试析如何优化数学概念建立的教学过程

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 试析如何优化数学概念建立的教学 过程 摘 要通过情境创设巧妙呈现概 念关联的实例，先让学生建立起感性认 识，有助于学生将感性认识深化为理性 认识，再进行科学合理的比较以及变式 练习，帮助学生进一步理解概念的外延， 最后的反思回顾，有助于学生将所学知 识与学习过程转化为相应的学习策略。 中国论文网 /9/view-12942465.htm 关键词 角的认识；概念建立； 前概念 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）29- 0030-02 数学概念是学生掌握知识的基础。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 如果课后学生能完整流利地说出概念， 但写作业时照样错误不断，这说明学生 并没有真正经历概念形成的过程，没有 真正形成对概念的认识。如何在概念课 教学中引导学生把核心概念加以理性的 总结，成为概念教学成败的关键。近年 来，我校以备课组为单位，不断切磋与 探索培养学生数学思维的课堂，现以 “角的认识”中的概念教学为例说明如下。 一、情境铺垫，定向概念目标 目标是教学的风向标，情境具有 吸引学生注意力的作用。情境设计的好 坏在于能否激发学生的探究热情，引导 学生将思维定向于当前概念的探究。 例如，在教学“ 角的认识 ”时，有 位教师这样创设问题情境：出示长方形、 正方形、梯形、平行四边形、圆形，要 求学生把这些图形分成两类。 生 1：前四种图形为一类，圆单 独为一类。 师：为什么？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 生 1：前边四种都是四边形，圆 不是。 生 2：前四种图形都有角，圆没 有角。 师（画一个月牙形）：现在又该 怎么分？ 生 3：月牙形有两个角，所以与 四边形归为一类。 生 4：月牙形不是角，因为我知 道角的两条边必须是直的，不能弯曲。 师：那到底什么是角呢？这节课 我们就来研究这个问题。 （板书：角的 认识） 上述过程中，学生对月牙形的分 类产生了分歧，生 3 认为月牙形有两个 角，那是基于经验中的“ 角 ”的认识 有个尖端，这是学生内在的数学前概念 知识，这种知识让学生对数学中的“角” 产生了模糊的认识，因此不管对错与否， 都应该成为教学的起点。这位教师的高 明之处是借此为接下来的教学提供了依 据，而且这个导入过程并没有运用具体 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 生活故事为情境，简洁明快地进入主题 后便引发了学生的争议，这一争议成为 学生求知的源头，为学生的探究提供了 内驱力。 二、呈现例子，了解概念属性 概念是抽象的，教师必须为学生 提供足够的形象化的实例来引导学生理 解概念。帮助学生建立概念的实例可以 分两类，一类是符合概念特征的正确实 例，另一类则是不符合概念特征的干扰 性实例。学生要能够把这些实例分成两 类，并说出分类的理由是什么。一般而 言，如果是简单的、学生易懂的概念， 教师可以同时展现正反例子，让学生找 出并建立分标准；如果是较难的概念， 则尽量先出示符合特征的实例，让学生 建立概念的正面印象，然后才出示反面 实例，让学生在辨别中进一步增强对概 念的理解。 例如，人教版教材二年级上册的 “角的初步认识 ”的内容只需要学生认识 到“从一个点出发画两条线就是角” 就可 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 以了，到了四年级上册则需要学生理解 “角是从一个顶点出发所画的两条射线 所构成的图形” 。四年级上册的角是紧 接着“射线与直线 ”的概念来学习的，这 就使概念之间的关系显得更为密切，学 生理解角的概念也更为容易。这里学生 对“角的大小 ”的理解是一个难点。教师 可以让学生探究：在透明的纸上画两个 角，而且角的两边都画 5cm 长，两个角 的大小是否一样大？让学生回答后再将 这两个角进行叠加比较，学生就会发现 “当两个角的一边重合时，两个角的另 一边并不重合，也就是其中一个角的叉 开程度大”，初步理解 “角的大小 ”这一 概念。最后，让学生对角的大小进行语 言描述，教师出示图 1，先让学生目测 后比较两个角的大小，然后通过丈量与 叠加两种方法发现两个角是一样大的。 三、比较联系，强化概念本质 对于同一体系或者类似概念的比 较有助于强化概念的本质，促进概念在 头脑中建立。对于角的大小的概念，还 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 需要让学生在比较大小后进一步判断： 角的大小为何与角的两边所画长短无关？ 篮球场外框有四个直角，这四个角与桌 子边的四个直角的大小是否一样？这就 进一步排除了原来学生头脑中存在的图 形大小对角的大小的干扰。对此，教师 还可以联系生活提问：“ 人的年龄大小 是不是通过身高就可以比较呢？”再通 过“射线是无法度量长度的，所以角的 边只代表了射线的一部分，由边的长短 来比较角的大小是没有意义的”这样的 讲解，就能培养学生分析事物看本质的 习惯。 四、列举变式，界定概念外延 学生对概念的理解往往具有片面 性，比如有学生认为角有三类直角、 锐角、钝角，有的学生则进一步加入了 平角与周角。尽管小学阶段只给出了这 五种角，但并不代表角的所有种类就只 有这五种，比如 250、390、1080的 角。为了日后学习的需要，教师可以适 当提醒学生：今后我们还会学习超过 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 360的角，你也可以算一算 15 秒的时 间秒针走了多少度？30 秒、45 秒、60 秒、75 秒、180 秒呢？ 又如，对于同一种角，摆放的位 置与形状等都会干扰学生对角的认识， 这时，教师就需要通过不同的图形来帮 助学生强化认识。比如对于直角，可以 请学生找出图 2 中有几个直角。变式的 呈现一般在练习中进行，围绕概念所展 开的练习切忌简单重复。 五、反思回顾，探索概念化过程 反思概念生成的过程，目的是为 了形成思维的策略与探究的方法。由于 学生前概念的状况不一，学生概念形成 的过程既有一定的共性，也有其个性。 教师应引导学生回顾概念形成的过程， 促进学生思维的碰撞。 第一步，回顾今天学会了什么。 比如：什么是角？角的两边有什么特征？ 角的大小是由什么决定的，为什么？角 有哪些种类？ 第二步，回顾学习过程。我是怎 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 么理解角的？这里最容易出错的是哪一 点？我希望大家可以怎么理解？ 第三步，回顾学习心情。今天的 学习给我带来什么样的心情？为什么？ 第四步， “瞻前顾后 ”。今后的学 习中我会注意什么？ 总之，概念是数学思维的基本元 素， “千里之行，始于足下” ，以每一个 概念的建立过程为教学的切入点，让学 生在动手、动脑、动嘴中理解与掌握概 念，就能促进学生扎