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-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数形结合与信息技术在不等式中的 应用与高考试题的联系 高考试题对数形结合的考查主要 涉及： 中国论文网 /9/view-13002951.htm 1.考查集合及其运算问题（韦恩 图与数轴） ； 2.考查运用函数图像解决有关问 题（如，方程、式、函数的有关性质等） ； 3.考查运用向量解决有关问题； 4.考查三角函数的图像及其应用； 5.解析几何、立体几何中的数形 结合； 6.对于研究距离、角或面积的问 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 题，可直接从几何图形入手进行求解即 可； 7.对于研究函数、方程或不等式 （最值）的问题，可通过函数的图像求 解（函数的零点、顶点是关键点） ，做 好知识的迁移与综合运用. 下面就以下两个典型的题目来研 究数形结合思想在高考解题中的作用. 分析 （1）以数的角度解决遇到 的困难，从函数零点的概念出发，一般 会考虑闭区间，的两端点函数值的 乘积 f（ ） f（）是否小于 0，然而 在验证时存在一定的困难. （2）向形的角度转化，我们从 数形结合的角度观察 f（x） =4sin（2x+1）-x 在闭区间 ，上是否 有零点，等价于函数 f（x） =4sin（2x+1）-x 的图像与 x 轴是否有 交点，等价于两函数 y=4sin（2x+1）与 y=x 的图像是否有交点. （4）从形的角度观察，易知两 图像的交点关于原点对称（由于函数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 y=4sin2x 与 y=x 均为奇函数）. 借助 菩钥芍 原点左边如果 有交点，则与其对称的原点右边一定有 交点.因此，最先出现没有交点的闭区间 一定在最左边，答案是 A. 总之，从数形结合的角度“能力 立意，考查数学方法与数学思想”距离 我们并不遥远.在数形结合思想中，有 “形”就意味着有“数”， “数” 中蕴含着“形”， 恰当地改变思考问题的角度，往往能够 起到化抽象为直观、化直观为精确、化 烦琐为简单的作用.数形结合为问题的解 决提供了极强的方向信号.数形结合的高 深之处在于构造一个完美的背景空
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