《统计学原理》课后习题答案

第一章 练习题参考答案 一 1 B； 2 A； 3 B； 4 C； 5 D； 6 A； 7 C； 8 C； 9 C； 10 A； 11 C； 12 C。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 13 三 1； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 。 第二章 练习题参考答案 一 1 C； 2 C； 3 D； 4 B； 5 D； 6 D； 7 B； 8 D； 9 B； 10 B； 11 A； 12 C；13 D。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 三 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5； 6 ； 7 ； 8； 9 ； 10。 第三章 练习题参考答案 一 1 B； 2 C； 3 C； 4 C； 5 D； 6 B； 7 B； 8 B； 9 D； 10 B； 11 A； 12 B；13 D； 14 A。 二 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10。 四 析 题 1解：（ 1）按职称编制的分配数列 按职称分组 人数（人） 比重（ %） 高级讲师 讲师 助理讲师 教员 3 10 4 3 15 50 20 15 合计 20 100 （ 2）按性别编制的分配数列 按 性别 分组 人数（人） 比重（ %） 男 女 10 10 50 50 合计 20 100 2解：编制单项式变量数列 按 日产量 分组 工 人数（人） 比重（ %） 2 3 4 5 6 4 4 12 11 9 计 40 解：（ 1）编制组距式变量数列。 （ 2）按月销售额分组的分配数列 按 月销售额 分组 商店 数（ 个 ） 比重（ %） 5 以下 510 1015 1520 2025 2530 4 10 19 11 3 3 8 20 38 22 6 6 合计 50 100 直方图（略） 第四章 练习题参考答案 一 1 C； 2 D； 3 B； 4 D； 5 C； 6 A； 7 C； 8 C； 9 B； 10 C； 11 B； 12 D；13 A； 14 D； 15 16 B； 17 B； 18 D； 19 C； 20 C； 21 D； 22 B； 23 C； 24 C；25 B。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 三 析 题 1解：见表中阴影部分。 企业名称 上年实 际产值 （万元） 本年 本年实际产值为上年的（ %） 计划产值（万元） 实际产值 计划完成（ %） 金额 （万元） 比重（ %） 甲 乙 丙 100 120 180 110 132 189 32 计 400 431 解： 2008 年甲产品计划成本 16096% 实际成本 16094% 单位产品成本计划完成程度 成本降低的绝对数额 3 解： 110% X105% 实际完成产值比上年增长 100% 4 解： 二月产品合格率为 27442800 98% 该月产品合格率计划完成程度指标 98%95% 103% 第五章 练习题参考答案 一 1 D； 2 C； 3 A； 4 C； 5 D； 6 D； 7 D； 8 C； 9 A； 10 C； 11 B； 12 B；13 B； 14 C。 二 1 2 3 4 5 三 1解： 3%1225 92 2解： 222 400164162 x ， 20x %20%100204%100 3 总体平均数等于 125，方差为 38，问 标志变异系数 是多少？ 解： 382 ， %00125 00 4解： %90 5解：见下表 月工资分组（元） 组中值 x 职工人数（人） f x f 150 200 200 300 300 400 400 500 500 600 175 250 350 450 550 200 250 300 150 100 35000 62500 105000 67500 55000 合计 1000 325000 （元）3251000325000 6解： 公斤）（元甲 / 0 0 0 0 01 6 0 0 0 0 元乙 / 为，甲市场售价较低的甲种蔬菜的销量大于乙市场的。 7解： %00300500600 平均计划完成程度 8解：见下表 日产零件数（件） x 工人人数 （人） f 各组工人比重 （ %） x f 1 32 33 34 35 36 4 6 16 15 4 3 2 8 12 32 30 8 6 4 120 186 512 495 136 105 72 计 50 100 1626 件） （件） 9解： （元）解： ）（或 %1解：见下表 月工资分组 （元） 组中值 x 职工人数（人） x f 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 150 250 350 450 550 60 100 140 60 40 9000 25000 49000 27000 22000 80 20 120 220 1944000 640000 56000 864000 1936000 合计 400 132000 5440000 （元）3 304 001 32 0 00 （元） 4 0 0002 12解： ： 514解：见下表 按月产量（件）分组 组中值 x 工人数 f x f 向下累计 350 450 450 550 550 650 650 750 750 850 400 500 600 700 800 10 18 40 20 12 4000 9000 24000 14000 9600 10 28 68 88 100 合计 100 60600 （件）6 061 006 06 0 0 （件）605100402821005502 1 （件） 71 0 02040184018405 5 0211 o 数据总体呈现右偏分布。 