆螺纹加工容易、成本低，长圆螺纹连接的丝扣扣数比短圆螺纹连接的多，所能承受的轴向拉力比短圆螺纹的大。长圆螺纹扣与短圆螺纹扣螺纹的基本设计相同，圆螺纹扣的齿尖角为 60，单位长度上的扣数为每英寸 8 扣。梯形螺纹连接所能承受的轴向拉力比长圆螺纹的大。梯形螺纹是方形的，单位长度上的扣数为每英寸5 扣。直连型螺纹连接与上述圆螺纹和梯形螺纹连接的区别是，它没有接箍，套管与套管之间是整体连接。采用直连型螺纹连接的套管称为无接箍套管，在套管两端管壁厚一些，以便加工强度满足要求的螺纹。无接箍套管的特点是螺纹连接处管子的外径比有接箍套管的接箍外径小，因此常用于环空间隙小的情况，以利下套管和随后的注水泥作业。但是要注意，这种套管的内径要稍小一些。由于无接箍套管两端管壁厚一些，同时其连接部分的加工精度要求高，所以无接箍套管比圆螺纹套管和梯形螺纹套管要贵许多。对于一般井，API 标准螺纹能满足要求。但对于深井、超深井、高压气井、热采井、大位移井等，API 标准螺纹常不能满足轴向拉力或气密封性的要求。因此，发达国家长期以来都在积极开发特殊螺纹的套管，并已应用于生产。我国近年来也引进试用了一些特殊螺纹（a） （b） （c）图 7-6 API 螺纹连接示意图（a）圆螺纹连接 （b）梯形螺纹连接 （c）直连型螺纹连接11的套管，取得了较好的效果。有关其它螺纹连接类型可参见有关专著 5，6 。（4）套管钢级套管钢级即套管钢材级别，套管钢级体现套管的材料力学意义上的强度大小（注意，不是钻井工程中所指的套管强度） 。API 套管钢级代号由字母及字母后的数码组成，字母是任意选择的，数码值乘以 1000 即为以“磅/平方英寸”表示的套管的最小屈服强度值。常见的有 10 种钢级的 API 套管：H-40、J-55、K-55 、C-75、L-80、N-80 、C-90、C-95、P-110、Q-125 。如 P-110 钢级的套管，其最小屈服强度为 110000 磅/平方英寸（758.42 兆帕） 。目前，国内外油田，尤其是国外油公司，主要使用 API 标准系列套管，我国主要套管生产厂家也已按 API 标准生产套管。采用非 API 标准有两种情况，一是套管的尺寸、钢级与壁厚按照 API 规范，只是在螺纹连接上采用非 API 标准的特殊螺纹连接型式，这主要是为了解决螺纹连接的高密封要求问题；二是套管的尺寸、壁厚与螺纹连接型式按照 API 规范，但使用特殊的套管钢级，这是为了解决套管腐蚀和高应力问题。有关非 API 标准套管的进一步的情况可参见有关专著 5，6 。2. 套管强度（1）套管强度在套管柱外载分析与计算部分已经指出，套管柱所受的外载可分为三种，即作用在管柱外壁上的外挤压力、作用在管柱内壁上的内压力和作用在管柱内方向与管柱轴线平行的轴向拉力。套管柱在井下应能经受住这些外载的作用。套管所具有的抵抗外载的能力称为套管强度。套管所能承受的最大外挤压力称为套管的抗挤强度、套管所能承受的最大内压力称为套管的抗内压强度、套管所能承受的最大轴向拉力称为套管的抗拉强度。因为在轴向拉力的作用下，套管的破坏一般是发生在套管本体与接箍的螺纹连接处，因此套管的抗拉强度又常称为连接强度或接头拉伸强度。套管强度与套管的钢级、直径、壁厚、螺纹连接类型、加工精度等诸多因素有关。通常是根据大量的全尺寸试验数据，结合理论分析，给出半经验半理论的计算公式，然后根据这些公式计算套管的强度。实践证明，这是一种行之有效的方法。API 就是采取的这种方法，并将其 API 套管的强度计算公式和套管强度数据以公报的形式予以公布，既方便了使用，又让用户能了解其强度数据的来源。套管的强度数据在有关手册中可以查到 7，5 。（2）轴向拉力作用下套管的抗挤强度需要注意的是，API 所公布的套管强度数据是套管受相应的单一外载作用时的强度，如抗挤强度是套管仅受外挤压力作用时套管所能承受的最大外挤压力值。