高三文科数学公式总结

高三文科数学公式总结 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切， 须注意本质区别。下面是小编整理的相关内容，欢迎大家 阅读参考！ 高三文科数学公式 一、对数函数 (MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaMn=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a0,b0,N0 a、b 均不等于 1) 二、简单几何体的面积与体积 S 直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S 正棱椎侧=1/2*c*h(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为 c，c，斜高为 h,S=1/2*(c+c)*h S 圆柱侧=c*l S 圆台侧=1/2*(c+c)*l=兀*(r+r)*l S 圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S 球=4*兀*R3 V 柱体=S*h V 锥体=(1/3)*S*h V 球=(4/3)*兀*R3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点 A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr (3) 点 P(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A2+B2) (4) 两平行直线 l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0 之间 的距离 d=|C1- C2|/sqr(A2+B2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a) cos(2*k*兀+a)=cosa tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a) =-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)2-(sina)2=2*(cosa)2-1=1- 2*(sina)2 tan2a=(2*tana)/ 2、二倍角公式的变形 (cosa)2=(1+cos2a)/2 (sina)2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC cosA=(b2+c2-a2)/2bc cosB=(a2+c2-b2)/2ac cosC=(a2+b2-c2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa cos(兀/2+a)=-sina cos(兀/2-a)=sina tan(兀/2+a)=-cota tan(兀/2-a)=cota (sina)2+(cosa)2=1 sina/cosa=tana 两角和与差的余弦公式 cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb 两角和与差的正弦公式 sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 两角和与差的正切公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb) 高中数学知识点速记口诀 1.集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减， 观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它， 还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非 1 的正数， 1 两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于 0，偶次方根须非负， 零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集， 多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称， Y=X 是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域， 原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数， 奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内， 函数增减看正负。 2.三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆， 周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处， 从上到下弦切割; 中心记上数字 1，连结顶点三角形;向下三角平方和， 倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好， 负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍， 奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值， 化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名， 互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变， 繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明， 方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用， 变形运用加巧用; 1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半， 升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值， 再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程， 化为最简求解集; 3.不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式， 化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化， 帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与 0 比大小， 作商和 1 争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式， 正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助， 画图建模构造法。 4.数列 等差等比两数列，通项公式 N 项和。两个有限求极限， 四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难， 错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好， 编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法， 证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K 向着 K 加 1，推论过程须详尽， 归纳原理来肯定。 5.复数 虚数单位 i 一出，数集扩大到复数。一个复数一对数， 横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与 X 轴正向， 所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式， 相互转化试一试。 代数运算的实质，有 i 多项式运算。i 的正整数次慕， 四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大， 复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看， 加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转， 伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式， 乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得， 相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切， 须注意本质区别。 6.排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合， 要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合， 应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置， 首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式， 定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式， 函数赋值变换式。 7.立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发， 角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、 三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明， 画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要， 对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线， 解决问题一大片。 8.平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