《测绘学基础》知识要点与习题答案

测绘学基础知识要点与习题答案 to 学时数 ： 测绘 64； 地信、规划 48 实验学时 ： 12， 计 4次 学 分 ： 6/4 课程性质： 专业基础课 先修课程： 高等数学，专业概论，概率统计学 教学语言： 双语教学 考核方式： 考试 实 习： 3周计 3学分 平时成绩 : 20 (实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业 ) 测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法 。 测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以 “3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科 地形测量学（ 该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。 第一章 绪论 容： 了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域 ； 测绘学的任务与作用。 重点： 大地测量学与地形测量学 的研究领域和工作内容。 难点： 无。 1 F 研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图 平面控制测量（导线测量为主） 高程控制测量（ 几何 水准和光电三角高程测量为 主） 角度测量（经纬仪、全站仪原理与使用） 距离测量（视距、钢尺、测距仪原理与使用） 高程测量（水准仪原理与使用、三角高程） 地形图数字化测绘与计算机成图 地形图应用 测绘基本理论与测、绘、算基本功 小区域控制测量（点位和方位的确定方法） 测量误差基本理论与应用 施工测量（测绘基本技术） 地球几何要素与地图基本知识 - 1 - 即：研究地球与空间有关数据（地理信息）的采 集、量测、处理和应用的一门科学。 1 F 大地测量学（ 主要研究整个地球的形状、大小和地球重力场及其变化，通过建立区域和全球三维控制网及利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术。 地形测量学（ 测量小区域内的地球表面形状时，将其作为平面而不考虑地球曲率的影响而进行的测量工作。 摄影测量学与遥感 ( 不接触物体本身，用传感器收集目标物的电磁波信息，经处理、分析后，识别目标物的形状、大小和空间位置，揭示其几何、物理特性和相互联系及其变化规律的科学技术。 工程测量学（ 研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的测量工作及建立相应信息系统的理论与技术的学科。 海洋测绘学 ( 研究有关海洋几何要素、海面地形等自然和社会分布及编制海图 的理论与技术的学科。 地图制图学 ( 研究地图的信息传输、投影原理、制图概况和地图设计、编制、及建立地图数据库的理论与技术的学科。 地理信息系统（ 在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统。 1 F 测绘学有密切关系的学科领域： 地球物理学、地质学、天文学、地理学、海洋学、空间科学、环境科学、计算机科学、信息科学和其它工程学科。测绘学 偏重于研究地球表层和物体的空间特性和变化。 第二章 测绘学基本知识 容： 了解地球的形状、大小与点位的确定方法； 掌握直线定向和空间点位的测算原理与方法； 了解地球表面曲率对测绘成果的影响情况 ； 熟悉常用坐标系统、高斯地图投影方法、地图分幅方法 ； 掌握大比例尺地形图测绘 的 基本 原理 ； 了解控制测量与地形测量的一般原理与技术 方法。 重点： 直 线定向和空间点位的测算原理与方法； 常用坐标系统、高斯投影、地图分幅方法 ； 大比例尺地形图的测绘原理。 难点： 地球 自然表面、大地水准面和椭球体面之间的关系； 测绘上地面点位置表示方法与数学的区别； 常用的坐标系统及表示方法、所依据的基准； 高斯投影的基本 方法 与分度带概念。 