2015-2016学年贵州省黔南州罗甸县木引中学八年级上期末数学模拟试卷.doc

贵州省黔南州罗甸县木引中学 20152016 学年度八年级上 学期期末数学模拟试卷 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 下 列 运 算 不 正 确 的 是 （ ） A x2x3=x5B （ x2） 3=x6C x3+x3=2x6D （ 2x） 3= 8x32 下 列 四 个 图 案 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A B C D 3在 中 ， 分 式 的 个 数 是 （ ） A 2 B 3 C4 D 54 下 列 式 子 中 ， 从 左 到 右 的 变 形 是 因 式 分 解 的 是 （ ） A（x 1（ x2 ）= x23 x+2Bx 23x +2=（x 1（x 2）C x 2+4x+4=x（ x4 ） +4D x2+y2=（ x+y（xy ） 5 已 知 一 个 等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 5， 6， 则 它 的 周 长 为 （ ） A 16 B 17 C 16 或 17 D 10 或 12 6 如 图 ， C、 E 和 B、 D、 F 分 别 在 GAH 的 两 边 上 ， 且 AB=BC=CD=DE=EF， 若 A=18， 则 GEF 的 度 数 是 （ ） A108 B100 C90 D80 7 下 列 各 式 由 左 边 到 右 边 的 变 形 中 ， 是 分 解 因 式 的 为 （ ）A a（ x+y） =ax+ay B x2 4x+4=x（ x 4） +4C 10x2 5x=5xD x2 16+3x=（ x 4） （ x+4） +3x 8 如 果 一 个 三 角 形 的 三 条 高 的 交 点 恰 是 三 角 形 的 一 个 顶 点 ， 那 么 这 个 三 角 形 是 （ ） A 锐 角 三 角 形 B 钝 角 三 角 形 C 直 角 三 角 形 D 不 能 确 定 9如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（） A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍 10张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小 时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小 时走 x 千米，依题意，得到的方程是（） A B C D 二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 点 M（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点 的坐标是 12 在 平 面 镜 里 看 到 背 后 墙 上 ， 电 子 钟 示 数 如 图 所 示 ， 这 时 的 时 间 应 是 13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 14计 算（3x 1） = 15 如 果 一 个 正 多 边 形 的 内 角 和 是 900， 则 这 个 正 多 边 形 是 正 边形 16 若 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 100， 则 它 腰 上 的 高 与 底 边 的 夹 角 是 度 17若 9x2kxy+4y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是 18分解因式 3x312x 2y+12xy2= 19 方 程 = 的 解 是 20 已 知 a+ =3， 则 a2+ 的 值 是 三、解答题 21如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ， A（ 1，2 ， B（3 ，1， C（2 ， 1 （ 1） 在 图 中 作 出 ABC 关于 y 轴 对 称 的 A1B1C1 A1B1C1 的面积为 四解答题 22计算： （1（ 3x 2y2） 23（xy ） 2 8（x +2） 2（3 x1 （3x +1） 23因式分解： （1）3x12x 3 6xy2+9x2y+y3 24先化简，再求值：+b4a 2bb，其中 a= ，b=2 25解方程： 26如图，点 B、F、C、E 在同一直线上， AC、DF 相交于点 G， AB BE， 垂 足 为 B， DE BE， 垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE求证： （ 1） ABC DEF； GF=GC 272008 年 5 月 12 日，四川省发生 8.0 级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800 元，第 二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等， 那么两天共参加捐款的人数是多少？ 贵州省黔南州罗甸县木引中学 20152016 学年度八年级上学期期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 下 列 运 算 不 正 确 的 是 （ ） A x2x3=x5B（ x2） 3=x6C x3+x3=2x6D（2 x） 3=8x 3 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘 方法则 【解答】解：A、x 2x3=x5，正确； B（ x2） 3=x6， 正确 ； C、应为 x3+x3=2x3，故本选项错误；D 、 （ 2x） 3= 8x3， 正 确 故选：C 【点评】本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法 则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变； 积 的 乘 方 ， 等 于 把 积 中 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 2 下 列 四 个 图 案 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【专题】计算题 【 分 析 】 根 据 轴 对 称 的 概 念 作 答 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 对 折 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 