【毕业学位论文】（Word原稿）全数字交流伺服系统的研究

分类号 学校代码 10495 学 号 0515023004 武汉科技学院 硕 士 学 位 论 文 全数字交流伺服系统的研究 作者姓名： 欧治国 指导教师： 吴世林 副教授 学科门类： 工学 专 业： 机械设计及理论 研究方向： 数字化设计 完成日期 ： 二零零 七 年六 月 . E. C y U 007 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的 成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 武汉科技学院 有关保留、使用学位论文的规定。特授权 武汉科技学院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 论文题目：全数字交流伺服系统的研究 专 业：机械设计及理论 硕 士 生： 欧治国 指导老师： 吴世林 摘 要 伺服技术是机电一体化技术的重要关键技术，它广泛地应用于数控机床、工业机器人、航空航天器、电动汽车 、家用电器等多种领域的产品中。现代工业生产对伺服设备的性能也提出了越来越高的要求，因此，研制高性能、高可靠性的交流伺服系统有着十分重要的现实意义。 本文在介绍了永磁同步 电动机 矢量控制 理论的基础上，给出了一套用于机床进给轴驱动的全数字伺服系统的设计 方案。 首先， 论文 引述了永磁同步电动机的数学模型，分析了模型的数学方程。接着，对空间矢量脉宽调制技术原理进行了阐述，着重论述了 电动机调速原理 。然后，论文详细分析了磁场定向控制方法，特别强调了该控制方法的解耦性能。在电动机控制理论分析基础上， 给出了 以数字信号处理器 (核心的 伺服驱动系统组成。论文首先 对 伺服控制数字电路， 电动机 相电流反馈电路和转子位置检测与转速检测电路， 功率 开关 电源及 动电路， 主电路及其 功率 保护电路 进行 了详细地 分析 。 然后 重点 介绍了 磁场定向控制算法的软件实现， 伺服状态监测及 其它独立 功能模块 软件设计 思路及程序流程 等内容 。数字信号处理器的应用增强了交流伺服系统的适应性 ， 在满足高精度、高可靠性伺服系统要求的同时，还实现了 系统 的结构 优化 。 论文设计了一个基于高速数字信号处理器的 交流伺服控制 系统硬件平台，利用这个硬件平台 实现了磁场定向控制算法，并 完成了 系统 调试 。文中给出了 系统 开发和 系统 集成的整个流程 ，最后对产品 性能测试数据 进行了分析。产品测试结果表明，所设计的伺服系统具有良好的动、静态性能。 关键词： 全数字交流伺服系统； 永磁同步 电动机 ；数字信号处理器； 磁场定向控制 研究类型： 应用研究 C s a of is in C of it is to C on of a of C At it of it of of s it of OCs of of of of is At of as of s of s PMs of it in OC SP of of C C A C SP in OC on of in of at C C 录 I 目 录 1 绪 论 . 1 1 1 全数字交流伺服系统的研究意义 . 1 1. 2 交流伺服控制系统的研究进展状况及分析 . 2 流伺服控制系统的发展现状 . 2 流伺服控制系统的发展趋势 . 4 1 3 课题来源及本人的主要研究内容 . 5 2 数学模型及矢量控制理论 . 7 2 1 引言 . 7 2 2 交流同步伺服电动机的数学模型 . 7 2. 3 矢量控制理论 . 9 言 . 9 间矢量坐标变换 . 9 量控制基本思想与实现 . 12 量控制模型与调速原理 . 13 2 4 本章小结 . 18 3 硬件系统设计 . 19 3 1 概述 . 19 3 2 控制电路设计 . 