2012届初中毕业班数学科模拟试卷

2012 届初中毕业班数学模拟试卷 （总分：150 分，考试时间：120 分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 一、选择题(每小题3分，共21分) 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题 目的答题区域内作答, 答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 1 的倒数是（ ） A B. C. 3 D. 331 2下列计算正确的是（ ） A B C D52)(x3x52x 32)(x 3下列说法正确的是（ ） A打开电视就是新闻联播，是必然事件 B工业明胶用做药品胶囊事件引人痛心，全国对药品胶囊进行普查 C6 月 21 日是初三中考的日子，天气一定晴朗 D为保证“神九”的成功发射，对其零部件进行普查 4观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ） （第 5 题） （第 4 题） 5如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上， 如果1=40，则2 的度数是（ ） A、50 B、45 C、40 D、30 （第 6 题） 6如图，AB 为O 的直径，点 在O 上，若 ,则 的度数是（ ）16CBO A B C D744832 7已知直线 与函数 的图象相交于点（ ， b） ，则 的值是（ ） 3yxyxa2 A13 B11 C7 D5 二、填空（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8计算： _ 9因式分解： 12a 10据统计，2012 年“五一”期间，泉州市实现旅游收入 326 000 000 元，将“326 000 000”这个数用科学 记数法表示为_ _ 2 11不等式组 的解集是_203x 12若正多边形的一个外角是 30，则该正多边形的边数是_ 13化简： _x1 14已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长为 . 15写出一个同时具备：（1）y 随着 x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，4）的 一次函数表达式 。 16如图，ABC 的 3 个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到ABC 的位置，且点 A、C仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形面积是 平方单位（结果保留 ） 17在平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)， 其中 n0，OAB 是等边三角形点 P 是线段 OB 的中点，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 30，记点 P 的对应点为点 Q则： （1）n ；（2）点 Q 的坐标是 三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18 （ 9 分）计算： 10 )2(31)21( 19 （ 9 分）先化简，再求值： ，其中2aa 20 （ 9 分）如图，已知 ADBC，AD=BC，E 为 BC 上一点， 且 AE=AB 求证：ABCEAD 21 （9 分）一个不透明的口袋里装有白球 2 个、黄球 1 个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明 把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概率为 . （1）直接写出口袋中红球的2 个数； （2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不 同颜色球的概率. 22 （9 分）2012 年 5 月 13 日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图 1，图 2 分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图. 根据上图信息，解答下列问题： 图 2 图 1 10836 不知道 知道 216 记不清 学生数/人 选项不知道 记不清 知道 10 20 30 40 50 30 60 3 （1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有 人； （2）本次被调查的学生总人数有 ，并补全频数分布直方图 2； （3）若这所学校共有学生 2400 人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的 2 倍，请 你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？ 2 （9 分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材共 40 套，捐赠给社区健身中心. 组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个，组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部 件 6 个.