2015-2016学年重庆市马灌中学八年级上学期期中考试数学试题.doc

马灌中学初 2017 级 8 年级（上）中期考试 数学试题 （考试时间 120 分钟，总分 150 分） 说明：所有试题答案一律完成在数学答卷相应的位置上,否则，一律作废卷处理。 一：选择题（4x12=48） 1在4，0，1，3 这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 3 2下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.在平面直角坐标系中，点 P（-3,2 ）关于 x 轴的对称点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm 5已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.下列计算正确的是（ ） A B C D 7.关于 x的不等式 (1)3ax和 24x的解集相同，则 a的值为（ ） A B 0 C 1 D 2 8如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 G，H。 若 1=135，则 2 的度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 9. 在ABC 和 ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABC ABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA= A CAC=AC DC=C 8 题图 10.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有 2 个黑色正方形， 图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形， 按此规律，图中黑色正方形的 个数是10 A32 B29 C28 D26 11. 如图，D，E 分别是ABC 的边 BC，AC 上的点，若B C，ADEAED ，则 （ ） A.当 为定值时，CDE 为定值 B.当 为定值时，CDE 为定值 C.当B 为定值时，CDE 为定值 D. 当 为定值时， CDE 为定值 12如图，一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到 （0,1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0) (0,1) (1,1) (1,0) ， 且每秒移动一个单位，那么第 80 秒时质点所在位置的坐标是（ ） A （0，9） B （9，0） C （0，8）D （ 8，0） (11 题图) 二：填空题（4x6=24） 13据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过 65000000 人，把 65000000 用科学计数法表示为_ 14. 计算：x 2x3= _ A B CD E 0 1 2 3 x y 1 2 3 （12 题图） 15.ABC 中，若A 是B 的 2 倍，C 比A 与B 的和大 12，则C= 16. 已知点 A（2x+y-3,x-y）关于 x 轴对称点 A1（x+3,y-4）,则 A 点关于 y 轴对称点 A 2的 坐标是 17. 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法 1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高 方法 2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与 差 方法 3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角 形 现给出三点坐标：A（1，4） ，B（2，2） ，C （4，1） ，请你选择一种方法计算 ABC 的面积，你的答案是 SABC 18. 在车站开始检票时，有 a（a0）名旅客在候车室等候检票进站， 检票开始后，仍有 旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加， 检票口检票的速度也是固 定的若开放一个检票口，则需 30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若 开放两个检票口，则只需 10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕， 以使后来到站的旅客能随到随检，至 少要同时开放 个检票口。 三：解答题（2x7=14） 19. 计算：（-3）- 36-（-1） 2014-|-2|+3 2- 20.如图，在ABD 和FEC 中，点 B,C,D,E 在同一直线上，且 AB=FE,BC=DE,B= E。 求证： ADB= FCE. 四.解答题：（4x10=40） 21.已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的 9 倍，求该多边形的 边数。 20 题图 22. 如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下 列问题： （1）分别写出 A、B 两点的坐标； （2）若ABC 关于 轴的对称图形是 ABC，作出ABC关于 y 轴对称的 A1B C ； （3）作出点 C 关于 轴的对称点 C，若点 C向右平移 个单位长度后落在 A B C 的 内部，请直接写出 的取值范围。 23. 某商场新近一批 A、B 两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为 200 元、170 元， 近两周的销售情况如下： 销售数量 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入- 进货成本） (1)求 A、B 两种型号的台灯的销售单价； (2)若该商场准备用不多于 5400 元的金额再购进这两种型号的台灯共 30 台，求 A 种型号的台灯最多能购进多少台？ (3)在(2)的条件下，该商场销售完这 30 台台灯能否实现利润为 1400 元的目标，若 能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24. 小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1） 所示，CDAB，BE AC 时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证BC， 也太容易了”她的证法是：由 CDAB，BE AC，得ADCAEB90，公共 角DACBAE，所以DAC EAB由全等三角形的对应角相等得 BC 小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有 CDAB ，BE AC，公共角DACBAE，你的推理也是错误的看我画的图 （2），显然DAC 与EAB 是不全等的再说本题不是要证明BC，而是要 证明 BECD” （1）根据小敏所读的题，判断“ BC ”对吗？她的推理对吗？ 若不对，请做出正确的推理 （2）根据小明说的，要证明 BECD，必然是小敏丢了题中条 件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断 BECD 的正确 推理 （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？ 五.解答题：（2x12=24） 25. 如图，ABC 中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是 D，AE 平分 BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FA AE，FC BC （1）求证：BECF； （2）在 AB 上取一点 M，使 BM2DE ，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：MEBC；DE DN NM F E A DB C 26. 如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s， （1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说 明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时PBQ 是直角三角形？ （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点 为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； 8 年级（上）中期数学考试部分答案 1-12 题：DACBCD,CCCBBC 13-18 题：6.510 7；x 5；96；（-7,2） ；2.5；5 19：-7 98 20：略 21：20 22.解：（1）A、B 两点的坐标分别为（1，0）、（2，2）；（2 分） （2）所作 如图所示；（5 分） （3）所作点 C如图所示， 。（7 分） 答案仅供参考，如有 错误，请自行改正 23.解：(1)设 A、B 两种型号台灯的销售单价分别为 x 元、 y 元，依题意得： ；解得 答：A、B 两种型号台灯的销售单价分别为 250 元、210 元（4 分） (2)设采购 A 种型号台灯 a 台，则采购 B 种型号台灯(30-a)台 依题意得：200a+170(30-a)5400，解得 a10. 答：超市最多采购 A 种型号台灯 10 台时，采购金额不多于 5400 元（7 分） (3)依题意有：(250- 200)a+(210-170)（30-a=1400 解得：a=20，此时，a10 所以在(2)的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标， (10 分) 24.（1）小敏的推理不正确正确推理略 （2）条件为 AB=AC 或 AE=AD证明略 （3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等 25.证明：（1） BAC=90，AB=AC ， B= ACB=45， FC BC， BCF=90， ACF=9045=45， B= ACF， BAC=90，FA AE， BAE+ CAE=90， CAF+ CAE=90， BAE= CAF， 在ABE 和ACF 中， ， ABE ACF（ASA） ， BE=CF； （2） 如图，过点 E 作 EHAB 于 H，则 BEH 是等腰直角三角形， HE=BH， BEH=45， AE 平分 BAD，AD BC， DE=HE， DE=BH=HE， BM=2DE， HE=HM， HEM 是等腰直角三角形， MEH=45， BEM=45+45=90， ME BC； 由题意得， CAE=45+ 45=67.5， CEA=1804567.5=67.5， CAE=CEA=67.5， AC=CE， 在 RtACM 和 RtECM 中 ， Rt ACM Rt ECM（HL） ， ACM= ECM= 4