接触网弹性仿真计算设计方案

1 接触网弹性仿真计算设计方案 一、 绪论 究目的及意义 在电气化铁路的供电系统中，接触网系统是极其重要的组成部分，接触网系统的投资比较大，并且无备用，其工作环境本身就比较恶劣， 在高速运行和恶劣的气候条件下，能保证电力机车正常取流， 这就 要求接触网 系统 在机械结构上具有 较好的 稳定性和 良好的 弹性 性能 。 所以接触网的设计施工要科学合理。目前世界各国高铁的运行速度都是在不断提升，为了满足列车运行的安全稳定，对接触网的弹性稳定性要求也是越来越高，越来越严格。在我国大力发展高铁的大环境下，研究接触网的弹性影响对提 高弓网之间的受流质量有着重要的作用以及指导意义。 内外研究的状况 现代高速铁路大多数采用的都是电力牵引方式，电力牵引的重要主体就是接触网，接触网的弹性性能的优劣直接影响电力机车弓网的受流质量，最后直接影响列车运行的速度和行车安全。为了满足国内外高速铁路的加速发展和市场的激烈竞争，必须对接触网的弹性问题进行研究计算并应用到实际中。 中国铁路接触网的悬挂方式基本上分为两种，简单链型悬挂和弹性链型悬挂，复链型悬挂使用的较少，但是其动态品质最为优越，也是比较适合高速铁路，但是因为结 构比较复杂，施工维修都不容易而使用较少。简单链型悬挂和弹性链型悬挂都可以满足高速弓网的受流要求，简单链型的静态不均匀度较大，其动态接触力比弹性链型悬挂方式要大，弹性链型悬挂方式的接触线动态态抬升量，容易产生疲劳，技术的关键在于弹性吊索的安装，施工抢修也比较麻烦。经过多年的铁路运营表示，在相同的接触网系统参数下，并且在相同的列车行驶速度下，弹性链型悬挂方式比简性链型悬挂方式要运行的更加平稳，其原因在于弹性链型悬挂增加了弹性吊索，减小了其弹性不均匀度和接触线弛度。 2 在上个世纪 60 年代，日本建成了世界上第一条高速 铁路，由新大阪开往东京的新干线，列车速度达到 270km/h。他们是 60 年代孤独的先行者。当时采用的是复链式悬挂。其弹性非常大，其跨中的弹性甚至能达到定位点弹性的百分之九十以上。完全满足高速受流这一要求。 1972年 3月日本山阳新干线开通，它采用的是重复链型悬挂。这种链型悬挂加大了承力索接触线等线索的张力和直径，取消了复杂的弹性组合吊弦，这一改变使得接触网系统的重量变大，减少了接触网的弹性，减少接触线的抬升量，减少接触网系统的振动幅度。使得接触网的受流综合性能得到大幅度提升。但是这种接触悬挂一次性投资太大，结构 复杂，零部件多，直接导致接触网系统运营维修费用过高，发生事故时候抢修难度大，中断时间长。又由于上世纪八九十年代日本处于经济衰退的艰难时期，于 1997 年兴建的北陆新干线采用的是简单链型悬挂，降低了接触网施工的成本。但是日本近年来的两种主要的接触网悬挂方式，其接触线张力都在逐渐增加（ h， h）重复链型悬挂和简单链型悬挂目前已经成为日本的两种标准接触网悬挂类型。 作为 80年代的新霸主，法国高速铁路大西洋线于 1989年开幕，连接巴黎和法国西部，时速 300km/h。采 用的是简单链型悬挂。法国接触网工程师有着不同的观点，弹性吊索对于时速超过 250km/而认为提速是影响机车行车安全的主要因素。所以目前法国主要采用简单链型悬挂方式。随着列车速度的不断增加，接触线张力也在增加， 300km/h 的路段接触线张力在20时速 350km/h 的路段接触线张力增加到 25以法国接触网公式的重点放在改善受电弓机械性能，并研发高性能的受电弓。同时法国是目前轮轨系统的世界记录保持者。 1990 年 5月，试验运行速度达到 500km/国在 160km/性链型辅助索长度为 12m，吊弦之间的间距为 9m。同样采用全补链型悬挂的还有 的弹性链型辅助索长度为 15m，吊弦间距为 的接触线张力为 28接触线的预弛度为 1： 1000，可以满足 270km/于该接触网在定位点处增加了弹性吊索，减小了弹性不均匀度，也增加了定位支持点的弹性，同时增大定位器抬升量 ，但是这样容易产生定位管打弓事故。 上世纪五十年代，德国便开始进行制定接触网标准化的工作。在多年的实践运营下，先后推出 60、 接触网。 3 刚开始的两种为简单链型悬挂，剩下的都是全补偿弹性链型悬挂。