2015-2016学年福建省莆田市第二十五中七年级上第二次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年福建省莆田二十五中七年级（上）第二次月 考数学试卷 一、选择题（每题 4 分） 1下列等式中是一元一次方程的是（ ） AS=ab B xy=0 Cx=0 D3 2=1 2在方程 3xy=2， ， ，x 22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 3方程 x2=2x 的解是（ ） Ax=1 B x=1 Cx=2 Dx=0 4解方程 3x+4=4x5 时，移项正确的是（ ） A3x4x= 54 B 3x+4x=45 C3x+4x=4+5 D3x 4x=5+4 5如果 5（x2 ）与 x3 互为相反数，那么 x 的值是（ ） A7 B C D 6在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ） A60 B 39 C40 D57 7代数式 x 的值等于 1 时，x 的值是（ ） A3 B 1 C 3 D 1 8四位同学解方程 =1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （ ） A1（ x3）=1 B 32（x3）=6 C2 3（x 3）=6 D3 2（x3）=1 9已知 2 是关于 x 的方程 x2a=0 的一个解，则 2a1 的值是（ ） A B 2 C D3 10某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了 20 元，那么这件上衣的原价为（ ） A80 元 B 100 元 C140 元 D160 元 二、填空题（每题 4 分） 11比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是 12如果3x 2a1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= 13若 a=b+2，则 ab= 14已知 x=1 是方程 ax6=5 的一个解，则 a= 15连续三个奇数的和是 27，则中间的一个数是 16若|x y|+（y+1 ） 2=0，则 x2+y2= 三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12+14 ） 17解下列方程：7x+6=163x 18解下列方程：4x3（19 x）=6x 7（9x） 19解方程： =1 20当 x 为何值时，代数式 2x+1 的值比 5x1 的值大 1？ 21若 与 互为相反数，求 a 的值 22A、B 两地相距 30 千米甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 比乙每小时多走 1 千米，经过 2.5 小时两人相遇，求甲、乙两人的速度 23将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 24小明在静水中划船的速度为 10 千米/时，今往返于某条河，逆水用了 9 小时，顺水用 了 6 小时，求该河的水流速度 25车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，又知两个大齿轮 与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？ 2015-2016 学年福建省莆田二十五中七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4 分） 1下列等式中是一元一次方程的是（ ） AS=ab B xy=0 Cx=0 D3 2=1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义进行判断 【解答】解：A、S=ab 是函数关系式，不是方程故本选项错误； B、xy=0 中含有两个未知数，属于二元一次方程故本选项错误； C、x=0 符合一元一次方程的定义故本选项正确； D、32=1 不是方程故本选项错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 2在方程 3xy=2， ， ，x 22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：3xy=2 含有两个未知数，故不是一元一次方程； 是分式方程； 符合一元一次方程的形式； 是一元二次方程只有 x= 正确 故选 A 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 3方程 x2=2x 的解是（ ） Ax=1 B x=1 Cx=2 Dx=0 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x 的值 【解答】解：移项得：x+x=2+2 即 2x=4 x=2 故选 C 【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的 目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号 4解方程 3x+4=4x5 时，移项正确的是（ ） A3x4x= 54 B 3x+4x=45 C3x+4x=4+5 D3x 4x=5+4 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程未知数移到左边，常数项移到右边变形得到结果，即可做出判断 【解答】解：3x+4=4x5， 移项得：3x4x=54 故选 A 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数 系数化为 1，求出解 5如果 5（x2 ）与 x3 互为相反数，那么 x 的值是（ ） A7 B C D 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：5（x2）+x3=0， 去括号得：5x10+x3=0 ， 移项合并得：6x=13， 解得：x= 故选 B 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数 系数化为 1，求出解 6在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ） A60 B 39 C40 D57 【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先设一个竖列上中间数为 x，在上面一个为（x7） ，下面一个为 x+7，由题意得 相邻的三个数 x+7+x+x7 合并同类项可得所得和一定是 3 的倍数，进而可得答案 【解答】解：设一个竖列上中间数为 x，在上面一个为（x7） ，下面一个为 x+7，由题意得： x+7+x+x7=3x， 因此所得和一定是 3 的倍数，四个选项中只有 C 不是 3 的倍数， 故选：C 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量 关系，列出方程 7代数式 x 的值等于 1 时，x 的值是（ ） A3 B 1 C 3 D 1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】代数式 x 的值等于 1，就是告诉我们一个方程 x =1，解这个方程就可 求出 x 的值 【解答】解：根据题意得：x =1 去分母得：3x（x 1）=3， 去括号得：3xx+1=3， 移项、合并同类项得：2x=2， 系数化 1 得：x=1 【点评】解方程的第一步是去分母，去分母的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中 注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项 8四位同学解方程 =1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （ ） A1（ x3）=1 B 32（x3）=6 C2 3（x 3）=6 D3 2（x3）=1 【考点】解一元一次方程 【分析】直接得出最简公分母，去分母求出即可 【解答】解： =1 去分母得：6（ ）=16 32（ x3）=6 故选：B 【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键 9已知 2 是关于 x 的方程 x2a=0 的一个解，则 2a1 的值是（ ） A