《通信原理》习题解答-final

通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 1 通信原理课后习题参考答案 1 第一章 概论 1 1 1 1么是码元速率？什么是信息速率？它们之间的关系如何？ 答：码元速率指码元的传输速率，定义为每秒传送的码元数，单位为B，用示。信息速率指信息的传输速率，定义为每秒传送的信息数，单位为 示。 在M 进制系统中，如果每个码元出现的概率为1/M ，则信息速率和码元速率之间的关系为： e dr r 1么是误码率？什么是误信率？他们之间的关系如何？ 答：误码率是指错误接收的码元在传送总码元数中所占的比例。当传送的码元数很大是时，误码率等于码元在传输系统中被传错的概率。 误信率又称误比特率。它是指错误接收的信息量在传送总信息量中所占的比例，在传送信息量总数很大时，它就是信息量在传送过程中出错的概率。 它们之间有正相关性，一个系统的误码率高，则它的误信率也高。只是统计的对象有所区别。 1某数据通信系统的信息传输速率为56kb/s,求 （1） 传送二进制码元时的码元传输速率： （2） 若用同样码元传输效率，却改用16进制的码元传输，则信息传输速率为多少？ 解：（1）、根据公式 e dr r 有： /d dr r =56波特 （2）、 e dr r =56*(224kb/s 1 2 第二章 信息论初步 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 2 3 第三章 信道与干扰 3恒参信道点饿幅频特性为 0( ) (1 dj e ，确定信号S（t）通过该信道后的输出波形，并讨论之。 解：根据系统传输特性，接收到的信号频率响应Y(w)为： ( ) ( ) ( )Y S H 因此 ( ) ( ) ( )y t s t h t ， 其中 0 01( ) ( ) ( ) ( )2d d dh t t t t T t t t T 0 01( ) ( ) ( ) ( )2d d dy t s t t s t T t s t t T 综上，接收信号相对与发送信号s(t)只有不同的迟延，没有幅度的变化。 3号分别通过下面如图a、讨论输出信号有没有群时延？有没有群迟延畸变？并画出群迟延特性曲线。 解：（a）：传递函数 21 2( ) R 幅频特性： 21 2| ( )| R 相频特性： ( ) 0 群延时特性： ( ) 0 （b）：传递函数 1( ) 1H j ，幅频特性：21| ( )|1 ( )相频特性：( ) ，群延时特性： 2( ) 1 ( ) 群延时特性曲线： ( )w3信号波形 0( ) t A t t 通过衰减为固定常数值且存在相移的网络，试证明若此 0 ，且 0 附近的相频特性曲线可以近似为线性，则该网络对S(t)的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。 解：根据题意,假设系统的传输特性为H（w），有 ( ) e ，其中收信号y(t)： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 3 000 0( ) ( ) ( ) ) ) )( ) )( )2y t s t h t A t t B t t t 由于 0 附近的相频特性曲线近似为线性，因此，根据 y(t)的具体形式可知，该网络对s(t)的迟延为 0 到 0 包络的迟延。 3瑞利衰落信号，解：根据瑞利分部的特性有： e 3瑞利衰落信号，求衰落信号的平均功率。 解：根据瑞利衰落特点有： e 解得： 某短波信道上的最大多径时延为3从减小选择性衰落的影响来考虑，估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。 解：信道相关带宽为： 1 1( )3mf 信号带宽为： 1 1( )5 3B f 因此码元宽度： (35) (915)s mT 3宽度为T，传号、空号相同的数字信号通过衰落信道，已知多径时延/4T ，接收信号为两条路径信号之和，试画出展宽后的接收信号波形，并讨论此时对信号波形应提出什么要求？ 解：通过展宽以及叠加的信号波形如下图： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 4 /4t T信号经过多径时延，展宽为5T/4， /4T ，相干带宽 1/ 4/f T ，因此为了保证经过多径时延，叠加之后的信号不存在严重的码间干扰，要求信号的带宽B=（4/5T4/3T）。 4 第四章 模拟调制技术 5 第五章 模拟信号的数字化传输 5知低通信号 ( )m t 的频谱 ( )M f 为 1 200( ) 2000f fM 为其他值(1) 假设以 300z 的速率对 ( )m t 进行理想抽样，试画出已抽样信号 ( )sm (2) 若用 400z 的速率抽样，重做上题。 