在 挂标准，该标准可以满足时速250km/90 年代在 接触网，该标准适用于时速 300km/ 接触网中继续使用了传统的链型悬挂，但是加大了接触线张力，原来的 接触线 15 其接触线张力增加到 27距 也减小了，由原来的 05m，并将弹性吊索的结构进行了简化，在净空受到限制或施工比较困难的区段取消了安装弹性吊索，换成了安装简单链形悬挂，同时研究高性能的受电弓来满足机车高速运行的取流和稳定。 总的来说，国内外的高速接触网发展的趋势有以下几点：接触网结构越来越简单，便于施工维修，并提高接触网可靠性和稳定性在接触网系统的线料参数不变的情况下，适当提高接触线张力，减小系统的弹性不均匀度，以及减小接触线弹性和提升了接触线波动传播速度，进而为提升机车运行速度提供保障。各国的铁路公 司都在积极研制并开发与接触网参数及与运营速度相匹配的高速高性能受电弓。 论文的研究内容和方法 接触网的弹性和弹性均匀度受很多因素的影响，比如悬挂类型，承力索张力，接触线张力，弹性吊索长度，跨距，吊弦数目等等。本论文主要研究这些参素的改变对于接触网系统产生的弹性影响以及其均匀度影响。 本论文的重点在于研究计算接触网的弹性和弹性均匀度，首先用 本论文中，首先建立了单跨简单链型悬挂模型和三跨弹性链型悬挂模型。对这两个模型通过结构分析软件 型，计算吊弦长度。然后在接触线上每个吊弦位置的节点处添加静态抬升力，对比没加静态抬升力的情况下得出每个节点 可以计算出每个点的弹性，进而求出弹性均匀度。然后改变模型的参数再次通过上诉方法计算静态抬升量，得出在不同因素的作用下对接触网系统弹性均匀度以及每个关键点弹性的影响，计算出在不同因素情况下得到的弹性参数，对比并得出结论。为今后的接触网设计施工提供可靠的科学依据。 4 第 2 章 有限元理论与 介 接触网系统的接触悬挂包括接触线、吊弦、承力索以及连接零件 和绝缘子。通过支持装置将接触悬挂架设在各个支柱上，其功能用处是传输电能。将从电能从牵引变电处获得并输送给电力牵引机车。 接触网系统的结构包含很多部分，其主要的部分是索，索作为力学模型来说不可以受压力，只能收到拉力。二力杆作为物理模型来说，可以受到压力也可以收到拉力，所以用杆模拟索比较好。而 索成为一个轴向只受拉力或者只受压力的杆单元。在使用 元时，可以调整设置受拉选项，如果杆单元受压，杆刚度就会消失，所以用以此来模 拟索的松弛或弹性吊索的松弛比较好。 第二章先介绍有限元理论，再介绍 件的特点和运用该软件研究计算接触网弹性的好处，最后再对 限元理论 有限元方法广泛应用于传热学，结构分析，流体力学，和电磁学等等工程问题的分析上。它把求解的连续系统离散成有限个简单且相互作用的小元素，也称作单元。最后进行近似求解。一般先把工程问题转化为物理模型，接着确定它的数学模型（微分方程组），并确定其边界条件和初值条件，然后就是求解了，简单的求解一般用解析法，复杂的求解一般用数值法，数值法又分为三类 ，分别是有限元法和有限差分法以及边界元法。 有限元法一种有效的数值计算方法，它广泛适用在电子计算机的编程计算中。有限元法起源于 20 世纪 50年代，当时用来研究航空中飞机结构的矩阵分析，结构力学中一种最主要分析方法叫做结构矩阵分析。结构矩阵分析法认为任意一个结构都可以看作是由有限个小单元互相作用相互影响并相互连接而成的一个集合体，我们可以把每个单元的力学特性可以比作机械上的零件，组装在一起就可以提供整体的力学特性。那么我们会不禁提出这样的问题了，我们为什么要首先分析力学单元的特性呢，直接分析整体不是更直接更快速 吗？在面对实际的工程问题中，对实际复杂系统结构直接进行整体分析难度比较大，要想把问题简化就要把一个完整的系 5 统拆分变成单元，然后再将这些单元组装变成原来的系统整体分析才容易得到其整体特性。有限元法是工程师们经常采用的分析工程实际问题的重要方法。从另一个方面看，运用计算机求解离散系统问题还是比较轻松的，也比较迅速，即使系统单元数目比较庞大。实际上对于任意一个连续系统，其单元数目是具有无限性，但是计算机的储存容量以及其运算速度总是有极限的，如果把一个系统拆分成无限多个单元，那么计算机将不容易处理。工程上处理连续体 问题的方法大多都是将连续系统进行离散化，转变成离散系统，然后再用计算机进行分析计算。然而离散系统一般都是具有近似性，与实际情况还是有差距的。然而离散变量的个数变多时，再用计算机分析计算就可以得到收敛于实际的连续解。有限元法常常用于分析计算连续系统问题时实际上就是一种把实际系统离散化的分析手段。如果单元满足问题的收敛需区域，当单元尺寸越来越小时，增加求解区域内单元的数目，解得近似程度会逐渐被改进，结果的近似值也将会越来接近精确解。 