邯郸市康奈大厦基坑支护设计方案

1 邯郸市康奈大厦基坑支护设计方案 1 设计任务书 程概况 拟建邯郸市康奈大厦位于邯郸市陵园路北侧，西临邯山南大街，建筑面积 22849上24层，地下 1层，框架剪力墙结构。该工程基础埋深 5m，实际基坑开挖深度为 据场地的土层条件及邯郸市类似基坑工程的经验，为保证基坑的稳定性及尽量节省投资，经方案比选，拟采用土钉墙技术及排桩 +锚杆（北侧）对该基坑进行支护。 程地质及水文地质概况 据中冶地勘岩土工程总公司提供的岩土工程勘察报告，该场地土层由上至下分别为： 第 1层，杂填土：杂色，稍密 ，湿，主要以碎砖块等建筑垃圾组成，本层在整个场地均有分布，层厚 底标高 第 2层，素填土：深褐色，可塑硬塑，主要回填物为粉质粘土，局部为粉土，含少量小砖块及炭屑，本层在整个场地均有分布，层厚 底标高 第 3层，粉土：黄褐色，湿，中密密实，无光泽，摇震反映中等，韧性低，干强度低。厚度 底标高 第 4层，粉土：灰色，湿，中密密实，无光泽，摇震反映中等，韧性低，干强度低， 含较多青砖，瓦片。层厚 底标高 第 5层，粉质粘土：灰褐色，软塑可塑，含青砖，瓦片及有机质，局部夹粉土薄层。稍有光泽，无摇震反应，韧性中等，干强度中等。层厚 底标高 第 6层，粉质粘土：褐黄色，可塑硬塑，含砂粒及钙质结核。稍有光泽，无摇震反映，韧性中等，干强度中等。层厚 底标高 第 7层，中砂：褐红色，中密，湿，主要矿物成分为长石，石英，含少量小砾石，局部为细砂。层厚 底标高 第 7 1层，粉质粘土：褐黄色，硬塑，含砂粒及钙质结核。稍有光泽，无摇震反映，韧性中等，干强度中等。层厚 底标高 第 8层，粉质粘土：红褐色，硬塑坚塑，含氧化铁及钙质结核。稍有光泽，无摇震反映，韧性中等，港强度中等。层厚 底标高 第 8 1层，细砂：黄褐色，稍密，湿，主要矿物成分为长石，石英。层厚 底标高 第 9层，粉质粘土：红褐色，硬塑 坚硬，含氧化铁及砂粒。稍有光泽，无摇震反映，韧性中等，港强度中等。揭露最大厚度 底标高 第 10层，卵石：黄褐色，红褐色，稍密，湿，主要岩性为长石，石英，砂岩，约占总质量 2 的 55 60 ，一般粒径 20 50大粒径约 150部见漂石，磨圆度较好，主要以粘性土及粗砂填充，层厚 底标高 第 10 1层，粉质粘土：红褐色，坚硬，含砂粒。稍有光泽，无摇震反映，韧性中等，干强度中等。厚度 底标高 第 11层，粘土夹粉质粘土：棕褐色，坚硬，含氧化铁，砂粒及钙质结核，上部为粉质粘土。有光泽，无摇震反映，韧性高，干强度高。本次勘查未揭穿本层，揭露最大厚度 各层土的物理力学性质指标见表 1。 表 1：土的物理力学性质指标 层号 土的名称 w (%) (kN/ e (%) (%) a 21 (fk(2 素填土 9 0 3 粉 土 00 4 粉 土 0 5 粉质粘土 00 6 粉质粘土 40 该场地在勘察期间实测混合稳定水位埋深为 3 5年地下水位埋深 微承压水。 2 设计依据 坑侧壁安全等级 该基坑工程开挖深度 护结构不是主体结构的一部分，基坑周围有建筑物，管线，道路，管道等建筑体需加以保护，但不需严加保护。故基坑工程等级为二级。 按照建筑基坑支护技术规程关于基坑侧壁安全等级及重要性系数的表述，该基坑工程基坑侧壁安全等级为二级，重要性系数 0 附表如下） 基坑侧壁安全等级及重要性系数 安全等级 破坏后果 重要系数 0 一级 支护结构破坏，土体失稳或变形过大对基坑周围环境及地下结构施工影响严重 级 支护结构破坏，土体失稳或变形过大对基坑周围环境及地下结构施工影响一般 级 支护结构破坏，土体失稳或变形过大对基坑周围环境及地下结构施工影响不严重 程勘察资料 各主要土层物理力学性质指标 土层编号 土层名称 土层厚度（ m） 粘聚力c(内摩擦角() 重度(kN/孔隙比e 液性 指数 1 杂填土 （杂色） _ _ _ 3 2 素填土 （深褐色） 0 3 粉土 （黄褐色） 00 4 粉土 （灰色） 0 5 粉质黏土（灰褐色） 00 6 粉质黏土（褐黄色） 40 7 中砂 _ _ 8 粉质黏土（红褐色） _ 地层岩土性质特征一览表 地层序号 岩性 颜色 湿度 稠度密度 压缩性 (1 杂填土 杂 湿 稍密 _ 2 素填土 深褐 湿 可塑硬塑 0 385 3 粉土 黄褐 湿 中密密实 粉土 灰色 湿 中密密实 粉质粘土 灰褐 湿 软塑可塑 粉质粘土 黄褐 湿 可塑硬塑 粉质粘土中 砂 褐红褐黄 湿 中密硬塑 8 粉质粘土 红褐 湿 硬塑坚塑 场地在勘查期间，实测混合稳定地下水位埋深为 3 5 微承压水 关主体结构的设计资料 建筑面积 上 24层，地下 1层，框架剪力墙结构。 