2 . 地球的形状（ of of 陆地 29， 最高 珠穆朗玛峰 (2005年 10月 )； 海洋 71， 最低 马里亚纳海沟 (11022m。 与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。 大地水准面 (测量工作外业的基准面； 铅垂线 (测量工作外业的基准线。 大地体 (大地水准面包围 的地球形体。 参考椭球体 (大小与大地体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。 参考椭球体面 (测量工作内业的基准面； 过椭球面法线 (测量工作内业的基准线。 2. 地球的大小 （ of 扁率 （ a ； a 长半轴 （ b 短半轴 （ 。 平均半径 ( 32 ，或 3 2 。 - 2 - 大地原点 ( 在大地水准面与参考椭球体面非常接近的地球表面处选择一点 P， 设想椭球体与大地体相切 ， 切点 P在 这时 P点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合 ， 并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这个过程叫参考椭球体定位， 国家大地原点： 1980年国家大地测量参考系的原点 位于陕西省泾阳县永乐镇。 2 F N 概念 ( 球面 /平面 坐标 ( 竖直面 高程 /标高（ 方法：大地水准面 坐标投影 (铅垂线 竖直距离 ( 2点的高程 /标高（ of a 绝对高程 （ 地面点到大地水准面的铅垂距离 ， 亦称海拔 （ 。 假定高程 ( 地面点到某一假定水准面的铅垂距离 ， 亦称相对高程 （ 。 ( “1985年高程基准 ”（ 985）： 青岛黄海平均海水面 0m， 青岛观象山水准原点 1953 1979年验潮资料， 1987年启用）。 “1956年黄海高程系 ” (956)： 1950 1956年资料）。 国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的 1985国家高程系统共有 水准点成果 114041个，水准路线长度为 416619 1公里。 两点之间高程的差值。 3点在投影面上的坐标 (地轴（ 地球自转轴；南极、北极（ N， S； 子午面（ 过地轴的平面；起始（首、本初）子午面（ ）：格 林威治子午面（ ；赤道面（ 过球心与地轴正交的平面：经线（子午线、子午圈）（ 子午面与椭球面的交线；首 (本初）子午线（ 通过 线（纬圈、平行圈）（ 与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。 天文坐标（ 大地水准面上 ： 天文经度（ ：两子午面间的二面角 (即两地间时角差）； 天文纬度（ ：过地面点铅垂线与赤道面的交角。 大地坐标（ 椭球面上 ： 大地经度（ B：两子午面间的二面角； 大地纬度（ L：过某点法线与赤道面的交角。 1954年北京坐标系（ 954）： 以 1942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。 1980年国家大地坐标系（ 980）： 西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用 1975年国际椭球元素（第三个推荐值） a 6378140m； b 6356755m； f 1/家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共 154348个，构成 1954北京坐标系统、 1980西安坐标系两套系统。 采用高斯投影 （等角横轴切椭圆柱投影） （ 地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。 6带 （适合 1/1/5万地形图） ：从首子午线起，每 6一带。 各带中央子午线经度： 6N 3。 其中： N 投影带号 。 全球 N 1 60。我国 72 136，即第 13 23带，即 11个 6带。