有限元模型一般来说都是由有限个几何形状简单的单元组合而成，单元与单元之间是通过 节点相互连接，并且在某些节点处施加一定的载荷以及边界条件的数学模型。下面介绍一下有限元的常用术语。常用术语有节点、单元、节点力、节点载荷、位移函数、收敛准则等等。节点（ 表着有限元的坐标位置，具有一定的自由度（ 存在着相互物理作用，或者说节点其实就是单元和单元之间的连接点。节点可以分为铰接，固接或其他形式的连接。节点一般分为主外节点，内节点，副主外节点和内节点 3类，有了节点再能把一些工程中的实际连续体简化。把它看作在节点处相互作用相互连接的单元集合体，这些单元集合体组成庞大的离散 型结构。通过这种方法把可以把工程上遇到的实际对象转化为可通过计算机计算的数学物理模型，近而进行近似计算，为实际工程提供科学依据。 图 2元示意图 常用单元一般可以分为两类，包括自然单元和分割单元。自然单元是指某些工 6 程构件比如说衔架结构连杆，这种结构在分析时不需要分割。构件的本身性质以及实际研究的范围决定了结构可不可以看作自然单元。分割单元一般是指讲连续的系统或者整体结构拆为一个一个微单元，是有限多个。一般来说，单元的分割是任意的，但是在处理实际工程问题中，我们一定要根据研究对象的特点来进行单元 分割，这样使得单元分割可以满足力学分析要求并且要满足方便快速计算的特点。节点力和节点载荷，相邻单元之间的相互作用是通过节点来实现的，节点力就是节点之间的相互作用力，也叫节点载荷。节点载荷是作用在节点上的外载荷。节点力一般情况下可以分为两种：一个是按照静力等效原则作用在单元上的分布力转移到该节点上的节点载荷，以便建立节点载荷与节点位移的平衡方程。另一个是直接作用在节点上的外力。 虽然在实际工程问题中有着不同的物理性质、不同的数学模型。但有限元求解法基本步骤一般都是一样的。首先是预处理阶段，先将连续体离散化为有 限单元，即将问题分解成节点和单元，在单元体间设置节点，使得相邻单元的设计参数具有连续性。离散的单元的数目大小跟实际工程问题的计算精度有关。然后定义行为特性，行为特性的物理意义是反映单元的力学物理特性。它的数学意义是插值位移函数，通过计算节点位移，我们要得到单元体的物理特性。比如说应变、应力、位移等等。我们通常把位移的分布坐标假定成某种简单的函数。这个过程的重点就是确定科学合理的位移函数，大部分的位移函数都是多项式的。接着对单元建立方程，构造单元刚度矩阵，而对单元组合成总体的问题构造总体刚度矩阵，这个过程需要利用几何方程、变分原理、本构方程来确立，先分别确立各个单元的平衡方程，然后再组合而成其整体结构的平衡方程。应用边界条件、初始值和负载。第二个阶段是求解阶段，求解线性或者非线性方程组，可以得带节点的值。最终为后处理阶段，通过后处理可以分析得出其他有用的参数信息，比如应力、变形位移、温度等。 总的来说，有限元分析大致可以分成三个阶段：前处理、处理和后处理。建立有限元模型并完成单元网格划分是前处理和处理阶段完成的工作；后处理工作主要是采集并处理分析数据，可以让我们更加简便的获取参数信息，最终研究分析得出结果。有限 元分析发的基本步骤大致可见如下程序图： 7 有限元法有不少优点： 概念浅显易懂，容易掌握。有限元法的平衡方程和刚度矩阵可以采用不同的理论建立。可以通过直观易懂的物理概念来理解，也可以建立严格的数学分析理论。 有限元法的适用性 比较强 ，其应用范围也是非常广。基本上可以解决所有的结构分析、热分析、流体力学、以及电磁场领域的很多问题。 采用矩阵形式表达，有利于计算机编写程序求解。可以充分利用计算机的高速计算能力，计算快速简便。 有限元法有非常强的灵活性和通用性，能够解决一些工程中复杂的不常见问题，比如一些结构复 杂的几何边界，添加各种不同的边界条件，不均匀的结构材料特性，系统结构含有杆件、壳、板等不同结构类型的系统。 件介绍 件是目前市场上份额最大的有限元分析软件，其通用性非常强。广泛应用在电磁、流体、结构、热、声学等很多科学领域的研究计算。目前该软件应用在的行业也是遍布全球。它广泛应用在航天航空、船舶、水利水电、机械制造、核 8 工业、土木工程、电气工程。生物医学等行业中。 001 质量认证的有限元分析软件。它的通用性表现在它可以和大部分的 就是说 现不同工程软件的数据共享交换，是非常经典的 具，目前已经广泛得使用在现代产品设计以及工程分析中。