解： (1) 由题意知，已抽样信号为 ( ) ( ) ( )s Tm t m t t 其频谱函数为 1( ) ( ) ( ) ( )s s s sn nM f M f f nf f M f 当抽样速率 1/ 300 时， ( ) 300 ( )s f M f 其频谱图如下图(2) 当抽样速率 1/ 400 时， ( ) 400 ( )s f M f 其频谱图如下图通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 5 ( )a( )sM )b( )sM 号 ( )m t 的最高频率为 z，若用如题图 示的 ( )q t 对 ( )m t 进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表达式，并画出其示意图。【注： ( )m t 的频谱 ( )M 的形状可自行假设】 蓝色字体是参考樊昌信第6版的9题不严谨。 1/2 HT ft( )q ： 设已抽样信号 ( )q t 的中心位置的三角波形为 0( )q t 。可见， 0( )q t 是两个门函数的卷积，即 01( ) ( ) ( )q t d t d t 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 6 其频谱函数 0( )Q 为 20( ) ( )2Q 抽样信号 ( )q t 可表示为 0( ) ( ) ( )nq t q t t 其频谱函数为 0 2 2( ) ( ) ( ) 将 12mT f 和 0( )Q 的表达式带入上式，可得 02( ) (4 ) ( 4 )m nf 若用 ( )q t 对 ( )m t 进行抽样，则已抽样信号 ( )sm t 为 ( ) ( ) ( )sm t m t q t 其频谱为 1( ) ( ) ( )2 Q 01 ( ) (4 ) ( 4 )m nf 01 (4 ) ( 4 )m (2 ) ( 4 )m ( )M 和 ( ) 的频谱图分别下图(a)和(b)所示。 ( )a( )M 2m m mO通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 7 ( )b( )22号 ( )m t 的最高频率为 z，由矩形脉冲对 ( )m t 进行瞬时抽样。矩形脉冲宽度为2 ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。 解： 在原理上，瞬时抽样信号是由理想抽样信号经过脉冲形成电路而得到，因此已抽样信号表达式为 ( ) ( ) ( )H sm t m t q t 式中 ( )q t 是宽度为2 、幅度为1的抽样脉冲，其频谱函数（即脉冲形成电路的传输函数）为 ( ) ( ) 2 (2 )Q f H f Sa f ( )sm t 是理想抽样信号，其频谱函数为 1( ) ( )s f M f 故已抽样信号的频谱为 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )H s f M f H f H f M f 2 (2 ) ( )f M f 式中 12mT f ， 2s mf f 。 5输入抽样器的信号矩形脉冲，脉冲宽度t=20忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。 解：根据题意脉冲波形，做傅立叶变换得，如下图： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 8 00频谱第一个零点为 1 因此第10个零点 10 500H mf f ，根据抽样定理有： 2 1000s Hf f 。 5选择合适的抽样频率，并画出抽样信号的频谱分不图。 解：，根据带通信号的抽样定理。 , 2H n f B ， , 2 (1 / )H n k f B k n 带通信号带宽 H LB f f k k ， / 4 n k 因此： (1 ) , 采样的结果如图 5知模拟信号抽样值的概率密度f(x)，如图所示，若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 解： 量化间隔 2 量化区间终点依次为： 量化电平值分别为：入信号功率为： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 9 12 212 0 )1 32 (1 ) 2 (1 )4 43/16x p x dx x 均匀量化时，量化噪声功率为 2 /12d =1/48 因此，信号的量化噪声功率比为： 22( ) 10 5知一量化器的特性如图所示，并设输入信号的波形如图，求量化失真D（t）的波形，求其平均功率。 3/2 5/2 1122u(t)0解：量化失真D(t)的波形如下图： 均匀量化误差功率为常数2。 D(t)平均功率 /2 1/22 2/2 1/21 1 1( )12 t dt t 单位时间内的能量为平均功率，均匀量化噪声功率仅与量化的间距与起信号功率和概率密度函数无关。 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 10 5一个最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 (1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； (2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 解： (1) 1 先判断段落码，8段“111”起始电平为1024，7段“110”起始电平为512，故段落码为“110”； 7段段内阶矩 7 32 ， 512I n k 信 ，故 (652 512)/32n ，求出3 4n ，故段内码为“0011”。 