离心式水泵叶轮结构设计

前言劳动人民在与自然界的斗争中创造了最原始的提水工具，如水车、辘轳等，这些就是水泵的雏形。随着生产的发展和对自然规律的认识和掌握，这些原始的提水工具就发展成为现代的泵。现在，水泵作为一种通用机械，在国民经济各个领域中都得到了广泛的应用。农业的灌溉和排涝，城市的给水和排水都需要泵。在工业的各个部门中，泵更是不可缺少的设备。如在动力工业中需要锅炉给水泵、强制循环泵、循环水泵、冷凝泵、灰渣泵、疏水泵、燃油泵；在采矿工业中需要矿山排水泵、水砂冲填泵、水采泵、煤水泵；在石油工业中需要泥浆泵、注水泵、深井采油泵、输油泵、石油炼制用泵等；在化学工业中需要耐腐蚀泵、比例泵、计量泵等；在交通运输工业中需要燃油泵、喷油泵、润滑油泵、液压泵等。由此可见泵在工业中起到举足轻重的作用。以前，泵只用来输送常温清水，所以常把泵称为水泵。但是，现在这个概念已经不十分确切了。据国家有关部门统计，离心泵每年的耗电量占总发电量的10 。叶轮机械主要的能量转换是在叶轮中完成的，因此设计高效率的叶轮对离心泵的节能降耗有重要意义。随着计算机技术和数值计算方法的飞速发展，CFD(计算流体力学)对离心泵流场分析结果的可信度逐增强，其分析结果运用于工程实践是可靠的。本文在总结传统设计理论的优缺点后，引出现代运用计算机技术和数值计算理论的离心式水泵的叶轮结构设计方法，即速度系数设计法。在目前世界能源日趋紧张的形势下，降低泵的能量损失，提高它的效率是一个更加有意义的事情。叶轮是离心泵最重要的部件，在某种意义上来说离心泵的优化问题就是对叶轮的优化。所以把对离心泵叶轮的优化作为本文研究内容。本文主要对离心式水泵的叶轮结构进行设计，首先弄清离心泵工作性能的主要参数，需要设计叶轮结构的各部分尺寸，在叶轮设计过程中对泵的性能影响较大的参数主要有：叶轮进、出口直径和，叶片的进、出口宽度、，叶片的进、出口安装角、等6个参数。所以合理设计这些参数非常重要。同时在设计过程中对叶轮的强度进行计算，在工作过程中，离心泵零件承受各种外力的作用，使零件产生变形和破坏，而零件依靠自身的尺寸和材料性能来反抗变形。一般，把零件抵抗变形的能力叫做刚度，把零件抵抗破坏的能力叫强度。所以，在设计离心泵叶轮时，应使零件具有足够的强度和刚度，以提高泵运行的可靠性和寿命。叶轮的强度计算主要分为叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分。叶轮的绘型和叶轮的技术要求也是相当重要的，这是保证叶轮正确叶片形状的必要前提。最后，通过建立数字模型对叶轮结构进行优化设计。1 离心泵叶轮结构叶轮机械主要的能量转换是在叶轮中完成的，因此设计高效率的叶轮对离心泵的节能降耗有重要意义。叶轮是离心泵的最重要的零部件，在某种意义上来说离心泵的优化问题就是对叶轮的优化。所以设计经济合理的离心泵叶轮结构至关重要。1.1 叶轮叶轮是离心泵最主要的零部件，叶轮是将来自原动机的能量传递给液体的零件，液体流经叶轮后能量增加。叶轮一般由前盖板、后盖板、叶片和轮毂组成。图1-1 a所示的这种叶轮叫闭式叶轮；如果叶轮没有前盖板，就叫半开式叶轮，如图1-1 b所示。没有前盖板、也没有后盖板的叶轮叫开式叶轮，开式叶轮在一般情况下很少采用。 a ) b )图1-1 离心泵的叶轮 a） 闭式叶轮 b） 半开式叶轮 Fig.1-1 Leave leafs round of heart pump a) Shut type leaf round b) The half open type leafs round1.2 离心泵的主要性能参数离心泵上都有标牌，标牌上标明了泵的型号、主要参数和指标。表示泵工作性能的参数叫泵的性能参数，如流量Q、扬程H、转速n、功率N、效率、汽蚀余量（或吸上真空度）等。1.2.1 叶轮的主要设计参数在叶轮设计过程中对泵的性能影响较大的参数主要有：叶轮进、出口直径和，叶片的进、出口宽度、，叶片的进、出口安装角、等6个参数。