2017年四川省高考数学二诊试卷（理科）含答案解析

2017 年四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1已知复数 z 满足 z（ 1 i） 2=1+i（ i 为虚数单位），则 z=（ ） A + i B i C + i D i 2已知集合 A=x|（ x 1） 2 3x 3， x R， B=y|y=3x+2， x R，则 AB=（ ） A（ 2， + ） B（ 4， + ） C 2， 4 D（ 2， 4 3甲、乙两类水果的质量（单位： 别服从正态分布 N（ 1， 12） 及 N（ 2，22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A乙类水果的质量服从的正态分布的参数 2=甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中 C甲类水果的平均质量 1=甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 4已知数列 前 n 项和 足 m=Sn+m（ n， m N*）且 ，则 ） A 40 B 35 C 12 D 5 5设 a=（ ） ， b=（ ） ， c=则 a， b， c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C b c a D a c b 6执行如图所示的程序框图，则输出 b 的值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 7若圆 C： x2+2x+4y=0 上存在两点 A， B 关于直线 l： y=1 对称，则 ） A 1 B C D 3 8某同学在运动场所发现一实心椅子，其三视图如图所示（俯视图是圆的一部分及该圆的两条互相垂直的半径，有关尺寸如图，单位： m），经了解，建造该类椅子的平均成本为 240 元 /么该椅子的建造成本约为（ ） A B C D 9当函数 f（ x） = t（ t R）在闭区间 0， 2上，恰好有三个零点时，这三个零点之和为（ ） A B C D 2 10有 5 位同学排成前后两排拍照，若前排站 2 人，则甲不站后排两端且甲、乙左右相邻的概率为（ ） A B C D 11某工厂拟生产甲、乙两种实销产品已知每件甲产品的利润为 元，每件乙产品的利润为 元，两种产品都需要在 A， B 两种设备上加工，且加工一件甲、乙产 品在 A， B 设备上所需工时（单位： h）分别如表所示 甲产品所需工时 乙产品所需工时 A 设备 2 3 B 设备 4 1 若 A 设备每月的工时限额为 400h， B 设备每月的工时限额为 300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ） A 40 万元 B 45 万元 C 50 万元 D 55 万元 12若函数 g（ x）满足 g（ g（ x） =n（ n N）有 n+3 个解，则称函数 g（ x）为“复合 n+3 解 ”函数已知函数 f（ x） = （其中 e 是自然对数的底数，e=， k R），且函数 f（ x）为 “复合 5 解 ”函数，则 k 的取值范围是（ ） A（ ， 0） B（ e， e） C（ 1， 1） D（ 0， + ） 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13在 ， D 是斜边 中点，若 ， ，则 = 14有下列四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两个平面平行； 垂直于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行 其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号） 15若等比数列 公比为 2，且 ，则 + + + = 16设抛物线 C： p 0）的焦点为 F，点 A 在 C 上，若 | ，以线段 直径的圆经过点 B（ 0， 1），则 p= 三、解答题（共 5 小题，满分 60 分） 17在 ，设内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c，且 A ）A+ ） = （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 a= ， ，求 面积 18某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表： 甲图书馆 借（还）书等待时 间钟） 1 2 3 4 5 频数 1500 1000 500 500 1500 乙图书馆 借（还）书等待时间钟） 1 2 3 4 5 频数 1000 500 2000 1250 250 以表中等待时间的学生人数的频率为概率 （ 1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间； （ 2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过 4 分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？ 