但套管柱在井下一般是处于复合外载作用状态（两种及两种以上外载同时作用状态） ，在复合外载作用下，套管所能承受某一外载的能力与受该外载单一作用时的能力是不同的，换言之，套管的强度要发生变化，有时套管的强度增加，有时套管的强度降低。自然，人们更关心强度降低的情况。在进行套管柱强度设计时，要充分考虑这一点。在套管柱外载分析与计算部分看到，轴向拉力一般是在下套管过程中最大，这时在同一深度处套管内外的压力一般相等，因此可视为套管只受轴向拉力的作用，即可以不考虑内、外压力对套管抗拉强度的影响问题。套管柱出现最大有效外压力或是出现最大有效内压力工况，均是在固井之后，这时，水泥浆已经凝固。因为候凝时套管柱是静悬在井内的，在套管柱内始终作用有自重所产生12的轴向载荷，随着水泥浆的凝固，该轴向载荷将被“凝固”在套管柱内（不考虑固井后安装井口所产生的轴向载荷变化） 。因此，当套管柱出现最大有效外压力或是出现最大有效内压力时，套管柱均还受有轴向载荷的作用。有效外压力是外压力与支撑内压力之差，在最大有效外压力工况下，尽管套管柱实际上是同时受有外压力、支撑内压力和轴向载荷三种外载的作用，因为这时外压力大于支撑内压力，因此可视为套管只受有效外压力与轴向载荷二种外载的作用。同理，在最大有效内压力工况下，可视为套管只受有效内压力与轴向载荷二种外载的作用。为了叙述的方便，下面将有效外压力简称为外压力或外挤压力，将有效内压力简称为内压力。下面，先分析复合外载作用下套管的应力情况及复合外载对套管强度的影响情况，然后介绍轴向拉力作用下套管抗挤强度的计算方法。1）套管双向应力与双向应力椭圆由材料力学可知，在外压力与轴向力或内压力与轴向力作用下，管柱内的应力状态为三向应力状态，三个主应力分别为轴向应力、周向应力和径向应力。设套管自重产生的轴向应力为 z，外压力或内压力产生的周向应力为 t、径向应力为 r。由于套管为薄壁或中厚壁管，径向应力 r比周向应力 t相对小得多，可将径向应力 r忽略不计，故套管近似为只受轴向应力 z与周向应力 t的二向应力（又称双向应力）作用。根据第四强度理论，套管破坏的条件为：（7-23）22stztz式中 z轴向应力，MPa； t周向应力，MPa； s套管钢材屈服强度，MPa。套管钢材屈服强度 s取值即为套管钢级中所述套管的最小屈服强度值。上式可改写为：（7-24）122 ststzsz 这是一个椭圆方程式（将坐标轴旋转 45可化为椭圆标准方程式） 。用 z/ s的百分数为横坐标，用 t/ s的百分数为纵坐标，可绘出如图 7-7 所示的椭圆图，称为双向应力椭圆图。我们注意到，套管钢材屈服强度 s为一纯数值，无正负号；轴向应力 z大于零时表示套管所受轴向载荷为拉力，轴向应力 z小于零时表示套管所受轴向载荷为压缩力；周向应力 t大于零时表示套管所受径向载荷为内压力，周向应力 t小于零时表示套管所受径向载荷为外压力。因此，该应力椭圆图中第一象限表示套管受的是轴向拉力与内压力的联合作用，第二象限是轴向压缩力与内压力的联合作用，第三象限是轴向压缩力与外压力的联合作用，第四象限是轴向拉力与外压力的联合作用。13该应力椭圆表示了套管破坏时的临界周向应力与所受轴向应力间的相互关系，因为周向应力是由外压力或内压力产生，轴向应力是由轴向载荷产生，因此实际上表示的也就是套管破坏时的临界外压力或临界内压力与所受轴向载荷间的相互关系。将轴向载荷作用下套管破坏时的临界外压力称为轴向载荷作用下的套管抗挤强度，轴向载荷作用下套管破坏时的临界内压力称为轴向载荷作用下的套管抗内压强度。轴向载荷为零时的临界外压力或临界内压力，也就是前面介绍的人们通常所说的套管抗挤强度或抗内压强度。从图中可见，当套管所受的轴向载荷变化时，套管破坏时的临界外压力或临界内压力也随之发生变化，换言之，套管的抗挤强度或抗内压强度发生了变化。