2016-2017学年高中物理 第16章 动量守恒定律新人教版选修3-5_3

1 第 4节 碰撞 基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1如图所示， B、 C、 D、 E、 F,5个小球并排放置在光滑的水平面上， B、 C、 D、 E,4个 球质量相等，而 F球质量小于 B球质量， A球的质量等于 F球质量。 A球以速度 v0向 B球 运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后 ( )导 学 号 96140071 A5 个小球静止，1 个小球运动 B4 个小球静止，2 个小球运动 C3 个小球静止，3 个小球运动 D6 个小球都运动 答案：C 解析： A球与 B球相碰时，由于 A质量小于 B， A弹回， B获得速度与 C碰撞，由于发 生的碰撞为弹性碰撞且质量相等， B静止， C获得速度，同理， C和 D的碰撞， D与 E的碰 撞都是如此， E获得速度后与 F的碰撞过程中，由于 E的质量大于 F，所以 E、 F碰后都向 右运动。所以碰撞之后， A、 E、 F三球运动， B、 C、 D三球静止。 2(宜昌市葛州坝中学 20152016 学年高二下学期期中)一中子与一质量数为 A(A1) 的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 ( )导 学 号 96140072 A B A 1A 1 A 1A 1 C D 4A A 1 2 A 1 2 A 1 2 答案：A 解析：设中子质量为 m，则原子核质量为 Am， 由 mv mv1 Amv2， mv2 mv Amv ，得 12 12 21 12 2 v1 v m Amm Am 所以 ，A 对。 v|v1| A 1A 1 3(湖北黄石有色一中 20152016 学年高二下学期期中)甲、乙两铁球质量分别是 m11kg， m22kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是 v16m/s、 v22m/s。甲 追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 ( )导 学 号 96140073 A v17m/s， v21.5m/s B v12m/s， v24m/s C v13.5m/s， v23m/s D v14m/s， v23m/s 答案：B 2 解析：以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量 p m1v1 m2v2162210kgm/s，碰撞前的动能 EK m1v m2v 162 22222J；如果 v17m/s， v21.5m/s，碰撞后 12 21 12 2 12 12 动量守恒、机械能增加，故 A错误；如果 v12m/s， v24m/s，碰撞后动量守恒、机 械能不增加，碰撞后不能发生二次碰撞，故 B正确；如果 v13.5m/s， v23m/s，碰 撞过程动量不守恒，故 C错误； v14m/s， v23m/s，碰撞过程动量守恒、机械能不 增加，但要发生二次碰撞，故 D错误；故选 B。 4如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球 A和 B，它们的质量都为 m。 现 B球静止， A球以速度 v0与 B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是 ( )导 学 号 96140074 A B球动能的最大值是 mv B B球动能的最大值是 mv 12 20 18 20 C系统动能的最小值是 0 D系统动能的最小值是 mv 14 20 答案：AD 解析：当两球发生完全弹性碰撞时， A球静止， B球的动能最大，A 正确，B 错误；当 两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是 mv ，C、错 D对。 14 20 5(黑龙江大庆一中 20152016 学年高二下学期检测)如图所示，长木板 A放在光滑 的水平面上，质量为 m4kg 的小物体 B以水平速度 v2m/s 滑上原来静止的长木板 A的上 表面，由于 A、 B间存在摩擦，之后 A、 B速度随时间变化情况如图乙所示，取 g10m/s 2，则下列说法正确的是 ( )导 学 号 96140075 A木板 A获得的动能为 2J B系统损失的机械能为 2J C木板 A的最小长度为 2m D A、 B间的动摩擦因数为 0.1 答案：AD 解析：由图象可知，木板获得的速度为 v1m/s， A、 B组成的系统动量守恒，以 B的 初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv0( M m)v，解得：木板 A的质量 M4kg， 3 木板获得的动能为： Ek Mv22J，故 A正确；系统损失的机械能 12 E mv mv2 Mv2，代入数据解得： E4J，故 B错误；由图得到：01s 内 B的位 12 20 12 12 移为 xB (21)1m1.5m， A的位移为 xA 11m0.5m，木板 A的最小长度为 12 12 L xB xA1m，故 C错误；由图象可知， B的加速度： a1m/s 2 ，负号表示加速度的方 向，由牛顿第二定律得： m Bg mBa，代入解得 0.1，故 D正确。 二、非选择题 6如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的 速度运动。设甲同学和他的车的总质量为 150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为 4.5m/s；乙同学和他的车总质量为 200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 3.7m/s。求碰 撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。 导 学 号 96140076 答案：0.186m/s 方向向左 2881.7J 解析：设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量 m1150kg，碰撞 前的速度 v14.5m/s；乙同学和车的总质量 m2200kg，碰撞前的速度 v23.7m/s。设 碰撞后两车的共同速度为 v，则系统碰撞前的总动量为 p m1v1 m2v21504.5kgm/s200(3.7)kgm/s65kgm/s 碰撞后的总动量为 p( m1 m2)v 根据动量守恒定律 p p，代入数据得 v0.186m/s，即碰撞后两车以 v0.186m/s 的共同速度运动，运动方向向左。 此过程中损失的机械能 E m1v m2v (m1 m2)v22881.7J 12 21 12 2 12 7在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A以速率 v0向右运动，在小球 A的前方 O点 有一质量为 m2的小球 B处于静止状态，如图所示，小球 A与小球 B发生正碰后小球 A、 B 均向右运动，小球 B被 Q处的墙壁弹回后与小球 A在 P点相遇， PQ1.5 PO，假设小球间的 碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 m1/m2。 导 学 号 96140077 答案： 2 m1m2 解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球 A和 B的速度大小保持不变，根据它们 4 通过的路程，可知小球 B和小球 A在碰撞后的速度大小之比为 41。 设碰撞后小球 A和 B的速度分别为 v1和 v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相 等。 