所以合理设计这些参数非常重要。1.2.2 液体在离心泵叶轮里的流动离心泵工作时，液体一方面随着叶轮一起旋转，同时转动着的叶轮里向外流。液体随着叶轮的旋转运动称为圆周运动，其速度称为圆周速度，用表示。液体从旋转着的叶轮里向外的流动称为相对运动，其速度称为相对速度，用表示。液体相对于泵体的运动称为绝对运动，其速度称为绝对速度，用表示。绝对速度的向量等于圆周速度和相对速度的向量和，即 （2-1）2 离心泵叶轮的设计计算根据前面的介绍及结合实际情况离心式水泵的叶轮的设计方法有两种即相似设计法和速度系数设计法。用相似设计法虽然很方便，但是，它只能保持原有水力模型的水平。因此，在采用相似设计法时，必须结合模型实验，不断分析和改进原有模型不足之处，才能逐步提高产品水平。所以，综合考虑采用速度系数设计法是比较合理的。2.1 速度系数设计法2.1.1 速度系数设计法的导出由公式可知，相似泵在相似工况下，相应速度比相等。能不能由此找出一种设计离心泵的方法呢？两台相似的泵在相似的工况下，由公式可知：如果取D为各自的叶轮外径，则上式可写为：上式可改写为：式中 和模型泵的扬程和叶轮出口圆周速度，和是已知的。令 则式中 速度系数。相似泵（即比转数相等的泵）的速度系数是相等的。不同的就有不同的，这样我们就可以得到随而变的函数关系。附录C中图2-1就是以现有性能较好的产品为基础统计出来的离心泵叶轮各种流速的速度系数图。设计时按选取速度系数，作为计算叶轮尺寸的依据，这样的设计方法就叫速度系数设计法。用速度系数法进行产品设计时，虽然设计计算比较方便，但是产品只能保持原有的水平。因此，在采用速度系数设计法设计产品时，应结合模型试验，不断创造新的优秀的模型，并将这些模型的速度系数充实图2-1，才能不断提高产品水平。2.1.2 速度系数设计法的计算步骤1）确定叶轮入口直径确定前，先用下式确定叶轮入口速度（米/秒）。 （2-2）式中 叶轮入口速度系数，可以从图2-1中选取， H单级扬程（米）。对于悬臂式离心泵的叶轮，入口直径（米）可以由水力学公式求得：即： （2-3）上式中的为通过叶轮的流量，大于设计流量，因为通过叶轮的流量中有一部分经密封间隙返回叶轮入口处。可按下式计算：式中 泵的容积效率，可按附录C图中2-3选取。在轮毂或轴穿过叶轮时，叶轮入口直径（米）为： （2-4）式中 轮毂直径，可按公式（K是经验系数，一般取K=1.21.4，大泵取小值，小泵取大值。）计算。对分段式多级泵第一级叶轮，一般略为加大叶轮入口直径，以减低液体进入叶轮的流速，提高泵的抗汽蚀性能。而其他各级叶轮由于已有一定的吸入压力，故应尽量减小叶轮入口直径，以提高泵的效率。设计时应按图2-1中相应的曲线选择系数。2）确定叶片入口边直径在叶轮流道入口边上取圆心，作流道的内切圆，内切圆的圆心到轴心线距离的两倍即为叶片入口边直径，如附录C中图2-2所示。叶片入口边直径一般可按比转数确定：=40100 则（一般入口边平行于轴心线；对流量较小的泵，可取；对流量较大的泵，也可将入口边伸向吸入口，但是应注意铸造造型的工艺性）。 则 则 则 则（轴流泵）3）确定叶片入口处绝对速度一般取或略大于，对抗汽蚀性能要求较高的泵，可取。4）确定叶片入口宽度可按下式确定： （2-5）离心泵叶轮入口尺寸，和除影响泵的性能和效率外，对泵的抗汽蚀性能影响很大。5）确定叶片入口处圆周速度可按下式确定： （2-6）6）确定叶片数Z现在尚无确定叶片数的准确方法，对的泵，一般取6片；对低比转数的泵可以取9片，但应注意勿使入口流道堵塞；对高比转数的泵可以取片。此外，还可以用下列经验公式进行估计： （2-7）式中 叶轮外径，单位为厘米。在一般情况下，增加叶片数可以改善液体流动的情况，适当提高泵的扬程，但叶片数增加后将增加叶片摩擦损失，减少流道过流面积，所以过多的增加叶片数，不但要降低效率，并使叶轮的汽蚀性能恶化，还能导致泵性能曲线出现驼峰。在叶片包角不变的情况下，叶片数减少时，每个叶片的负荷增加，对液体导流作用降低，泵扬程也要下降。