综上所述，通过分析图 7-7 可得：第一象限：套管受轴向拉力与内压力的联合作用，在轴向拉力作用下套管的抗内压强度增加。这对套管是有利的，在套管柱设计中不考虑更为安全。第二象限：套管受轴向压缩力与内压力的联合作用，在轴向压缩力作用下套管的抗内压强度降低。套管的这种受载情况只可能在套管柱的下部，因为套管柱的下部受有轴向压缩力的作用。关于这种情况的分析可参阅有关文献 1，4，5，8 ，此处不予考虑。第三象限：套管受轴向压缩力与外压力的联合作用，在轴向压缩力作用下套管的抗挤强度增加。这对套管是有利的，在套管柱设计中不考虑更为安全。第四象限：套管受轴向拉力与外压力的联合作用，在轴向拉力作用下套管的抗挤强度降低。这对套管是不利的，目前在套管柱设计中一般都给予了考虑。2）轴向拉力作用下套管的抗挤强度下面推导轴向拉力作用下套管抗挤强度的计算式。在轴向拉力 T 作用下，在套管内产生的轴向应力为：（7-25 ）ATz10式中 A套管（本体）横截面积， cm2。轴向拉力增加时，轴向应力增加。当轴向拉力增加到某一值而使轴向应力达到套管钢材的屈服强度 s时，套管本体发生屈服破坏。该屈服破坏时的轴向拉力值称为套管管体屈服抗拉强度，常简称为套管管体屈服强度，在手册中的套管强度数据表中都将其给出。套管的管体屈服强度也是套管的抗拉强度，但在一般情况下不用于进行套管的抗拉设计，在抗拉设计时使用的抗拉强度一般是前面介绍的接头拉伸强度。图 7-7 双向应力椭圆14令： （7-26）10ssAT式中 Ts 套管管体屈服强度，kN 。由式（7-25）与式（7-26）可得：（7-27）szT设在轴向拉力 T 作用下套管发生外挤破坏的临界（有效）外压力为 Pcc，该临界外压力即为轴向拉力作用下套管的抗挤强度。由材料力学中薄壁筒的应力计算公式，可得这时的周向应力表达式：（7-28）tDPct2式中 Pcc轴向拉力作用下套管的抗挤强度，MPa；Dc 套管外径，cm；t 套管壁厚，cm。在外压力作用下，所产生的周向应力是压应力，所以按力学规定上式中有一负号。当无轴向拉力时，套管发生破坏的临界外压力即为套管的抗挤强度，用 Pc 表示。按薄壁筒模型，这时套管内的周向应力达到套管钢材的屈服强度 s，所以有（注意这时Pc、 s均为纯数值，故计算式中无负号）：（7-29）csDtP2式中 Pc （无轴向拉力时）套管抗挤强度， MPa。由式（7-28）与式（7-29）可得：（7-30）cstP将式（7-27）与式（7-30）带入式（7-24）并稍作变形，可得：（7-31）01122scscTP式中 Pcc 为所求值，其余参数均为已知，由此可解出 Pcc，即得轴向拉力作用下套管抗挤强度（因为是双轴应力问题，故经常又称为双轴应力抗挤强度）的计算式为：（7-32）ssc T21431例：某井 177.8mm（7）套管柱，下部第一段套管钢级为 N-80，壁厚 8.05mm，长度500m；第二段套管的钢级为 N-80，壁厚 9.19mm，长度 800m。轴向拉力计算考虑钻井液的浮力，已知固井时钻井液密度为 1.5g/cm3。求第二段套管底端和顶端在轴向拉力作用下的抗15挤强度。解：浮力系数为809.5.711smFB由套管强度性能数据表 7查得套管每米重为：q 1 =0.3357 kN/m，q 2 =0.3794 kN/m；第二段套管的管体屈服强度为：T s2=2686.7 kN；第二段套管的抗挤强度为：P c2=37.3 MPa。则第二段套管底端的轴向拉力为：(kN)8.3509.537.012 FBL底第二段套管顶端的轴向拉力为：(kN)3.8109.)74()(212 FqT所以，第二段套管底端与顶端在轴向拉力作用下的抗挤强度为：(MPa).67.25.268135.3143222 sscc TP底(MPa)4.3.681.41.712222 sscc顶可见，在轴向拉力作用下第二段套管的抗挤强度发生了降低。