可以实现多场耦合与多场分析。具有多物理场的优化功能，客户的开发环境也非常优良。软件含有很多模块比如热、电磁、流体和结构等。包含强劲的求解器以及强大的前后处理功能。为我们解决庞大的工程项目。 该软件主要包括 :预处理模块、计算模块和后处理模块。预处理模块提供的实体建模和网格工具 ,用户可以很容易地结构有限元模型 ,包括分析和结构分析的计算模型 (线性分析和非线性分 析和非线性分析、流体动力学分析各种物理介质处理模块的优化能力的交互分析电磁场分析和物理场的耦合分析 ,仿真结果表明 ,轮廓线的颜色 ,可以根据计算梯度 ,透明和半透明显示 (看到图形显示的内部结构 ),但可以通过图表和曲线显示。 仅是一个计算功能强大的有限元分析软件 ,还为客户提供了一个良好的二次开发平台 ,为工程师、科学家高技术水平的科研提供良好的工作环境。 主要功能 件在实际工程问题上应用非常广泛，在机电类、土木工程、电子工程及航天航空等领域有着广泛的应用，都能达到某种程 度的可信度，为工程施工维修提供有效的科学依据，广受工程师的好评。通过 够在很大的程度上减少设计成本，降低设计时间，提高设计效率。 以实现很多不同类型的工程分析。以下介绍几种 动力学分析： 件可以模拟仿真一些复杂的三维柔体运动，在该系统运动积累的时候，可以通过 而确定该结构中每个应力、应变和形变。 结构分析，有限元分析最常见的应用方向。 以得到节点位移。然 后通过对节点位移值进行研究计算，可以得到其他的物理量如：应变、应力等。 9 结构静力分析：一般情况下，不把阻尼和系统惯性参考进去。它的研究对象多为控制不改变的外界载荷影响下的结构。通过软件计算分析，得到系统结构的应变、应力、位移等物理量。 如蠕变、塑形、膨胀以及接触分析。 结构动力分析：其研究对象是跟着时间变化而变化的外界载荷影响下的结构系统。通过软件计算求解其动态响应。但是动力分析需要把阻尼和系统惯性参考进去，不 能忽略它们的影响。 波响应分析、模态分析、瞬态动力学分析等。 结构非线性分析：结构或组件的非线性会导致响应随着负载比例变化。 括材料非线性（弹塑性，粘弹性，超弹性）、几何非线性（大变形，大应力，应力强化等）和单元非线性（接触问题、钢筋混凝土单元）三种。 热分析： 以用于进行热分析，它可以编程计算分析系统的温度或者其他热力学量的分布和变化响应。通过热力学方程，编程运行后可以得到系统中每个节点的温度，进而可以得出其 他的热力学物理量，比如热梯度、热通量等。热传递有三种类型：热传导、热对流、热辐射。三种类型可以瞬态和稳态线性和非线性分析。热分析可以模拟材料固化和融化过程，此外还可以分析热和架构的耦合。 电磁场分析： 以分析电感和电容、涡流、电磁场电场分布和能量损失等问题。磁场的分析需要考虑各种物理量 ,如磁通密度、磁场密度、磁力、电阻、电感、涡流 ,功耗、漏磁等。磁场分析大致可以分为几类。静态磁场分析 ,计算直流(永久磁铁产生的磁场。交变磁场分析 :用来计算产生的磁场交流电 (瞬态磁场分析 ,计算出随时间变 化的电流或磁场引起的外部世界 ;电场分析 ,用于计算电场的电阻或电容系统 ,典型的电量、电荷密度、电场和电流密度和耐热性 ,等。高频电磁场分析 ,用于微波、波导、雷达系统、同轴进行分析。 声学分析： 以进行声波在含有介质中的流体传播研究，也能分析浸泡在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可以确定音响的频率响应，比如研究音乐大厅的声场分布。 10 压电分析：压电分析可以用来分析二维或者三维结构对 电分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子 设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析 耦合场分析：在考虑两个或者多个物理场之间的互相作用时，如果这两个物理场之间有着互相影响制约的关系，如果只是求解一个物理场是不能得到正确的答案的，需要把两个物理场叠加到一起进行研究求解分析。 其他功能： 持的别的一些高级功能，包括设计优化、自适应网格划分、生死单元等高级分析技术。 件的主要特点 一个拥有强大的有限元分析能力的软件，它有良好的前后处理功能 ,用户可以 建立了几何模型 ,网络分区和添加约束条件等各种强大的功能 ,研究非线性和动态问题时候可以良好支持子结构分析、子模块、单元生死等先进的分析技术 ,而且可以模拟点对点和点和表面和表面和表面之间的结构问题 ,为工程问题的研究提供了一个强大的工具。