2015年宜昌市四月九年级数学调研考试

2015 年宜昌市九年级四月调研考试数学试题 一、选择题（每题 3 分，计 45 分） 1.请在 ， 1，0，2 这四个数中，找出最小的数（ ） (A) (B)1 （C）0 （D）2 2下图几何体的俯视图是（ ） 3若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）51x (A)x1 (B)x1 （C）x1 （D)x1 4如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，则2 的度数为（ ） (A)35 (B)45 （C）55 （D ）125 5森林每年能为人类提供大约 2 830 000 000 吨的有机物2 830 000 000 吨用科学记数法表示为（ ） (A)28.3107 (B) 2.83108 （C）0.28310 10 （D）2.8310 9 6下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 7下列运算中，结果正确的是（ ） （A） x6x3=x2 （B）3xy 2x2y=3x3y3 （C）（x+y） 2=x2+y2 （D）2xy +3xy=5x2y2 8五边形的内角和是（ ） (A) 180 (B)360 （C）540 （D ）600 9计算 的结果为（ ） (A) 1 (B) 1 （C）7 （D ）7 10如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA=（ ）第 15 题 11如图平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果使ABECDF，则添加的条件不能是（ ） (A) AE=CF （B ）BE=FD (C) BF=DE （D）1=2 12如图菱形 ABCD 中， AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于 （ ） (A) 3.5 （B）4 (C) 7 （D ）14 13如图，O 是ABC 的外接圆，连结 OA、OB，且点 C、O 在弦 AB 的同侧，若ABO =50，则ACB =（ ） （A）50 （B）45 （C）30 （D）40 14小明参与抢答，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，他随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是（ ） 15如图，等腰直角三角形 ABC， AB=BC，且 A、 B、 C 三点坐标分别（-1，2）、（-1，-1）、（2，-1），若双 曲线 （ k0）与 ABC 的边共有两个交点，则 k 的取值范围是（ ） (A) 0k (B) 0k1 （C） k1 （D ） k1 14141 二、解答题（本大题共 6 小题，计 42 分） 16（6 分）解方程组： 17（6 分）化简 ，求当 x=3 时代数式的值125xy 21x 18（7 分）已知：如图， ABC 中， D 为 BC 边上中点，且 DE AB 于点 E （1）作 DF AC 于点 F（2）经测量发现 DF=DE，试证明 AB=AC 19（7 分）某商店冰柜中有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，小明根据它们数量绘制成以下两幅不完整的 统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）求四种饮料共有多少瓶（2）求出雪碧、可乐两种饮料的瓶数， 并直接写出四种饮料瓶数的平均数、中位数和众数 20(8 分) 某市居民生活用水采取分段收费方案，共分为三段，各段收费标准如下表： （1）若每户月缴纳水费为 y(元) 、月用水量为 x（吨），写出当 x 10 时 y 与 x 的函数关系式； （2）若某用户月用水量为（2m -20）吨，缴纳水费为 95 元，试确定 m 的值 21（8 分）如图，AB 是O 的直径，D 为O 上一点，C 是劣弧 的中点，过 C 点作 AD 的垂线，分别交 DB AD、AB 的延长线于 E、F 两点（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 DE= BC， 求图中阴影部分面积和 12 AEF 的面积之比 22.（10 分）某市高新技术产业开发区 2013 年初引进一个大型项目，批复总投资 24 亿元，建设起止年限为 2013-2016 年.到 2014 年底累计完成投资达到 5 亿元.已知：项目建设方 2013 年只用自有资金投入，全年完成投 资比 2014 年少 .34 （1）求 2013 年项目建设方自有资金投入额. （2）从 2014 年开始，项目建设方每年可向银行抵押货款或向其它金融机构发行定向债券，因此项目建设方自 有资金投入逐年减少.已知货款额平均每年增加的百分数是项目建设方自有资金投入平均每年减少的百分数的 5 倍.2014 年由于资金紧张项目建设方除自有资金投入与银行货款外，还向其它金融机构发行定向债券 2.4 亿元； 2015 年项目建设方自有资金投入仅占当年银行货款的 12%，又向其它金融机构发行定向债券 6.64 亿元.请通过 计算说明，2016 年项目建设方资金紧张状况是否有所缓解? 23（11 分）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 1，E 为 AB 边上一动点，BE 的长为 x,连接 DE，过 B 点作 BFDE 交 CD 于点 F，以 CF 为边作正方形 CFMN，且点 N 在 BC 边的延长线 （1）求证：四边形 BEDF 为平行四边形 （2）连接 DN、EN ， 且 EN 与 BF 交于点 G 判断EDN 的形状，并说明理由； 若点 G 为 EN 的中点，求 x 的值 （2）如图 2,连接 DE、DM ，求当 x 为何值时，EDM 的面积取得最小值，并求EDM 的面积最小值 24.（12 分）已知：如图，A（-2，0），点 M（t ，0）是线段 OA 上一动点（点 M 不与 O，A 重合），点 N 是 x 轴上点 A 左侧一动 点，且 AN=2OM，过 M，N 两点的抛物线 的顶点2ybc 为 P. （1）求点 N 的坐标（用含 t 的代数式表示）； （2）过 M，P 分别作 x，y 轴的垂线交于点 B，