有些比转数较低的泵，采取长短叶片间隔安放的形式，如图2-4所示。这样既保证了足够的叶片数，又防止了叶轮流道入口的堵塞。图2-4 堵塞流道长短叶片的叶轮Fig.2-4 Stop leafs round of flow a length leafs slice7）确定叶片入口轴面速度可按下式确定： （2-8）式中 叶片入口排挤系数在设计离心泵时先选取排挤系数进行试算，待叶片厚度和叶片入口安放角确定后，再来校核值。在估算时，一般取，低比转数的小泵去大值。8）确定叶片入口安放角叶片入口安放角就是在叶片的入口处，叶片工作面的切线（严格地说，应该是在流面上叶片骨线的切线）与圆周切线间的夹角，如图2-5所示。假定液体是无旋流入叶轮内，则由速度三角形可知： （2-9）式中 液体进入叶轮相对速度的液流角，如图2-6所示。图2-5 叶片入口安放角 图2-6 叶片的冲角Fig.2-5 Leaf slice the entrance put cape Fig.2-6 The blunt cape of leafs slice叶轮入口处的叶片安放角比相对速度液流角增大了一个角度，这个角度叫做冲角，以表示，叶片入口安放角为： （2-10）一般冲角取，叶片入口安放角。在确定叶片入口安放角时，选取一个冲角的原因是：（1）液体在进入叶轮前，已受吸入室、轴或叶轮的影响而产生旋转运动（即预旋），增加冲角就是考虑了预旋的影响，以减少液体的冲击损失。（2）取正冲角后，叶片入口处排挤系数减小了，即增大了叶片入口面积，改善了液体流动情况，可以略为提高泵的汽蚀性能。对锥形管吸入室的泵来说，液体进入叶轮前，预旋较小，但对半螺旋形吸入室来说，预旋就比较大，所以选取冲角时还要考虑吸入室结构形式的影响。冲角对泵的抗汽蚀性能有一定影响。试验表明，在正冲角范围内，冲角变化对泵抗汽蚀性能影响不大，加大冲角可以延缓泵在大流量工况工作时抗汽蚀性能的急剧恶化。但如果正冲角超过，将引起效率的下降。如果取负冲角，则泵的抗汽蚀性能要明显地恶化。9）确定叶片厚度确定叶片厚度时应注意：对较小的泵，要考虑到铸造的可能性。对铸铁叶轮，叶片最小厚度为毫米；对铸钢叶轮，叶片最小厚度为毫米。对大泵应适当增加叶片厚度，以使叶片有足够的刚度。10）计算叶片排挤系数叶片排挤系数是叶片厚度对流道入口过流断面面积影响的系数。它等于流道入口不考虑叶片厚度的过流面积与考虑叶片厚度过流面积（即实际过流面积）之比值： （2-11）式中 叶片节距，（图2-5）； 叶片在圆周方向的厚度（图2-5）。叶片在圆周方向的厚度可按下式计算： （2-12）式中 入口处的叶片实际厚度（严格地说是流面上的厚度），代入公式（2-11）得： （2-13）公式（2-13）的计算值应与原来选取的相等或相接近，如果相差太大，则需重新选取，计算和，再按式（2-13）计算，直至计算的与选取的相等或相近为止。11）叶片包角的确定就是叶片入口边与圆心的连线和出口边与圆心连线间的夹角，如附录C图2-7所示。包角越大、叶片间流道越长，则叶片单位长度负荷越小、流道扩散程度越小，有利于叶片与流道的能量交换。如叶片的包角太小，则叶片与液体的摩擦损失增加，铸造工艺性差，所以，包角大小应选取适当。目前，对的泵，一般取，低比转数叶轮取大值，高比转数叶轮取小值。包角确定后，在绘型时还要根据具体情况作适当的修改。12）确定叶轮外径可以通过叶轮出口圆周速度求得，可按下式计算： （2-14）式中 叶轮出口圆周速度系数，可从图2-1中选取。叶轮出口圆周速度确定后，可按下式计算叶轮外径： （2-15）的大小对泵的性能有明显的影响，如图2-8所示。图2-8 对泵性能曲线的影响 Fig.2-8 to pump function curve of influence图2-9 对泵性能曲线的影响 Fig.2-9 to pump function curve of influence13）叶片出口安放角叶片出口安放角一般在范围内，通常选用。