15 解：见下表 按月工资分组（元） 组中值 x 工资总额（元） 职工人数 （人） f 250 以下 250 300 300 350 350 400 400 450 225 275 325 375 425 2250 6875 12350 7500 6375 10 25 38 20 15 52 8 98 104040 67600 152 46080 144060 合计 35350 108 361932 （元）甲 3 271 083 53 5 0 （元）甲 1 9 322 %00327 00 甲甲甲 % 0 070 0 0 乙乙乙 甲乙 甲x 。 第六章 练习题参考答案 一 1 D； 2 A； 3 C； 4 C； 5 A； 6 A； 7 A； 8 C； 9 C； 10 B； 11 D； 12 D；13 B； 14 D； 15 B。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 三 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 。 四 1解：（ 1）平均每年实现的利税额 （万元） 852 5 4 45 5 2 05 0 85 0 65 1 05 0 0 n （ 2）平均每年增长量 （万元）时间数列项数 累计增长量平均每年增长量 515 5 0 05 2 01 2解：该企业下半年商品平均库存量为： （吨）700210032 2100185022 18501500a 3解 ： 见 表中阴影部分 年份 销售额 （万元） 增长量（万元） 发展速度（ %） 增长速度（ %） 逐期 平均 环比 平均 环比 平均 2005 500 2006 525 25 25 007 532 7 16 008 556 24 19 解：依题意有： 2520062007 %10120072008 元）0252006 a ， （万元） 4 a （万元） 1 a （万元）平均增长量 6 ）（或 % 即年平均增长速度为 24%。 5解：（ 1）乙地 2004 年至 2008 年的年平均增长速度 （ 2）设乙地经过 n 年达到甲地 2008 年的水平，即： nn na a ，解指数方程，得： n 1（年），即乙地民营企业到 2009 年可望达到甲地 2008 年的水平。 6解：依题意有： %1012 505 2010520052010 解此方程得， 2010 年原煤产量预计可达到 402 万吨。 7 某计算机软件开发公司近几年实现利税呈逐年增长趋势，有关资料如下： 年份 2004 2005 2006 2007 2008 逐年增长速度（ %） 计算该计算机软件开发公司实现利税的平均增长速度？ 解： 即近几年实现利税的年平均增长速度为 8解：见表中阴影部分 年份 2004 2005 2006 2007 2008 逐期增长量（万元） 60 21 39 3 71 累计增长量（万元） 60 81 120 123 194 （万元）平均增长量 9解： 亩）（斤粮食播种面积 粮食总产量粮食平均亩产量 /4587 2 0 07 4 0 08 0 0 0 10解：（ 1）各月劳动生产率 人）（元月份劳动生产率 /15112140138102107 3 （ 2）第三季度平均每月劳动生产率 人）（元 /159814215214014021383/10245224210 3 （ 3）第三季度劳动生产率 人）（元 /4793142152140140213810245224210 3 （ 4）下半年平均每月劳动生产率 人）（元 /169917216016015515214014021386/10288290265245224210 3 （ 5）下半年劳动生产率 人）（元 /10192172160160155152140140213810288290265245224210 3 11解：（ 1）四 季度各月商品流转次数和流通费用率 ，见下表： 月份 10 月 11 月 12 月 商品流转次数（次） 通费用率（ %） 2）四季度商品平均流转次数 （次）31424442382363/1 3 01 2 01 1 0 四季度平均流通费用率 ）（或 % （ 3）四季度商品流转次数 （次）91424442382361 3 01 2 01 1 0 或 3 3=9（次） 四季度流通费用率 ）（或 % 12解： ）（或 %10 8. 