阜新 6带中央子午线 6 21 3 123。 坐标（ - 3 - 自然值： 用于内业计算； 通用值： 500带号。 用于资料管理。 3带 (减少投影带边缘的长度变形） :从东经 130起，每 3 一带。 （适合 1/ 各带中央子午线经度： 3n。 测区小，曲面 平面。 2 1坐标 推算 (已知 ： 点 1的坐标 点 1和 2间的平距 2 ； 求 ： 点 2坐标 121211212 121211212 si n c o s 2直线定向 ( 真子午线 （ 真北 ） 方向 （ 过地球某点的真子午线的切线方向。 磁子午线 （ 磁北 ） 方向 （ 磁针自由静止时其轴线方向。 坐标纵轴 （ 坐标北 ） 方向 （ 高斯平面坐标系 磁偏角 ： 过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。 （东偏，西偏）。 子午线收敛角 ：各子午线与该带中央子午线的夹角。 （东，西） 直线的方向 定义：从基准方向北端顺时针到某直线的角度。 真方位角 以真北为基准方向； 磁方位角 以磁北为基准方向； 坐标方位角 以坐标北为基准方向。 换算关系： 磁真 限角（ 定义：某直线与基准方向间的锐角。以 方位角与象限角间换算关系： 直线方向 根据象限角 根据方位角 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A = R A = 180o - R A = 180o + R A = 360o - R R = A R = 180o - A R = A - 180o R = 360o - A 反方位角 ( 正方位角： 反方位角： 0180 。 3地面点坐标测算原理 ( 直接测算 天文测量、 间接测算 常规 （ 大地、普通 ） 测量。 21222123 180 ； 232322323232322323 s o s ； 。 - 4 - 象限角 ：1212112 ； 平距 ： 2122121212121212 co ss in 2 O 地图定义 ( 传统定义 ( 地图是根据特定的数学法则，将地球或星球上的自然和社会经济现象通过制图综合，并以符号和注记缩绘到平面上的图像。 现代定义 ( 地图是遵循一定的数学法则，将客体（地球及其它星球）上的地理信息，通过科 学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，一传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。 2地图基本特性（ of 数学法则 ( 地图概括 /制图综合 )( 符号系统 ( 地理信息载体 (。 3地图内容 (of 坐标网（ 大地控制点 ( 比例尺（ 定向指标线（ 形要素） (反映制图对象相对地理位置及与地理环境间联系的要素。 地图的基本内容。 自然地理要素 ( 社会经济地理要素 ( 图名 （ 图号 （ 图例 （ 接图表 （ 图廓 （ 分度带 （ 量图用表 （ 附图 （ 编图资料 （ 成图说明 （ 。 补充地图 ( 表格 ( 4地图分类 (by 普通地图 ( 平面图（ 地形图（ 地理图（ 或 一览图（ 专题地图 ( 自然地图 ( 社会经济地图 ( 工程技术地图 ( (by （见表 4 大比例尺 中比例尺 小比例尺 普通地图 1/1万 1/1万，而 1/100万 1/100万 地形图 1/5千 1/5千，而 1/5万 1/5万 - 5 - 表 45地图成图法 (of 测成图法 (on 实地测绘而制作地图。 根据已有地图和编图资料在室内编制新图。 依据图数转换原理，以计算机为中心设备的现代成图法。 以航空像片为原始资料进行分析和量测绘成地形图。 6地图比例尺 (例尺 (地图上线段长 /实地线段在椭球面上水平投影长（ 1/M)。 数字比例尺 ( 图解比例尺 ( 直线比例尺 ( 微分（斜分）比例尺 ( 复式比例尺（ of 八种常用： 1/5千； 1/1万； 1/1/5万； 1/10万； 1/25万； 1/50万； 1/100万。 