2019届高三数学理科上学期第一次月考试卷与答案

2019届高三数学理科上学期第一次月考试卷与答案考试时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ， ，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 2已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是（ ）A命题 是假命题 B命题 是真命题C命题 是真命题 D命题 是假命题3已知 ,若 ,则 的取值为（ ）A. 2 B. -1或2 C. 或2 D. 1或24.“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知sin( +)= ,且是第四象限角，那么cos( - )的值是 ( )A B C- D 6.函数 的零点个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 37.将函数y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，再将其图像沿x轴向左平移 个单位长度，得到的曲线与y=sin2x的图像相同，则f(x)的解析式为( )A.y=sin(4x- ) B.y=sin(x- ) C.y=sin(4x+ ) D.y=sin(x- ) 8函数 的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9已知函数 的图象如图所示，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）A (-1,2) B(-3,6) C(- ,-3) (6,+ ) D(- ,-1) (2,+ )11.已知cos( + ) = ，则sin( 2 - ) 的值为( )A. B.- C. D.- 12设 是函数 的导函数，且 ， （ 为自然对数的底数），则不等式 的解集为（ ）A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数y= 的定义域是 .14. 若函数f(x)=xln(x+ )为偶函数，则a = 。15.若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是_16、函数f(x) = 2Sinx + Sin2x的最小值是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知集合A=x|a+1x2a+1,B=x|x2-3x10.(1)若a=3，分别求AB,( A)B;(2)若AB,求实数a的取值范围.18.（本小题12分）已知tan =2.(1)求ta(2)19.（12分）已知函数 求：（1）将 化成f(x)Asin(x)+h的形式，并说明其最小正周期；（2）求 的单调递增区间；（3）若 ，求函数 的值域.20、（本小题12分）已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边，且 .（1）求角 的大小；（2）若 ,且 的面积为 ,求 的值. 21.（本小题12分）已知函数.（1）若函数 在点 处切线的斜率为4，求实数 的值；（2）求函数 的单调区间；（3）若函数在 上是减函数，求实数 的取值范围. 22选修44：坐标系与参数方程（本小题10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1的方程为 ，直线C2的参数方程为 （ 为参数）(I)将C1的方程化为直角坐标方程；(II)P为C1上一动点，求P 到直线C2的距离的最大值和最小值2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案二、 选择题：（每小题5分，共60分)1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A二、填空题：（每小题5分，共20分）13：-1,1)(1,2). 14. 1 15. 16.- 三、解答题：共70分。17.（12分）解:(1)因为a=3，所以A=x|4x7,B=x|-2x5，CRA=x|x7, -3分所以AB=x|4x5. -5分(CRA)B=x|x5或x7. -6分(2)当A= ,此时AB，则2a+1a+1，得a0，f(x)的单调递增区间为(0,+ )； -5分当a0时， . -6分当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下: 由此可知，函数f(x)的单调递减区间是 ，单调递增区间是 . -8分（3） ，于是 .因为函数g(x)在1,4上是减函数，所以g(x) 0在1,4上恒成立，即 在1,4上恒成立. 又因为函数g(x)的定义域为(0,+ )，所以有ax2+2x-10在1,4上恒成立.于是有 ，设 ，则 ，所以有 ， ， -10分当 时， 有最大值 ，于是要使 在1,4上恒成立，只需 ，即实数a的取值范围是 . -12分22(本小题满分10)（1）x2+y