七年级整式的加减教案及教学设计.docx

七年级整式的加减教案及教学设计 导语：本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的 必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的 过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适 时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应 注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题 较好。以下是品才网小编整理的七年级整式的加减教案及 教学设计，欢迎阅读参考！ 七年级整式的加减教案及教学设计 教学目标： 1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法 则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。 2.让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其 勇于探索的精神。 重点难点 重点：去括号法则 难点：括号前面是“”号，去括号时应如何处理。 教学过程 一. 创设情境，导入新课 问题 1：周三下午，校图书馆起初有 a 名同学，后来某 年级组织同学来阅读，第一批来了 b 位同学，c，则馆内一 共有多少位同学? a+(b+c)=a+b+c 二. 类比学习、探索新知 提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有 什么变化? 法则 1：括号前面是“+”号，去掉括号及其前面的 “+”号，括号内各项不变号。 问题 2：若图书馆内原有 a 位同学，后来有些同不因上 课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学。 请用两种方式表示图书馆内还剩下多少位同学? a-(b+c)=a-b-c 提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有 什么变化? 法则 2：括号前面是“”号，去掉括号及其前面的 “”号，括号内各项都变号。 三. 变式练习，熟练技能 练习 1：去括号 a+(b+c) a-(b-c) a-(-b+c) a-(-b-c) 例 1：先去括号，再合并同类项 (x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 练习 2：化简下列各式： 8a+2b+(5a-b) (5a-3b)-3(a2-2b) 四.应用知识，深化提高 例 2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速 度是 a 千米/时。 (1) 2 小时后两船相距多远? (2) 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米? 五. 总结反思，情意发展 1. 本节课你学习了什么?你有哪些收获? 2. 主要用到的思想方法是什么? 3. 要注意的问题有哪些? 六. 布置作业，强化技能 课本第 68 页练习 1、2 题 七年级整式的加减教案及教学设计 教学目标： 知识与技能：1.知道整式加减的意义; 2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算; 3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关 系的过程.体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与价值观：1.进一步发展符号感; 2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点;整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。 教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整 式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时 也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学 生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展 过程的体验和应用能力的培养。 教学方法：情境教学法 教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 课时安排：1 课时 教学过程： 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 活动 1 请解答下面问题： 七年级班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。 第一组有学生 m 名;第二组的学生数比第一组学生人数的 2 倍少 10 人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年 级班共有多少名学生? 学生解答，教师巡视指导。 从情境中感受整式加减。 引 导 自 学 ， ，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整 式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整 式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。 教师讲解，并板书： 整式加减的一般步骤： 去括号; 合并同类项。 认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。 合 作 交 流 活动 2 例 1 求整式与的差。 解： = = 师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式 都要带括号意义。 整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要 带括号的意义。 例 2 计算 解：原式= = 师生共同完成第题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项。 认识整式加减运算的实质。 拔 高 创 新 活动 3 例 3 一个长方形的宽为 a，长比宽的 2 倍少 1。 写出这个长方形的周长; 当 a=2 时，这个长方形的周长是多少? 当 a 为何值时，这个长方形的周长是 16? 解：(略) 师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。 体会整式加减的在实际问题中的应用。 沙 场 练 兵 请同学们做课后练习(P186)第 1、2 题。 学生解答，教师巡视。 及时巩固整式加减运算。 请同学们做课后练习(P186)第 3 题。 学生解答，教师巡视。 可找学生板演。 巩固整式加减的步骤。 请同学们做课后练习(P186)第 4 题。 学生解答以前，师生讨论解题的步骤。 课后巩固练习 课 堂 小 结 活动 4 整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学 习，你是怎样认识整式加减的?又怎样进行整式的加减? 学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。 系统认识整式加减。 布置作业 课后作业(P186)第 1、2、3、4、5 题. 板书设计： 整式的加减 一、 整式加减的运算法则 二、 例 1 例 2 三、 例 3 四、 回顾与反思 教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加 减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类 项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教 师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中 还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑 问题较好。 回顾与反思 教学目标： 知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内 在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想 方法和思维策略。 情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题， 发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。 教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合 并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容 是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一 目的展开的。 教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、 合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的 进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。 教材分析： 整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前 面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整 式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加 减对同学们来说至关重要。 教学方法：师生互动法 教 具：电脑、投影仪 课时安排：1 课时 教学过程： 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在 本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算， 为今后进一步学习奠定了基础。(课件出示) 请同学们回顾本章知识回答下列问题： 1、请举例说明单项式的系数、次数? 2、请举例说明多项式的项、次数、同类项? 3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项? 4、能说出整式加减的实质吗? 学生回顾本章所学知识，建立知识体系。 通过问题展现出知识系统。 引 导 自 学 (课件出示)本章要点梳理 1.整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不 含有字母。整式包括单项式和多项式。 2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因 式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号， 如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是 1 或-1 时， “1“通常省略不写，但“-“不能省略。 3.多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数 应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带 着符号一起移动。 4.判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二 是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无 关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。 合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数 不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并， 不是同类项的绝对不能合并。 5.去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和 它前面的符号(“+“或“-“)看作一个整体一起去掉，特别是 括号前面是“-“时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。 6.求多项式的值时，一般情况是先化简(去括号和合并 同类项)，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的 过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使 多项式的求值过程变得简单了。 师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。 师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。 回顾本章知识，使知识系统化。 不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程 的反思归纳。 合 作 交 流 例 1.已知与是同类项，求的值。 解：因为与是同类项，所以，. 解得 所以. 例 2. 计算： 解： 原式 例 3.已知， ，则的值为( ) (A) (B) (C) (D) 分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个 条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求 值的式子进行变形，化为含有和的形式。 解： 例 4.已知， ， ，求的值，其中. 解： . 当时，原式. 1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据 同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的 指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。 2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同 类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可 将 与 分别视为一个整体。 分析：如果把的值直接代入,分别求出 A、B、C 的值， 进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再 把的值代入计算。 保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的 加减运算，并明白每一步的算理。 拔 高 创 新 例 5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有 A、B 两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同， 只有工资待遇稍有不同：A 公司年薪 10000 元，每年加工龄 工资 200 元;B 公司半年的薪水是 5000 元，每半年加工龄工 资 50 元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利? 析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如 下： 在 A 公司：(元); 在 B 公司： (元). 从上面可以看出，在 A 公司工作年收入比在 B 公司工 作年收入少 50 元，所以他选择 B 公司有利。 师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规 范的解答过程。 将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问 题和解决问题的能力的提高。 沙 场 练 兵 一、比一比看谁最快、最棒： 1、-的系数是 次数是 。 2、多项式 3xy2+2xy-3xy-4 的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。 3、去括号 3a-(2ab-3b2 +4)= 4、与 2a-1 的和为 7a2-4a+1 的多项式是 二、应用知识，提高能力，你一定行： 已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的 年龄和。 学生抢答 学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。 回 顾 与 反 思 本节课的学习你有哪些收获? 应注意什么问题?(课件出示本章的知识结构图：) 师生互动梳理知识。 弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它 们之间的