主要技术特点有以下几点： 唯一可以满足多场以及多场耦合分析计算的软件 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型 件 唯一可以不同物理场叠加优化分析功能的仿真分析软件。 具有 强劲的非线性分析计算功能 各种求解器可以分别适用于不同的问题及各种不一样的硬 件配置 本文就是通过运用该软件强劲的非线性求解分析能力来模拟研究接触网的弹性分析。 元选用介绍 在本论文中，重点研究对象接触网的弹性和弹性均匀度。在接触网系统中，承力索、接触线、吊弦和弹性吊索这几个主要结构都只能受到拉力，受到压力时该结构的刚度会消失不见，线索会变的松弛。从这几个单位的结构形式来看，结构细长，跨度比较大。把这些结构作为杆单元这种结构在 析当中经常使用 11 元进行模拟，因为 受拉伸与压缩力，与 元不同，不承受弯矩和扭矩作用，这样可以更为 准确的模型接触网的力学效应，我们在做有限元模拟仿真时，对于单元的选取正确与否直接影响计算结果，所以在这种情况下，选 样可以最大程度的适用于实际的工程问题。 吊弦和弹性吊索是接触网系统中连接接触线和承力索的重要结构组件。一般用杆单元来模拟。由于吊弦和弹性吊索都是柔性弦索，它们只可以受拉力，不可以受压力，当吊弦和弹性吊索受压力时弦索就会处于松弛状态，刚性消失。这样就要将杆单元设置成只受拉力而不能受压力的杆单元。 对于实际的接触网，结构连接处比较多，在 中可以处理为质量点的 形式进行加在，在质量点上可以加载力或者重力等信息，由于加入到接触网系统有限元模型的荷载矩阵里，在本论文处理中暂时先不考虑加入线夹的质量。这样可以更为方便进行理论计算。 介绍一下本论文用到的 元， 一种三维只能受拉或着只能受压杆单元，这是因为它的独一无二的双线性刚度矩阵特性，该单元可以调成只受拉力模式，也就是如果该单元受到压力其刚度就消失。所以用 元模拟绳索的松弛比较好。沿着节点的三维坐标系 X、 Y、 论是只受拉（缆）选项，或者是只受压（裂口）选项， 单元包含应力刚化、大变形等功能。 下面介绍下 元的输入输出方式： 点位置以及坐标系见图 2单元利用两个节点、横截面、初始应变或间隙以及各项同性材料特性参数来定义。从节点 的单元长度方向即是单元的 单元的初始应变根据 /L 计算，分子的为单元的长度 L（根据节点 I 与 J 的位置确定的）和应变为零时单元长度 间的差值。当选项为缆时，应变值为负代表的意思是单元在松弛状态。当选项为裂口时，应变值为正代表的意思是单元是在裂开 状态。而裂口的值需要当成单位长度之值输入。 12 图 2点坐标和三维坐标系示意图 下面介绍 元的输入方式，如表 2表 2元输出摘要 单元名称 点 I， J 自由度 X, Y, 实常数 截面面积）， 始应变值，如果为负值则为每单位长度间隙）如果 并且 ) = 0，则表面缆最初是松弛的。如果 并且 ) = 1， 表面裂口最初是打开的 材料特性 模） , 膨胀系数） , 度） , 于阻尼域的矩阵乘数 K） 面载荷 无 体载荷 温度 (I)， T(J) 13 特殊特性 非线性、应力刚化、大变形、单元生死 ) 0 示松弛的缆没有刚度 1 弛的缆纵向运动时有分配了小刚度 2 弛的缆纵向运动并且在垂线方向也有运动（仅在应力刚化时适用）时分配了小刚度 ) 0 受拉（缆）选项 1 受压（裂口） 选项 而 元的输出形式有两种，分别是： 1、全部节点解的节点位移； 2、附加的单元输出，见表 向力、应力和单元应变可以输出。缆选项只能得到正的值，裂口选项只能得到负的值。在一个子步结束时单元所处的状态（拉伸或者松弛，受压或受拉）可以通过 值看出。单元输出定义表使用如下标记： 在名称列表中的冒号（：）表示该项可以用分量名方法 处理；列表示该项可用于 无论或 R 列， Y 表示该 项总是可用的，数字表示表的一个注解（说明了使用该项的条件）；而减号“ -”表示该项不可用。 表 1 元输出信息表 名称 定义 R 元号 Y Y 元节点号 (I ) Y Y 元材料号 Y Y 单元体积 - Y 出结果的位置 Y 2 度 T(I), T(J) Y Y 元所处状态 1 1 元坐标系中力的项 Y Y 向应力 Y Y 14 向弹性应变 Y Y 向热应变 Y Y 向初始应变 Y Y 1、单元输出状态值 缆受拉或者裂口受压 缆松弛或者裂口打开 2、只有在质心作为 * 单元的长度一定要为正，所以两个节点不可以重合。