对高比转数的泵，可以取得小些，低比转数的泵可取得大些。叶片出口安放角对性能曲线形状（图2-9所示）、叶轮流道形状和泵的扬程影响较大，故在决定时应该仔细。14）确定叶轮出口宽度可以通过叶轮出口轴面速度确定，如图2-10，可按下述公式计算： （2-16）式中 叶轮出口轴面速度系数，可按图2-1选择。的大小，直接影响泵的流量。叶轮出口轴面速度确定后，可按下式确定叶轮出口宽度： （2-17）式中 叶片出口处圆周方向厚度（米）。可按下式计算： （2-18）式中 叶轮出口处叶片真实厚度（严格地说是流面上厚度），如图2-11所示。对低比转数的泵来说，过小往往在结构上和铸造上难以保证。因此，可用堵塞叶轮部分流道的方法来增加，如图2-4所示。一般认为叶轮各流道中流过的流量相等，故如果堵塞1/3流道，可增宽50%左右。堵塞的流道应当对称，以免由不平衡而引起泵振动。图2-10 叶轮出口速度三角形Fig.2-10 Leaf the round export speed triangle图2-11 叶轮出口排挤Fig.2-11 Leaf the round export discriminate against15）确定叶轮出口绝对速度与圆周速度的夹角由图2-10可知，在叶轮叶片无穷多时，液体流出叶轮的方向为：由图2-10知代入上式，得： （2-19）在有限叶片时，液体实际流出角为，由图2-10可知 （2-20）由公式 知，由公式 可得：液流流出叶轮的绝对速度为：至此，叶轮绘型时需要的尺寸、角度等参数，已经计算完毕，这些参数都能影响水泵的性能。但是，在叶轮的这些参数中，哪些是影响离心泵性能的主要因素呢？实践证明，、对离心泵汽蚀性能影响较大，对离心泵流量影响较大，、对水泵扬程的影响较大，对泵性能曲线形状影响较大。但是，对叶轮其他一些因素（如叶片数Z、包角、叶片厚度S、冲角、叶片入口直径等）也需要认真对待。这些参数如果选得协调，就能得到满意的结果。在这方面灵活性是较大的，或者说，目前这些参数之间尚未找到严格的关系，选取是否适当，在一定程度上取决于设计者的经验。2.2 叶轮结构尺寸的设计计算已知设计参数为Q=90、H=80m、=6.28m，以电机直接驱动，输送常温清水，由这些参数设计一台单吸单级离心泵叶轮结构。设计计算步骤如下：2.2.1 结构形式的确定1）确定吸入口径和吐出口径：由表2-1知，可取吸入口径为100mm，吐出口径也取为100mm。表2-1 泵的吸入口径、流速和流量的关系Tablet.2-1 Inhalation caliber, current velocity and relate to of discharge of pump吸入口径（mm）40506580100150200250300400单流速 （m/s）1.3751.772.12.763.532.832.652.83级流量 （）6.2512.52550100180300500多流速 （m/s）1.3751.772.12.5432.442.482.542.843.42级流量 （）6.2512.525468515528045072015002）求：取=1 ，=1000 ，由附录C中图2-12取，得：由公式 =4.0m3）确定转速n：代入公式 得：=0.314如果选用两极电机，则=2950r/min，c=926.3；如果选用四极电机，则=1480r/min，c=464.72。由表2-2可知，如果选用四极电机，要达到预定的是很困难的，故泵取=2950r/min。表2-2 单吸单级泵的和c值Tablet.2-2 Lists absorb single pump of be worth with c吸入口径（mm）40506560100150200设计流量（）6.2512.52550100180300转 速（r/min）295029502950295029501480295014802950汽蚀余量（m）2.52.83.03.54.04.04.54.35.5汽蚀比转数c348450610775980660119081013304）结构方案的选择： =63.6由附录C图2-13知，这样的比转数是有可能达到预定效率的。