高考数学选择题方法总结

高考数学选择题方法总结 高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了， 但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选 择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。 它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面， 选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一 元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分 利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、 迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两 重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认 真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而 从反面提供信息，迅速作出判断。 由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有 自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题， 都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6 大 漏洞、8 大法则。6 大漏洞是指：有且只有一个正确答案; 不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严 格标准;正确答案有严格标准;8 大原则是指：选项唯一原则;范 围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选 择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我 的培训，很多的学生的选择题甚至 1 分都不丢。 下面是一些实例： 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在 解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情 况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存 真的目的。 例：ABC 的三个顶点在椭圆 4x2+5y2=6 上，其中 A、B 两点关于原点 O 对称，设直线 AC 的斜率 k1，直线 BC 的斜率 k2，则 k1k2 的值为 A.-5/4B.-4/5 解析：因为要求 k1k2 的值，由题干暗示可知道 k1k2 的值为定值。题中没有给定 A、B、C 三点的具体位置，因 为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就 可取最容易计算的值，不妨令 A、B 分别为椭圆的长轴上的 两个顶点，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交 点，可将问题简单化，由此可得，故选 B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分 析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的 目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上 面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性 去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从 四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的 目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有 数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或 图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算， 从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可 以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律， 从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和 题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 例：银行计划将某资金给项目 M 和 N 投资一年，其中 40%的资金给项目 M，60%的资金给项目 N，项目 M 能获得 10%的 年利润，项目 N 能获得 35%的年利润，年终银行必须回笼资 金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不 小于给 M、N 总投资的 10%而不大于总投资的 15%，则给储 户回扣率最小值为() % 解析：设共有资金为，储户回扣率，由题意得解出+ 解出，故应选 B. 7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入 题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的 方法。 例：设集合 M 和 N 都是正整数集合 N*，映射 f：M 把集 合 M 中的元素 n 映射到集合 N 中的元素 2n+n，则在映射 f 下，象 37 的原象是() 8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择 支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出 结论。 9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发 现规律，归纳得出正确判断的方法。 例：256-1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这 两个数是： ， ， ， ，127 解析：初中的平方差公式，由 256-1=(228+1)(228-1) =(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127， 故选 C。 10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法 (或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算， 通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。 总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别 题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快 速选择。例如：估值选择法、特值检验