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2019届高三数学理科上学期第一次联考试卷附答案数学（理科）第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 ，则A BA B C D 2设 是虚数单位，且 ，则实数kA2 B1 C0 D 3函数 且 是增函数的一个充分不必要条件是A B0a1 C2a14偶函数 在 上是增函数，且 ，则满足 的实数 的取值范围是A(1,2) B(-1,0) C(0,1) D(-1,1)5如图在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点， ，F为AE的中点，则 A B C D 6若函数 在区间（a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是A B C D 7设不等式组 ，所表示的平面区城为M，若直线 的图象经过区域M，则实数k的取值范围是A B C D 8设 是等差数列， ，且 ，则 A59 B64 C78 D869函数 的图象恒过定点A，若点A在直线 上，且m0，n0，则3mn的最小值为A13 B16 C D2810函数 的部分图象如图所示，将函数 的图象向右平移个 单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 的图象则 ）图象的一条对称轴为直线A B C D 11已知函数 是定义在 上的单调函数，若对任意 恒成立，则 的值是A5 B6 C7 D812设函数 在R上存在导数 ，对任意的 ，有 ，且 时， 若 ，则实数a的取值范围为A B. C D 第卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知 是第二象限角，且 ，则 14用 表示a、b两个数中的最小，设 ，则由函数 的图象，x轴与直线x 和直线x2所围成的封闭图形的面积为_。15设函数 的最大值为M，最小值为N，则MN=_。16已知高数 的周期为4，且 时， ,，若方程 恰有5个实数解（其中m0），则m的取值范围为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知向量 ，函数 （1）求函数 的最小正周期及单调递减区间（2）当 时，求函数 的值域 18（本小題满分12分）数列 的前n项和记为 ，且 1， （1）求证：数列 是等比数列（2）求数列 的通项公式 19（本小題满分12分）在斜ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 （1）求A的大小（2）若 ，求B的取值范围 20（本小题满分12分）命题P： 有意义；命题q：函数 在 上是单调函数（1）写出命题 ，若p为真命题，求实数a的取值范围（2）若 为真命题， 为假命题，求实数a的取值范围 21（本小题满分12分）已知函数 （1）求证：对任意 ，有 （2）若 在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围 22（本小题满分12分）设函数 （1）若曲线 在点 处的切线在x轴上的
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