单元的面积也是要为正。并设定温度随着杆长线性变化。 假如初始应变为零，则单元的刚度就包含于首个子步内。选项为裂口时（只受压力），节点 J 比较节点 I 产生正值的轴向位移（在原单元的坐标系）一般代表没有关闭裂口选项。 首个子步初始时的单元状态决定于初始应变或裂口的输入值，如果对于缆选项这个值小于 0，则对于这个子步来说单元的刚度被认为是 0。如果在这个子步结束时 2，那么单元的 0刚度值被用于下一个子步；如果 1，单元的 刚度值包括在下一个子步内。无重要的刚度值和带有一个负值相对位移的缆选项以及带有一个正值相对位移的裂口选项相关的。 单元是非线性并且需要一个迭代解。如果单元所处状态在一个子步内改变了，那么这个改变的影响在下一个子步内也存在。非收敛的子步不是平衡状态。 初始应变也可用来计算应力刚度矩阵，如果有的话，是用在第一次的累积迭代。应力刚化总是用来为缆下垂问题提供数值稳定。应力刚化和大变形影响可以和一些缆的问题一起使用。 产品限制，如果在下面列出的 了上面列出的一般假设和约束外，对这种单元 还有其它规定的产品特殊限制。 1、 2、 单元生死特定性质不允许。 15 介 缩写，即 数化设计语言， 可以提供实现一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向量及矩阵运算。分支、循环、重复以及访问 此之外， 以实现参数交互功能、消息机制、界面驱动、运行应用程序还可以分析程序的二次开发等。 利用 程序程序语言和宏技术组织管理 有限元分析命令，可以实现参数化建模、实施参数化载荷与求解以及参数化处理结果的显示，从而实现参数化有限元的分析。在参数化分析的过程中可以简单的修改它的参数，从而修改其各种尺寸，不同的载荷大小的多种设计方案。很大程度上提高了分析效率，减化了手动编程的繁琐性。另外， 计优化的基础，只有设计合理的参数化分析流程才可以对其中设计参数执行改进，达到最优化实际目标。 总之， 以建立标准化零件库、设计修改、设计优化等 更加高级的数据处理能力。包括灵敏度的研究等，同时也提供了 16 第 3 章 接触网系统模型的建立 本章主要介绍接触网模型的建立。模型的建立基于有限元理论和传统力学的分析方法，建立接触网系统的参数化模型。经过 型确定初始状态，求解吊弦长度，得到计算求解后的几何模型。进而为下一章弹性研究做铺垫，第四章主要通过改变其参数，计算节点位移量，并对比计算弹性和弹性均匀度，可以用于接触网弹性分析，得出各种参数改变对接触网系统弹性影 响的结论，分析结论确立科学的结构模型达到接触网系统弹性均匀和弹性良好这个特点，为接触网的设计施工提供科学依据。 文所研究接触网的处理 接触网系统主要是由三个部分组合而成：第一个重要组成部分是是架空接触网导线与线索包括承力索、接触线、回流线、接地线、防雷线、馈电线再加上安装在装置上的加强线。第二个重要组成部分是安装在接触网线路同一支持装置上的监视、开关机构以及保护设备。第三个部分包含支持结构以及支撑、支持、调整接触线和承力索的装置。 由于本人科研实力有限，所以在论文中本人以接触网系统中第一个主要部分 建立模型研究计算，这里主要建模研究对象为架空接触悬挂的线索和导线为主要研究对象。这些线索导线包含了接触线、承力索、吊弦，弹性吊索。这种接触悬挂是我国高速铁路最常用的悬挂方式，主要是简单链型悬挂和弹性链型链形悬挂两种。 接触线、承力索、吊弦和弹性吊索。这些线索只能收拉不能受压力。选用单元建模是就要先要确定单元的选型，把单元模型设置成只能受拉不能受压。选用合理的单元建立接触网系统的有限元模型，这样可以比较科学系统的进行接触网模型的有限元仿真分析。 本论文中不考虑支柱悬挂点处的腕臂，也忽略每个吊弦处的线夹质量。这 样做是为了简化接触网系统模型，便于 数化语言编程。所以在本文中的接触网系统模型就简化为承力索和接触线通过吊弦以及弹性吊索链接而成的柔性网状结构。 力索、接触线的单元选型 从整个锚段来看，承力索和接触线是一种长细的结构模型。是柔性悬挂结构， 17 不需要考虑其结构刚度比如剪力、弯矩等。索在物理力学模型里面是柔性的，只能受拉力，收到压力时其刚性消失。正好力学上的二力杆原件既可以承受压力又可以承受拉力。所以用杆单元模拟承力索和接触线比较合适。