因此，此单吸单级泵就设计为，=2950r/min，=63.6。5）轴径的初步计算：根据使用条件，参考附录D，取泵轴为35号钢，泵轴的初步计算过程：解：参考图2-13，取泵的效率为=72%按公式 计算泵的轴功率=27.23KW泵的计算功率可按公式 取=40参考表2-3，取35号钢许用切应力为450，按公式 和计算，泵轴所转递的扭矩为： =300泵的最小轴径为：= =2.3 取标准尺寸，d=25mm。表2-3 泵轴常用材料的许用切应力Tablet.2-3 The pump stalk in common use materials slices in response to the dint材 料热 处 理 要 求许用切应力（）用 途35正火处理一般单级泵45调质处理一般多级泵40Cr调质处理大功率高压泵3Cr13调质处理耐腐蚀泵35CrMo调质处理在高温下工作（t=200400）取固定转子部件的螺纹直径。303的细牙螺纹的底径为，联轴器的定位凸台有1.8mm左右是完全可以的。取安装轴承和叶轮处的直径为。叶轮轮毂直径可按公式计算，取系数=1.4，则。有计算知：装联轴器处的最小轴径为；装叶轮处的轴径为；叶轮轮毂直径为。2.2.2 叶轮的设计计算在设计离心泵的叶轮时，因为要考虑到泵的汽蚀性能，需要特殊设计，设计计算步骤如下：1）确定叶轮入口直径：由于泵要求效率比较高，而单级泵入口已有一定的压力，故可将泵入口速度系数尽可能取得高一些，由图2-1知，可取，代入公式（2-2），得叶轮入口速度为：=0.15=5.94 由图2-3，取泵的容积效率，则通过叶轮的流量为：=0.0278 代入公式（2-4），得： =0.0914取 。2）确定叶片入口边直径：取，得：3）确定叶片入口边绝对速度：取，得：4）确定叶片入口宽度：代入公式（2-5），得：=0.0186=18.65）确定叶片入口圆周速度：代入公式（2-6），得：作草图后，初步确定叶片入口边与前盖板交点处直径为100，与后盖板交点处直径为85，相应于入口边与前、后盖板交点处圆周速度和为：6）确定叶片数Z：暂取6片叶片，待叶轮外径确定后，再按公式（2-7）进行核算。7）确定叶片入口轴面速度：取叶片入口排挤系数，代入公式（2-8），得：8）确定叶片入口安放角：首先确定液流角，代入公式（2-9），得：叶片入口边与前、后盖板相交处的液流角分别为和。取冲角，代入公式（2-10），可得叶片安放角：叶片入口边与叶轮前、后盖板相交处的叶片安放角分别为和。9）确定叶片厚度：此处暂取叶片厚度，在强度计算部分再核算叶片厚度。10）确定叶片排挤系数：代入公式（2-13），得：=1.27此处计算的叶片排挤系数与假设的值一致。11）确定叶片包角：暂取，在绘型时在根据具体情况作适当的修改。12）确定叶轮外径：由图2-1知，可取，代入公式（2-14），得：代入公式（2-15），得叶轮外径：=250 叶轮直径确定后应校核叶片数，取系数为1.2，代入公式（2-7），得：此处计算的叶片数与上述选择的相符。13）确定叶片安放角：取，在作方格网时，再根据具体情况进行修改。14）确定叶片的出口宽度：由图2-1，取，代入公式（2-16），得： 代入公式（2-17），可得叶片的出口宽度： =0.0093 取。15）确定在有限叶片时液体出口速度与圆周速度的夹角：由 由图2-10知， 由公式 知， 其中 取则由此，代入公式（2-20），得：液体流出叶轮的绝对速度为：3 叶轮强度计算叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分，现分别计算如下：3.1 叶轮盖板强度计算离心泵不断向高速化方向发展，泵转速提高后，叶轮因离心力而产生的应力也随之提高，当转速超过一定数值后，就会导致叶轮破坏。