编码输出量化值为11100011， 7512 3 512 3 32 608I 权 。 635 27 信 ，即量化误差为27个最小量化单位。 (2) 9 6 5608 2 2 2 ，均匀量化11位码为01001100000。 5知普通二元码（自然二元码）组为“110010”，折叠二元码组为“010111”，反射二元码组为“101101”，试求各码组多代表的十进制电平值各为多少？ 解： 5 4 3 1(110010) 2 2 2 2 58 自 折叠码到二进制码的关系为 i n ia b b 3(010111) (001000) 2 8 折 自 反射码到二进制码的关系为 1 1i n na c c c 5 4 2 1(101101) (110110) 2 2 2 2 54 反 自 5用13折线接收到的码组为“0100011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。 (1) 试问译码器输出为多少个单位。 (2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 解： (1) 折叠码到二进制码的关系为 i n ia b b 段内码为 (0011) (0100) 4 折 自 ，接收到的码组表示第3段，段内第4级。 即 332 4 32 4 2 40I ，采用13折线加上半个最小量化单位，故译码器输出为 340 0 41 。 (2) 5 340 32 8 2 2 ，均匀量化11位码为00000101000。 5单路语音信号频率范围为 503300样频率为 8000z ，将所得的脉冲用(1) 计算通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 11 (2) 在样脉冲按8级量化（用二元码），求于(3) 若抽样脉冲用128量化级传递，求解： (1) 用 统传输时，每个抽样脉冲用1系统传输速率为1 8000 8 ，按照奈奎斯特采样频率，最小带宽 /2 4 。 (2) 8级量化，即每个抽样脉冲用33 8000 24 ，由(1)知， 8 /2 12 。 显然， 8 (3) 128级量化，即每个抽样脉冲用77 8000 56 ，由(1)知， 128 /2 28 。 5又不影响通信质量的？ 解： 传输预测误差信号，而预测误差的取值范围总要小于实际信号的取值范围，故传输预测误差信号只需要较少的编码比特数，从而达到了在不影响通信质量的前提下缩窄信号频带的目的。 5号 ( ) )cm t M f t 进行简单增量调制，其台阶 和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不至于因信号振幅太小而使增量调制不能正常编码，试证明此时要求 s cf f 。 证明： 由不过载条件知) 2s ， 正常编码时有台阶 小于信号的最大动态范围，即 2M ， 将带入，有 s cf f 。 5题图5调制电路，设输入信号分别为 1 1( ) )m t M t和 2 2( ) )m t M t ， 1 2 ，试证明积分后的信号的最大斜率为M ，并与简单 M 时的情况进行比较。 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 12 明： 1、由于输入信号 1( )m t 为 1)M t ，积分后的信号为 1)M t ,根据 率最大为1，因此 1)M t 的最大斜率为M。 2( )m t 同理可证。 2、与 M 比较，待证。 5较下列情况下 系统的性能。 (1) 若两系统的输出信噪比都满足30 4000z ，试比较它们所需的带宽（不考虑误码引起的噪声）； (2) 若 / f ， 4000z ，误码率为 ，并使 M 系统的传输带宽与比较两系统的输出信噪比。 解： (1) 题意知，输出信噪比 2 3/ 2 10 ，所以二进制码位数5N ，故 10 4000 40 f ； M 系统：采用1比特编码，故其所需的带宽为 2 8M mB f 。 (2) 22 10241 4 2 1 4096c P M 系统中：2 2210056o m so c cS f f m f P ，其中 2s f ，6 第六章 基带传输 6二进制符号序列为 110010001110，试以矩阵脉冲为例，分别画出相应的单极性脉冲，双极性脉冲、单极性归零脉冲、双极性归零脉冲、二进制差分波形以及八电平波形。 解： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 13 注：八电平波形中；000：7E，001：5E，010：3E，011：E，100：01：10：111:6二进制系统的传输速率 /br b s，符号“1”用表示 ( )g t ，符号“0”用( )g t 表示， ( )g t 的表达式为) ，幅度为 1V，当输入的二进制码流为1101001时，试画出相应的波形序列草图。 解：跟据题意得： )( ) ( )b t Sa ， 又传输速率为 因此各码元间的传输间隔 1/ r 。 