料周围环境 该工程北侧毗邻邯山区实验小学教学楼（ 4层），最小净距离为 测该教学楼窗户有竖向裂缝；东侧有邯山区政府房屋（ 2层） ;西侧有邯山区自来水网管，预计埋深 侧距坑边 右有光缆通过，预计埋深 面图如下 4 康奈大厦基坑平面图 3 基坑设计方案的选择 案比较 在计算土时采用加权平均重度及摩擦角，内粘聚力。经布鲁姆法计算，长度为 于基坑深度为 经济，不宜选用。 土钉墙支护方案由于其经济和施工工期短，所以，此方案是最基本方案，但其适用性有一定范围。在本工程中，北侧毗邻小学教学楼且教学楼 现已有明显墙体开裂，因此必须保证基坑的绝对安全，经试算，若要保证土体的整体稳定性，土钉间距过密，且土钉过长。在北侧不宜采用。但其它三侧可用。 按照规范规定，水泥土墙的宽度为 度为 过基础红线范围。不宜采用 计算结果如后设计部分，可以采用。 案确定 本基坑支护的特点：（ 1）北侧毗邻小学教学楼且教学楼现已有明显墙体开裂，因此必须保证基坑的绝对安全。（ 2），其它三侧均为管道，电缆等地下建筑 综合该工程的特点和场地地质与水文条件，并参照 各种围护墙体的类型，适用性以及优缺点和建筑基坑工程的设计计算和施工中各种基坑实例简况，现确定方案如下： 东，南，西三侧：土钉墙支护 5 北侧：单支撑排桩 下水的处理 因地下水位 基坑开挖深度位 该工程不考虑降水处理问题 。 4 基坑围护桩的设计 各项指标的简化 计算土压力为了计算简化，对主动土压力和被动土压力的计算指标采用加权平均计算 主动土压力计算指标： 1 0 1 . 4 7 . 9 2 . 4 1 5 . 9 2 . 5 9 2 . 0 2 1 . 3 3 . 5 2 2 . 7 1 . 0 1 4 . 71 2 . 8C k P a t a n 1 0 1 . 4 t a n 1 2 . 9 2 . 4 t a n 1 1 . 7 2 . 5 t a n 1 3 . 4 2 . 0 t a n 1 2 . 2 3 . 5 t a n 1 1 . 2 1 . 0t a . 80 . 2 1 5 6 31 . 4 1 9 2 . 4 1 9 . 2 2 . 5 1 9 . 2 2 . 0 1 9 . 4 3 . 5 1 9 . 9 1 . 0 1 9 . 1 7 /1 2 . 8 k N m 18 取 19 2KN/2 1 2 . 1t a n 4 5 t a n 4 5 0 . 6 5 622 动土压力计算指标： 1 5 . 9 0 . 5 5 9 . 0 2 . 0 2 1 . 3 3 . 5 2 2 . 7 1 . 0 1 7 . 57 . 0 5C k P a t a n 1 1 . 7 0 . 5 5 t a n 1 3 . 4 2 . 0 t a n 1 2 . 2 3 . 5 t a n 1 1 . 2 1 . 0t a n 0 . 2 2 0 27 . 0 5 31 9 . 2 0 . 5 5 1 9 . 2 2 . 0 1 9 . 4 3 . 5 1 9 . 9 1 . 0 1 9 . 2 6 /7 . 0 5 k N m 取 19 3kN/2 1 2 . 3t a n 4 5 t a n 4 5 1 . 5 4 722 化后如下图示： 6 图 指标简化图 压力的计算 采用朗肯土压力计算主动土压力 p 土中任意一点竖向主动应力按 2i a c K（ 4 土中任意一点竖向被动应力按 2i q c K（ 4 经计算的1 2 1 0 0 . 6 5 6 2 1 4 . 7 0 . 8 1 1 7 . 2 5 c K k P a 2 2 1 9 . 2 5 . 7 5 1 0 0 . 6 5 6 2 1 4 . 7 0 . 8 1 5 5 . 1 8 c K k P a 设土压力零点距基顶面的距离为 2 （ 4 2 2 1 4 . 7 1 00 . 8 1 1 . 3 71 9 . 2 1 9 . 2k m 压力零点位置 设土压力零点距基坑底的距离为 u，根据土压力零点处墙前被动土压力强度和墙后主动土压力强度相等得： 2 1 9 . 3 1 . 5 4 7 2 1 7 . 5 1 . 2 4 4 2 9 . 8 4 3 . 5 4p z q qK c K u u 2 5 5 . 1 8 1 2 . 6a z q qK c K u 由 p u 7 图 值梁法计算简图 撑力和土压力零点的剪力计算 由等值梁根据平衡方程计算支撑力 ()E a h u u l （ 4 ()Ea a u l （ 4 其中 动土压力 a 主动土压力距基顶的距离。 