m1v0 m1v1 m2v2， m1v m1v m2v 12 20 12 21 12 2 利用 v2/v14，可解出 2 m1m2 能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1(河北衡水中学 20152016 学年高二下学期期中)质量为 ma1kg， mb2kg 的小球 在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图象如图所示，则可知碰撞属于 ( )导 学 号 96140078 A弹性碰撞 B非弹性碰撞 C完全非弹性碰撞 D条件不足，不能确定 答案：A 解析：由 x t图象知，碰撞前 va3m/s， vb0，碰撞后 va1m/s， vb2m/s，碰撞前动能 mav mbv J，碰撞后动能 12 2a 12 2b 92 mava 2 mbvb 2 J，故机械能守恒；碰撞前动量 mava mbvb3kgm/s，碰撞后动量 12 12 92 mava mbvb3kgm/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。 2(河北邢台一中 20142015 学年高二下学期检测)在光滑水平面上，有两个小球 A、 B沿同一直线同向运动( B在前)，已知碰前两球的动量分别为 pA12kgm/s、 pB13kgm/s，碰后它们动量的变化分别为 pA、 pB。下列数值可能 正确的是 ( )导 学 号 96140079 A pA3kgm/s、 pB3kgm/s B pA3kgm/s、 pB3kgm/s C pA24kgm/s、 pB24kgm/s D pA24kgm/s、 pB24kgm/s 答案：A 解析：由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同， A的动量不可能沿原方向 增大，故碰后它们动量的变化分别为 pA0，故 B、D 错误；根据碰撞过程动量守恒，如 5 果 pA3kgm/s、 pB3kgm/s，所以碰后两球的动量分别为 p A9kgm/s、 p B16kgm/s，根据碰撞过程总动能不增加，故 A正确。根据碰撞过 程动量守恒定律，如果 pA24kgm/s、 pB24kgm/s，所以碰后两球的动量分别 为 pA12kgm/s、 pB37kgm/s，可以看出，碰撞后 A的动能不变，而 B的动能 增大，违反了能量守恒定律，故 C错误，故选 A。 3(青州市一中 20152016 学年高二下学期检测)一弹丸在飞行到距离地面 5m高时仅 有水平速度 v2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31。不计质量 损失，取重力加速度 g10m/s 2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是 ( )导 学 号 96140080 答案：B 解析：本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质量为 4m，由动量守恒得 4m23 mv 甲 mv 乙 ，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为 v 甲 2.5m/s， v 乙 0.5m/s，不满足动量守恒关系，选项 A错误；乙图中两弹片的速度 分别为 v 甲 2.5m/s， v 乙 0.5m/s，满足动量守恒关系，选项 B正确；甲在后情况，C 图 中 v 甲 1m/s， v 乙 2m/s，不满足动量守恒关系，选项 C错误；D 图中， v 甲 1m/s， v 乙 2m/s，同样不满足动量守恒关系，选项 D错误。 4(江西抚州市 20142015 学年高二下学期四校联考)在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v的 A球与质量为 2m静止的 B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是 非弹性的，则碰后 B球的速度大小可能是 ( )导 学 号 96140081 A0.7 v B0.6 v C0.4 v D0.2 v 答案：BC 解析：以两球组成的系统为研究对象，以 A球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹 性碰撞，由动量守恒定律得： mv mvA2 mvB， 由机械能守恒定律得： mv2 mv 2mv ， 12 12 2A 12 2B 6 解得： vA v， vB v， 13 23 负号表示碰撞后 A球反向弹回，如果碰撞为完全非弹性碰撞，以 A球的初速度方向为 正方向，由动量守恒定律得： mv( m2 m)vB，解得： vB v， 13 则碰撞后 B球的速度范围是： vvB v，故 B、C 正确，A、D 错误。 13 23 5(山东师大附中 20142015 学年高二下学期检测)如图，大小相同的摆球 a和 b的 质量分别为 m和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球 a向左拉开一 小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 ( )导 学 号 96140082 A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 答案：AD 解析：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动 量守恒定律有： mv0 mv13 mv2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即 mv mv 3mv ，解两式得： v1 ， v2 ，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速 12 20 12 21 12 2 v02 v02 度大小相等，选项 A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项 B错； 两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最 大摆角相同，选项 C错；由单摆的周期公式 T2 ，可知，两球摆动周期相同，故经半 lg 个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项 D正确。 二、非选择题 6(山东济宁市 20152016 学年高三模拟)如图，光滑水平直轨道上两滑块 A、 B用橡 皮筋连接， A的质量为 m。开始时橡皮筋松驰， B静止，给 A向左的初速度 v0。一段时间后， B与 A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A的速度的两倍， 也是碰撞前瞬间 B的速度的一半。求： 导 学 号 96140083 (1)B的质量； (2)碰撞过程中 A、 B系统机械能的损失。 答案：(1) (2) mv m2 16 20 7 解析：(1)以初速度 v0的方向为正方向，设 B的质量为 mB， A、 B碰撞后的共同速度为 v，由题意知：碰撞前瞬间 A的速度为 ，碰撞前瞬间 B的速度为 2v，由动量守恒定律得 v2 m 2 mBv( m mB)v v2 由式得 mB m2 (2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0( m mB)v 设碰撞过程 A、 B系统机械能的损失为 E，则 E m( )2 mB(2v)2 (m mB)v2 12 v2 12 12 联立式得 E mv 16 20 7(广东省实验中学 20142015 学年高二下学期期中)如图所示，质量为 M的平板车