在计算时，可以把叶轮盖板简化一个旋转圆盘（即将叶片对叶轮盖板的影响略去不计）。计算分析表明，对旋转圆盘来说，圆周方向的应力是主要的，叶轮的圆周速度与圆周方向应力（）近似地有以下关系： （3-1）式中 叶轮材料的重度（）。对铸铁叶轮来说，=0.0073（）；对铸钢叶轮=0.0078（）；对铜叶轮 =0.0088（）； 叶轮圆周速度（）； 重力加速度（），一般取。计算过程如下：解：计算圆周方向应力，代入公式（3-1），得： 由表3-1知，故在时，叶轮盖板是安全的，此时叶轮盖板厚度由结构和工艺要求确定。由表3-2知，可选叶轮盖板厚度为5。表3-1 叶轮材料的许用应力Tablet.3-1 Leaf round of the material use in response to the dint材 料 名 称热 处 理 状 态许用应力（）HT20-40退火处理ZG 25退火处理ZG1Cr13退火处理ZG2Cr13调质处理HB 229-269ZGCr18Ni12Mo2Ti固溶化处理ZG1Cr18Ni9固溶化处理ZGCr28退火处理表3-2 叶轮盖板厚度Tablet.3-2 Leaf the round cover plank thickness叶轮直径（）盖板厚度（）45673.2 叶片厚度计算为了扩大叶轮流道有效过流面积，希望叶片越薄越好；但叶片选得太薄，在铸造工艺上有一定的困难，而且从强度方面考虑，叶片也需要有一定的厚度。目前，铸铁叶轮的最小叶片厚度为34毫米，铸钢叶片最小厚度为56毫米。叶片也不能选择得太厚，叶片太厚要降低效率，恶化泵的汽蚀性能。大泵的叶片厚度要适当加厚一些，这样对延长叶轮寿命有好处。表3-3 叶片厚度的经验系数Tablet.3-3 Leaf slice the experience coefficient of the thickness材料比 转 数4060708090130190280系 数 铸铁3.23.53.84.04.56710铸钢33.23.33.43.5568叶片厚度S（mm）可按下列经验公式计算： （3-2）式中 经验系数，与材料和比转数有关，对铸铁和铸钢叶论，系数推荐按表3-3选取；叶轮外径（）；单级扬程（）；叶片数。计算过程如下：解：由表3-3，取经验系数，代入公式（3-2），得 取叶片厚度。3.3 轮毂强度计算对一般离心泵，叶轮和轴是动配合。大型锅炉给水泵和热油泵等产品，叶轮和轴是静配合。为了使轮毂和轴的配合不松动，在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小公盈。在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似地按公式就（3-1）计算，由此应力所引起的变形为： （3-3）式中 弹性模数（）；对铸铁；对铸钢；对铜；叶轮轮毂平均直径（）；由离心力引起的叶轮轮毂直径的变形（）。应小于叶轮和轴配合的最小公盈，即计算过程如下：解：代入公式（3-3），可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量： 由公差配合表可知，轴径为35，精度配合的最小公盈。由离心力所引起的变形小于最小的配合公盈。4 叶轮的绘型叶轮的影响离心泵性能的最主要部件，叶轮的主要几何尺寸计算完毕后，就可以进行绘型工作。由于叶片形状比较复杂，制造得不准就要影响离心泵的性能。因此，准确地绘型是保证叶片形状正确的必要前提。目前常用的绘型方法有：圆柱形叶片叶轮绘型法和保角变换绘型法。对于低比转数的单级单吸离心泵一般为圆柱形叶片叶轮。图4-1 轴面投影图Fig.4-1 Stalk noodleses cast shadow diagra4.1 圆柱形叶片叶轮绘制法圆柱形叶片叶轮的绘制主要步骤如下：4.1.1 作轴面投影图轴面就是包含轴心线的截面，如图4-1 b 中的面就为轴面。轴面投影就是将叶轮上的点按圆弧投影在某一轴面上的图形。