l 支撑力距基顶的距离。取 l 算结果如下： 114 . 3 8 5 5 . 1 8 0 . 6 7 1 1 . 8 1 2 4 . 822aE k P a 211 2 0 . 8 4 4 . 3 8 3 . 9 6 0 . 3 6 4 . 3 833 2 . 9 81 2 4 . 8 1 2 4 . 8 4 . 3 8 0 . 6 7 2 . 9 8() 8 4 . 7 /4 . 3 8 0 . 6 7 2 . 0 0E a h u aR k N mh u l 1 2 4 . 8 2 . 9 8 2 . 0 0() 4 0 . 1 /4 . 3 8 0 . 6 7 2 . 0 0E a a lQ k N mh u l 等值梁求算桩的入土深度 由 216x p u x K h u x x （ 4 得 6 6 4 0 . 1 3 . 5 2( ) 1 9 . 2 (1 . 5 4 7 0 . 6 5 6 )p K a 桩的最小入土深度 0 3 . 5 2 0 . 6 7 4 . 1 9t u x m 8 桩的入土深度01 t t m桩的总长 5 . 7 5 4 . 6 1 1 0 . 3 6L H t m 。 取 L 矩的计算 由力学求解器得： 最大正弯矩距土压力零点 M m 最大负弯矩距土压力零点 M m 图 身弯矩图 的配筋 桩体可按均匀配筋，即受压和受拉区配筋相等，桩间距 受弯矩为： m a x 1 1 1 . 4 1 . 6 1 7 8 . 2 4M k N m 钢筋总抗弯能力 m a x 1 . 1 1 9 6 . 0 6M M k N m 取桩径为 d 800保护层厚度 0筋笼直径 d 2a 70030, 2 2 2 2 7 21 3 . 5 / ; 3 . 1 4 4 0 0 5 0 2 4 0 0 , 2 . 8 1 0 / m m A r m m E k N m 钢 筋 选 2 2 8 23 0 0 / ; 1 2 3 3 5 2 2 5 8 9 0 . 4 , 2 . 0 1 0 /y s m m H R B A m m E k N m 根 ；， / 1 . 1 7 % 0 . 2 % 沿截面受拉区和受压区周边配置局部均匀纵向钢筋或集中纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土桩 ,其正截面受弯承载力可按下列公式计算 s i n t y f A （ 4 3 0 0 5 8 9 0 . 4 0 . 3 0 7 41 3 . 5 5 0 2 4 0 0 （ 4 查表得： . 2 5 2 1 . 2 5 2 0 . 2 8 1 0 . 6 8 8t 9 31 s i n s i n2 s i n3 tc y s sM f A r f A r （ 4 32 s i n 0 . 2 8 1 s i n 0 . 2 8 1 s i n 0 . 6 8 81 . 0 1 3 . 5 5 0 2 4 0 0 4 0 0 3 0 0 5 8 9 0 . 4 3 5 03 3 . 1 4 3 . 1 44 7 8 . 6 8 k N M m a x 1 9 6 . 0 6M K N M，符合要求。 工况计算： 在打第一根锚杆之前，基坑开挖至 时为悬臂桩，计算简图如下，图 况计算简图 由 压力为零点ak 土压力为零点距此时所开挖的基坑底面的距离为 u 21 9 . 2 2 . 5 1 0 0 . 6 5 6 2 1 4 . 7 0 . 6 5 6 2 4 . 4 6 /k N m m 2= 1 9 . 3 1 . 5 4 7 2 1 9 . 3 1 . 5 4 7 2 9 . 8 6 4 8 . 0 2 /u u k N m m 所以由ak 得 u 故取土压力为零点在 土压力 ： 10 112 . 5 1 . 3 7 2 4 . 4 6 1 . 1 3 1 3 . 8 222e k N 最大弯矩在剪力为零处，设从土压力为 0点向下 Q=0，则有； 2 02a p a K x （ 4 则 2 2 1 3 . 8 2 1 . 2 4 31 9 . 2 1 . 5 4 7 0 . 6 5 6m 所以： 3m a . 2 1 . 5 4 7 0 . 6 5 6 1 . 2 4 32 . 51 3 . 8 2 2 . 5 1 . 2 4 3266 3 . 5 7p a l x m （ 4 m a x 1 1 1 1 . 4 k N m按1 1 1 1 M kN m配筋满足要求 梁设计 锚杆和排桩需要有腰梁来连接 ,从而增强了地下支护结构的整体稳定性，腰梁应具备足够的抗弯刚度 腰梁计算简图为 : (支撑力 座间距 算 5跨 ) 图 梁计算简图 11 图 梁弯矩图 1 m a x 3 7 . 