【人教版】数学必修三《基本算法语句与算法案例》课后练习(含答案)

基本算法语句与算法案例 课后练习 主讲教师：熊丹 北京五中数学教师 题一： 阅读下列程序 A ” ； A*2A A*3A A*4A A*5 的值为 1，则输出的结果 A 的值为 ( ) A 5 B 6 C 15 D 120 题二： 请写出下面程序运算输出的结果 (1) a 5b 3c a b/2d c*d； (2) a 1b 2c a a c a， b， c； (3) a 10b 20c 30a a， b， 当 a 3 时，所给出的程序输出的结果是 ( ) a IF t a a b b t F IF ca t a a c c t F IF cb t b b c c t F a， b， c 3， 24， 7 B 3， 7， 24 C 24， 7， 3 D 7， 3， 24 题五： (1) (2)程序运行后输出的结果是 （ ） (1) (2) A 99 17 B 100 21 C 101 18 D 102 23 题六： 下面程序的功能是输出 1 100 间的所有偶数 程序： i 1i Fi 100)试将上面的程序补充完整； (2)改写为 循环语句 题七： 程序 程序 x 1x x*2x x*3x*x 6)程序 的运行结果为 _； (2)若程序 与程序 运行结果相同，则程序 输入的值为 _ 题八： 在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成绩分别为 a， b， c，后来发现统计错了小亮的成绩记在了小明的名下，小强的成绩记在了小亮的名下，而小明的成绩记在小强的名下了请设计程序更正成绩单，并输出 题九： 阅读以下程序： x IF x 0 y x*x 3*x 5 y (x 1)*(x 1) F y 输出 y 9，则输入的 x 值应该是 ( ) A 1 B 4 或 1 C 4 D 2 或 2 题十： 如下程序 x IF x 0 y (x 1)2 y (x 1)2 F y 使输出的 y 值最小，则输入 的 x 的值为 _ 题十一： 下列程序，若输入 a 3， b 1， n 5，则输出的是 _ a ” ； a b ” ； b c ” ； c i 1 DO c a b a b b c i i 1 i n 2 c ” ； c 十二： 下面两个程序最后输出的 “S”分别等于 ( ) i 1 i 8 i i 2 S 2*i 3 i 1 i 8 S 2*i 3 i i 2 都是 17 B都是 21 C 21、 17 D 14、 21 题十三： 2010 年温哥华冬奥短道速滑 1000 米决赛中，中国选手王濛以 1 分 29 秒 213 的成绩夺金，成就个人在本届冬奥会上的三冠王，现在已知王濛在 50 次训练中的成绩，请画出程序框图，要求求出成绩优秀分数的平均分，并输出 (规定时间少于 1 分 31 秒为优秀 ) 程序如下 ： S 0 m 0 i 1 x ” ； x IF S/m 十四： 青年歌手电视大奖赛共有 10 名选手参加，并请了 12 名评委，在计算每位选手的 平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数要求画出程序框图 (假定分数采用 10 分制，即每位选手的分数最低为 0 分，最高为 10 分 ) 程序如下： 题十五： 用更相减损术求 81 与 135 的最大公约数时，要进行 _次减法运算 题十六： 用辗转相除法求下面两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果： (1)80, 36； (2)294, 84 题十七： 用秦九韶算法求多项式 f (x) 735x 11 在 x 23 时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是 ( ) A 164 B 3 767 C 86 652 D 85 169 题十八： 用秦九韶算法计算多项式 f (x) 1260160240192x 64， 当 x 2 时的值 基本算法语句与算法案例 课后练习 参考答案 题一： D 详解 ： 执行赋值语句后 A 的值依次为 2, 6, 24, 120，故最后 A 的值为 120 题二： (1) 16； (2) 1， 2， 3； (3) 20, 30, 20 详解： (1)因为 a 5， b 3， c (a b)/2 4，所以 d 16，输出 d 的值为 16 (2)因为 a 1， b 2， c a b，所以 