传“1”和“0”的波形分别为： 则该码流的波形可以表示为:未画出。 6二进制随机脉冲序列由 1( )g t 和 2( )g t 组成，出现的概率为 P，出现的通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 14 概率为 1证明： 12( )1/(1 )( )g tP kg t ，与t 无关，且 0k1,则脉冲序列无离散谱。 证明：根据上等式有： 1 2( ) (1 ) ( ) 0Pg t P g t 对上式两边进行傅立叶变换，得 1 2( ) (1 ) ( ) 0PG f P G f ， 令 sf ，有 1 2( ) (1 ) ( ) 0s G ， 将上式代入教材知离散谱消失，即 21 2( ) | ( ) (1 ) ( )| ( ) 0v s s s f f PG G mf f 综上，得证。 6随机二进制序列0和1分别由 ( )g t 和 ( )g t 组成，他们出现的概率分别为（1）求其功率谱密度及功率； （2）若 ( )g t 为下图6码元宽度，问该序列是存在离散谱分量？ （3）若 ( )g t 为图6答（2）所问 ( )g t/2 )g t/2 /41）功率谱密度为： 21 221 22 2 2 2( ) (1 ) | ( ) ( )| ( ) (1 ) ( )| ( )4 (1 )| ( )| (2 1) | ( )| ( )s ss s s m f P P f G f G G mf f P G f P f G fs f 其中双极性码， 1 2( ) ( )G f G f 。功率为： 2 2 2222 2( )4 (1 ) | ( )| (2 1) | ( )| ( )(2 1) | ( )|s s s s f P G f df f P G mf f mf G （2） 1 | | /2( ) 0 g t 其他， ) f ， 1, ( ) 0 f 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 15 （3） 1 | | /4( ) 0 g t 其他， 2( ) ( /2) /2f ， 1, ( ) ( /2)/(1/2 ) / 0s s f T T ，因此有离散谱。 6知信息代码为1000 000 0001 000 0110，求相应的解： 消息代码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + - 0 + 0 0 0 V+ 0 0 0 + 0 0 0 V+ - + 0 6基带系统的发送滤波器，信道及接收滤波器组成总特性为 ( )X ,若以2/ 特的速率进行数据传输，( )X / ( )X 3 / 3 / ( )X 4 / 4 / ( )X / 解：本题有两种方法， 方法 2：由 ( )X 求出系统无码间串扰最高码率，然后与实际的传输速率进行比较。若满足 ,2,3.R nR n 则以实际速率 行数据传输时，满足抽样点上无码间串扰的条件。 （a） 故不能； （b） 虽然大于，但非整数倍关系，故不能； （c） 故该系统满足无码间串扰传输的条件； （d） 故不能。 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 16 6二进制基带系统的分析模型如题图所示， ( )X 图已知 0 0 0(1 /( )0X 为其他值 试确定系统的最高传输速率 相应码元间隔 解： ( )X 的波形如图： ( )X 20/ 0/2 由题意可知， ( )X 为滚降升余弦传输特性， 其赖奎斯特带宽（等效矩形带宽）： 0 01/2 /2 1/4 ； 最高的码元传输速率： 02 1/2B NR f ； 相应的码元间隔： 01/ 2s 。 6上题中， (1 ) 2 /( ) 2 20s 为其他值试证其单位冲击相应为： 2) )( )/ 1 4 /s ss t Th t T 并画出 ( )h t 的示意波形，同时说明使用1/抽样时刻是否存在码间干扰？ 证明： ( )X 可表示为： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 17 4 /4 /2 /24 /2 /24 / 4 /( ) ( )(1 2 2( )(1 )2 2( ) ( ) ( )2 2 2s j s j X e s e G e 其中是4 /( ) 高为1，宽为4 /的门函数，其傅立叶反变换为： 4 /2 2( ) ( )s 因此单位冲击响应为： 2 22 2 2 22 22 1 2 ( /2) 1 2 ( /2)( ) ( )2 22 2 1( ) ( )1 /42 1 2 1( ) 1 ( )1 /4 1 4 / ( )h t 的波形如图所示： 。 由上图可以看出，当 ( 0) ( ) 0t k h 时， ，所以当用1/样时刻上不存在码间串扰。 6二进制数字基带传输系统中， ( ) 1C ， ( ) ( ) ( )T X 。