深挖教材,一题多解,培养学生的逻辑思维能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 深挖教材,一题多解,培养学生的逻辑 思维能力 初中学习生活对于一个中学生 来说是一生中学习的重要阶段，特别是 近几年的中考竞争越来越激烈，其激烈 程度不亚于高考。所以我们应该密切关 注初中学生学习。在其学习阶段逻辑、 思维能力的培养是不可或缺的一部分。 初中数学证明题是培养中学生逻辑思维 能力的重要工具之一。因此，作为初中 数学教师，必须注意学生逻辑思维能力 的培养，而数学中的一题多解，是培养 学生逻辑思维能力最有效的途径。 中国论文网 /9/view-12904744.htm 在数学教学中，让学生学会一 题多解，有利于启发学生思维，开阔其 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 视野，培养其全方位的思考问题、分析 问题的能力。而采用一题多变形式的训 练，可以培养学生积极思维，触类旁通, 提高思维敏捷性、灵活性和深刻性。这 两方面都有利于学生解决综合问题的能 力，有利于培养学生的探索精神，有利 于创新意识的形成和发展，培养学生良 好的思维品质与创新能力的好方法。 一、挖掘教材例题、习题功能， 要求学生一题多解 教材中的例题、习题都是经过 编写者认真筛选后精心设计的，都具有 代表性、示范性，内涵丰富，只要我们 深入钻研教材中的典型例题、习题，挖 掘它们潜在的价值，对学生进行一题多 解训练，既可优化认识结构，构建知识 间的内在联系，又可提高学生重视教材， 钻研教材的意识，提高分析问题、解决 问题的能力。 例如：华师大版八年级数学下 册 P79 习题 19.2 第 4 题，如图 1，已知 AB=AC，BD=CE，求证：ABD -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 ACE。 此题是安排在学习等腰三角形 的性质及证明三角形全等的五种方法之 后。在证明此题时，我们可以要求学生 用多种方法进行证明。此题证明方法较 多： 方法一：AB=AC（已知） B=C（等边对等角） 在 ABDACE 中 AB=AC（已知） B=C（已证） BD=CE（已知） ABDACE（SAS） 方法二：如图 2，作ABC 底边 上的中线 AF，由等腰三角形“三线合一” 及线段的和差关系易得：DF=EF 利用 HL 可证 AFDAFE，从而可证 AD=AE，最后可用 SSS 证明 ABDACE。 当然，此题安排在这里，本意 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 就是利用第一种方法证明，虽然此题还 有其他的证明方法，但显然第一种方法 简洁，第二种方法麻烦。因此，我们在 引导学生用多种方法证明同一题目时， 还应考虑优化解题方案。如果我们让学 生用多种方法解题，这对培养学生思维 的广阔性、灵活性、独创性、探索性、 深刻性，不可否认是一条有效的途径。 如果我们能对此题再进行变式，那真可 谓“又是一重天！ ” 二、以教材为本，让学生参与 变式 紧扣教材，挖掘教材中的习题， 引导学生改编题目得新题，可训练学生 学习的自主性、主动性，符合以“学生 为主体，教师为主导” 的教学原则，学 生亲自参与变式的活动进行探究，就是 创造性思维的行为。只要在学习中做一 题，变式一类，猜想一串，不打题海战， 不但符合新课改减负的要求，而且还可 收到事半功倍的效果。 例如：我们将上述题目稍微做 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 变化，将条件或结论适当修改，证明方 法之多，足可以训练学生的发散思维， 利于培养学生从多角度、多方位思考问 题，培养学生思维的广阔性和灵活性。 已知：图 1 中，在ABC 中， AB=AC，点 D、E 在边 BC 上，且 ADAE 。求证： ABDACE。 方法一：因为ADE 为等腰三 角形，易得ADE= AED ，利用补角 的性质可得ADB=AEC，再利用 AAS 可证ABDACE。 方法二：由方法一中知道 B=C ，ADB=AEC 可由三角形 内角和定理的到BAD=CAE，利用 ASA 可证ABDACE。 当然这道题还有其他的证明方 法，在这里不再赘述。我们可以启发学 生尝试用证明三角形全等的五种方法来 证明此题，这对培养学生的逻辑推理能 力大有好处。 在数学教学活动中，实施“一题 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 多解与多变” 式的教学，在以学生为主 体，教师为主导，优化课堂结构，特别 是对于刚刚接触逻辑推理的八年级学生 来说，在推理证明时要求学生注明每步 推理的依据，对培养学生的思维的严谨 性，培养创造性思维等方面，确实有其 明显的功效。教学实践证明，善用一题 多解与多变的思维训练，能发