c 3， b a c b，即 b 1 3 2 2所以输出 1， 2， 3 (3)由 b 20 及 a b 知 a 20，由 c 30 及 b c 知 b 30，再由 c a 及 a 20 知 c 20 所以 a 20， b 30， c 20，输出 a， b， c 的值是 20, 30, 20 题三： D 详解 ： 由程序知 a 3 时， y 23 6 题四： C 详解 ： 当 a 3， b 24， c 7 时，此时 ba，首先是 a、 b 交换数值 ， 即 a 24， b 3， c 7，又此时 cb，执行的程序是 b、 c 交换数值，即 b 7， c 3，所以 a 24， b 7， c 3 题五： B 详解 ： 只要 a 100， a 的值就加 1， a 99 时，执行循环体 a a 1 后 ， a 的值为 100 此时结束循环，故结束循环后 a 的值为 100 当 i 7 时最后执行一次循环体此时 i 7 2 9， S 29 3 21 题六： (1) m 0 i i 1； (2)见详解 详解 : (1) m 0 i i 1； (2)改写为 循环程序如下： i 1 i 100 m i IF m 0 i F i i 1 七： (1)6； (2)0 详解 ： (1) 中， x x*2 2， x x*3 23 6，故输出 x 的值是 6 (2) 的功能是求 y 6 的函数值，由题意 中 y 6， 6 6，即 x 0 输入的值为 0 题八： 见详解 详解 ： 程序如下： 更正前的成绩 ”； a， b， 更正后的成绩 ”； a， b， B 详解 ： 该程序执行的功能是给出 x，求分段函数 y 3x 5 （ x 0）(x 1)2 （ x0） 的相应 y 的值 当 y 9 时，可得 x 4 或 x 1. 题十： 1 或 1 详解：本程序执行的功能是求函数 y (x 1)2 （ x0）(x 1)2 （ x 0） 的函数值 由函数的性质知当 x 1 或 x 1 时， y 有最小值为 0 题十一： 3 详解：当 i 1 时， c 3 ( 1) 2， a 1， b 2； 当 i 2 时， c 1 2 1， a 2， b 1； 当 i 3 时， c 2 1 3， a 1， b 3，此时 i 4 因为 n 5， 故 n 2 3，此时循环结束，输出 c 3 题十二： C 详解：第一个程序中， i 7 时执行循环体 i i 2，此时 i 为 9， S 29 3 21结束循环第二个程序中，i 7 时， S 27 3 17然后，执行 i i 2，此时 i 9，结束循环 题十三： 见详解 详解：程序框图如图 题十四： 见详解 详解 ： 由于共有 12 名评委，所以每位选手会有 12 个分数，我们可以用循环结构来完成这 12 个分数的输入，同时设计累加变量求出这 12 个分数之和本问题的关键在于从这 12 个输入的分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数由于每位选手的分数都介于 0 分和 10 分之间，故我们可以先假设其中的最大数为 0，最小数为 10，然后每输入一个评委的分数，就进行一次比较若输入的数大于 0，就将其代替最大数，若输入的数小于 10，就用它代替最小的数，依次比较下去，就能找出这 12 个数中的最大数与最小数循环结束后，从总和中减去最大数与最小 数，再除以 10，就得到该选手最后的平均分数 程序框图如图所示 题十五： 3 详解：辗转相减的过程如下： 135 81 54， 81 54 27， 54 27 27 要进行 3 次减法运算 题十六： (1)4； (2)42 详解 ： (1)80 362 8， 36 84 4， 8 42 0， 即 80 与 36 的 最大公约数是 4 验证： 80 36 44， 44 36 8， 36 8 28， 28 8 20， 20 8 12， 12 8 4， 8 4 4， 80 与 36 的最大公约数为 4 (2)294 843 42， 84 422 即 294 与 84 的最大公约数是 42 验证： 294 与 84 都是偶数可同时除以 2， 即取 147 与 42 的最大公约数后再乘 2 147 42 105， 105 42 63， 63 42 21， 42 21 21， 294 与 84 的最大公约数为 212 42 题十七： D 详解： f (x) (7x 3)x 5)x 11， 按由内到外的顺序依次计算一次多项式 x 23 时的值 7； 3 3 164； 3 5 3 767； 3 11 86 652 故不会