而且尽管是同一段套管，套管的抗挤强度是同一值 37.3MPa，由于在不同部位所受的拉力不一样（底端轴向拉力为135.8kN，占管体屈服强度的 5.0%；顶端轴向拉力为 381.3kN，占管体屈服强度的 14.2%） ，轴向拉力作用下套管的抗挤强度也不一样。在底端，轴向拉力作用下套管的抗挤强度为36.3MPa，抗挤强度降低了 1MPa，降低幅度为 2.7%；而在顶端，轴向拉力作用下套管的抗挤强度为 34.4MPa，抗挤强度降低了 2.9MPa，降低幅度为 7.8%。三、套管柱强度设计1. 套管柱强度设计方法目前套管柱强度设计中所采用的方法基本上均是安全系数法，即要求：套管强度外载设计安全系数 （7-33）与外载和强度相对应，设计安全系数也有三种：抗挤设计安全系数、抗内压设计安全系数、抗拉设计安全系数，分别以 Sc、S b、S t表示。如果令：设计外载 = 外载设计安全系数 则按安全系数法设计套管柱也就是要求：套管强度设计外载 在套管柱设计时，设计安全系数事先选定或给定。很明显，设计安全系数的大小直接影响套管柱的安全与经济性。但设计安全系数的准确确定却是很困难的事，一般都是经过16长期的生产实践逐渐确定下来的。表 7-1 为我国石油行业标准中所推荐的安全系数值 1。表 7-1 套管柱设计安全系数范围套管类型 抗挤设计安全系数 Sc抗内压设计安全系数Sb抗拉设计安全系数St表层套管 1.01.1 1.11.2 1.61.8技术套管 1.01.125 1.11.33 1.62.0生产套管 1.01.2 1.11.4 1.61.9所设计出的套管柱应该是既满足抗挤要求，又满足抗内压要求和抗拉要求。从前述的套管柱受力分析中可见，套管柱所受的各种外载沿管柱的分布规律是不一样的。如技术套管，若下次钻进中井漏未漏空，则其有效外压力为中间大，井口和井底小；而其轴向拉力是井口最大，井底最小。为满足这二者的同时要求，同时考虑经济性，则整个管柱应由强度不同的几段管柱组成，在不同部位的管柱满足不同主要矛盾的要求（见图 7-8） 。这种由几段强度不同的管柱组成的套管柱称为复合套管柱。在图 7-8 的示例中，还没有考虑抗内压设计，也未考虑复合外载下套管强度降低的情况。但它说明了套管柱强度设计的基本原理和方法。如果是表层套管或是油层套管，或是需要按全掏空考虑的技术套管，由于有效外压力的分布与上不一样（井底最大；井口最小，为零） ，因此套管柱的设计结果会不一样。即是说，由于套管柱类型不同、地层情况不同、井的生产工艺不同，套管柱的受力情况不一样，因此套管柱的设计结果会不一样。由于受力情况不一样，还可采用不同的设计步骤，以使设计更快捷。以下以技术套管为例介绍套管柱设计的一般步骤。外载按以下条件计算：有效外压力按非全掏空情况，有效内压力按井口内压力为套管鞋处附近地层破裂压力所决定的许用井口压力情况，轴向拉力计算考虑钻井液浮力。1）掌握已知条件。（a） （b） （c）图 7-8 套管柱强度设计示意图（a）抗挤设计 （b）抗拉设计 （c）复合套管柱1外载 2设计外载 3套管强度17进行套管柱设计所需的数据包括套管尺寸和下入深度、设计安全系数、固井时钻井液密度、套管鞋处附近地层破裂压力的当量钻井液密度、地层盐水密度、下次钻进目的井深、下次钻进所用最高钻井液密度、以及套管强度数据表。2）进行套管柱抗挤强度设计。a. 计算漏失面深度。b. 计算设计外压力。设计外压力为：（7-34）coedSP式中 Pod设计外压力，MPa。c. 据设计外压力选择抗挤强度满足要求的套管（要考虑轴向拉力对套管抗挤强度的影响） 。即所选择的套管应满足：（7-35）odcd. 将套管柱抗挤设计结果列表。图 7-9 为套管柱抗挤设计示意图。