2014年河北省中考数学试卷及答案(完美word版)

2014 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题，卷为非选择题。 本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟。 卷（选择题，共 42 分） 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试 卷上无效 一、选择题（本大题共 16 个小题，16 小题，每小题 2 分：716 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2 是 2 的 A倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根 2.如图 1, ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 的中点. 若 DE=2,则 BC= A.2 B.3 C.4 D.5 3.计算:85 2-152= A.70 B.700 C.4900 D.7000 4.如图 2,平面上直线 a,b 分别过线段 OK 两端点(数据如图). 则 a,b 相交所成的锐角是 A.20 B.30 C.70 D.80 A B CD E 图 1 70 10 a b 图 2 5.a,b 是两个连续整数,若 a0 的情况，她是 这样做的： （1）嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当 b2-4ac0 时，方 程 ax+bx+c=0(a0)的求根公式是 . （2）用配方法解方程：x 2-2x-24=0 由于 a0, 方程 ax2+bx+c=0 变形为：,2cxb.)2()(aba,42(cbx),0(22aa.42cbx 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 数学试卷 第 7 页 (共 12 页) 22.（本小题满分 10 分） 如图 121，A, B, C 是三个垃圾存放点，点 B，C 分别 位于点 A 的正北和正东方向， AC=100 米，四人分别测得 C 的度数如下表： 甲 乙 丙 丁 C（单位：度） 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的 统计图 12-2，12-3： （1）求表中C 度数的平均数 ：x （2）求 A 处的垃圾量，并将图 12-2 补充完整； （3）用（1）中的 作为C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已 知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需的费用 （注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75） 评 卷 人得 分 东北A CB 图 12-1 垃 圾 点 垃 圾 量 /千 克 CBA80160 2403200 各点垃圾量条形统计图 图 12-2 37.5%BA50%C 各点垃圾量扇形统计图 图 12-3 23.（本小题满分 11 分） 如图 13，ABC 中，AB=AC，BAC=40，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得 到ADE，连接 BD，CE 交于点 F。 （1）求证：ABDACE； （2）求ACE 的度数； （3）求证：四边形 ABFE 是菱形。 24.（本小题满分 11 分） 如图 14，22 网格（每个小正方形的边长为 1）中有 A，B，C，D，E，F，G，H，O 九个格点， 抛物线 l 的解析式为 y=（-1 ） nx+bx+c（n 为整数）。 （1）n 为奇数且 l 经过点 H（ 0,1）和 C（2,1 ），求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的 顶点。 （2）n 为偶数，且 l 经过点 A（1,0）和 B（2,0），通过计算说明点 F（0,2）和 H（0,1）是、是否 在该抛物线上。 （3）若 l 经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。 评 卷 人得 分 图 13 评 卷 人得 分 O 1 2 x 1 2 A B C F E D H G y 图 14 数学试卷 第 9 页 (共 12 页) 25.（本小题满分 11 分） 图 15-1 和 15-2 中，优弧 A B 所在O 的半径为 2，AB=2 点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与3 A,B 重合）将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A （1）点 O 到弦 AB 的距离是 ； 当 BP 经过点 O 时，ABA= 。 （2）当 BA与O 相切时，如图 15-2，求折痕 BP 的长； （3）若线段 BA与优弧 AB 只有一个公共点 B，设ABP=，确定 的取值范围。 26.（本小题满分 13 分） 某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图 16-1 和 16-2，现有 1 号，2 号两游览车分 别从出口 A 和经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车 （上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分。 探究：设行驶时间为 t 分 （1）当 0ts 时，分别写出 1 号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，y2（米）与 t（分）的 函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值； 评 卷 人得 分 图 15-1 OA A BP AO A B P 图 15-2 评 卷 人得 分 （2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车 相遇过的次数。 图 16-1 温馨提示：下页还有题！ A(出口 ) C(景点) DB 1 号车 2 号车 数学试卷 第 11 页 (共 12 页) 发现 如图 16-2，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B，C 重合）处候车，准备乘车到 出口 A，设 CK=x 米。 情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车； 情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车； 比较哪种情况用时较多？（含候车时间） 决策 已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不与 D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇。 （1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由； （2）设 PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中，他该如