20 围电路设计 . 20 钟电路设计 . 21 储器电路设计 . 21 源和复位电路设计 . 23 口电路设计 . 23 讯接口电路设计 . 24 围电路设计 . 25 3 功率电路设计 . 28 目录 保护电路设计 . 28 关电源设计 . 29 动电路 . 29 计原则 . 30 3 3 本章小结 . 31 4 件设计 . 32 4 1 概述 . 32 4 2 主程序模块 . 32 . 32 . 32 部存储器资源分配 . 34 4 3 中断处理模块 . 35 . 35 馈量检测 . 37 制器设计 . 37 间矢量的坐标系变换 . 37 间矢量 . 38 4 4 伺服单轴模块 . 43 . 43 轴程序编辑 . 44 轴功能函数 . 46 序流程图 . 47 4 5 串口通讯模块 . 50 述 . 50 C 发往伺服的数据定义 . 50 服发往 数据定义 . 51 序流程图 . 51 4 6 本章小结 . 54 5 系统测试 . 55 5 1 系统性能 . 55 服单元整体性能 . 55 服单元功能与接口 . 57 服单元应用 . 59 目录 2 性能测试 . 60 置测试 . 60 度测试 . 61 量测试 . 61 5 3 本章小结 . 62 6 结 论 . 63 致 谢 . 64 参考文献 . 65 附 录 . 68 主要符号表 主要符号表 字信号处理器 场定向控制 间矢量脉冲宽度调制 杂可编程逻辑器件 子设计自动化 磁同步电动机 C 流无刷电动机 AC 交流伺服系统 刷电路板 能功率模块 du， d， q 轴电压分量 d，q d， q 轴的磁链 微分算子 电角速度，其中 为转子电角度 R 定子相电阻 d， q 轴电流分量 dL， 电动机直交轴 (d， q)主电感 f 永磁转子的磁通，常数 电动机的电磁转矩 电动机极对数 机械负载转矩 J 永磁转子和机械负载总的转动惯量 r 转子磁钢在定子上的耦合磁链 定子电流直交轴分量 定子电压矢量 d、 q 轴分量 转子角频率 为电动机结构常数 2 电动机系统飞轮转矩 J 转动惯量） 电动机电磁转矩和负载转矩 23为电动机结构有关比例系数 三相线电压 1 绪论 1 1 绪论 1 1 全数字交流伺服系统的研究意义 伺服驱动系统是将预定的控制方案和控制指令转变为某种期望的机械运动，以实现转矩、速度和位置等各种控制。交流伺服控制系统克服了直流伺服系 统的 电动机 结构复杂、 系 统维护困难；电流换向器限制 电动机 容 量、 电压、速度和使用场合；电枢在转子上，效率低、散热差等弱点，广泛 应用于数控机床、机器人、航空航天、精密伺服系统、高精度自动化生产线等领域 1。而这些领域的技术水平关系到一个国家整体工业竞争力，是一个国家争夺技术优势的重要领域。随着功率电子技术，微电子技术，计算机技术及现代控制理论的进步，以交流伺服 电动机 为执行 电动机 的交流伺服驱动控制系统由于其种种突出优点，逐渐替代了直流伺服驱动控制系统。 我国由于装备行业的起步较晚，技术研发的条件和基础也较差，长期以来装备行业主要依靠进口。显然，装备行业的受制于人与经济 的高速发展已经成为急需解决的矛盾，因而怎样高效实现引进来和走出去，尽快追赶发达国家的先进水平，成为我国装备行业共同努力的方向和奋斗的目标。在国家的重视和政策引导下，我国在装备行业已经取得了长足的进步，目前正呈现出蓬勃发展的良好态势，很多产品已经得到了市场的认可和广泛的应用，虽然产品和国外同类产品还有一定的差距，但依靠价格、人工和服务优势，还是取得了不错的成果。只要国内装备行业能积极学习国外的技术，锐意进取，努力提高产品质量和性能，相信在装备行业一定能大有作为。 随着工业控制的不断发展，对交流伺服控制系统提出 了全数字化，高智能化，微型化，高性能以及低成本的要求；同时，现代控制理论的发展提出了各种新型控制方案和算法；永磁材料性能的提高，计算机技术的应用以及微电子技术与工艺的发展，使伺服控制技术得到飞速的发展。