高一数学开学第一课

高一数学开学第一课 以下是小编为大家搜集整理的，欢迎借鉴与阅读! 高一数学开学第一课(一) 高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学 习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三 章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函 数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第 六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。 高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简 单几何体;第十章排列、组合和概率。高二结束将有数学“ 会考“。高三年级文科生学习第三册(选修 1)：第一章统计; 第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修 2)： 第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。 高三还将进行全面复习，并有重要的“高考“。 1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识 面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引 伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概 念只是“0-1800“范围内的，但实际当中也有 7200和“-300“ 等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包 括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习立体几 何(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中 求角和距离等;还将学习“排列组合“知识，以便解决排队方 法种数等问题。如：三个人排成一行，有几种排队方法， (=6种);四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个 负数开平方无意义，但在高中规定了 i2=-1，就使-1 的平 方根为i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到 复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习 到。 2、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢 的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老 师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导 达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学 的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至 少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大 减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学 学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每 个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让 每个学生掌握后再进行新课。 (2)模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而 高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识 面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做 题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只 能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力， 避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养 学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了 不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想， 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较 a 与 2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不 会分类讨论。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法 和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生 要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心 的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论 就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广， 知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的， 只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这 一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使 学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展， 考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入， 数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、 探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创 新才能适应现代科学的发展。 其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从 一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有 18-24 年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在 一生学习，靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低， 知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说， 我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面 几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决 方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会 使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将 培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是 按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能 片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大 量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特 殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0(a0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所 有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的 解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析， 探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。 高一数学开学第一课(二) 自我介绍：;我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数 学课程，手机;讨论数学：;相信大家对于高中学习都充满 着好奇，和初中相比，高;我们不急于上新课，我想和大家 聊一聊数学，一起来思;一、为什么要学习数学?;数学是科 学的大门和钥匙;马克思说：一种科学只有在成功地运用数 学时，才算达;著名数学家华罗庚在人民日报精彩描述： 数学在“;大家知道海王星是怎高中数学开学第一课 我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数学课程，手 机：?，QQ：?。告诉我的通讯方式是希望能拓宽与 大家交流的平台。希望能与大家在课堂中相识，在生活中 相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更 希望成为你们情感上的依赖者，成为朋友。 相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比， 高中课程与初中课程有很大的不同。今天这节课 我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来 思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。 数学是科学的大门和钥匙。 马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算 达到完善的地步。 著名数学家华罗庚在人民日报精彩描述：数学在 “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变， 生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。 大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请 出十大行星行列的? 其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来 解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。 当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础， 很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活， 主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为 了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维 方式。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明 智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明? ”，也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体 的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。 国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明 的宰相说， “我所要的从一粒谷子(没错，是 1粒，不是 1 两或 1斤)开始。在这个有 64格的棋盘上，第一格里放 1 粒谷子，第二格里放 2粒，第三格里放 4粒，即每下一格 粒数加倍，?如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就 是我所要的赏赐。 ” 国王觉得宰相要的实在不多，就叫人 按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬 来也远远不够。 数学游戏：两人相继轮流往长方形桌子上放同样大小 的硬币，硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在 先放的硬币上，放最后一颗的硬币的人算赢。应该先放还 是后放才有必胜的把握。 数学思想：退到最简单、最特殊的地方。 故事二：聪明的渡边：20 世纪 40年代末，手写工具突 破性进展圆珠笔问世，它以价廉、方便、书写流利在社 会上广泛流传，但写到 20万字时就会因圆珠磨小而漏油， 影响了销售。工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能 入手进行改良，但收效甚微。于是厂家打出广告：解决此 问题获奖金 50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到 女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发， 很好地解决了这一问题，你认为他会怎么做呢? 渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的侧面轻 巧取胜。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。 在数学学习中，既要有集中式思维又要有发散式思维。集 中式思维是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系 思维方式，表现为对解题方法的模仿和继承;而发散式思维 即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。 在解决具体问题中，我们应该将两种思维方式相结合。 学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意 识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识，尽管数 学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集， 但数学在其中的地位是无法被代替的。总之，学习数学可 以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更 深入简洁，更善于创造? 与初中数学相比，高中数学更注重提高数学思维能力， 要求同学们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经 历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、 符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构 等思维过程。高一数学一开始便在必修 1中触及集合语言、 函数模型，在必修 2中涉及空间立体图形、坐标法、文字 符号图形语言的转换，相对初中数学而言，抽象程度高， 逻辑推理强，知识难度大，同学们会感到难学，认为数学 神秘莫测，有些章节如听天书，从而可能会产生畏惧感。 我认为学好高中数学要注意以下几点： 只有爱好某项事业或专业才能对它产生兴趣，才能激 发学习、工作和自觉性与积极性;很难说哪个人天生爱好数 学，爱好都是在生活和学习中逐渐产生的。如果你认为数 学枯燥、乏味，那么你不可能真正学好数学，只有在学习 中，逐渐发现数学的简单美、对称美以及数学高度的严谨 与和谐，才能在学习过程中喜欢这门学科，才能产生兴趣。 爱因斯坦说：兴趣是最好的老师;在诸多非智力因素中，兴 趣处于一种特殊的地位，她可以激发一定的情感，唤起某 种动机，培养人的意志，也可以改变人的态度。 有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础?今天 所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的 基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最 扎实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓 基础好不好。今后的学习中，我会照顾大多数同学的数学 基础。 课前预习。怎样预习呢?就是自己在上课之前把内容 先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以 至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。 但是预习不是很随便的把课本看一边，预习有个目标，那 就是通过预习可以把书本后面的练习题可以自己独立的完 成。一中的同学预习就已经有好几个层次了，先是课本， 再是精编，再是高考题典，上课对于他们来说是第一轮高 考复习。 上课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一 本草稿。做不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学 课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上 又没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的空白地方。 还有如果你觉得某个例题比较新或者比较重要，也可以把 它记在书本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了然 了。那么草稿要来干什么的呢?课堂上你可以自己演算还有 做课堂练习。 关于作业。绝对不允许有抄作业的情况发生。如果 我发现有谁抄作业，那么既然他这样喜欢抄，我就要你把 当天的作业多抄几遍给我。那有人会问，碰到不会做的题 目怎么办?有两个办法：一、向同学请教，请教做题目的思 路，而不是整个过程和答案。同学之间也要相互帮助，如 果你让他抄袭你的作业这样不是帮助他而是害他，这个道 理大家应该明白吧。我非常提倡同学之间的相互讨论问题 的，这样