2 0 002 0 082 0 072 0 082 0 002 0 07 即 2000 至 2008 年年平均增长速度为 13解：依题意有： 3690810450012 a ）（或 % 即今后每月的利税增长率应控制在 14解 ： 月份 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 第一年 114 121 190 360 422 1425 2422 948 386 182 122 90 6782 第二年 114 154 220 392 642 1642 2810 1204 284 183 122 95 7962 第三年 145 210 312 520 684 1872 3124 1382 482 248 130 112 9221 同月合计 373 485 722 1272 1748 4939 8356 3534 1252 613 374 297 23965 同月平均 24 178 9 节指数（ %） 77 5 某企业历年商品销售额资料如下： 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 商品销售额（万元） 451 490 517 526 542 596 要求分别用分割平均法和最小平方法的简便算法配合一直线方程，并预测 2009 年其商品销售额。 解：（ 1）半数（分割）平均法 03 3213 517490451 03 6543 596542526 得： a ， b 预测方程为： 42 。 2009 年时， 7t 。则有： （万元） 2 2009 y （ 2）最小平方法 年份 销售额（万元） 时间编号 yt 003 2004 2005 2006 2007 2008 451 494 517 526 542 596 3 3 5 1482 26 1626 2980 25 9 1 1 9 25 合计 3126 0 878 70 163 1 2 6 bn tn 。当 2009 年时， 7t 。则有： （万元） 1 2009 y 第七章 练习题参考答案 一 1 A； 2 B； 3 D； 4 D； 5 D； 6 D； 7 B； 8 C； 9 A； 10 B； 11 B； 12 D；13 A； 14 A； 15 D。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 10 三 1； 2 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10； 11； 四 1解： 257011 % % 2349% 2 5 2 02 3 4 9% 701 01 1100 0100 11 pq 252025702349252023492570 相对数： %102% 绝对数： 221 万元 =171 万元 +50 万元 2解：（ 1）物价指数和销售量指数 01 1100 0100 11 pq 0 11110011001111价指数 3 2 5 5 01 4 0 0 050605 5 8 040524 4 2 050804 0 0 05 5 8 04 4 2 04 0 0 011111 4 2 0 01 0 5 5 010011 （ 2）计算由于物价变动消费者支出额的增减变化额 （万元）34501 0 5 5 01 4 0 0 01 1111 3）确定由于销售量变动影响商场销售额的变化额 （万元）6501 1 2 0 01 0 5 5 01 0011 p 3解：01 q ，产量指数即为产量总发展速度 三种产品 的 产量的总发展速度 为 4解 ： 见下表 企业 基期 报告期 总成本 单位成本（元） 产量（件） 单位成本（元） 产量（件） 001101A B C 50 60 70 200 350 450 55 65 75 1000 550 450 10000 21000 31500 55000 35750 33750 50000 33000 31500 合计 62500 124500 114500 101111000101100111012 相对数： 绝对数： +5 5解： 价格指数销售量指数销售额指数 ）（或 %60 1 1 6解：生产总费用指数 =产量指数 单位成本指数 ）（或 %01 %161 即单位成本降低了 7解： （ 1）产品产量指数 产值指数 =产品产量指数产品价格指数 ）（或产品价格指数 产值指数产品产量指数 % 10 1 8 101 即产品产量指数为 产量较上年增长 （ 2） 劳动生产率指数 产值指数 =职工人数指数劳动生产率指数 %1 1 0%1 0 0 %101 职工人数指数 产值指数劳动生产率指数 即劳动生产率指数为 110%。 8解：设 f 表示平均库存， x 为商品流转速速度 %201200720080011 fx fx %151200720080001112007 年实际商品平均库存为： 482 50460 计划商品平均库存为： 50%115 148%120%115 1000111 502501 Mf n， 50M 2008 年末商品库存应与 2007 年年末持平，即 50 万元。 