3）进行套管柱抗内压强度设计。a. 计算井口内压力。b. 计算设计内压力。设计内压力为：（7-36）bieidSP式中 Pid设计内压力，MPa。c. 据设计内压力选择抗内压强度满足要求的套管。即所选择的套管应满足：（7-37）idb式中 Pb套管抗内压强度，MPa。d. 将套管柱抗内压设计结果列表。图 7-10 为套管柱抗内压设计示意图。e. 对比抗挤设计结果与抗内压设计结果，在各井段内选择强度高的套管；将套管柱抗挤强度设计与抗内压强度设计综合结果列表。上面的 c、d、e 三步也可合并改为新的第c 步：将按抗挤设计出的套管的抗内压强度与设计内压力相比较，套管的抗内压强度应满足PbP id，对不满足抗内压要求者进行更换。然后将套管柱抗挤强度设计与抗内压强度设计综合结果列表。注意，如果综合后，由于抗内压要求而采用了壁厚大一些的强度高的套管，则应该重图 7-9 套管柱抗挤设计示意图图 7-10 套管柱抗内压设计示意图18新校核一下套管柱的抗挤强度，因为由于拉力的变化会导致轴向拉力下套管抗挤强度的变化。这样，就设计出了同时满足抗挤要求和抗内压要求的套管柱。4）进行套管柱抗拉强度设计。a. 根据抗挤设计和抗内压设计的综合结果，计算套管柱的设计拉力。设计拉力为：（7-38 ）tdTS式中 Td设计拉力，kN。b. 将套管的抗拉强度与设计拉力进行比较，对抗拉强度不满足要求的井段的套管进行更换，以满足抗拉强度的要求。即套管的抗拉强度应满足：（7-39）dt式中 Tt套管抗拉强度， kN。图 7-11 为套管柱抗拉设计示意图。需要注意的是，如果因抗拉强度不够而更换套管时更换了套管的壁厚，则套管柱的拉力要重新计算，再按新计算的拉力校核抗拉强度。如果这样更换的套管是在套管柱的中部或下部，还要重新校核一下套管柱的抗挤强度，因为由于拉力的变化会导致轴向拉力下套管抗挤强度的变化。5）将套管柱强度设计结果列表。以上是套管柱强度设计的一般步骤，在设计中，不一定非得要按照以上步骤逐步进行设计。实际上，当设计熟练后，在设计过程中可以交叉进行各项设计。2. 套管柱强度设计举例例：某井 244.5 mm（9.625）技术套管，下入深度 3200 m，固井时钻井液密度 1.35 g/cm3。套管鞋处附近地层破裂压力的当量钻井液密度为 2.10 g/cm3，下次钻进目的井深为4600 m，下次钻进所用最高钻井液密度为 1.60 g/cm3，地层盐水密度取 1.07 g/cm3。抗挤设计安全系数为 1.125，抗内压设计安全系数为 1.1，抗拉设计安全系数为 1.80（考虑钻井液浮力） 。试进行该套管柱的强度设计。解：1）由题知各有关参数为：HB=3200m， m=1.35g/cm3， f=2.10gg/cm3，H n=4600m， n=1.60 g/cm3， sw=1.07g/cm3设计安全系数为：S c=1.125，S b=1.1，S t=1.8（考虑浮力）图 7-11 套管柱抗拉设计示意图19套管强度性能数据查手册 7。浮力系数，由式（7-22）： 820.5.731smFB2）进行套管柱抗挤强度设计。a. 计算漏失面深度。由式（7-4）： （m）1524)60.(4)1( nswLHb. 计算设计外压力。由式（7-34）及（7-8） 、 （7-9）得，对于 0H1524m 井段：（7-40）HSSPcmcoed 148.25.1398.098. 对于 1524mH3200m 井段：cmnLncoed S)(. （7-41）HPo 02756.83.2615.3.60152460198. 由式（7-40）与（7-41）可计算出三个特殊点的设计外压力：井 口：P od = 0漏失面处：P od = 0.014881524 = 22.677（MPa）井 底：P od = 26.883 - 0.0027563200 = 18.064（ MPa）由上述数据可作出设计外压力线。