《机械设计》(第八版)课后习题答案(全共32页)

第三章 机械零件的强度习题答案 3材料的对称循环弯曲疲劳极限 ，取循环基数 60 105N， 9m ，试求循环次数 000、 25 000、 620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 解 M P 36910111 46920112 56930113 知材料的力学性能为 ， ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 解 )170,0(A )0,260(C 0012 12 10M P 7021 2 10 得 ) ，即 ) 根据点 )170,0(A ， )0,260(C ， ) 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3轴轴肩处的尺寸为： D=72d=62r=3如用题 3的材料，设其强度极限 B=420车，弯曲， q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 解 因 附表 3值得 ，查附图 3 q，将 所查值代入公式，即 q 查附图 3 ；按精车加工工艺，查附图 3 ，已知 1 K ,260, 根据 1,0,2 6 0, 比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3题 3危险截面上的平均应力 ，应力幅 ，试分别按 m ，求出该截面的计算安全系数 解 由题 3知 a ,2 6 0M P a ,1 7 0 1） 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 7 0- K S 2） m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 K 五 章 螺纹连接和螺旋传动 习题答案 5 5由两块边板和一块承重板焊接的龙门 起重机导轨托架。两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接，托架 所承受的最大载荷为 20荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？ 用 40 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为 核螺栓连接强度。 解 采用 铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置 ，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵 抗转矩，连接不牢靠。 （ 1）确定 40 的许用切应力 由螺栓材料 能等级 表 5知 s ，查表 5知 S M P 8 4 0 s MP 0 s （ 2）螺栓组 受到剪力 F 和力矩（ ），设剪力 F 分在各个螺栓上的力为矩 T 分在各个螺栓上的分力为螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即 o 5 0 由图可知，螺栓 最大 受力 o 5(o 222m a x a x i a x 故 40 的剪切强度不满足要求， 不可靠。 5知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边 板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250小为 60载荷作用。现有如图 5示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？ 解 螺栓组 受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为矩 T 分在各个螺栓上的分力为a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mm a）图可知，最左的螺栓受力最大 a x b）方案中 FF 521 2 5421 2 52101 2 521 2 5102 5 06062223223612m a a xm a x 由（ b）图可知，螺栓受力最大为 0c 222m a x 直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由 m a 5第六章 键 、 花键 、无键 连接 和销连接 习题答案 6一直径 d 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度 ，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 解 根据轴径 d ，查表得 所用键的剖面尺寸为 b ， h 根据轮毂长度 1 .5 取键的公称长度 键的标记 键 79109622 键的工作长度为 6 8 m 键与轮毂键槽接触高度为 2荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110 102 3 变形求得键连接传递的最大转矩为 10806872000 pm a x k 第 八 章 带传动 习题答案 8V 带传动的 ，带与带轮的当量摩擦系数 51.0角 1801 ，初拉力F 。试问：（ 1）该传动所能传 递的最大有效拉力为多少？（ 2）若 ，其传递的最大转矩为多少？（ 3）若传动效率为 性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ 解 01 0 82 V 带传动传递效率 ，带速 ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 21 ，试求紧边拉力 1F 、有效拉力 解 1000FP e010 0 01 00 0 PF e 且1 5 0 0 0221 1 1 25 00210 有一 带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7速 ，减速器输入轴的转速 ，允许误差为 %5 ，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。 解 （ 1） 确定计算功率得工作情况系数 K ，故 2）选择 V 带的带型 根据1n ，由图 8用 B 型。 （ 3）确定带轮的基准直径d，并验算带速 由表 8 8主动轮的基准直径 算带速 60180100060 11 计算从动轮的基准直径 n 4）确定 V 带的中心距 a 和基准长度式 21021 27.0 ，初定中心距 a。 计算带所需的基准长度 带的基准长度 际中心距 a 21422405502 00 50 。 （ 5）验算小带轮 上的包角 1 90147563 21 （ 6）计算带的根数 z 计算单根 V 带的额定功率 由 nd d 和，查表 8 1 带，查表得和查表 8 ，表 8 1k L ，于是 0 ( 计算 V 带的根数 z 根。 （ 7）计算单根 V 带的初拉力 的最小值 B 型带的单位长度质量 q ，所以 30 4 3 3 0k 0 22m i q z 8）计算压轴力 i i m i p（ 9）带轮结构设计（略） 第 九 章 链传动 习题答案 9链传动传递的功率 ，主动链轮转速 n ，从动链轮转速 n ，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 解 （ 1） 选择链轮齿数 取小链轮齿数 191 z ，大链轮的齿数 6519144812112 2）确定计算功率 由表 9得 K ，由图 9得 52.1单排链，则计算功率为 3）选择链条型号和节距 根据 m nP ，查图 9选 16A，查表 9条节距 p （ 4）计算链节数和中心距 初选中心距 7 07 6 030()5030(0 a，相应的链长节数为 114 查表 9中 心距计算系数 f ，则链传动的最大中心距为 565191 1 4 5 p（ 5）计算链速 ，确定润滑方式 1 和链号 16A，查图 9知应采用定期人工润滑。 （ 6）计算压轴力 10001000 pF 5.1压轴力为 KF 知主动链轮转速 n ，齿数 211 z ，从动链齿数 992 z ，中心距 a ，滚子链极限拉伸载荷为 作情况系数 1AK ，试求链条所能传递的功率。 解 由 F ，查表 9 p ，链型号 16A 根据 m ，查图 9额定功率 11 z 查图 9 45.1且 15 zA P 第 十 章 齿轮传动 习题答案 10分析图 10示的齿轮传动各齿轮所受的力（ 用受力图表示各力的作用位置及方向 ） 。 解 受力图如下图 ： 补充题： 如图（ b），已知标准锥齿轮 0,20,5 521 ，标准斜齿轮 24,6 3 zm n ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消， 应为多少？并计算 2、 3 齿轮各分力大小。 解 （ 1）齿轮 2 的轴向力 ： 222222222 s i nt s i nt i nt 齿轮 3 的轴向力： s i a nc o a a 3232 ,20, nR s 33222 即 2 23 s in n 由 22 2 2 8 2 s i nt i n 2 23 （ 2）齿轮 2 所受各力 ： 3 . 7 6 5 2 3522222 5 0 8 k st 3222 FF i nt 3222 FF o s 107 6 o FF 所受各力： o o o 53232333 st 333 FF o s 20t a a a n 33333 333 10计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 54,26m in, 5 0,111 寿命小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用 7 级精度（ 材料选择。由表 10择小齿轮材料为 40质），硬度为 280齿轮材料为 45 刚（调质），硬度为 240者材料硬度差为 40 （ 2）按齿面接触强度设计 3211t 1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数 K计算小齿轮传递的力矩 1151 n 小齿轮作不对称布置，查表 10取 0.1由表 10得材料的弹性影响系数 Z 由图 10齿面 硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大 齿轮的接触疲劳强度极限 齿数比 计算应力循环次数 911 0 0 011 4 5 06060 由图 10接触疲劳寿命系数 K 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1% ， 安全系数 1S M P i M P i 算 计算小齿轮分度圆直径1入 较小值 23211t 计算圆周速度 1t 计算尺宽 b d 计算尺宽与齿高之比 7 计算载荷系数 根据 ， 7 级精度，查 图 10动载荷系数 2.11 0得使用系数 K 由表 10插值法查得 K，查图 10 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 31计算模数 m .2m 几何尺寸计算 分度圆直径： 中心距： 35652 21 3 9 2 12 （ 3）按齿根弯曲疲劳强度校核 由图 10得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 由图 10弯曲疲劳寿命 K。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 M P S M P S 算载荷系数 查取齿形系数及应力校正系数 由表 10得 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 112进行校核 11 1 M P 3 9 70 5 21 1 M P 3 9 所以满足弯曲强度，所选参数合适。 10 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 已 知 n ，两齿轮的齿数为m ,6,229,1 0 8,24 21 160n ， 8 级精度，小齿轮材料为 38调质）， 大齿轮材料为 45 钢（调质），寿命 20 年（设每年 300 工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 解 （ 1） 齿轮材料硬度 查表 10根据小 齿轮材料为 38调质）， 小齿轮 硬度 217269齿轮材料为 45钢（调质），大齿轮硬度 217255 2）按齿面接触疲劳硬度计算 2311 12 d 计算 小齿轮的分度圆直径 5229co s 624co n 计算 齿 宽系数 0 9 51 6 01 d 由表 10 21M Z ，由图 10取区域系数 Z 由图 10齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大 齿轮的接触疲劳强度极限 齿数比 计算应力循环次数 811 由图 10接触疲劳寿命系数 K 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1% ，安全系数 1S M P i M P i 由图 10得 则 计算齿轮的圆周速度 1 算尺宽与齿高之比229co 5co z dm 根据 ， 8 级精度，查 图 10动载荷系数 22.10查得 由表 10得使用系数 K 由表 10得 K按 查得 由 K，查图 10 9 4 8 4 4 6 ,m i 3）按弯曲强度计算 Y KY 2 211计算载荷系数 算纵向重合度 3 8 29t 由图 10得螺旋角影响系数 Y 计算当量齿数 29co s 24co s 3311 zz v 2229co s 1 0 8co s 3321 zz v 查取齿形系数0得 由图 10得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 由图 10弯曲疲劳寿命 K。