这样可以很大程度上简化了接触网系统结构。这种近似在一定范围 内是可以接受的，但是如果计算精度要求较高，还需要考虑这两种线索的弯矩，此时用梁单元模拟该结构。我们在做有限元模拟仿真时，对于单元的选取正确与否直接影响计算结果。本论文中， 选择 设计拉力压力选项时选择只收拉力，及收到压力刚性消失。这样可以很大程度的适用于实际的工程问题。 弦和弹性吊索的单元选型 作为链接承力索与接触线的重要结构单元，弹性吊索和吊弦也是柔性的悬挂结构，它们跟接触线以及承力索的力学模型一样，都是只能受拉不能受压的。所以在本论文中，也是采用 模拟这两个结构单元。 夹和定位悬挂装置的处理 对于实际的接触网，结构连接处比较多，在 中可以处理为质量点的形式进行加在，在质量点上可以加载力或者重力等信息，以集中荷载的方式加入到接触网系统有限元模型的荷载矩阵里。在实际处理中我们先不考虑先夹质量。这样可以更为方便进行理论计算。本文中处理定位悬挂的方式就是后文对接触线、承力索的边界条件的处理方式。也就是固定接触线、承力索的轴向两端，对其 X、 Y 方向的自由度进行约束。 触网模型的建立 数的输入 由于该模型中的接触线、承力索、 弹性吊索、吊弦的力学模型都是只能轴向受拉不能受压的结构，本文用 要求输入一系列参数如接触线、承力索、吊弦的横截面面积 A，初始应变 有线材的一些材料参数如弹性模量 E、线材的密度和泊松比。这里介绍一下初始应变 些索单元的初始应变是根据 错误 !未找到引用源。 确定的，这里的 错误 !未找到引用源。 ， 以 错误 !未找到引用源。 相对于一根索来讲即为 误 !未找到引用源。 ，因为 错误 !未找到引用源。 ,错误 !未找 18 到引用源。 ,错误 !未找到引用源。 。可以推导的出初始应变的值，即 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 是索的应变， 里比较特殊的是吊弦，因为在建立模型的时候没有给出吊弦的张力，它的初始应变的求法，是把其自身的重量作为线张力来带入计算求解得到 束、载荷的施加以及找型 有限元理论告诉我们， 。这是得不到稳定解的。如果要想得到该矩阵的稳定解，我们要加入边界条件。这个边界条件在本论文的有限元模型中就是对杆单元的轴向两端进行 X、 Y 方向上自由度约束以及施加载荷，这里的载荷就是线索的材料重量，在下一章的弹性研究中又多了静态抬升力这个载荷。这个接触网系统的静态模型中，各个线索（接触线、承力索、吊弦、弹性吊索）都是在同一个水平面，是一个二维结构模型。由于这里我们把索的张力等效为其初始应变值，因此，可以把两端固定来建立模型。因为接触网系统的线材不一致，所以重力载荷不均匀，是非线性的。必须对模型计算找型。找型 过程中 ,我们只知道在重力作用下的接触线高度以及接触网系统的结构高度 ,初始状态接触线 ,承力索水平放置 ,施加重力 ,求其变形时候接触线上每个吊弦处的节点变形位移值及方向 ,然后在该节点上加上上个变形后的节点位移矢量 ,这样就得到新的接触网系统几何模型 ,再循环上诉操作 ,最后看每个节点位移矢量的的模 ,该值越小 ,接触线就越接近水平 ,本论文里计算精度在毫米范围，即控制前后两次找型的位移差，越小说明越趋向于稳定。 序的前后两次迭代的位移差趋近于零，在实际问题中，满足工程的精度需求即可。 独建立承力索模型 和经验公式求弛度的对比 本小节主要建立一个单独的承力索模型，即一个两端固定的柔性索，并在承力索两端施加 21具体参数如下表 3表 3力索输入资料 承力索张力 T 21距 L 65m 材料密度 8890误 !未找到引用源。 弹性模量 E 未找到引用源。 19 泊松比 重量 g* m 建立承力索的模型后，施加垂直向下的重力，得到如图 3后根据传 统力学的求弛度的方式再求一次，对比该结果，确定建立有限元模型研究接触网系统弹性的可行性。 图 3在大三的接触网课程学习中，我们了解到了接触网教材里面求弛度的经验公式是 错误 !未找到引用源。 ,带入表 3的承力索输入参数，计算求解得到 F 的值近似为 由图 3比可知该数据已经基本上满足一般精度的要求了，对一般的工程完全可以适用。通过这个对比计算也充分证明通过建立 触网系统弹性仿 真计算的可行性。 单链形悬挂的有限元模型 与上一小节相似，现在要建立简单链形悬挂的有限元模型。该模型包含主要三种线索，分别接触线、承力索和吊弦。接触线、吊弦和承力索一样也是只能受拉的杆单元。