B 2 C D3 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据一元一次方程的解的定义得到 x=2 满足已知方程，所以把 x=2 代入已知方程 即可列出关于 a 的新方程，通过解方程可以求得 2a1 的值 【解答】解：依题意，得 22a=0，即 32a=0 所以，2a1 2=0， 解得，2a1=2 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相 等 10某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了 20 元，那么这件上衣的原价为（ ） A80 元 B 100 元 C140 元 D160 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】利用打折问题假设出原价利用买一件上衣节省了 20 元进而得出等式求出即可 【解答】解：设原价为 x 元，根据题意得出： 0.8x=x20， 解得：x=100 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等式是解题关键 二、填空题（每题 4 分） 11比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是 3a+5=9 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】a 的 3 倍表示为 3a，由题意可列出方程 【解答】解：由题意得：比 a 的 3 倍的数大 5 的数为：3a+5， 所以列出的方程为：3a+5=9 故答案为 3a+5=9 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目 的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等 12如果3x 2a1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= 1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由3x 2a1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，得 2a1=1 解得 a=1， 故答案为：1 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 13若 a=b+2，则 ab= 2 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质进行解答 【解答】解：在等式 a=b+2 的两边同时减去 b，等式仍成立，即 ab=2 故答案是：2 【点评】本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 14已知 x=1 是方程 ax6=5 的一个解，则 a= 11 【考点】方程的解 【专题】计算题 【分析】由 x=1 是方程的解，将 x=1 代入方程即可求出 a 的值 【解答】解：将 x=1 代入方程得：a6=5， 解得：a=11 故答案为：11 【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 15连续三个奇数的和是 27，则中间的一个数是 9 【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题 【分析】设中间的一个奇数为 x，则另两个奇数为 x2，x+2 ，由三个连续奇数的和为 27 建 立方程求出其解即可 【解答】解：设中间的一个奇数为 x，由题意，得 x2+x+x+2=27， 解得：x=9 故答案为：9 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时找到相邻两个奇数之间相 差 2 是关键 16若|x y|+（y+1 ） 2=0，则 x2+y2= 2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，xy=0，y+1=0， 解得 x=1，y=1， 所以，x 2+y2=（1） 2+（ 1） 2=1+1=2 故答案为：2 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12+14 ） 17解下列方程：7x+6=163x 【考点】解一元一次方程 【分析】先移项、合并同类项，然后化未知数系数为 1 【解答】解：由原方程移项、合并同类项，得 10x=10， 化未知数的系数为 1，得 x=1 【点评】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、 系数化为 1 等 18解下列方程：4x3（19 x）=6x 7（9x） 【考点】解一元一次方程 【分析】原方程去括号、移项、合并同类项，然后化未知数系数为 1 【解答】解：去括号得：4x57+3x=6x 63+7x， 移项、合并同类项，得：6x=6， 化未知数的系数为 1，得 x=1 【点评】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、 系数化为 1 等 19解方程： =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 y 的系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2y5y+5=10 2y4， 移项合并得：y=1， 解得：y= 1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20当 x 为何值时，代数式 2x+1 的值比 5x1 的值大 1？ 【考点】解一元一次方程 【分析】根据题意列出一元一次方程解答 【解答】解：根据题意得：2x+1=5x1+1， 解得：x= 当 x 为 时代数式 2x+1 的值比 5x1 的值大 1 【点评】本题考查了解一元一次方程，关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学 们要注意读准题意 21若 与 互为相反数，求 a 的值 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据互为相反数的两数和为 0 列出方程求解即可 【解答】解： 与 互为相反数， = ， 解得：a= ， 故 a 的值为 【点评】本题考查了一元一次方程的解，能够根据相反数的意义列出方程是解答本题的关 键，难度不大 22A、B 两地相距 30 千米甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 比乙每小时多走 1 千米，经过 2.5 小时两人相遇，求甲、乙两人的速度 【考点】一元一次方程的应用 【专题】计算题 【分析】设乙的速度为 x 千米/时，则甲的速度为（x+1）千米/ 时，根据速度公式和两人 2.5 小时所走的路程和为 30 列方程得 2.5x+2.5（x+1）=30，然后解方程求出 x，再计算出 x+1 即可 【解答】解：设乙的速度为 x 千米/时，则甲的速度为（x+1 ）千米/ 时， 根据题意得 2.5x+2.5（x+1 ）=30 ， 解得 x=5.5， 则 x+1=6.5 答：甲、乙两人的速度分别为 6.5 千米/时，5.5 千米/ 时 【点评】本题考查了一元一次方程得应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先 审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、 解、答 23将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题 【分析】30 分= 小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲 小 时的工作量+甲乙合作 x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可 【解答】解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得 +（ + ）x=1， 解这个方程，得 x= ， 小时 =2 小时 12 分， 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 【点评】考查用一元一次方程解