19如图所示 ，在 ， 点 C 的直线 直于平面 、 E 分别为线段 异于端点的点 （ 1）当 平面 ，判断直线 平面 位置关系，并说明理由； （ 2）当 D、 E、 F 分别为线段 的中点，且 ，求二面角 B F 的余弦值 20已知椭圆 + =1（ a b 0）过点 P（ 2， 1），且离心率为 （ ）求椭圆的方程； （ ）设 O 为坐标原点，在椭圆短轴上有两点 M， N 满足 = ，直线 ， B （ i）求证：直线 定点， 并求出定点的坐标； （ 积的最大值 21已知函数 f（ x） =2中 a R） （ ）当 a=1 时，求函数 f（ x）的图象在 x=1 处的切线方程； （ ）若 f（ x） 1 恒成立，求 a 的取值范围； （ ）设 g（ x） =f（ x） + 函数 g（ x）有极大值点 证： +1+0 请考生在 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .选修4标系与参数方程 22在直角坐标系 ，双曲线 E 的参数方程为 （ 为参数），设 ，经过第一象限的渐进线为 l以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （ 1）求直线 l 的极坐标方程； （ 2）设过 F 与 l 垂直的直线与 y 轴相交于点 A， P 是 l 上异于原点 O 的点，当 A，O， F， P 四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点 P 的极坐标 选修 4等式选讲 23已知函数 f（ x） =|x+a| 2a，其中 a R （ 1）当 a= 2 时，求不等式 f（ x） 2x+1 的解集； （ 2）若 x R，不等式 f（ x） |x+1|恒成立，求 a 的取值范围 2017 年四川省广安市、遂宁市、内江市、眉 山市高考数学二诊试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1已知复数 z 满足 z（ 1 i） 2=1+i（ i 为虚数单位），则 z=（ ） A + i B i C + i D i 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】 解： z（ 1 i） 2=1+i， ， 故选： C 2已知集合 A=x|（ x 1） 2 3x 3， x R， B=y|y=3x+2， x R，则 AB=（ ） A（ 2， + ） B（ 4， + ） C 2， 4 D（ 2， 4 【考点】 交集及其运算 【分析】 解不等式得集合 A，求函数值域得集合 B，根据交集的定义写出 A B 【解答】 解：集合 A=x|（ x 1） 2 3x 3， x R=x|（ x 1）（ x 4） 0=x|1 x 4=1， 4； B=y|y=3x+2， x R=y|y 2=（ 2， + ）， 则 A B=（ 2， 4 故选： D 3甲、乙两类水果的质量（单位： 别服从正态分布 N（ 1， 12）及 N（ 2，22），其正态分布的密 度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A乙类水果的质量服从的正态分布的参数 2=甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中 C甲类水果的平均质量 1=甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 【考点】 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 【分析】 正态曲线关于 x= 对称，且 越大图象越靠近右边， 的值越小图象越瘦长，得到正确的结果 【解答】 解：由图象可知，甲类水果的平均质量 1=类水果的平均质量2= B， C， D 正确； 乙类水果的质量服从的正 态分布的参数 2= ，故 A 不正确 故选： A 4已知数列 前 n 项和 足 m=Sn+m（ n， m N*）且 ，则 ） A 40 B 35 C 12 D 5 【考点】 数列递推式 【分析】 数列 前 n 项和 足 m=Sn+m（ n， m N*）且 ，令 m=1，可得 =1，可得 =5即可得出 【解答】 解：数列 前 n 项和 足 m=Sn+m（ n， m N*）且 ， 令 m=1，则 =1=可得 =5 则 故选： D 5设 a=（ ） ， b=（ ） ， c=则 