应该可以看到的是，高性能、集成化、微型化的全数字控制系统是交流伺服控制系统的大势所趋。 本课题基于高性能 数字信号处理器 (制芯片结合复杂可编程逻辑器件 用矢量控制理论 (空间矢量脉宽调制方式 (控制策略，结合现代 研制高性能集成化的全数字交流伺 服驱动控制系统为工程背景展开。具有十分重要的意义。 (1) 简化系统的结构，提高系统的性能。应用高性能 制芯片实现了 制器、 制器，电流 节器、速度 节器、位置 节器，单轴运动1 绪论 2 控制模块，故障监控与保护，串口通讯模块，不同型号 电动机 参数适配等各种伺服控制模块，大大缩小了系统的体积。由于所有算法都 由高速 理芯片 实现，使电流环采样频率达到 12度环与位置环采样频率达 3种集成化的设计对传统的数字电路进行大幅度的优化，从而使整个伺服控制系统的性能达到一个新的 高度。 (2) 可实现灵活的控制算法，扩展性强，智能化水平高。本控制器采用模块化的设计方法，可灵活优化控制算法，具有很强的扩展性。该控制器适用于多种正弦波永磁同步 电动机 型号的驱动，可采用增量式或绝对式码盘，具备了较高的智能化水平。 (3) 减小控制器硬件的体积，缩短产品开发的周期。各种控制算法都在单片 制芯片中实现，减少了元器件的数量，缩小了 面积；由于采用了自上向下设计和基于模块化的设计方法，软件和硬件的设计可以同时进行，从而缩短了产品开发的周期。用 件设计与仿真所获得的以软件形式体现的 地址译码和 I/O 扩展，可直接下载到 可实现灵活修改，又可简化电路、降低成本。 1. 2 交流伺服控制系统的研究进展状况及分析 流伺服控制系统的发展现状 八十年代中后期，由于微电子技术的进步，各种新型高频的全控开关器件如 及以 高频大功率开关器件 为基础的智能功率集成 模块 （ 等纷纷诞生，使得电力电子学科取得了飞速发展。而各种高速实时微处理器特别是数字信号处理器的出现，更使得现代控制理论和智能控制中较为复杂的算法在电力电子技术中的应用得以实现。随着能源危机 的日益凸现，人们越来越认识到合理、高效地使用电能的重要性。而电力电子技术这门融合微电子学、控制理论、计算机技术、 电动机 学等多种学科的高新技术成为当前国内外热门的研究学科。而作为电力电子技术发展水平标志的交流 电动机 调速领域，由于交流调速系统自身具有的非线性、参数变化的不可预测性等原因使得控制系统非常复杂，一直是电力电子技术研究人员最为关注的领域。可以这么说， 电动机 调速控制性能的每一次提高，都代表着电力电子技术应用的一次巨大进步 2。近二十年来，由于先进的控制方法如异步 电动机 磁场定向控制和直接转矩控制在交流调速中的应用，以及高速微处理器特别是 出现，使得交流调速系统的性能有了很大的提高，而逐步发展的交流调速全数字化控制系统性能 也日趋 稳定。交流调速系统最为广泛使用的磁场定向控制 （ 方法，以其解耦性能好，动态响应快的显著特点在高性能的调速应用场合（比如电梯控制、数控机床，电力机车牵引等）占有主导地位。而后期出现的直接转矩控制方式以其控制方式的简单、优越的力矩响应性能也越来越受到人们的重视。纵观磁场定向控制的发展过程，经历了直接磁场1 绪论 3 定向控制到间接磁场定向控制 （也即转差频率磁场定向控制），从有速度传感器控制到无速度传感器控制，其控制方法也从初始的磁通观测器发展到现在的自适应控制、滑模变结构控制、模糊控制、神经网络控制等。近几年来，由于高速数字信号处理器 的工程应用，磁场定向控制所谓的坐标变换复杂，计算量大的缺点得到根本解决 。而九十年代出现的被仿真证明具有极高性能的高次谐波注入法、扩展的卡尔曼滤波算法等新型转子磁通位置观测方法，由于涉及到大量复杂的矩阵乘法运算原先都无法实时实现，如今都可以利用一片或者多片 以实现，这大大促进了磁场定向控制的发展。