2018-2019北师大版九年级数学上学期期中模拟试卷+答案

2018-2019北师大版九年级数学上学期期中模拟试卷+答案一选择题（共6小题，满分18分）1（3分）下列说法不正确的是（）A方程x2=x有一根为0 B方程x21=0的两根互为相反数 C方程（x1）21=0的两根互为相反数 D方程x2x+2=0无实数根 2（3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（） A4.5米 B6米 C7.2米 D8米 3（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=108 B168（1x）2=108 C168（12x）=108 D168（1x2）=108 4（3分）如图，任意转 动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（） A B C D 5（3分）如图，已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（） A1：2 B 1：3 C2：3 D2：5 6（3分）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是 方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A16 B12 C12或16 D无法确定 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7（3分）若方程x23x1=0的两根为x1、x2，则 的值为 8（3分）从3，1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组 有整数解，且点（a，b）落在双曲线 上的概率是 9（3分）若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值为 10（3分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（1，2），则点P的坐标为 11（3分）如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO= 度 12（3分）矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 三解答题:Z。xx。k.Com13解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x 14已知：、是方程2x2+ 4x+1=0的两根（1）求：32+2+4+2的值（2）求作一个关于y的方程，使它的两根分别是（ + ）和（1）（1） 15如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3 （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解） 16（6分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1 .7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视 线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？ 17（6分） 画出一个以这条线段为一边，一个内角是60的菱形（不写画法） 来 四解答题18如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6， 求菱形的面积 19已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值 20如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60（1）求证：ABDDCE；（2）若BD=3，CE=2，求ABC的边长 五解答题21现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展据调查，杭州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公可每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.45万件，那么该公司现有的28名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 22如图，在梯形ABCD中，ADBC，A B=DC=AD=9，ABC=70，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且BEF=110（1）求证：ABEDEF（2）当点E为AD中点时，求DF的长；（3）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由 六解答题23问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P， 求 APB周长的最大值；问题解决（3）如图，AC为边长为2 的菱形ABCD的 对角