探讨中职数学概念形成问题情境的创设途径

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 探讨中职数学概念形成问题情境的 创设途径 在中职数学概念的教学中，很多 教师往往不注重概念的形成过程，只重 视概念的运用，忽视数学知识的产生与 形成的重要阶段，强行将一些新的数学 概念灌输给学生，无从体现学生的主体 性，将严重影响学生形成正确的数学观， 阻碍学生的能力发展. 中国论文网 /9/view-13003145.htm 一、数学概念形成的问题情境创 设途径 1.提供感性材料，创设抽象与概 括的问题情境.有些数学概念源于现实生 活，是从生产、生活实际问题中抽象出 来的，对于这些概念的教学要通过一些 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 感性材料，创设抽象与概括的情境，引 导学生提炼数学概念的本质属性. 例如，数轴概念的教学.教师先出 示下列问题：小张家向东走 20 米是书 店，向西走 30 米是少年宫.若规定向东 走为正，向西走为负，那么，小张从家 出发，走到书店应记作什么？走到少年 宫记作什么？温度计显示零上 20 ， 零下 3 ，你如何用有理数表示？ 教师接着要求学生将上述两个问 题分别用简单形象的图示方法来描述它 们，并进一步引导学生提炼出它们的共 同属性： （1）能用图线表示事物的数量 特征（可用同一直线上的线段来刻画）. （2）度量的起点（0 和小张家） . （3）度量的单位（温度计每格 表示 1 ）. （4）有表示相反意义的方向 （向东为正，向西为负；零上为正，零 下为负）. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 这样就启发学生用直线上的点表 示数，对于“ 表示相反意义的方向 ”用箭 头“”表示正方向，从而引进“数轴”的 概念. 这类数学概念形成的问题情境创 设一定要遵循认识规律，从感性到理性， 从具体到抽象，通过学生熟悉的实际例 子，恰当地设计一些问题，让学生经过 比较、分类、抽象等思维活动，从中找 出一类事物的本质属性，最后通过概括 得出新的数学概念. 2.通过学生实验，创设观察、发 现的问题情境.有些数学概念可以通过引 导学生从自己的亲自试验或通过现代教 育技术手段演示及自己操作（如几何画 板提供了很好的工具）去领悟数学概念 的形成，让学生在动手操作、探索反思 中掌握数学概念. 例如，椭圆概念的教学.可分下列 几个步骤进行： （1）实验获得感性认识 （要求学生用事先准备的两个小图钉和 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 一长度为定长的细线，将细线的两端固 定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上 慢慢移动，画的图形为椭圆）. （2）提出问题，思考讨论.椭圆 上的点有何特征？当细线的长等于两定 点之间的距离时，其轨迹是什么？当细 线的长小于两定点之间的距离时，其轨 迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？ （3）揭示本质，给出定义.像这 样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆 的定义的实质会掌握得很好，不会出现 忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之 间的距离的错误. 这类数学概念的形成一定要学生 动手操作实验，仔细观察，并能根据需 要适当变换角度来抓住问题的特征以解 决问题.培养学生敏锐的观察力是解决这 类问题的关键.除了真实的实验外，还可 以充分利用现代教育技术设计一些仿真 实验，实验的设计不能只是作为教师来 演示的一种工具，而是要能由学生可以 根据自己的思路进行动手操作的学具， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 让学生通过实际操作学会观察、学会发 现！ 二、数学概念形成阶段教学应注 意的问题 1.注意问题的呈示方式.有了合适 的问题情境，还必须注意问题的呈示方 式.我们认为：问题的呈示要以学生主体 的充分发挥为前提，重视知识的发现和 探索过程，重视学生的内心体验.通过问 题的呈示能使学生充分地展开思维活动 （包括动手、动脑） ，教师应留给学生 一定的思考时间和空间，不要急于将答 案告诉学生，应把发现问题的机会让给 学生，让学生的思维得到充分的暴露， 教师根据学生出现的一些问题，有针对 性地组织讨论、辨析，并在关键处予以 点拨，真正使学生体验到新的数学概念 的形成过程. 2.教学形式要多样化.课堂教学从 本质上说是一种“ 沟通” 与 “合作”的活动， 是教师主导与学生主体相互作用以实现 学生有意义学习的过程，要使这个过程 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 顺利进行，必须充分发挥师生双方的积 极性和主动性.为了充分调动学生的积极 性，教学形式应尽可能多样化.教学不能 只是教师的讲授，还应包括学生的独立 自主探究，集体研究，小组讨论或先学 生独立研究再相互交流，或带着问题自 学等多种方式.这样有利于激发学生的学 习积极性.至于如何确定教学形式，这要 考所研究问题的难易程度及学生的 知识和思维水平.一般来说，要尽可能让 学生参与数学活动，只要学生有能力通 过活动解决的问题，就应该让学生独立 完成.对有一定难度的问题，可先让学生 独立研究，再组织小组交流（教师参与 小组研究，并在关键处作适当点拨） ， 最后师生一起探索得出结论. 3.渗透数学思想方法.数学概念是 思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性 认识飞跃到理性认识的结果，而飞跃的 实现要依据数学思想方法，经过分析、 综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑 加工而成.因此，教师应注意将在解决问 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 题的过程中所涉及的数学思想方法显化， 对解决问题的思维策略进行提炼，让学 生学会思维，提高自我探索、发现创造 的能力.如，学生根据操作过程类比圆的 概念产生这样的定义：平面内到两个定 点的距离之和等于定长的点的轨迹叫椭 圆.怎样使学生意识到这一定义不完备呢？ 如何让学生完善这一定义呢？可让学生 将两个定点由近到远地多画些椭圆，当 学生将此操作进行至极限（即细线的长 等于两定点之间的距离时）时发现画出 的是一条线段.这样的过程能够使学生独 立地发现和完善椭圆的定义.这种不断实 验、观察、进而得到发现的“科研” 方