而磁场定向控制 的精髓 基于解耦控制思想，近来被广泛应用在诸如四象限变流器、无功补偿器 (领域，显示了极大的生命力。磁场定向控制 是产品设计中广泛采用的控制方法， 也是学术界 研究的热点 3。 为了满足现代工业发展对高性能交流伺服驱动控制系统的进一步要求，国内外的相关研究工作正围绕以下几个方面展开。 (1) 应用矢量控制技术及现代控制理论 交流 电动机 是一个多变量、非线形的被控制对象，过去的电压 /频率恒定控制都是从电动机 稳态方程出发研究其控制特性，其动态性能均不太理想。 1971 年 人提出的交流 电动 机 磁场定向控制思想，用矢量变换的方法研究 电动机 的动态控制过程，实现了交流 电动机 磁通和转矩的重构和解耦控制。为了解决系统复杂性和控制精度之间的矛盾，提出了直接转矩控制、电压定向控制和定子磁场 定向控制，逐渐形成了一套比较完整的矢量控制理论体系。特别是随着高速处理芯片 应用于实时控制后，使得模糊控制，神经控制，自学习专家系统等智能控制理论得到了应用。 (2) 采用新型电力电子器件和脉宽调制控制技术 交流伺服控制系统性能的改善与使用优良电气特性的电力半导体器件有着直接关系。电力半导体器件的性能直接决定着整个电力电子系 统的性能、成本和体积。目前，电力电子器件正在向高压、大功率、高频化、组合化和智能化方向发展。尤其是新的可关断器件的实用化，使高频化 术成为可能。另外，为了提高整机的可靠性，集驱动、保护、功率变换于一体的智能功率模块 泛应用，从而为高性能的交流伺服控制系统的发展提供了物质保证。 (3) 计算机技术和微电子技术的应用 随着微电子技术与工艺的发展，数字信号处理芯片的集成规模，运算能力和可靠性得到了很大提高，因而数字信号处理器广泛应用于高性能伺服控制系统中，取代了以前的模拟器件控制系统。 (4) 开发新 型 电动机 和无机械传感器技术 新型永磁材料的迅速发展，使在小功率运动控制系统中广泛应用的永磁同步 电动机得到发展。无速度传感器交流调速系统由于便于维护、成本低、环境适应性强等特点也1 绪论 4 得到了快速发展。 目前，国外最新推出的高性能交流伺服系统几乎全都实现了全数字化，它们有美国的 公司，日本的安川、富士、三菱、松下等公司，德国的西门子、 公司，英国的 司，西班牙的 们都采用了 16 位或 32 位高速数字信号处理器，有的采 用了运算速度更快的片。目前我国交流伺服系统产品也逐渐向全数字化方向发展，如广州数控的流伺服驱动控制系统都采用高性能高速数字信号处理芯片 (为控制核心，实现了全数字化，但国内全数字交流伺服系统的发展尚未成熟。转子磁场定向控制技术；位置环、速度环和电流环全数字控制技术；实时位置和速度计算技术；交流伺服系统自适应控制技术； 境下参数设定、监控和显示技术；各类诊断和保护技术等是全数字交流伺服系统的技术难点所在。 流伺服控制系统的发展趋势 早期的伺服驱动控制系统 的硬件构造一般采用双 统，其主要应用于直流伺服驱动器上，随着电力电子技术和高速数字信号处理器的出现，出现了 用 高速运算功能进行实时的计算和控制，利用 行灵活地址译码和 I/O 扩展。随着高性能数字信号处理器运算性能和集成度的提高，交流伺服系统体积不断缩小，功能不断完善，性能不断提高。 全数字化、微型化、高性能化和智能化将是交流伺服控制系统今后发展的必然趋势。随着新型电力电子器件向高压、大功率、高频化、组合化和智能化方向的发展以及功率变换技术和传动控制技 术的确立，以及用于控制的 电子设备的高速化、低价格化，使得交流传动控制技术不断应用新的控制理论而取得了飞跃发展，在扩大应用领域和提高性能等方面都有长足的进步 6。其发展趋势有以下几点： (1) 全数字化 伺服系统硬件由模拟电路向以微处理器单片微型计算机控制为核心部分的数字电路方向发展，微处理器由 8 位至 16 位再至 32 位，数字信号处理芯片 得全数字化伺服控制系统成为可能。 (2) 微型化 伺服系统的逆变器从采用双极性大功率晶体管 型功率集成 模块 （ 方向发展。不仅方便了使用，提高了可靠性，而且缩小了体积。复杂可编程逻辑器件 现场可编程场栅阵列 实现交流伺服驱动控制系统的微型化提供了硬件支持。此外， 电动机 永磁材料由铁氧体向钕铁硼永磁材料发展，使 电动机 的体积减小。使整个交流伺服系统不断的向微型化发展。 1 绪论 5 (3) 高性能化 近些年来，国际上对无传感器矢量控制研究 的日渐深入 ，使之有了长足的发展。但是其性能却比有传感器系统差，尚处在研究阶段，有待于实用化。该方式需要很多复杂计算。此外，由于采用了位数更高、速度更快的微处理器，使得最新 控制理论在交流伺服系统中的应用有了硬件基础。负荷转矩观测、自适应、滑模变结构、状态反馈、模糊控制等最新控制理论正被应用到交流伺服系统中来，以期提高系统的性能。 (4) 智能化 近年来，国内外关于智能控制的研究十分活跃。智能控制就是将人工智能与控制理论结合起来，完成一定的控制功能，主要是应用专家系统、模糊逻辑及神经网络理论来实现自学习或自组织控制。因而，实现智能控制有三条途径，即基于专家系统的专家控制；基于模糊集合理论的模糊控制；基于人工神经网络的神经控制。其中，专家控制擅于使用逻辑性知识，模糊控制能对模糊信 息处理和决策，神经控制更符合人的直觉式思维过程。目前智能控制主要应用于过程控制领域，将其应用于交流伺服 电动机 控制系统的研究还刚刚开始。 1 3 课题来源及本人的主要研究内容 为了 民族数控产业的崛起和发展， 增强我国民族数控产业 在数控系统和伺服驱动领域的研发实力和市场化推广能力。本课题来自研发高性能全数字交流伺服 驱动单元产品 。由于采用全数字控制系统，性能要求较高，集成功能较多，所以软件的成本较高，调试较复杂。 本人在在项目开发中主要承担软件开发任务，因而对系统整体方案设计和硬件开发设计只作介绍 性描述 ，重点是对软件 流程和实现作详细阐述。最后对产品性能测试和分析作简单结论。 本文 共分为 五 章， 详细 地介绍了 一种全数字交流 伺服控制 单元 的设计思路、硬软件设计、产品开发与性能测试结果。主要内容如下 ： 第一章 查阅 相关 资料 和技术文档 ，分析交流伺服控制系统的技术发展现状和发展趋势，确立产品实现方案。 第二章从永磁同步 电动机 的数学模型出发，深入地分析同步 电动机 的磁场定向控制方法，使用矢量控制实现 电动机 的解耦控制。 第三章介绍了交流伺服控制系统的硬件组成，较为详细 地 介绍了各模块电路的设计和特点。 第四章通过对软件设计的流程图和软件功能模块 的介绍，详细 地 阐述了系统中工作量最大的软件设计部分。 1 绪论 6 第五章对实际产品进行了简单的应用说明和性能测试，并对产品测试结果作了简单分析。 第六章对论文作出结论，并对下一步研究方向作出展望。2 数学模型及矢量控制理论 7 2 数学模型及矢量控制理论 2 1 引言 电动机 是一个复杂的电气、电磁和机械系统。较早期一般采用直流 电动机 伺服系统，由于其存在的一些固有缺点，己逐渐被交流伺服 电动机 所取代。交流伺服 电动机 分为同步伺服 电动机 和异步伺服 电动机 。三相永磁同步伺服 电动机 由于功率密度大，转矩 /惯量比大，容易制动以及较适合低速时恒转矩速度控制等优点，成为 目前应用最多的高性能交流伺服 电动机 系统 20。三相永磁同步伺服 电动机 与三相异步伺服 电动机 相比，具有以下优点： (1) 由于没有笼形转子，具有较低惯性，转 矩 脉动小，转 矩 响应快，动态性能好。 (2) 无转子损耗，所以效率较高。 (3) 异步 电动机 需定子励磁电流，而永磁同步 电动机 具有永磁转子。 (4) 异步 电动机 控制相对更加复杂。 (5) 电动机 功率密度较高 。 (6) 异步 电动机 有转子损耗，转子发热，永磁同步 电动机 无转子发热问题。 