数学《今天我当家》信息窗设计方案

1 数学今天我当家信息窗设计方案 第一单元 第 1 单元 单元主题 小数乘法 共 8 课时 单元教材分析 本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。在生活 中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。这些对引导学生借助已有知识经验构建新 知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解 决日常生活中的问 题也具有重要作用。 本单元的主要教学内容有：小数乘整数，小数乘小数，小数连乘，乘加、乘减混合运算 以及小数乘法的简便计算。 单元教 学目标 1结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 2经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。 3结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 4在解决 实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 单元 教学重点、难点 本单元的教学重点是掌握小数乘法的计算方法。 教学难点是理解小数乘法的算理。 课时安排 信息窗 1 小数乘整数 2课时 信息窗 2 小数乘小数 3课时 信息窗 3 小数连乘 2课时 我学会了 1课时 1充分利用教材所提供 的素材，激发学生学习热情。让学生体会单价 2 单元教 学策略 的快乐，从而激发他们的学习热情。 2重视知识的形成过程，促进学生自主学习。结合具体情境，使学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机结合起来。 3运用转化思想，帮助学生学会学习。 在学习小数乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数与积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，总结出小数乘法的计算方法。 4注重解决问题策略与方法的指导。 在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。 组织小组交流时，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯，学会通过相互交流，取长补短，不断完善自己解决问题的策略和方法。 5抓住关键，突出重点。要引导学生利用已有的知识、方法，经历把新知识转化成已学过的知识的过程，探索把小数乘法转化成整数乘法的策略。 3 第 1 课时 课型 :新授课 教学内容 :信息窗 1 小数乘整数 教学目标 : 1结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多 样性，培养学生的发散思维。 3学生在解决实际问题的过程中，感受到 数学与生活的息息相关，感受到数学的用处与魅力、意义， 激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 教学重点：小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点：小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 一、创设情境，呈现信息 1谈话： 同学们有个电影叫小鬼当家，你们这些小鬼会当家吗？ （出示信息窗 1） 2学生认真观察情境图，读取信息。 二、梳理信息，提出问题 1根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问 题？ 预设： （ 1） 8月份的水费是多少钱？ （ 2） 8月份的电费是多少钱？ （ 3） 2教师根据学生提出的有用问题，板书在黑板上。 三、自主探索 、 合作交流 解决问题： 8 月份水费是多少钱？ 1独立列式估算。 4= 4 交流： 4， 4 4=16。 2 4= 4 就是 4 个 加 就是 32 角 3 2 4 1 2 8 128 角 = 4竖式计算，小组讨论。 谈话：你们能不能准确算出正确的得数？ （学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。） 5理解算理算法，总结概括。 （ 1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。 3. 2 扩大 10 倍 32 4 4 缩小到原来的 1/10 128 0=32 32 4 128 128 10=师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。 （ 2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。 3. 2 扩大到原来的 10 倍 32 4 4 缩小到原来的101128 （ 3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说 是怎样算的。 5 4 流方法，加深记忆：先将 大的原来的 10 倍变成32， 32 4=128，再将 128 缩小到原来的 1/10，就是 教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像同学那样用竖式计算吗？ （ 4）多媒体出示练习： 5= = 学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引 导学生总结具体方法，多媒体出示。 四、引导建构，解决问题 1独立解决其他问题，简单交流。 2解决问题二：这个月我家用电 21 千瓦时，每千瓦时 付电费多少元？ （ 1）独立计算交流方法。 （ 2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。 3说一说怎样计算小数乘整数 五、回归情境，拓展应用 9 8 756 1304 3 2 2 8 8 3 2 6 0 8 6 课本 4页第 6 题） 生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。 六、回顾反思，总结全课 同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？ 作业： 调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约 用电。 当堂检测： 9 3 5 3 4 9 板书设计： 小数乘整数 扩大到原来的 10倍 3 2 4 4 缩小到原来的1011 2 8 7 第 2 课时 课型 :练习课 教学内容 : 信息窗 1 小数乘整数 教学目标 : 1结合解决实际问题，理解小数乘法的算理。 2继续学习小数乘整数的计算方法，并能正确计算。 3培养学生认真检查的好习惯。 教学重点、难点： 教学重点：正确进行小数乘整数的计算。 教学难点：小数点的位置。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 教学过程： 一、创设情境，回顾梳理 1口算练习 （ 1）观察一下，你有什么发现？ 10 100 1000 254 4 （ 2）看谁又快又准 9 3 5 3 4 7 2笔算练习 7 2 64 1 集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。 二、 深化练习，巩固拓展 8 1课本第 3 页第 2 题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题 （ 1）指生描述图意 （ 2）独立列式计算，交流算理 2课本第 5页第 9题，根据提问解决生活问题。 （ 1）引导学生提出问题 。 图 1，小男孩从家到学校要走多少米？ 图 2，跑道长多少米？ （ 2）独立解答，集体交流 （ 3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践） 3你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。 （ 1）海豚 1小时能游 25小时能游多少千米？ （ 2）一头大象每天吃青草 这样计算， 36头大象 1天能吃多少吨青草？ 5头大象一周能吃多少吨呢？ （ 3）已知白萝卜每千克 角每千克 椒每千克 ： 买 共要花多少元钱？ 如果让你来采购，你 想买什么？算一算需要多少元钱？ 三、 回归情境，总结提升 刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？ 供选择的各商场单价表 糖酒超市 批发市场 利群商场 白菜 包 鞋 9 1请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？ 要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看哪个小组的方案最好。 附： 购买方案表 购买地点 单价 数量 总 价 白菜 20 面包 3 拖鞋 4 合 计 金 额 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑什么情况呢？ 四、课堂总结 今天的学习你有什么收获吗？ 