0 8 .M k N m因 ,即 : (4腰梁： 31 m a 3 7 . 0 8 1 8 6 . 12 2 1 5 2MW c m 选 214a 梁的计算 冠梁按构造配筋，如图示： 图 梁配筋图 移计算（ m 法） 用 坑底面以下和基坑以上部分位移。 坑底面以下部分 土压力作用下，由平衡关系得： 基底的水平力 1 2 0 . 8 8 4 . 7 3 6 . 1oH k N 12 弯矩 1 2 0 . 8 1 . 4 4 8 4 . 7 3 . 7 5 1 4 3 . 7oM k N m 参数确定 基床系数取值为： 图 移计算简图 由基坑底以下 2 1 2 ( 0 . 8 1 ) 3 . 6mh d m 深度范围内的各层土的换算平均 m 值 2 21 1 2 1 2 2 322122 3 0 0 0 1 . 4 4 0 0 0 ( 2 1 . 4 2 . 4 ) 2 . 4 3 8 6 4 . 3 /( ) (1 . 4 2 . 4 )m h m h h N (4 取 43900 /kN m 872 . 0 1 0 7 . 1 42 . 8 1 0E , 取桩的配筋率为 / 1 %22002 2 2 3 2 ( 1 ) 320 . 8 0 . 8 2 ( 7 . 1 4 1 ) 0 . 0 1 5 6 0 . 7 5 . 7 6 1 032d (407 2 5 20 . 8 5 0 . 8 5 20 . 80 . 8 5 2 . 8 1 0 5 . 7 6 1 0 5 . 4 8 1 02c c E I m (4排桩的计算宽度为0 0 . 9 ( 1 . 5 0 . 5 ) 1 . 5 3b d m ，取0 05 5 53 9 0 0 1 . 6 0 . 4 0 85 . 4 8 1 0mb (4， 0 . 4 0 8 4 . 7 5 . 7 1 . 9 4 2 . 5h ； 001 0 1 0 3 9 0 0 3 9 0 0 0 230055 . 7 5 1 0 0 . 7390002 3 . 5 1 1 00 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0 (4桩置于非岩石地基中，查表，按 得： 3 4 4 3 3 . 8 4 3 6 5B D B D2 4 4 2 4 . 2 6 6 5 7B D B D3 4 4 3 2 . 7 0 3 4 2A C A C3 4 4 3 0 . 8 1 7 4 0A B A B 2 4 4 2 2 . 3 7 5 4A B A B 2 4 4 2 4 . 0 5 7 6 4A C A C 3 4 4 3 3 4 4 3 2 . 8 7 1 3 4A D A D B C B C 2 4 4 2 2 4 4 2 3 . 1 3 2 4 6A D A D B C B C 3 4 4 3 2 4 4 23 3 4 4 3 2 4 4 21 B D K B D B A B A B K A B A B （ 4 13 33 5 351 3 . 8 4 3 6 5 3 . 5 1 1 0 4 . 2 6 6 5 70 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0 0 . 8 1 7 4 0 3 . 5 1 1 0 2 . 3 7 5 41 . 1 4 5 5 1 0 /m k N 3 4 4 3 2 4 4 22 3 4 4 3 2 4 4 21 H M B C K B C B A B A B K A B A B （ 4 32 5 351 2 . 8 7 1 3 4 3 . 5 1 1 0 3 . 1 3 2 4 50 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0 0 . 8 1 7 4 0 3 . 5 1 1 0 2 . 3 7 5 43 . 8 5 0 9 1 0 /r a d k N 3 4 4 3 2 4 4 23 4 4 3 2 4 4 21 A C K A C A A B A B K A B A B （ 4 35351 2 . 7 0 3 4 2 3 . 5 1 1 0 4 . 0 5 7 6 40 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0 0 . 8 1 7 4 0 3 . 