现已知： 0 0 0(1 | | /( )0X 为其他值 （1） 若的双边功率谱密度为 0 /2 /n W 确定输出端的噪声功率； （2） 若在抽样时刻kT（接收滤波器的输出信号以相同概率取0、输出噪声取| |/1( )2 e 试求系统的最小误码率：（1）已知接收滤波器输入噪声的双边功率谱密度为 0 /2 /n W 接收滤波 ( ) 器输出噪声双边功率谱密度为： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 18 2 00 0 0( ) ( )| ( )| ( ) ( ) (1 | | /2o i R G P X 接收滤波器输出噪声功率为 0 00 0/ / 0 00 0/ /1 1( ) (1 ( )2 2 2 2o on d W （2）系统总的误码率1 0(1) (0)e e P P P ， 在单极性波形情况下， 1 2别为 | |/112dV x e ， | |/2 12P e 其中误码率 |/ | |/1 1(1) (0)2 2d x A e e 令 / 0e ，并考虑 (1) (0) 1/2P P ，可求得最佳判决门限 * /2 ， 此时系统误码率| |/ | |/2 | |/ | |/2/2 | |/ | |/ /2/21 1(1) (0)2 21 14 41 1 14 4 2d x A x A x A x e e dx e dx e dx e 6一相关编码系统如题图 示。设理想低通滤波器的截至频率为1/2 试求该系统的单位冲激响应及其频率特性。 2 ：由题意，理想低通滤波器的传输函数为 | |( )0H 其他通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 19 其对应的单位冲激响应为 ( )L t S ， 则系统单位冲激响应为 ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 2 )L s L L L s a a ss sh t t t T h t h t h t T S t S t 对 ( )h t 进行傅立叶变换，可得系统的传输函数为 22 (1 ) | |( ) (1 ) ( )0e TH e H 其他所以 2 |( )0s 其他6题 10 中输入数据为二进制码，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制码，则相关编码电平又为何值？ 解：第 、类部分响应信号的相关电平数为（2 1L ）； 二进制时 2L ，相关电平数为3； 四进制时 4L ，相关电平数为7。 6画出包括预编码在内的第类部分响应系统的原理框图，并求出该系统的单位冲激响应及其频率特性。 解：第 类部分响应的预编码公式为 2k k kb a b L 包括预编码在内的第类部分响应系统的方框图如下图所示。 2个随机二进制序列为101110001，符号“1”对应的基带波形为 1( )g t ，“0”对应的基带波形为 2( )g t ， 2 1( ) ( ) ( )g t g t g t ， ( )g t 为升余弦波形，持续时间为 (1) 当示波器的扫描周期为 0 时，试画出眼图； 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 20 (2) 若升余弦的持续时间为2 0 时，试画出眼图。 解：(1) 0 的眼图如下图( )a 所示； (2) 持续时间为2 眼图如下图( )b 所示。 ( )过有噪声的信道发送两个信号之一，所收到的随机变量V 的条件概率密度函数分别为 1/2 | |( /1)0V 为其他值 1 (1 | |( /2) 20V V 为其他值(1) 设先验概率 1 2 1/2P P ，求相应于最小错误概率V 的判定范围； (2) 求(1)中的最小差错概率； (3) 使最佳判决准则恒判为1，求 1时的差错概率为多少？ 解：(1) 根据最大正确概率准则 当 ( /1) ( /2)f V f V 时，判为1，即 1 1 (1 2 2 V ，解得2 V ； 当 ( /1) ( /2)f V f V 时，判为2，即 1 1 (1 2 2 V ，解得 2V 。 (2) ( /1) ( /2)f V f V 时有最佳门限， 2V ，由(1)知 发“1”判“2”的错误概率为1221( /1)2eP f V ； 发“2”判“1”的错误概率为221 12 ( /2)2eP f V ； 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 21 故最小差错概率为1 21 21 1 1 1 1( ) 2 2e e P 。 (3) 恒判为1，即 1 2( /1) ( /2)P f V P f V 又 1 2 1P P 联立解得 1 23P ， 2 13P 差错概率为1 21 2 1 2 20 1e e P P P 。 6到达接收机输入端的二进制信号码元为 1( )s t 及 2( )s t（声功率谱密度为 0 /2 /n W (1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构； (2) 确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形； (3) 求系统的误码率。 1( )s t0A/2T )s t0A/2T ：(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理框图如下图( )a 所示。 ( )h )h ) 匹配滤波器的单位冲激响应 1 1( ) ( )h t s T t ， 2 2( ) ( )h t s T t 其波形如下图( )b 所示。 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 22 2( )h T )h T )b 由于输入信号码元可能是 1( )s t 或 2( )s t ，因此共有4种可能的输出波形： 1 1 1 22 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )s t h t s t h ta bs t h t s t h t 点 点 其波形如图( )c 所示。 1 1( ) ( )s t h t2A T/2T )s ： 2( )s ：3 /2T 2( ) ( )s t h t2A T/2T /2T 22A T/2T /2T 2( ) ( )s t h t2A T/2T /2T 2( ) ( )s t h t(3) 由题意知22 2 01 1 20 0( ) ( ) 2T Ta E E E s t dt s t ，且两个波形的互相关函数 0 ，故误码率为 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 23 20 00 0 0 0(1 )1 1 1 12 2 2 2 2 4 2 2b A T A TP n n n 6上题中 1( )s t 及 2( )s t 重做上题。 1( )s T )s 3T ：(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理框图如下图( )a 所示。 ( )h )h ) 匹配滤波器的单位冲激响应 1 1( ) ( )h t s T t ， 2 2( ) ( )h t s T t 其波形如下图( )b 所示。 1( )h 3T )h t /3T )b 由于输入信号码元可能是 1( )s t 或 2( )s t ，因此共有4种可能的输出波形： 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 24 1 1 1 22 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )s t h t s t h ta bs t h t s t h t 点 点 其波形如图( )c 所示。 1 1( ) ( )s t h t3A T/3T 5 /3)s ： 2( )s ：( ) ( )s t h t3A T/3T 5 /32 1( ) ( )s t h t3A T/3T 5 /32 2( ) ( )s t h t3A T/3T 5 /3(3) 由题意知22 2 01 20 02( ) ( )3T E s t dt s t ， 两个波形的互相关函数 1 20( ) ( )1t s t ，故误码率为 2 20 00 0 0 0(1 ) 2 4 41 1 1 1 12 2 2 3 2 3s A T A TP n n n 6高斯白噪声下，最佳接收二进制信号为 1( )s t 及 2( )s t ，这里， 1 1 1( ) ) 0 ss t A t t T 2 2 2( ) ) 0 ss t A t t T 式中，在(0, )T 内 1 和 2 满足正交要求， 1 及 2 分别是服从均匀分布的随机变量。 (1) 试构成匹配滤波器形式的最佳接收机； 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 25 (2) 求系统的误码率。 解：(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理框图如下图( )a 所示。 ( )( ) )(0 )h t T 0)r ( ) )(0 )h t T t T(2) 此接收机属于非相干接收机，对于2最佳接收的误码率为 20 01 1 2 4 n 其中，22E 。 6知理想信道下基带系统的总特性 ( )X 为 2 | 2( ) ( ) ( ) 40 G 为其他值现将 ( )X 按下述三种方案进行分配： (1) 1/2( ) ( ) ( )T X (2) ( ) ( ) ； 1 | | 2( ) 0 为其他值(3) 1 | | 2( ) 0 为其他值； ( ) ( ) 1) 试确定抽样时刻无码间干扰的最高码元速率； 2) 若信道中的噪声是高斯型的，且其功率谱密度为 0 /2 /n W 上述三种方案中哪一种输出信噪比最大，为什么？ 通信原理课后习题解答 作者：熊沛、王宇 26 解：（1）1 ( ) | | 220 为其他值，由奈奎斯特第二定律知，该系统满足无码间干扰条件。 ( )X 第一个零点为 2 H ，其最高码元速率为22 。 （2）第三种方案的输出信噪比最大。 因为噪声只和 ( ) 有关，第三种方案在0,2 H 上的积分面积最小，故在0,2 H 的频带内通过的噪声能量最小，而三种方案的 ( )X 相同，即信号能量相等，所以第三种方案的输出信噪比最大。 6有一个三抽头的时域均衡器， ( )x t 在各抽样点的值依次为 2 1/8x , 1 1/3x , 0 1x , 1 1/