例如图4-1 b 中的a点本来不在轴面上，但是以点为圆心，以为半径旋转，即可将a点投影到面上，得点；同理c点本来也不在轴面上，但是以点为圆心，为半径旋转，即可将c点投影到面上，得点。将轴面投影，如图4-1 a ,此图即为轴面投影图。在轴面投影图上，可以比较全面地看到叶轮叶轮前后盖板形状，叶片入口边、出口边各点相对于叶轮轴心线的径向位置和轴向位置，但是，入口边、出口边上各点并不一定在同一轴面上。作轴面投影图时，尽量参考比转数相等、性能良好的叶轮的轴面投影图。作轴面投影图的步骤如下：1） 取，作轴心线的平行线（图4-2）。2） 作轴心线的垂线，使。图4-2 轴面投影图的绘型Fig.4-2 The stalk noodles casts shadow draw of diagram a type3）过点作线，使。的大小与比转数和结构形式有关，比转数小可以取（分段式多级泵一般取），高比转数的泵（或双吸泵）可以取，一些涡壳式泵，可以取到（图4-2中线在线的左侧） 。4）以适当半径作圆弧，使之与直线和相切，即得叶轮后盖板的初步轮廓线。5）过点作轴心线的平行线，并截取。6）作轴心线的平行线和。距轴心线距离为，距轴心线为。7）以线上相应的点为圆心，以为半径作圆，使之与与叶轮后盖板轮廓线相切。8）以适当的圆弧和直线作成叶轮前盖板的轮廓线，此轮廓线必须与线和叶轮入口圆相切，并通过点。9）作叶片入口边：对低比转数的泵，入口边可以平行于轴线，按计算的值作轴线的平行线即可。但也有一些比转数小于100的泵，叶片入口边伸向吸入口。高比转数的泵，可过点（点在前盖板轮廓线上，径向尺寸可等于或略大于叶轮入口直径，如图4-2）作线，使线的延长线与轴线的夹角（混流泵可取）。过、点和叶轮入口圆中心点作一光滑曲线，此线即为叶轮入口边。此处所作的叶片入口边仅是初步的，在作平面投影图或方格网时，还要根据具体情况作适当的修改。4.1.2 作叶轮平面投影图圆柱形叶片可以用一个或几个圆弧画成。用一个圆弧画的叶片较短、流道扩散情况也不如用几个圆弧画成的叶片好，现以用两个圆弧画叶片的方法为例，作图步骤如下：1） 作叶轮的=250和=100。如图4-3。2） 作中间圆（一般取），按下式计算对应于的 （4-1）3） 作半径线，由点作直线，使。4） 作半径线，使，并与圆交于点。图4-3 圆柱形叶片叶轮的绘型Fig.4-3 Cylinder form leaf slice leafs round draw a type5） 过、点作直线，并与圆交于另一点。6） 连接半径线，作直线，使，并与线交于点。7） 以点为圆心，以为半径作弧，此弧必通过点。8） 作半径线，使，并与圆交于点。9） 过、点作直线，并与圆交于另一点。10）作半径线。作直线，使，并与线交于点。11）以点为圆心、以为半径作弧，此弧必通过点。12）以和点为圆心、分别以和为半径作圆弧，并适当削尖修圆叶片入口边，即得叶片形状。其中为叶片真实厚度。13）以叶片数等分叶轮外径，并用上述方法依次作其他叶片，如图4-4所示。4.1.3 叶轮平面投影图流道的检查对叶轮平面投影图的流道也应该进行核算，如图4-4。在平面投影图流道内作内切圆，连接内切圆圆心，即得流道中线。对应于轴面投影图中的内切圆1、2、3、（内切圆圆心距叶轮中心线距离为、）作平面投影图中的内切圆（这些内切圆圆心距叶轮中心线的距离也为、）。相应的两个内切圆直径的乘积，即为对应于该半径处的过流断面面积。作过流断面面积随流道中线长度的变化曲线，如图4-4。这条曲线应该是一条直线或接近于直线的光滑曲线。如果曲线无规则上下波动，则叶轮流道面积变化不均匀，要修改轴面投影图轮廓线，重新进行检查，直至曲线满意为止。再根据结构安排的需要绘制叶轮的施工图。比转数的泵，一般用圆柱形叶片；比转数的泵，一般用扭曲叶片。但在某种情况下，为了改善叶轮入口流动情况，虽然，也采用扭曲叶片；对铸钢的叶轮，有时处于铸造工艺的要求，虽然，也还采用直叶片。