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 M P S M P S 计算大、小齿轮的 加以比较 5111 5 822 2 取 m Y 由弯曲强度确定的最大转矩 Y KY 4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即 T 611 十一章 蜗杆传动 习题答案 11分析图 11示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。 解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮 2、 4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图 11计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传 递效率 m 0,1 传动比 23i ，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为 20渗碳淬火，硬度 。蜗轮材料为 金属模铸造。蜗杆减速器每日工作 8h，要求工作寿命为 7 年（每年按 300 工作日计）。 解 （ 1） 选择蜗杆传动类型 根据 10085推荐，采用渐开线蜗杆（ （ 2）按齿面接触疲劳强度进行设计 322 确定作用蜗轮上的转矩 21z ，估取效率 ，则 5 2 0 2162262 确定载荷系数 K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数 1K；由表 11取使用系数 1由于转速不高，无冲击，可取动载系数 K，则 确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 21Z 确定接触系数图 11可查得 9.2确定许用接触应力 由表 11查得蜗轮的基 本许用应力 应力循环系数 72 8 35 M P N 计算中心距 5 2 0 a 取中心距 a ，因 23i ，故从表 11取 模数 8mmm ，蜗杆分度圆直径d 。 此时 ，从图 11查取接触系数 因为 Z ，因此以上计算结果可用。 （ 3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数 21z ，轴向齿距 径系数 10q ； 齿顶圆直径11 齿根圆直径 11 分度圆导程角361811 ；蜗杆轴向齿厚 mS a 。 蜗轮 蜗轮齿数 472 z ；变位系数 x 验算传动比 时传动比误差 %，是允许的。 蜗轮分度圆 直径 蜗轮喉圆直径 2 6222 2 ag 4）校核齿根弯曲疲劳强度 当量齿数 61511c o s 47c o s 3322 zz 图 11可查得齿形系数 螺旋角系数 9 19 0 01 Y 许用弯曲应力 从表 11查得由 造的蜗轮的基本许用弯曲应力 寿命系数 M P 校核齿根 弯曲疲劳强度 （ 5）验算效率 t an t f a rc t a n;361811 ；61811c o 6080c o 1 1用插值 法查得 0238.048v，代入式得 ，大于原估计值，因此不用 重算。 第十三章 滚动轴承 习题答案 13说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ 4 6207 30207 51301 解 4、 6207、 30207 的内径均为 3551301 的内径为 54 的公差等级最高； 6207承受径向载荷能力最高； 4 不能承受径向载荷。 13据工作条件，决定在轴的两端用 25 的两个角接触球轴承，如图 13示正装。轴颈直径d ，工作中有中等冲击，转速 n ，已知两轴承的径向载荷分别为 外加轴向载荷 作用方向指向轴承 1，试确定其工作寿命。 解 （ 1） 求两轴承的计算轴向力125 的角接触球轴承 ，按表 13承派生轴向力F 68.0e 0 53 3 9 4 0 78 7 0, 0 5m a x,m a 3 58 7 0 5, 7m a x,m a 2）求轴承当量动载荷 1P 和 21P 4 0 3 522由表 13得径向动载荷 系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 11X 01Y 对轴承 2 X Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13 5.1 8 0 503 3 9 1 3 4 （ 3）确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用 7207轴承手册得基本额定载荷 ，因为 21 ，所以按轴承 1 的受力大小验算 0 0 0180060106010 36316 将图 13的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为 30207。其他条件同例题 13验算轴承的寿命。 解 （ 1） 求两轴承受到的径向载荷 1 2将 轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图 b）和水平面（下图 a）两个平面力系。其中：图 c 中的 a 中的诉转化仔图中均未画出）。 (c)(b)(a)F r 1 VF r 2 VF r 1 VF r 2 (F 320200由力分析可知： 59 0 0 00 5 62 2 0 0 22 22 2）求两轴承的计算轴向力10207 的 37.0e ， ， 1 2 24 0 0, 3m a x,m a 24 0 3, 2m a x,m a 3）求轴承当量动载荷 1P 和 2P 9 9 6 5 211 3得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 X 对轴承 2 12 X 02 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13 5.1 1 6 1 （ 4）确定轴承寿命 因为 21 ，所以按轴承 1 的受力大小验算 6316 故所选轴承满足寿命要求。 13 轴的一端支 点上原采用 6308 轴承，其工作可靠性为 90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到 99%，试确定可能用来替换的轴承型号。 解 查手册得 6308 轴承的基本额定动载荷 。查表 13可靠性为 90%时， 11a ，可靠性为 99%时， a 。 可靠性为 90%时 3631610408006