互 相 重 合 ， 那 么这个图形叫做轴对称图形 【解答】解：A、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对 折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；B 、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 找 不 到 任 何 这 样 的 一 条 直 线 使 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 对 折 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 互 相重合，不符合题意；C 、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 找 不 到 任 何 这 样 的 一 条 直 线 使 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 对 折 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 互 相重 合，不符合题意 D、 是 轴 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 故选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合 3在 中 ， 分 式 的 个 数 是 （ ） A 2 B 3 C4 D 5 【考点】分式的定义 【 分 析 】 判 断 分 式 的 依 据 是 看 分 母 中 是 否 含 有 字 母 ， 如 果 含 有 字 母 则 是 分 式 ， 如 果 不 含 有 字 母 则 不 是分式 【 解 答 】 解 ： 在 中， 分 式 有 ， 分 式 的 个 数 是 3 个故选：B 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以象 不是分式， 是整式 4 下 列 式 子 中 ， 从 左 到 右 的 变 形 是 因 式 分 解 的 是 （ ）A （ x 1） （ x 2） =x2 3x+2B x2 3x+2=（ x 1） （ x 2） C x2+4x+4=x（ x 4） +4D x2+y2=（ x+y） （ x y） 【考点】因式分解的意义 【分析】因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式 【解答】解：根据因式分解的概念，A ，C 答案错误；根 据 平 方 差 公 式 ： （ x+y） （ x y） =x2 y2 所以 D 错 误 ； B 答案正确 故选 B 【点评】注意对因式分解概念的理解 5 已 知 一 个 等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 5， 6， 则 它 的 周 长 为 （ ） A 16 B 17 C 16 或 17 D 10 或 12 【考点】等腰三角形的性质 【专题】计算题 【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为 5 时，当腰长为 6 时，解答 出即可； 【解答】解：根据题意， 当腰长为 5 时，周长=5+5+6=16； 当腰长为 6 时，周长=6+6+5=17；故选：C 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答 6 如 图 ， C、 E 和 B、 D、 F 分 别 在 GAH 的 两 边 上 ， 且 AB=BC=CD=DE=EF， 若 A=18， 则 GEF 的 度 数 是 （ ） A108 B100 C90 D80 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【专题】几何图形问题 【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 三 角 形 外 角 和 内 角 的 关 系 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 逐 步 推 出 GEF 的度数 【 解 答 】 解 ： A=18， AB=BC=CD=DE=EF， ACB=18， 根据三角形外角和外角性 质得出 BCD=108， CBD= CDB= （180108）=36， ECD=180 BCD ACB=180 108 18=54， ECD= CED=54 CDE=180 542=72， EDF= EFD=180 （ CDB+ CDE） =72， DEF=180 （ EDF+ EFD） =36， GEF=180 （ CED+ DEF） =90， 即 GEF=90 故选 C 【点评】此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用 7 下 列 各 式 由 左 边 到 右 边 的 变 形 中 ， 是 分 解 因 式 的 为 （ ）A a（ x+y） =ax+ay B x2 4x+4=x（ x 4） +4C 10x2 5x=5xD x2 16+3x=（ x 4） （ x+4） +3x 【考点】因式分解的意义 【专题】因式分解 【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解 【解答】解：A、是多项式乘法，故 A 选项错误；B、右边不是积的形式， x24x+4= （x2） 2，故 B 选项错误；C、提公因式法，故 C 选项正确； D、右边不是积的形式，故 D 选项错误；故选：C 【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断 8 如 果 一 个 三 角 形 的 三 条 高 的 交 点 恰 是 三 角 形 的 一 个 顶 点 ， 那 么 这 个 三 角 形 是 （ ） A 锐 角 三 角 形 B 钝 角 三 角 形 C 直 角 三 角 形 D 不 能 确 定 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案 【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条 高线不会交于一个顶点，故错误；C 、 直 角 三 角 形 的 直 角 所 在 的 顶 点 正 好 是 三 条 高 线 的 交 点 ， 可 以 得 出 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 故 正 确； D、能确定 C 正确，故错误故选：C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 