10 第 3 课时 课型 : 新授课 教学内容 :信息窗 2 小数乘小数 教学目标 : 1学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。 2体现算法多样化，培养学生的思维能力。 3学生在自主探索，合 作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点、难点： 教学重点： 1. 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。 2. 理解小数乘法的计算法则。 教学难点： 1. 避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。 2. 因数大小的变化与积的关系。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 一、创设情境，提出问题 同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？说说你们自己去买过什么菜或水果？ （学生纷纷发言说出 自己买过什么什么。 ） 预设： 学生可能会说买过苹果、葡萄 激发学生的探究欲望，接着出示信息窗 2的情境图 过信息窗 2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题） 预设： 问题一： 猪肉 克，买了 克。 问题二： 鱼 克，买了 克 根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。 11 谈话：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决） 二、 自主探索，合作交流 尝试 解决问题一：买肉花了多少钱？ 学生列式 话：观察这个算式与前面学习 的有什么不同？ 预设：两个因数都是小数。 谈话：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。 （板书课题：小数乘小数） 谈话：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试） 谈话：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性） 1学生已 有 小数乘整数 的计算经验， 可能 将小数乘法转化为整数乘法来计算。 2学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。 3集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 使学生明确： 将小数变成整数再计算。 1）两个因数分别扩大了 10 倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了 100 倍） 2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小 100倍） 扩大到原来的 10 倍 256 0. 9 扩大到原来的 10 倍 9 缩小到原来的1012304 4学生通过交流讨论，积极寻找策略 解决问题，初步建 12 立了小数乘小数怎样计算的方法。 一位小数 0. 3 一位小数 两位小数 3. 14 两位小数 0. 8 一位小数 三位小数 3. 4 8 两位小数 两位小数 348 2088 四位小数 三、引导构建，解决问题 学生明确 ： 将小数变成整数再计算。 个因数分别扩大了 10 倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了 100倍） 使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍） 极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。 通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论一下 1鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。 2在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计 13 算方法。 总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。 尝试 解决问题二：买鱼花了多少钱？ 尝试 解决问题三：你会计算 1 学生共同研 究探 讨 算法。 并将 有代表性的方法展示 出来 ， 让学生 简述其道理。 大部分 学 生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能 有 学生按书上的方法进行计算。 发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学生思考） 2学生在 解决问题一 的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手 让学生在探讨尝试解决 过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。 3发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。 四、回归情境，拓展应用 1下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第 7 页第 1 题） 学生 独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。 （ 练习目的：正确判断及确定小数点的位置。 ） 2巩固练习教科书第 8 页第 2 题。 你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 （出示教科书第 8 页第 2 题） 1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。 2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。 （ 练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步 14 体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。 ） 3综合练习教科书第 8 页第 4 题 你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？ （出示教科书第 8 页第 4 题） 学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。 五、回顾反思，及时总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 六、当堂检测 7 书设计： 小数乘小数 因数中有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。 15 第 4 课时 课型 :练习课 教学内容 :信息窗 2 小数乘小数 教学目标 : 一步理解和掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。 强数学与生活的联系。 教学重点、难点： 教学重点： 1. 熟练掌握计算方法及小数点的处理。 2. 理解小数乘法的计算法则。 教学难点： 熟练掌握计算方法并能正确计算。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 教学过程： 一、 创设情境、回顾梳理 说说积有几位小数再计算。 7= 8 6 2 2、根据算式填空。 教科书第 8页第 4 题。 134 3= 402 56 15= 840 3=（ ） 56 ） ） ） ） ） （ 1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？ （ 2）再全班交流，说说积 的变化有什么规律？ 二、深化练习、巩固拓展 1. 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ 16 1 = 1 = 1 = 说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？ 明确：当一个数乘比小的数，积比这个数小。 当一个数乘比大的数，积比这个数大。 2. 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 三、回归情境、总结提升 页第 5题 （ 1）学生独立解答。 （ 2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。 页第 10题 （ 1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？ （ 2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。 页第 12题 （ 1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。 （ 2）如果数学课本封面长 ，面积是多少平方米？ （ 3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。 17 直接填出后两道题的得数。 四 、 课堂 总结 谈话：今天这节课，你有什么收获？ 18 第 5 课时 课型 :练习课 教学内容 :信息窗 2 小数乘小数 教学目标 : 养学生的思维能力。 作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点、难点： 教学重点：体现算法多样化，培养学生的思维能力。 教学难点：体现算法多样化，培养学生的思维能力。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 教学过程： 一、 创设情境、回顾梳理 积有几位小数再计算。 5= 8 6 3 谈话：说说你有什么发现？ 一个数（ 0除外）乘比 1小的数，积就比这个数小。 一个数（ 0除外）乘比 1大的数，积就比这个数大。 二、深化练习、巩固拓展 1. 教科书第 8页第 7题 学生独立填空，全班交流，说说自己的想法。 2. 教科书第 9页第 11题 先让学生看示意图，独立思考，提出问题，并解答，鼓 励学生发表自己的想法。 页第 8题 先让学生说一说积是几位小数，再算一算。 19 三、回归情境、总结提升 教科书第 8页第 8题 先让学生说一说积是几位小数，再算一算。 20 第 6 课时 课型 :新授课 教学内容 :信息窗 3 小数连乘 教学目标 : 加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。 舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 受长江的壮观和社会主义建设的 伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 教学重点、难点： 教学重点是： 掌握小数乘法的运算顺序 并能正确计算。 教学难点是： 正确计算小数乘法及混合运算。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 教学过程： 一、创设情境，提出问题 2006 年 9 月 20日 22时开始，三峡大坝告别 135 米运行水位，正式实施 156 米蓄水。 蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图） 细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 根 据这些信息，你能提出什么数学问题？ 以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。 预设： 学生可能提出两步计算的问题，根据学生回答板书： 将 小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 21 二、自主探索、合作交流 1 解决问题 1：将 小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 谈话：如何列式？学生尝试自己列式解决。 小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？ 2算法交流： 第一种计算方法： 先算这些小麦运 1千米需要多少钱，再算运 88千米需要多 少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。 第二种计算方法： 先算 1 吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算 小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。 3谈话：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。 追问：如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 根据学生回答，教师讲解： 收现款时，通常只算到“分”，所以把 留两位小数，取近似值 生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。 4练一练： （ 1）计算并按要求 取近似数： 保留一位小数 ) 确到百分位） （ 2）把这 要运费多少元？ 学生集体练习，教师巡视，订正。 5. 补充例题： （ 1） 72 （ 2） 22 使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。 四、回归情境、拓展应用 1判断对错并改正。 （ 1） （ 2） = =计算：教材第 12 页第一题第一竖行 五、课堂总结： 谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？ 六、当堂检测： 自主练习第 12页 （得数保留一位小数） 数保留两位小数） 23 第 7 课时 课型 :新授课 教学内容 :信息窗 3 整数乘法运算定律推广到小数乘法 教学目标 : 1掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能熟练运用整数乘法运算定律进行简便计算。 2理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。 3提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 教学重点、难点： 教学重点是：能运用整数乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。 教学难点是：熟练 掌握 整 数乘法运算定律 在小乘法中 的应用 。 教学具：多媒体 主备人：丁秀娟 教学过程： 一、创设情境，回 顾铺垫 1不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由 7 12 8（ 5 4） （ 24 36） 5 （ 8 5） 4 24 5 36 5 12 7 2 在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。 根据学生回答，教师板书： a b=b a （ a b） c=a（ b c） （ a b） c=a c+b c 3用简便方法计算 25 98 4 125 5 8 4 15 201 学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。（板书课题） 24 二、合作探究，解决问题 1教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 找朋友的小游戏： 每个小组准备： （ （ 道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友 ，找到了好朋友就握握手。指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。 提问：这三组算式说明了什么？ 2解决问题二：将 63 吨大豆和 137 吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 谈话：问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。 追问：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？（ 教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。） 第一种方法：分别求出 63吨大豆和 137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。 63 137 = 840 （元） 第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。 63 137） = 200 =840（元） 比较：这两种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？ 3出示补充例题： 01 25 学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？ 提问：在运 用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？ 引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。 三、 联系实际，灵活运用 1填空，并说一说应用了哪个运算定律。 =（） （ +） 2用简便方法计算：（教材 14 页第八题 第一竖行） 自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么？ 3用不同的简便方法计算： 32 拓展练 习： 用三个数 4、 据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。 四、总结全课，反思体验 同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？ 五、当堂检测 自主练习 14 页 368 40 9 4 101 板书设计： 整数运算定律推广到小数乘法 a b