5 1 1 0 2 . 3 7 5 41 . 4 7 9 9 5 1 0 /r a d k N m 0 0 0H H H M （ 4 551 . 1 4 5 5 1 0 3 6 . 1 3 . 8 5 0 9 1 0 1 4 3 . 70 . 0 0 5 9 4 m 0 0 0M H M （ 4 553 . 8 5 0 9 1 0 3 6 . 1 1 . 4 7 9 9 5 1 0 1 4 3 . 70 . 0 0 3 5 1 r a d 0 0 . 0 0 3 5 7 0 . 0 0 8 7 50 . 4 0 8 02 2 51 4 3 . 7 0 . 0 0 1 5 80 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0M 03 3 53 6 . 1 0 . 0 0 0 9 6 90 . 4 0 8 5 . 4 8 1 0Q 1 1 1 123o o Qx x A B C E I （ 4 基坑以下位移 点号 h=az z 1 1 14 5 基坑地面以上部分 位移计算简图如图。 在集中力 R 作用下 0 意点的水平位移由三部分组成： 1，挡墙作为弹性地基杆在基坑地面处 o 点受 H 和 M 后， 0 H H H Mx p P b（ 4 - 5 - 558 4 . 7 1 . 1 4 5 5 1 0 8 4 . 7 3 . 7 5 3 . 8 5 0 9 1 01 3 2 0 . 2 1 0 m 2挡墙作为弹性地基杆在基坑地面处 o 点受 H 和 M 后在 o 点引起的变位为 图 移计算简图 20 M H M b P b （ 4 - 5 2 - 558 4 . 7 3 . 7 5 3 . 8 5 0 9 1 0 8 4 . 7 3 . 7 5 1 . 4 7 9 5 5 1 02 9 8 5 . 4 1 0 r a d 3挡土墙悬臂部分作为悬臂梁，在集中力 P 作用下，在任意点 N 产生水平位移，当 N 点位于 a 范围里， 2 336 b l b l l 。 （ 4 当 N 点位于 b 范围里， 333236b y b b （ 4 y =0 时 251 58 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 3 . 7 5 03 3 3 3 5 2 . 8 9 3 1 06 3 2 . 2 8 1 0 5 . 7 5 5 . 7 5PP b l b y l l y = 22 58 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 3 . 7 5 0 . 53 3 3 3 4 7 . 0 1 5 1 06 3 2 . 2 8 1 0 5 . 7 5 5 . 7 5PP b l b y l l 15 y = 253 58 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 3 . 7 5 1 . 03 3 3 3 4 1 . 1 3 9 1 06 3 2 . 2 8 1 0 5 . 7 5 5 . 7 5PP b l b y l l y = 24 58 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 3 . 7 5 1 . 53 3 3 3 3 5 . 2 6 2 1 06 3 2 . 2 8 1 0 5 . 7 5 5 . 7 5PP b l b y l l y = 255 58 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 3 . 7 5 2 . 03 3 3 3 2 9 . 3 8 5 1 06 3 2 . 2 8 1 0 5 . 7 5 5 . 7 5PP b l b y l l y = 33 3 36 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 2 . 5 2 ( 2 . 5 2 )2 3 ( 2 3 ) 2 3 . 5 4 3 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b y = 33 3 357 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 3 . 0 2 ( 3 . 0 2 )2 3 ( 2 3 ) 1 7 . 