高 ， 用 到 的 知 识 点 是 钝 角 三 角 形 的 三 条 高 所 在 的 直 线 的 交 点 在 三 角 形 的 外 部 ； 锐 角 三 角 形 的 三 条 高 所 在 的 直 线 的 交 点 在 三 角 形 的 内 部 ； 直 角 三 角 形 的 三 条 高 所 在 的 直线的交点是三角形的直角顶点 9 如 果 把 分 式 中的 x 和 y 都 扩 大 2 倍 ， 则 分 式 的 值 （ ） A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍 【考点】分式的基本性质 【 分 析 】 把 分 式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍 ， 分 别 用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y， 利 用 分 式 的 基本性质化简即可 【解答】解：把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍后得： = =2 ，即分式的值扩大 2 倍故选：B 【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都 不要漏乘 （除）分子、分母中的任何一项 10张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小 时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小 时走 x 千米，依题意，得到的方程是（） A B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【专题】应用题；压轴题 【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间张老师 所用时间 = 【 解 答 】 解 ： 李 老 师 所 用 时 间 为 ： ， 张 老 师 所 用 的 时 间 为 ： 所 列 方 程 为 ： = 故选：B 【 点 评 】 未 知 量 是 速 度 ， 有 路 程 ， 一 定 是 根 据 时 间 来 列 等 量 关 系 的 找 到 关 键 描 述 语 ， 找 到 等 量 关 系是解决问题的关键 二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 点 M（ 3， 4） 关 于 x 轴的对称点的坐标是（ 3， 4） ， 关 于 y 轴的对称点的坐标是 （3， 4） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对 称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案 【解答 】解 ： 点 M（3， 4， 关 于 x 轴 的对 称点 的坐 标是 （ 3，4 ，关于 y 抽的对称 点的 坐标 是 （ 3， 4故答案 为 （3， 4（3 ，4 【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化 规律 12在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 21：05 【考点】镜面对称 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜 面对称 【 解 答 】 解 ： 由 图 分 析 可 得 题 中 所 给 的 “20： 15”与 “21： 05”成 轴 对 称 ， 这 时 的 时 间 应 是 21： 05 故答案为：21：05 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 1x6 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 【解答】解：由题意，有 851+2x8+5，解得：1x6 【点评】考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式 14计 算（3x 1） = 6x2+x1 【考点】多项式乘多项式 【专题】计算题 【分析 】根 据多 项式 乘以 多项式 的法 则 ， 可表 示为 （a+ b（ m+n）=am +an+bm+bn，计 算即 可 【 解 答 】 解 ： （ 3x 1） =6x2+x 1 故答案为：6x 2+x1 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 注 意 不 要 漏 项 ， 漏 字 母 ， 有 同 类 项 的 合 并 同 类 项 15如果一个正多边形的内角和是 900，则这个正多边形是正七 边形 【考点】多边形内角与外角 【分析】n 边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是 n，就得到关 于边数的方程，从而求出边数 【解答】解：设这个正多边形的边数是 n，则 （n2）180=900，解得：n=7则 这 个 正 多 边 形 是 正 七 边 形 【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解 16若等腰三角形的顶角为 100，则它腰上的高与底边的夹角是 50 度 【考点】等腰三角形的性质 【 分 析 】 已 知 给 出 了 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 100， 要 求 腰 上 的 高 与 底 边 的 夹 角 可 以 根 据 等 腰 三 角 形 的 性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解 【 解 答 】 解 ： 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 100 根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； 高 与 底 边 的 夹 角 为 50故填 50 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ： 等 腰 三 角 形 的 一 腰 上 的 高 与 底 边 的 夹 角 等 于 顶 角 的 一 半 ； 作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解 17若 9x2kxy+4y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是12 【考点】完全平方式 【 分 析 】 这 里 首 末 两 项 是 3x 和 