c. 据设计外压力选择抗挤强度满足要求的套管（考虑轴向拉力对套管抗挤强度的影响） 。选择套管，就要确定出各段套管所下的深度（包括顶端深度和底端深度）进而确定出所用的长度。各段套管顶、底端的井深要经过计算后确定，也可以通过计算与作图相结合在图上查出来。因为要考虑双轴应力问题，故需要计算双轴应力抗挤强度；计算双轴应力抗挤强度要知道拉力值，而计算套管柱某截面上的拉力必须知道该截面以下套管柱的自重情况。所以，确定各段套管所下的深度和所用的长度时，是从井底往上逐段确定。设计下部第一段套管。先不考虑双轴应力问题初选套管。根据设计外压力（井底设计外压力 18.064MPa，漏失面处设计外压力 22.677MPa） ，查套管强度性能数据表，下部第一段选用 N-80、壁厚10.03mm 的长圆扣套管，其有关数据如下：q1=0.5838kN/m，P c1=21.305MPa，P b1=39.645MPa，T t1=3278.3kN，T s1=4074.6kN该段套管的底端深度就是本套管柱的下入井深，需要计算确定的是其顶端井深。当不考虑双轴应力问题时，由式（7-41） ，令 Pc1=Pod，得：H1 顶 =(26.883 - Pc1)/0.002756=(26.883 - 21.305)/0.002756=2024（m ）将深度值圆整到 10m，即取 H1 顶 为 2030m。20由于轴向拉力的影响，其抗挤强度要降低，所以其顶端深度要增加（因为此处随井深增加设计外压力降低） 。但到底要增加多少，难于用双轴应力公式直接确定，下面采用试算法。该方法如下：(a)先计算在上述顶端井深条件下套管顶、底端的双轴应力抗挤强度；近似认为顶、底端之间的双轴应力抗挤强度为线性分布，求出该双轴应力抗挤强度直线的方程。(b)令双轴应力抗挤强度与设计外压力相等，求出第一次修正后的顶端井深。(c)计算在第一次修正后的顶端井深条件下，套管顶端的双轴应力抗挤强度与设计外压力，将二者比较，如果二者相差不大（如小于 1%） ，可将该修正后的井深作为其顶端井深。(d) 如果二者相差较大，则以第一次修正后的顶端井深为条件，重复步骤(a)、 (b)与(c)，直到满足要求为止。实际上，这样重复下去，可求出满足任意精度要求的顶端井深。采用这种试算法，如果配之以作图确定井深，就可以不求双轴应力抗挤强度直线方程，从而可大大减少计算工作量。当 H1 顶 =2030 m 时，第一段套管长度为 L1=3200 2030=1170（m） 。T1 = q1L1BF = 0.583811700.8280 = 565.6（kN）121143sscc TP顶（MPa）672.19.40526.0750.2 因为底端轴向拉力为零，所以：P cc1 底 =Pc1=21.305（MPa）连接第一段套管顶端的井深、双轴应力抗挤强度点（2030m，19.672MPa）和底端的井深、双轴应力抗挤强度点（3200m ，21.305MPa） ，可得双轴应力抗挤强度直线，求得该直线的方程为：（7-42）HPc01396.8.16令该式与（7-41）式相等，可求得第一次修正后的井深：H1 顶 = ( 26.883 16.839 ) / ( 0.001396 + 0.002756 ) = 2419（m）将该深度圆整到 2420 m。校核修正井深后顶端的双轴应力抗挤强度。此时：L1 = 3200 2420 = 780（m ）T1 = 0.58387800.8280=377.0（kN）（MPa）251.06.473216.40731305.2 顶cPPod1 顶 = 26.883 0.0027562420= 20.213（MPa）可见，双轴应力抗挤强度满足要求，而且两者非常接近，以设计外压力为准时，双轴应力抗挤强度与其相差仅