由于叶片在使用过程中的磨损，以及铸造缺陷等方面的原因，测绘中难免存在偏差，通过对20余种ISO型单级离心泵叶轮叶片的测绘，并把制造出的叶轮作性能试验检测，从新旧叶轮的性能对比来看，测绘制作的叶轮，有10余种达到了原有叶轮的性能指标，有3种甚至比原有性能指标稍有提高。剩余的几个品种，在经过调整叶片进口角、出口角及前、后盖板的曲率半径后也基本满足了使用要求。我们认为此种测绘方法，在现有技术设备条件下，不需进行任何投资，就能较准确地测绘出叶轮叶片的形状。不但为水泵用户解决了维修难题，同时也为用户节约了大量资金。这种测绘方法不失为一种简便易行、有效的方法，可供大家在测绘类似叶轮叶片时参考。 5 叶轮的技术要求叶轮是离心泵的主要零部件。离心泵性能与叶轮设计和制造（铸造和加工）的好坏密切相关。叶轮施工图和技术要求如图5-1。叶轮的技术要求如下：径向跳动允差建议按表5-1中形位偏差级精度选用，断面跳动允差建议按表5-2中形位偏差第、级精度选用。表5-1 径向跳动允差Tablet.5-1 The path grants to differ toward the flutter公 称 尺 寸（）形 位 偏 差 精 度 等 级跳 动 允 差 （） 0.0120.020.030.05 0.016 0.0250.040.060.020.030.050.08 0.0250.040.060.100.030.050.080.120.040.060.100.160.050.080.120.200.060.100.160.25 0.080.120.200.30表5-2 不平行度和端面跳动允差Tablet.5-2 Degree in the gravamen line with carry noodles flutter to grant to differ公 称 尺 寸（）形 位 偏 差 精 度 等 级跳 动 允 差 （） 0.0060.01 0.016 0.0250.01 0.016 0.0250.04 0.016 0.0250.040.06 0.0250.040.060.100.040.060.100.160.060.100.160.250.100.160.250.400.160.250.400.60 0.250.400.601.00叶轮的形状虽然是对称的，但是在铸造和加工过程中误差总是有的，这是离心泵发生振动的原因之一。因此，必须把加工好的叶轮作静平衡，以消除不平衡重量。一般离心泵叶轮的静平衡允差建议按表5-3选取。表5-3 叶轮的静平衡允差Tablet.5-2 The quiet balance of leafs round grants to differ叶 轮 外 径 （）叶轮最大直径上的静平衡允差（） 35 8101520 30 50 70 100叶轮经静平衡试验后，用切削盖板方法消除不平衡时，切削量不得超过盖板厚度的1/3。可以从前、后盖板上的切去多余的金属，但切削部分应与圆盘平滑相接。叶轮的第五项技术要求，往往容易被忽视。在生产实践中由于清砂除刺不彻底，而影响产品性能的现象是常有的，经试验达不到要求的性能还要返修，花费大量工时，因此对叶轮必须认真清砂除刺。6 叶轮结构的优化设计离心泵是一种通用机械，应用极广。据统计，在全世界范围内，泵的总功率约占总发电量的三分之一。在目前世界能源日趋紧张的形势下，降低泵的能量损失，提高它的效率是一个更加有意义的事情。叶轮是离心泵最重要的部件，在某种意义上来说离心泵的优化问题就是对叶轮的优化。所以把对离心泵叶轮的优化作为本设计研究的内容。6.1 数字模型的建立6.1.1 目标函数本设计以泵的效率最高即损失最小为目标函数，叶轮能量损失主要包括圆盘能量损失 、泄漏损失 、水力损失，其数字模型分别为 ：1）圆盘能量损失 （6-1）：加速度；：液体密度；：叶轮出口圆周速度。2）泄漏损失叶轮的密封环的泄漏量：密封环的过流面积；：间隙两端的压力降；：流量系数，05O6；写成功率形式： （6-2）3）