公司现有甲种部件 240 个，乙种部件 196 个 . 设该公司组装 A 型器材 x 套 （）组装 B 型器材 套（用含的代数式表示） （）公司在选购 A、B 两种型号的健身器材数量方面，共有多少种方案； （）组装一套 A 型健身器材需费用 20 元，组装一套 B 型健身器材需费用 18 元.求总组装费用最少的组装方案， 最少组装费用是多少？ 24(9 分) 已知：如图，点 C 在以 AB 为直径的上，点 D 在 AB 的延长线上， (1)求证：CD 为的切线；BD (2) 过点 C 作 CEAB 于 E.若 ， ,求 AD 的长. 2E4cos5 25 （12 分）在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、B 分别在 轴、 轴的正半轴上，ABxy ， ，D 为边 OB 的中点.3OA4B (1)直接写出线段 CD 的长； (2)若 为边 上的一个动点，求 周长的最小值；ECDE (3)若 、 为线段边 上的两个动点（点 在点 左边 ） ，且 ，当四边形FOAF2E 的周长最小时，求点 、 的坐标.CDF 26. （14 分）如图，AOC 在平面直角坐标系中，AOC=90，且 O 为坐标原点，点 A、C 分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将 AOC 绕点 C 按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为 CAO (1)求 AC 的长 (2)当 CA 边落在 y 轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过 A、C 两点且与直线 AA 相交于 x 轴下方 一点 D，如果 ，求这条抛物线的解析式；9AODS (3)继续旋转CAO，当以 CA为直径的 P 与（2）中抛物线的对称轴相切时，圆心 P 是否在抛物线上，请 说明理由 DAOC 4 2012 届初中毕业班数学模拟试卷 参考答案 1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、A 8、2 9、 10、 11、 12、 122)1(a80.23x 13、 1 14、26cm 15、 y=-x-4 16、 17、4131,2 18、解：原式=1322(8 分) =2(9 分) 19、解：原式=a 2+2a-(a2-2a+1) (4 分) =a2+2a-a2+2a-1(5 分) =4a-1(7 分) 当 a=-1 时； 原式 (9 分)51)(4 20、证明：ADBC AEB=EAD(3 分) AB=AE B=AEB(6 分) B=EAD(7 分) 又BC=AD ABCEAD(9 分) 21、 解：（1）1 个（4 分） （2）列举所有等可能的结果，画树状图：(8 分) 由上图可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种 P（两次摸到不同颜色球） （9 分）65120 22、解：（1） 30 (3 分) （2） 100 ，(5 分) 图略，频数分布直方图中两个矩形对应的数据分别是 10，60(7 分) （3）男生知道生日人数是：2400 36021 =480 女生知道生日人数是：2400 =960 . (9 分) 5 23、解： （1）(40x ) (3 分) （2）依题意得： (5 分)196406237x 解得 22 x 30. (7 分) 由于 x 为整数， x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30(8 分) 组装 A、B 共有 9 种组装方案. (9 分) 24、 （1）证明：连接 . 1 分CO 是O 直径， . ，0A ， .15905OCB 即 . .9CDD 又 是O 半径， 为 的切线4 分 （2） 于 ， .903 于 ， . .ABE2D 6 分cos 在 中， ， ，OCD90COEcos ， ， 54cos2E54 的半径为 .8 分2 OD= , AD= 9 分630 25解：(1) CD= 3 分12 (2)如图，作点 D 关于 轴的对称点 （0，2） 4 分xD 连接 与 轴交于点 E，连接 .Cx +CE= （最小值） 在矩形 中， ， ， 为 的中点，OACB34OB ， ， .32 6 = 6 分D562 周长的最小值为 7 分CE31 (3)如图，作点 关于 轴的对称点 ，在 边上截取 ，连接 与 轴交于点 ，在 上截取xDCB2GDxEA y B O D C A xE G F 54321EDAOBC 6 2EF8 分 GCEF， ，GCEF 四边形 为平行四边形，有 .GECF 又 、 的长为定值，D 此时得到的点 、 使四边形 的周长最小9 分D OEBC， Rt Rt , 有 .OEBGOEB 10 分()2163DCB 11 分1723F 点 的坐标为（ ，0） ，点 的坐标为（ ，0）12 分EF73 26解：（1）在 RtAOC 中，AO=4，OC=3，AC=53 分 （2）由旋转可知 . .5AC 2OCA A（4，0） ，C（0，3） ， （0，2）. 可求得直线 的解析式为 6 分x1y 抛物线与直线 交于点 D，设点 D（x，y） ，9SAOD . 解得 .)y(21 29y 将 代入 ，得 x=5. x1 D（5， ）.9 抛物线过 A、C、D 三点， 可求得抛物线的解析式为 9 分3x41y2 （2）由 得对称轴为 .3x41y221x P 与抛物线的对称轴相切，可有两种情况： 情况 1：如图，过点 P 向抛物线的对称轴作垂线，交对称轴于点