依据：人眼辨别误差 = 要求地面实际误差 200 1/ M = /； M=/ 200/000；则比例尺 1/M = 1/2000。 7地图的分幅和编号 ( of 梯形分幅 (按经纬线划分； 矩形分幅 (按纵横坐标划分 ; 圆形分幅 (两极； 椭圆分幅 ( 少用。 号 (of 1909年国际统一规定编号 （见表 4 of 一般编号法 ( 1/2千图： 编号为图幅西南角坐标值 ( 其中： 1/2千和 1/1千图：编号值取一位小数（如： 地图比例尺 图幅大小 图幅包含关系 图幅编号示例 经度差 纬度差 - 6 - 1/5百图：编号值取二位小数（如： 流水编号法 ( 自左到右，从上到下，用阿拉伯数字和罗马数字顺序编排（如： 20- ）。 表 48地物的地图表示法 ( 地图符号（ 地图注记（ 地图图式（ of 按地理事物分布特征： 点状符号 ( 线状符号 ( 面状符号 ( 按地图比例尺 ： 依比例尺符号 （ 真形、轮廓图形 ） (by 半依比例尺符号（ 形状符号 ） ( 不依比例尺符号 ( 9地貌的地图表示法 ( of 平地 ( 2； 丘陵地 ( 2 6； 山地 ( 6 25， 当 25 高山地 ( 地性线 ） ( 山脊线 /分水线 （ 山谷线 /集水线 （ 。 等高线特性 （ 同条等高线上各点高程相等 ； 等高线不能中断； 任一条等高线不能分岔，不同高程等高线一般不能相交或合并； 等高线与地性线正交，接近山谷线时凸向高处，接近山脊线时凸向低处； 等高线不能 横穿河流，接近河岸线时折向上游，与河岸正交； 等高线越密集，地面坡度越陡，反之越缓。 等高距 ( 等高线种类 (of 基本等高线 /首曲线 ( 半距等高线 /间曲线 ( 辅助等高线 /助曲线 ( 加粗等高线 /计曲线 ( 区别山头与盆地而在等高线上沿斜坡下降方向绘的短线。 习题答案 2in or (a. 1/100 万 1/50 万 1/25 万 1/10 万 1/5 万 1/ 1/1 万 1/5000 1/2000 6 3 130 30 15 730 345 1 4 2 1 20 10 5 230 115 25 1/100 万图幅包含 4 幅 1/100万图幅包含 16幅 1/100 万图幅包含 144幅 1/10 万图幅包含 4 幅 1/5 万图幅包含 4 幅 1/10 万图幅包含 64 幅 1/1 万图幅包含 4 幅 1/5000 图幅包含 9 幅 2) 2)2)- 7 - 9510. 123. 39. 1:1000. 2 22nd 44th 2332609. 403544, 第三章 水准测量 容： 了解高程测量的常用方法 ； 掌握几何水准测量的基本原理与基本技术 ； 熟练掌握水准仪的使用方法与水准测量外业施测技术； 熟悉水准测量的误差来源与应对措施 ；我国高程基准与水准网布设概况 。 重点： 微差 水准测量的基本原理与 内业计算 ； 水准仪使用方法与 普通 水准测量外业施测 方法 。 难点： 水准仪的检验与校正。 3 本知识 我国高程基准 (1985 年国家高程基准（ 985），青岛观象山 水准原点 ( 国家高程控制网分为一、二、三、四等网。目前共有水准点 (果 114041 个，水准路线长度为 416619 1 公里。 2 几何 水准测量原理（ of 用水准仪 (水准尺 (定地面上两点 间高差 (in 方法。 即： ， )( （ a b 则 ，反之为） 。 3 仪器高法 (by 适用于建筑施工测量。 3 球曲率和大气折光 地球曲率影响 (偏差 )( ， K距离（ 2 大气折光影响 (偏差 )( ， K距离（ 3 两项共同影响（ of )( 2 ， K距离（ 3 程 测量类型 几何水准测量 ( 三角高程测量 ( 气压高程测量 ( 流体静力高程测量 ( 程测量 ( . 3 何水准测量的仪具 水准仪按精度分级 (by 每千米水准测量往返测量高差中数的中误差（单位： 、二等水准测量； 三、四等水准测量； 程水准测量； 一般水准测量。 2 水准仪结构 (of 角架（ ：中心螺旋（ 接水准仪和三角架； 座（ ；脚螺旋（ 于圆水准器粗略整平。 准部（ 望远镜 ( 瞄准器（ 于粗略瞄准； 物镜（ 目镜（ 十字丝板（ 竖丝 (对准目标；横丝 (尺上读数；视距丝 (视距测量。 