9 0 9 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b y = 33 3 38 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 3 . 5 2 ( 3 . 5 2 )2 3 ( 2 3 ) 1 2 . 6 9 4 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b y = 33 3 358 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 4 . 0 2 ( 4 . 0 2 )2 3 ( 2 3 ) 8 . 1 0 6 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b y = 33 3 310 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 4 . 5 2 ( 4 . 5 2 )2 3 ( 2 3 ) 4 . 3 5 6 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b y = 33 3 3511 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 5 . 0 2 ( 5 . 0 2 )2 3 ( 2 3 ) 1 . 6 4 5 1 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y a b b 16 y = 33 3 312 3 5 38 4 . 7 3 . 7 5 5 . 7 5 2 ( 5 . 7 5 2 )2 3 ( 2 3 ) 06 3 2 . 2 8 1 0 3 . 7 5 3 . 7 5b y b b 由三部分叠加得 00N N (a=b=点 y 0x 2 y 1 0 1 2 0 三角形荷载（土压力）作用下 . 0 1 0 . 5 5 5 . 1 8 4 . 3 8 1 2 0 . 12H q l k N ,，0 1 2 0 . 1 1 . 4 6 1 7 5 . 2M H s K N m 任意点的水平位移由三部分组成： 1，挡墙作为弹性地基杆在基坑地面处 o 点受 H 和 M 后， o 点的水平位移 0 0 0H H H M（ 4 - 5 - 551 2 0 . 1 1 . 1 4 5 5 1 0 1 7 5 . 2 3 . 8 5 0 9 1 08 1 2 . 3 1 0 m 2挡墙作为弹性地基杆在基坑地面处 o 点 受 H 和 M 后在 o 点产生的转角0在任意点 N 点引起的变位为 0 0 0M H M （ 4 - 5 - 551 2 0 . 1 3 . 8 5 0 9 1 0 1 7 5 . 2 1 . 4 7 9 5 5 1 07 2 1 . 8 1 0 r a d 3，按照材料力学关于位移和转角计算公式，在任意点 N 点的水平位移 17 2 3 2 31 0 1 0 5120x qy l l y l y L （ 4 按以上公式分别计算任意点处的位移 y = 2 3 2 3423 2 3 551 0 1 0 51205 5 . 1 8 1 . 1 3 ( 1 0 4 . 3 8 1 0 4 . 3 8 1 . 1 3 5 4 . 3 8 1 . 1 3 1 . 1 3 ) 2 5 . 7 9 1 01 2 0 2 4 . 1 1 0qy l l y l y y = 2 3 2 3523 2 3 551 0 1 0 51205 5 . 1 8 0 . 6 3 ( 1 0 4 . 3 8 1 0 4 . 3 8 0 . 6 3 5 4 . 3 8 0 . 6 3 0 . 6 3 ) 4 1 . 0 9 1 01 2 0 2 4 . 1 1 0qy l l y l y y = 2 3 2 3623 2 3 551 0 1 0 51205 5 . 1 8 1 . 1 3 ( 1 0 4 . 3 8 1 0 4 . 3 8 1 . 1 3 5 4 . 3 8 1 . 1 3 1 . 1 3 ) 5 7 . 7 0 1 01 2 0 2 4 . 1 1 0qy l l y l y y = 2 3 2 3723 2 3 551 0 1 0 51205 5 . 1 8 1 . 6 3 ( 1 0 4 . 3 8 1 0 4 . 3 8 1 . 6 3 5 4 . 3 8 1 . 6 3 1 . 6 3 ) 7