2y 这 两 个 数 的 平 方 ， 那 么 中 间 一 项 为 加 上 或 减 去 3x 和 2y 积 的 2 倍 【解答】解：中间一项为加上或减去 3x 和 2y 积的 2 倍故 k=12 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构 成了一个 完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 18 分 解 因 式 3x3 12x2y+12xy2= 3x（ x 2y） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 3x， 再 运 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解 【解答】解：3x 312x 2y+12xy2， =3x（x 24 xy+4y2， =3x（x2y） 2 【 点 评 】 本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式 ， 有 公 因 式 的 首 先 提 取 公 因 式 ， 最 后 一 定 要 分 解 到各个因式不能再分解为止 19 方 程 = 的 解 是 x=30 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【 分 析 】 观 察 可 得 最 简 公 分 母 为 x（ 70 x） ， 方 程 两 边 同 时 乘 以 最 简 公 分 母 ， 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式方程求解 【 解 答 】 解 ： 方 程 的 两 边 同 时 乘 以 x（ 70 x） ， 得：3（70x）=4x 解得 x=30 检验：把 x=30 代入 x（70x）0 原 方 程 的 解 为 ： x=30 【 点 评 】 解 分 式 方 程 的 思 路 是 将 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 ， 然 后 求 解 去 分 母 后 解 出 的 结 果 须 代 入 最 简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解 20已知 a+ =3，则 a2+ 的值是 7 【考点】完全平方公式 【专题】常规题型 【分析 】把 已知 条件 两边 平方 ， 然后 整理 即可 求解 完全 平方 公式 （a b） 2=a22ab+b2 【 解 答 】 解 ： a+ =3， a2+2+ =9， a2+ =92=7故答案为：7 【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键 三、解答题 21如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ， A（ 1，2 ， B（3 ，1， C（2 ， 1 （ 1） 在 图 中 作 出 ABC 关于 y 轴 对 称 的 A1B1C1 A1B1C1 的面积为 4.5 【考点】作图-轴对称变换 【 分 析 】 （ 1） 分 别 作 出 A、 B、 C 三 点 关 于 y 轴 的 对 称 点 ， 顺 次 连 接 各 点 即 可 ； 根据 S A1B1C1=S 矩形 EFGH S A1EB1 S B1FC1 S A1HC1 进行解答即可 【解答 】解 （1 ）如 图所 示 ： A1B1C1 即 为所 求 ； S A1B1C1=S 矩形 EFGH S A1EB1 S B1FC1 S A1HC1 =35 12 25 33 =1515 =4.5 故答案为：4.5 【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题 的关键 四解答题 22计算： （1（ 3x 2y2） 23（xy ） 2 8（x +2） 2（3 x1 （3x +1） 【考点】整式的混合运算 【 分 析 】 （ 1） 首 先 计 算 乘 方 ， 然 后 进 行 乘 除 计 算 ； 首 先 利 用 乘 法 公 式 计 算 ， 然 后 去 括 号 、 合 并 同 类 项 即 可 求 解 【解答 】解 （1 ）原 式 =9x4y48x3y3x2y2 =72x7y7x2y2 =72x5y5； 原式=8（x 2+4x+4）（9x 21） =8x2+32x+329x 2+1 =x 2+32x+33 【点评】本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键 23因式分解： （1）3x12x 3 6xy2+9x2y+y3 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析 】 （1 ）先 提取 公因 式 3x，再 对余 下的 多项 式 利用平 方差 公式 继续 分解 ； 先提取 公因 式 y，再根据 完全平 方公 式进 行二 次分 解 完 全平 方公 式 ： a22ab+b2=（a b） 2 【解答 】解 （1 ）3x 12 x3 =3x（14x 2） =3x（1 +2x（1 2x； 6xy2+9x2y+y3 =y（6xy+9x 2+y2） =y（3x+y） 2 【 点 评 】 本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解 ， 一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式 ， 然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 24先化简，再求值：+b4a 2bb，其中 a= ，b=2 【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题 【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值 【解答】解：+b4a 2bb， =4a2b 2+2ab+b24a 2， =2ab， 当 a= ，b=2 时，原式=2（ ）2= 2 【 点 评 】 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 ， 主 要 考 查 了 整 式 的 乘 法 、 除 法 、 合 并 同 类 项 的 知 识 点 注 意 运 算 顺序以及符号的处理 25解方程： 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【 分 析 】 观 察 可 得 方 程 最 简 公 分 母 为 ： （ x+1） （ x 1） ， 方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母 ， 可 以 把 分