物镜对光螺旋 (整使目标清晰； 目镜对光螺旋 (整使十字丝清晰，消除视差。其中：望远镜放大率 (将实际视角扩大为影像视角的倍数；视差 (观测目标影像面未与十字丝板正确重合而产生的影像偏差。 - 8 - 水准器（ 管状水准 器（ 于 精确整平： 气泡（ 分划线（ 间隔 2合棱镜（ 射气泡两端影像，来判断居中；水准管轴（ 通过水准管刻划中点与其圆弧的切线；气泡居中（ 气泡中心与刻划中点（零点）重合；水准管分划值（ 水准管相邻两分划间圆弧的圆心角， 20/ 2 圆水准器（ s 用于 粗略整平： 水准器零点 : 分划圆心；轴线：过水准器球面的法线；分划值：一般 8。 螺旋系统 ( 制动螺旋（ 于松开和固定仪器； 微动螺旋（ 于制动螺旋拧紧后，左右移动进行精确瞄准目标； 微倾螺旋（ 下移动使气泡居中。 底盘（ 与基座连接。 3 水准尺 (黑红双面水准尺 (of 黑红 差常数 K，即红面起始注记值，一般为 4787、 4687、4587、 4487。 4 尺垫 ( 平垫（ 用于普通水准测量； 尺桩（ 用于高等水准测量。 3 准测量内外业 水准仪操作步骤 (器安置 ( 架设三脚架， 调整脚架高度使架头基本水平。 略整 平 ( 转动脚螺旋使用圆水准器气泡居中。 准目标 ( 旋转望远镜，用制动与微动螺旋瞄准，转动对光螺旋使影像清晰。 确整平 ( 转动微倾螺旋使符合水准器气泡精确居中。 数记录 ( 观测员估读至 报数，记录仪复报无误后正确记录 。 by 仪器视线高程 ： 0，其它各点高程 ：。 该法可以应用在建筑测量中，测定任意点的高程。 从起始点起，在包括转点的各点之间依次连续设站至终点，测定各点间高差；全部高差的代数和即为起、终点间的高差 ： ni 点 ( 当待测得两点间相距过远或高差过大时，中间加设传递高程的过渡点。 通水准测 量方法（ 单面尺法 (by 两次仪器高法 (by 双面尺法（ by 观测顺序 后前前后 /黑黑红红 ，限差 规定： 黑面读数 K红面读数 4 黑面高差红面高差 6 通水准测量成果整理 ( 高差闭合差计算（ in 闭合路线 ( ， 。 附合路线 ( 。 往返水准支线 ( 。 水准网（ ：简易平差 。 图根水准测量规定 ( 平原地区： ， L 水准路线长度，单位： 丘陵地区： ， n 水准路线上测站总数。 合差调整与各点高程计算 ( 原则 (闭合差按路线长度或测站数以反符号成比例分配到各段高差中。 )( 始终测理测 h 0理h测返往 h h 40允h 12允 - 9 - 步骤 ( 点号、已知和观测数据填入表格； 求高差闭合差和允许闭合差； 调整闭合差： ， ； 改正后高差检核： ； 各点最后高程计算： 。 3 准仪的检验校正 1 水准仪应具备的几何关系 (of a 水准管轴 ( 视准轴 (水准管气泡居中时，视准轴应水平； 圆水准轴 ( 仪器竖轴 (圆水准器气泡居中时，仪器竖轴应铅垂； 横丝 ( 仪器竖轴 (竖轴铅垂时，横丝应水平。 2 检较方法 (水准轴 仪器竖轴 旋转脚螺旋使气泡居中； 仪器转 180，若气泡偏离，则校正。 转动脚螺旋调整偏离值的 1/2； 用改针调整圆水准 器校正螺丝，使气泡居中； 反复几次，直至气泡在任何位置都居中为止。 丝 竖轴 整平后以横丝一端瞄准墙上一点； 拧紧制动螺旋，转动微动螺旋； 若该点偏离横丝，则校正。 取下目镜处金属护盖，旋松十字丝环的 4 个固定螺丝； 微微转动十字丝环，使横丝水平； 反复调整直至满足要求； 拧紧固定螺丝，旋上护盖。 准管轴 视准轴（ i 角检验） i 角：水准管轴与视准轴在竖直面上投影的夹角。交叉误差：水准管轴与视准轴在水平面上投影的夹角。 见上图，在平坦 地面上丈量直线 在直线上量取 点 B；在 A， B 两点各设一个木桩。 在 A、 B 间的中点 置水准仪，仪器精密整平后在 A、 B 立尺并各读数 4 次，取各 4 次读数的中数为a1 和 b1。 由于 以 点间正确高差为 或者 测检核式： 始终改 改1 - 10 - 11 B 将仪器搬到 设站，在各读数 4 次如上表所示，此时 4 次读数的中数为 a2、 b2， 则 其高差为 22 B 如果 ，则说明该条件