9解： （ 1）计算该公司一 度指数 252320224 甲商场一季度平均库存 ， 282726225 甲商场二季度平均库存 161416218 乙商场一季度平均库存 ， 151617216 乙商场二季度平均库存 商品销售额（万元） 商品平均库存（万元） 商品流转次数 季度 二季度 一季度 二季度 一季度 二季度 1f1 f0 （甲） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） =（ 1） /（ 3） （ 6） =（ 2） /（ 4） （ 7） =（ 4）（ 5） 甲商场 乙商场 108 60 124 72 计 168 196 （或商品流转速度指数 % ），即提高了 （ 2）对两个季度商品流转速度指数作因素分析 11011100011000011101： 绝对数： = + 10 解：（ 1） 2007 年物价指数 ）（或销售量指数销售额指数物价指数 %1 1 （ 2） 2008 年物价涨幅 =2007 年物价指数 /2=2=）（或物价指数销售额指数年商品购买量指数 %2 0 0 8 即 2008 年用同样多的货币，比 2007 年少购买商品 11解：（ 1）物价指数 9 4 1 52 2 7 5%1015 1 0%814 9 0%215 9 5%416 8 05 1 04 9 05 9 56 8 0 即四种商品平均降价 （ 2）由于降价减少的销售额为： （万元）140241522751111 （ 3）因素分析 相对数： 绝对数： 215 万元 =355 万元 +（ 元） 12 解：（ 1） 产品产量指数 出厂价格指数产量指数产值指数 4 0 01 4 7 0 出厂价格指数 产值指数产量指数（ 2） 劳动生产率指数 2006 年职工人数 =（ 2006 年产值 /2006 年劳动生产率） =（ 1400 104） /16000=875（人） 2007 年职工人数 =（ 2007 年产值 /2007 年劳动生产率） =（ 1470 104） /16480=892（人） 产值 =职工人数劳动生产率 01 1100 0100 11 pq 万元元人元人 2 71 4 2 7 2 0 0 0/1 6 0 0 089201 劳动生产率指数 =（ 1470/ 100%=103% （ 3）职工人数指数 =（ 400） 100%=第八章 练习题参考答案 一 1 D； 2 A； 3 D； 4 B； 5 C； 6 C； 7 D； 8 B； 9 A； 10 C； 11 D； 12 B；13 B； 14 D； 15 C； 16 D。 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8 ； 9； 10； 11；12； 13； 14 ； 15； 16。 四 1 解： 4900120 ， %95 96.1t xx t ， 以 95%的概率保证程度估计，该城市职工家庭年平均每户耐用品支出在 之间。 2 解：样本喜欢该款服装的人数比重为： %85 44.1t 0 2 0 0 2 9 5 0 pp t %9 5 0 以 85%的概率保证程度估计，该城市 青年女性喜欢该款服装。 3 解：抽样合格品率 =（ 100， n=1%N %00%( pp t ， %6 以 95%的概率保证程度估计，不能认为该批进口家用电器的合格品率不低于 96%。 4 解：因成数方差未知，为保证抽样调查的可靠性，可取最大值，即（ )1( ） = %95 96.1t （个）(2222 5解：见下表 电流强度（ A） 抽查电池个数（ f） 组中值 (x) xf 2 下 上 2 4 51 39 3 1 计 100 流强度标准差 %91)( 7.1t 。 2 0 6 3 7 xx t ， 0 6 3 因国家规定 2#电池的电流强度须大于 5 安培，以 91%的可靠程度可以认为该批电池的质量合乎要求，是合格的。 抽样合格品率 =（ 51+39+3+1） /100=样成数方差 0 5 6 ( ）（或 % 3 00 5 6 ( n %0 2 pp t ， %0 2 4 以 91%的可靠程度估计，该批电池的合格品率在 间。 6 解： （元）2 %95)( 96.1t （元） xx t ， 即以 95%的概率保证程度估计，该市居民家庭人均生活费支出在 之间。 7 解：抽样不 合格品率 =（ 18/600） 100%=3% （ 1）重复抽样 % 2t ）（或 % 6 9 9 pp t ， % 即采用重复抽样方式，以 概率保证程度估计，其不合格品率在 间。 （ 2）不重复抽样 ）（或 % 7 pp t ， % 即采用 不 重复抽样方式，以 概率保证程度估计，其不合格品率在 间。 8 解：三次抽样的成数方差为： ）（或 %2 3 2 3 2 2 11 ）（或 %2 1 2 1 2 2 22 ）（或 %1 2 1 2 1 1 33 % 2t 。要求不合格品率的平均误差不超过 即 %11.1p 。 % pp t 。为保证抽样推断的可靠性，应取最大的样本方差。 1 （块）即此时抽样的必要单位数为 100 块。 9 解：样本合格品 率 =（ 81/90） 100%=90%。 部产品合格品率的下限为： p下 ，或 p上 解得： 1t ，查正态概率表得， 即该批产品合格品数在 783 837 之间的可靠程度为 10 解：（ 1）抽样平均误差减小为原来的 25%时，即 ，则： n 2222121 即当抽样平均误差减小为原来的 25%时，抽 样单位数为原来的 16 倍。 （ 2）抽样平均误差减小为原来的 50%时，即 ，则： n 2222222 即当抽样平均误差减小为原来的 50%时，抽样单位数为原来的 4 倍。 11 解：（ 1）库存火柴平均每盒支数 （支）2 ， % ， 3t （支） xx t ， 即该企业仓库中库存火柴，以 可靠程度估计，平均每盒火柴支数在 （ 2）当 允许误差减小到原来的 1 2，可靠程度不变，需抽火柴 盒数为： （盒）3 22221221 即当 允许误差减小到原来的 1 2，可靠程度不变，需抽 400 盒 火柴 。 12 解：抽样废品率