作为机床进给轴驱动 系统 ，永磁同步 电动机 以其可实现高精度控制和良好的动、静态性能，是普遍采用的较为理想的驱动系统。矢量控制的成功实 施，使交流 电动机 的机械特性和调速性能达到与直流 电动机 相媲美的程度，从而使交流伺服控制系统在伺服控制领域全方位处于优势地位。下面从永磁同步 电动机 的数学模型入手，然后对磁场定向控制方法的矢量控制原理进行较深入 地 分析。 2 2 交流同步伺服 电动机 的数学模型 三相永磁同步 电动机 是目前应用最多的高性能的交流伺服 电动机 。根据输入电流的不同，分为方波永磁同步 电动机 ，也称为无刷直流 电动机 (C ；正弦波永磁同步 电动机 ，即通常所说的永磁同步 电动机 ( 。以下只分析永磁同步 电动机 的数学模型。 三相永磁同步 电动机 的结构如图 示。使用稀土永磁材料做磁钢，形状呈抛物线形，在气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦形分布。三相对称定子电枢绕组采用段距分布式绕组，能有效消除谐波磁动势，定子绕组通以对称交流电才能产生转矩，具有正弦波的反电动势波形。 2 数学模型及矢量控制理论 8 图 三相永磁同步 电动机 的结构 三相永磁同步伺服 电动机 模型是一个多变量、非线性、强耦合系统。模型分析时，为简化问题，对 电动机 系统模型 的理想化假定如下： (1) 电动 机 定、转子三相绕组完全对称； (2) 定转子表面光滑，无齿糟效应； (3) 电动机 气隙磁动势在空间呈正弦分布； (4) 铁心中的涡流饱和磁滞损耗忽略不计。 下面直接给出 数学模型如下，具体推导过程可参考 20 和 24。 (1) 定子电压方程式： 式 （ 式中 du， d， q 轴电压分量； d，q d， q 轴的磁链； 微分算子； 电角速度，其中 为转子电角度； R 定子相电阻； di， d， q 轴电流分量。 (2) 定子磁链方程式： 式 （ 式中 dL， d， q 轴电感； f 永磁转子的磁通，常数。 (3) 电磁转矩： )( 式 （ 2 数学模型及矢量控制理论 9 式中 电动机 的电磁转矩； 电动机 极对数 。 (4) 运动方程： 式 （ 式中 机械负载转矩 ； J 永磁转子 和机械负载总 的 转动惯量 。 2. 3 矢量控制理论 言 1971 年，德国的 人提出了 交流 电动机 磁场定向控制的思想，从理论上解决了交流 电动机 转 矩 的高性能控制问题。其基本思想是在普通的三相交流 电动机 上设法模拟直流 电动机 转 矩 控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量 产生转矩的转矩电流分量 使两分量相互垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样，交流 电动机 的转矩控制，从原理和特性上就与直流 电动机 相似了。矢量控制的关键是对电流矢量的幅值和空间位置（频率和相位）的控制，目的是改善转矩控制性能，最终控制对象就是控制定子电流。 为了实现转 矩 线性化控制，就必须要对转 矩 的控制 参数实现解耦，矢量控制算法有多种形式，磁场定向矢量控制方案是最常用的有效解耦控制方式。它基于三个主要内容：电动机 的电流空间矢量、电压空间矢量；速度和时间相关的三相坐标系变换为速度与时间无关的两相坐标系和有效的脉宽调制方式的产生。磁场定向矢量方案克服了传统交流电动机 控制的缺点，获得了更高的静态和动态性能。 间矢量坐标变换 由于定子侧各物理量（电压、电流、电动势、磁动势）都是交流量，其空间矢量在空间上以同步转速旋转，调节、控制和计算均不方便，因此，需借助坐标变换，使物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐 标系，站在同步旋转坐标系观察， 电动机 各空间矢量都成了停止矢量，在同步坐标系上都成