第2课时 函数的单调性

第 2 课时 函数的单调性 第 2 课时 函数的单调性 一、教学目的、重点、难点 1.理解函数单调性的定义,掌握函数单调区间 的常用求法,注意函数的定义域及结果的书写. 2.能根据函数在给定区间上的单调性求函数中 字母的取值或取值范围 3.能利用函数单调性比较大小及解不等式 教学重点 1.函数单调区间的常用求法 2.根据函数在给定区间上的单调性求函数中字 母的取值或取值范围 教学难点 根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母 的取值或取值范围 二课本主干知识回顾及点拨： 单调性的定义: 一般地,设函数的定义域为 a, 区间 如果 那么就说 区间称为 如果 那么就说 区间称为 统称为单调区间 探讨:函数的单调性和单调区间的解法及作用 三典型例习题： 例 1. 求证：（1）函数在区间上是单调递增 函数； （2） 函数在上是单调递减函数； （3）函数在区间和上都是单调递增函数 例 2. 已知函数在1，1上是增函数，求实 数的取值范围 例 3.已知函数 （1）讨论函数在区间上的单调性，并证明； （2）求函数在区间上的最大值与最小值； （3）试求函数的最小值 例 4.已知函数在上单调减，求 a 的取值范围 例 5 是 r 上的增函数且，设， ，若“”是“” 成立的充分不必要条件,求实数 t 的取值范围 四.及时反馈 1 函数的单调减区间是 2已知函数在上是减函数，在上是增函数， 则_ 3. 函数的单调增区间是 函数的单调增区间是 4.函数的递减区间是_ 5.已知函数在定义域 r 上是单调减函数，且， 则实数 a 的取值范围_ 6 “a=1”是“函数在区间1，+)上为增 函数”的_ _条件 7.已知函数在区间上是增函数，则 a 的取值范 围是 8. 函数的单调递减区间为 9已知函数满足对都有成立，则 a 的取值范 围是 10函数在上是增函数,则 （填号） 11设函数，当,则 a 的取值范围是 12如果函数在区间上是减函数，求 a 的取值 范围 五、课堂小结： 知识提炼： 方法提炼： 第 2 课时 函数的单调性 一、教学目的、重点、难点 1.理解函数单调性的定义,掌握函数单调区间 的常用求法,注意函数的定义域及结果的书写. 2.能根据函数在给定区间上的单调性求函数中 字母的取值或取值范围 3.能利用函数单调性比较大小及解不等式 教学重点 1.函数单调区间的常用求法 2.根据函数在给定区间上的单调性求函数中字 母的取值或取值范围 教学难点 根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母 的取值或取值范围 二课本主干知识回顾及点拨： 单调性的定义: 一般地,设函数的定义域为 a, 区间 如果 那么就说 区间称为 如果 那么就说 区间称为 统称为单调区间 探讨:函数的单调性和单调区间的解法及作用 三典型例习题： 例 1. 求证：（1）函数在区间上是单调递增 函数； （2） 函数在上是单调递减函数； （3）函数在区间和上都是单调递增函数 例 2. 已知函数在1，1上是增函数，求实 数的取值范围 例 3.已知函数 （1）讨论函数在区间上的单调性，并证明； （2）求函数在区间上的最大值与最小值； （3）试求函数的最小值 例 4.已知函数在上单调减，求 a 的取值范围 例 5 是 r 上的增函数且，设， ，若“”是“” 成立的充分不必要条件,求实数 t 的取值范围 四.及时反馈 1 函数的单调减区间是 2已知函数在上是减函数，在上是增函数， 则_ 3. 函数的单调增区间是 函数的单调增区间是 4.函数的递减区间是_ 5.已知函数在定义域 r 上是单调减函数，且， 则实数 a 的取值范围_ 6 “a=1”是“函数在区间1，+)上为增 函数”的_ _条件 7.已知函数在区间上是增函数，则 a 的取值范 围是 8. 函数的单调递减区间为 9已知函数满足对都有成立，则 a 的取值范 围是 10函数在上是增函数,则 （填号） 11设函数，当,则 a 的取值范围是 12如果函数在区间上是减函数，求 a 的取值 范围 五、课堂小结： 知识提炼： 方法提炼： 第 2 课时 函数的单调性 一、教学目的、重点、难点 1.理解函数单调性的定义,掌握函数单调区间 的常用求法,注意函数的定义域及结果的书写. 2.能根据函数在给定区间上的单调性求函数中 字母的取值或取值范围 3.能利用函数单调性比较大小及解不等式 教学重点 1.函数单调区间的常用求法 2.根据函数在给定区间上的单调性求函数中字 母的取值或取值范围 教学难点 根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母 的取值或取值范围 二课本主干知识回顾及点拨： 单调性的定义: 一般地,设函数的定义域为 a, 区间 如果 那么就说 区间称为 如果 那么就说 区间称为 统称为单调区间 探讨:函数的单调性和单调区间的解法及作用 三典型例习题： 例 1. 求证：（1）函数在区间上是单调递增 函数； （2） 函数在上是单调递减函数； （3）函数在区间和上都是单调递增函数 例 2. 已知函数在1，1上是增函数，求实 数的取值范围 例 3.已知函数 （1）讨论函数在区间上的单调性，并证明； （2）求函数在区间上的最大值与最小值； （3）试求函数的最小值 例 4.已知函数在上单调减，求 a 的取值范围 例 5 是 r 上的增函数且，设， ，若“”是“” 成立的充分不必要条件,求实数 t 的取值范围 四.及时反馈 1 函数的单调减区间是 2已知函数在上是减函数，在上是增函数， 则_ 3. 函数的单调增区间是 函数的单调增区间是 4.函数的递减区间是_ 5.已知函数在定义域 r 上是单调减函数，且， 则实数 a 的取值范围_ 6 “a=1”是“函数在区间1，+)上为增 函数”的_ _条件 7.已知函数在区间上是增函数，则 a 的取值