它们都是用 触线和承力索的轴向两断约束 X、 0 上的自由度。 先介绍该系统的物理模型和输入参数。在本论文中，选用 接触线、体的参数大小如表 3 表 3种线索输入参数 接触线 承力索 吊弦 线性材料 面积 ( 150 材密度 (kg/m) 性模量 (110 110 110 泊松比 索张力 (27 21 未找到引用源。 吊弦根数 (根 ) 7 第一吊弦间距 (m) 5 结构高度 (m) 距 (m) 65 该模型的物理模型如图 3触线、承力索水平放置，其轴向两端固定，两段吊弦距离接触线的下锚位置的 米，其余 5根吊弦等距放置，距离为 55/6米，该模型的结构高度为 设三种线索有相同的弹性模量。 图 3跨简链的初始计算模型 经过 21 图 3限元求解后单跨简链模型的位移图 由图 3触线的变形位移的大小已经在毫米精度了， 接触线可以近似看作为水平线。所以承力索的 后查看节点 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17 的 Y 坐标就可以得出吊弦的长度了，如图 3 图 3跨简链有限元求解后的各节点坐标 22 所以得出单跨简单链型悬挂的各吊弦长度如下表 3 表 3跨简链悬挂的吊弦长度（ m） 吊弦位置 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 吊弦长度 上表可以看出，吊弦 的长度具有对称性，中跨的吊弦长度最短。其实这些吊弦长度还可以通过传统力学中柔性绳索求弛度的经验公式求得，结果与仿真求解的结果相似，在本章不再赘述。 跨弹性链形悬挂的有限元模型 与上一小节建立单跨简单链型悬挂模型相似，保持与简单链型悬挂的参数相同，即相同型号的接触线、承力索和吊弦。它们有相同的泊松比和弹性模量。跟简单链型悬挂方式不同，弹性链型悬挂在每个支柱处的两侧添加了弹性吊索，弹性吊索也是一种柔性索结构，跟前面几种线索一样仅受拉力。固也用 元来模拟该吊索。在本模型中，前后两跨中接触线、承力索 的轴向边端仍然要进行固定，约束其 X、 Y 方向上的自由度，这一点跟建立单跨简单链型悬挂的时候一样。不同的是，在中跨两端的支柱处要施加 模型具体的输入参数见表 3表 3本输入参数资料 接触线 承力索 吊弦 弹性吊索 线性材料 面积 ( 150 5 线材密度 (kg/m) 性模量 (110 110 110 110 泊松比 索张力 (27 21 始应力 210 210 10 10 吊弦根数 (根 ) 7 第一吊弦间距 (m) 5 结构高度 (m) 距 (m) 65 23 弹性吊索长度（ m） 18 初始建立模型时，接触线、承力索水平放置，弹性吊索水平悬挂在支柱两侧，吊弦初始高度为结构高度。如图 3图 3跨弹型链型悬挂初始模型 0倍后，如图 3图 3 方向放大 10 倍效果图 三跨弹链模型计算方法以及边界条件设置与单跨度 相似，在最后一次计算接触 24 线节点处位移差时，计算后得到的有限元模型节点为 2 到节点 24 在 Y 方向的位移大小为 向位移值较第一次求解的位移变小，已经趋于收敛稳定，我们认为这个值是比较符合实际情况，在这样的情况下得到的接触网模型中接触线是水平的，其吊弦的长度可以从节点 27到节点 49 的 移云图显示如图 3 图 3限元求解后三跨弹链模型的位移图 然后读出 其三跨的的承力索与吊弦的节点坐标，即可求的三跨弹链各吊弦的长度，如表 3 表 3跨弹性链形悬挂各吊弦长度 (单位 m) 1号 2 号 3号 4 号 5号 6号 7号 首跨 跨 跨 上面数据 看出，每跨的 4号吊弦也就是跨中吊弦最短。向着支柱处方向的吊弦长度逐渐增大，但是与简单链型悬挂方式不同的是，在中跨的两端，也就是支柱 25 处，由于弹性吊索的存在，其刚度会变小，使得接触线位移形变变大，导致弹性吊索附近的吊弦长度变小。所以首跨中弹性吊索附近的吊弦 7的线长小于 6号吊弦。再看中跨，中跨的也是跨中吊弦 4号最短，小于两侧的吊弦长度，与首跨一样，弹性吊索附近的吊弦 1 号和 7 号也是短于 2、 6 号吊弦。三跨模型是对称的，所以在重力作用下，找型后求得的首跨和末跨的吊弦长度具有对称性。 弹性吊索安装于悬挂点左右两侧的承力索 上面，在弹性吊索下方安装两根吊弦用于链接接触线。因为弹性吊索自身具有一定的张力，具有初始应变。接触线、承力索和弹性吊索就形成了一个平面汇交力系，这样会让弹性链型接触网的吊弦长度