2014-2015届高三数学理科十一月联考试题(1)

2014-2015 届高三数学理科十一月联考试题（1） 第卷(选择题 共 50 分) 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题意. 1.命题“对任意 ,总有 ”的否定是 ( )xR210x A.“对任意 总有 ” B. “对任意 总有 ”,xR210 C. “存在 总有 ” D. “存在 总有 ”,2 2.已知全集 ,集合 ，集合 ，则UR2|Axyx|,xBye(C)RAB A. B. C. D.|2x|01|12|0x 3.函数 的大致图像是 ( ) 21,()xf 4.已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数，则实数 的值可以是 ( )()fx(32,1)a(1)fxa A. B. C. D.23 46 5.若 且 ，则 的值为 ( )(,)cos2in()4sin2 A. B. C. D.12111 6.已知函数 ，则“ 是奇函数”是“ ”的()cos()A0,R)fxx()fx2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 点 在 内，且 设1,3,OABOCOB30,AC 则 的值为 ( )(,),CmnRmn A. B. C. D.25234 8.定义在 上的函数 满足：对任意 总有 ，则下列说法R()fx,R()()2014fff 正确的是 ( ) A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数()1fx()1fx()2014fx()fx 9.已知定义在 上的函数 ， 为其导函数，且 恒成立，则( )(0,)2()f ()tanfx A. B. C. D.3()()43ff()63ff2()64ff(1)2)si16ff 10.设函数 的定义域为 ，且 ，且对任意 若 是直角三角lnfx,)M0,abcM,abc 形的三边长，且 也能成为三角形的三边长，则 的最小值为 ( )(),()afbc A. B. C. D.22322 第卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.函数 的值域时_. 21()xf 13.函数 有两个零点分别属于区间 则 的范围为_.2fm(0,2)3,m 14.已知正方形 的边长为 ， 是正方形 的外接圆上的动点，则 的最大值为 ABCD2PABCDABP _. 15.对任意两份非零的平面向量 和 ，定义 若平面向量 满足 与 的夹,=a,b0,ab 角 ，且 和 都在集合 中，给出下列命题：0,4abA|,nmZ 若 则 = =1；1,m 若 ,则 .212abA 若 ,则 的取值最多为 7 个；3 若 ,则 的取值无限多个；4maA 其中正确命题序号是_(把所有正确命题的序号都填上). 三、本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！- 16.(本题满分 12 分) 已知函数 的部分图像如图所示.(sin)(0,)2fx (1)求 的解析式；)f (2)求使不等式 成立的 的取值集合，其中 为 的导函()1fxx()fxf 数. 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 为奇函数. 2,0(xfab (1)求 的值；b (2)若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.()fx1,2mm 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 1(sin.62fx (1)若 求 得值；0,(),20fcosx (2)在 中，角 的对边分别是 且满足 求 的取值范围.ABC, ,abc2cos3,bAa()fB 20.(本小题满分 13 分) 设二次函数 集合 .2(,fxab|()Axf (1)若 求函数 的解析式；1,A()f (2)若 且 且 在 上单调递增，求实数 的取值范围.2()Ff(10,f()F0,1a 21.(本小题满分 13 分) 已知函数 ，其中 .21(ln,(3fxgxabx,aR (1)若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；2)6f0,) (2)当 时，若 对 恒成立，求 的最小值.3ba(1(2fxgx0,)a 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A B B A B C C B A 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）. 11. (-1,1 12. .2e 13. 14. 21,94+ 15. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，并在答题卡的 制定区域内答题.） 16. 解：（1） T2( )， 2. 56 3 2 又点( ，0)是 f(x)sin(2 x )的一个对称中心，2 k， kZ， k 3 3 令 k1，得 .ysin( 2x ) 23 3 3 （2） ,xkZ 17.（1）令 ,0x .22ff x , .,ab1a -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！- (2) fx 2,0x 在-1，1上递增， ,121m， , .21 318()sin)62fx、 解 ： （ ） , ；又 ， ，即1()0fx3i()50,x,63x4cos()65x 4cos()cos()sin()si66102bA2in23sinsi()3sicocosin2i3in(0,26BAcAB（ ） 由 得 ： ，即1sin()(,062B11()sin)(0,2fBfB 19.解：（1）设 B 类型汽车的价值为 x万元，顾客得到的油费为 y万元， 则 A 类型汽车的价值为 (10)万元，由题意得， ,(19x） ，(0)lnl10yxm （2）由 1,y得 得 1xm 当 10,0.2即 时， 0,9y在 是减函数 随 B 类型汽车投放金额 x万元的增加，顾客得到的油费逐渐减少。 当 9,.1m即 时， ,1,019,0.xmxmy 当 1,0x随 B 类型汽车投放金额 的增加，顾客得到的油费逐渐增加。 当 (10,9xm随 B 类型汽车投放金额 x的增加顾客得到的油费逐渐减少。 当 1即 时，y 在1，9是增函数，随 B 类型汽车投放金额 x的增加，顾客得到的油费逐渐增加。 20. 解析：(1) 2()fx (2) 且 ， 1-a+b=0,b=a-1()Fxa(1)0f221 1.当 0，即 a 时，则必需 a0. 255 255 025a255 2.当 0，即 a 时，设方程 F(x)0 的根为 x1， x2(x1x2) 255 255 若 1，则 x10，即 a2；221(0)F 若 0，则 x20，即 1 a ；a2()1 a255 综上所述：1 a0 或 a2. 其他合理方法也可. 21.解：(1) 2()6fxa即 6lnx 设 6()lngx则 22(3)()xg 7 分 当 0,2时 ()0x,函数 单调递减; 当 (x时 g,函数 ()gx单调递增; )g 最小值 ()5ln2实数 a的取值范围是 (,5ln2; 10 分 （2）当 时，构造函数 ，由题23ba2311 ,02Gxfgxxax 意有 G(x)0 对 x0，+)恒成立，因为 .ln1,0 (1)当 a0 时， ，所以 G(x)在0，+)上单调递增，则 G(x)G(0)ln10xax =0 在(0，+)上成立，与题意矛盾. -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！- (2)当 a0 时，令 ，由于1,0,xGxxa则 10,x 当 a1 时， 上单调递减，所以1a在 ， ，所以 G(x)在0，)上单调递减，所以 G(