a， b， c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C b c a D a c b 【考点】 对数值大小的比较 【分析】 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出 【解答】 解： b=（ ） = （ ） =a 1， c= 1， b a c 故选： B 6执行如图所示的程序框图，则输出 b 的值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 【考点】 程序框图 【分析】 模拟程序框图的运行过程，即可得 出程序运行后输出的结果 【解答】 解：第一次循环， a=1 3， b=2， a=2， 第二次循环， a=2 3， b=4， a=3， 第三次循环， a=3 3， b=16， a=4， 第四次循环， a=4 3，输出 b=16， 故选： D 7若圆 C： x2+2x+4y=0 上存在两点 A， B 关于直线 l： y=1 对称，则 ） A 1 B C D 3 【考点】 直线和圆的方程的应用；过两条直线交点的直线系方程 【分析】 求出圆的圆心坐标，代入直线方程求解即可 【解答】 解：圆 C： x2+2x+4y=0 的圆心（ 1， 2）， 若圆 C： x2+2x+4y=0 上存在两点 A， B 关于直线 l： y=1 对称，可知直线经过圆的圆心， 可得 2=k 1， 解得 k= 1 故选： A 8某同学在运动场所发现一实心椅子，其三视图如图所示（俯视图是圆的一部分及该圆的两条互相垂直的半径，有关尺寸如图，单位： m），经了解，建造该类椅子的平均成本为 240 元 /么该椅子的建造成本约为（ ） A B C D 【考点】 由三视图求面 积、体积 【分析】 由三视图可知：该几何体为圆柱的 【解答】 解：由三视图可知：该几何体为圆柱的 体积 V= 该椅子的建造成本约为 = 240 故选： C 9当函数 f（ x） = t（ t R）在闭区间 0， 2上，恰好有三个零点时，这三个零点之和为（ ） A B C D 2 【考点】 根的存在性及根的个数判断 【分析】 令 f（ x） =0 得 x+ ） = ，根据三角函数的图象与性质求出三个零点即可 【解答】 解： f（ x） =2x+ ） t， 令 f（ x） =0 得 x+ ） = ， 做出 y=x+ ）在 0， 2上的函数图象如图所示： f（ x）在 0， 2上恰好有 3 个零点， = ， 解方程 x+ ） = 得 x=0 或 x=2或 x= 三个零点之和为 0+2+ = 故选： B 10有 5 位同学排成前后两排拍照，若前排站 2 人，则甲不站后排两端且甲、乙左右相邻的概率为（ ） A B C D 【考点】 古典概型及其概率计算公式 【分析】 求出基本事件总数和甲乙相邻照相包含的基本事件个数， 由此能求出甲乙相邻照相的概率即可 【解答】 解：由题意得： p= = = ， 故选： B 11某工厂拟生产甲、乙两种实销产品已知每件甲产品的利润为 元，每件乙产品的利润为 元，两种产品都需要在 A， B 两种设备上加工，且加工一件甲、乙产品在 A， B 设备上所需工时（单位： h）分别如表所示 甲产品所需工时 乙产品所需工时 A 设备 2 3 B 设备 4 1 若 A 设备每月的工时限额为 400h， B 设备每月的工时限额为 300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ） A 40 万元 B 45 万元 C 50 万元 D 55 万元 【考点】 简单线性规划的应用 【分析】 先设甲、乙两种产品月产量分别为 x、 y 件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数 Z 与直线截距的关系，进而求出最优解 【解答】 C 解：设甲、乙两种产品月的产量分别为 x， y 件， 约束条件是 目标函数是 z=约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 由 z=合图象可知， z= A 处取得最大值， 由 可 得 A（ 50， 100）， 此时 z=50+100=50 万元， 故选： C 12若函数 g（ x）满足 g（ g（ x） =n（ n N）有 n+3 个解，则称函数 g（ x）为“复合 n+3 解 ”函数已知函数 f（ x） = （其中 e 是自然对数的底数，e=， k R），且函数 f（ x）为 “复合 5 解 ”函数，则 k 的取值范围是（ ） A（ ， 0） B（ e， e） C（ 1， 1） D（ 0， + ） 【考点】 分段函数的应用 【分析】 由题意可得 f（ f（ x） =2，有 5 个解，设 t=f（ x）， f（ t） =2，当 x 0时，利用导数求出函数的最值，得到 f（ t） =2 在 1， + ）有 2 个解，当 x 0时，根据函数恒过点（ 0， 3），分类讨论，即可求出当 k 0 时， f（ t） =2 时有 3个解，问题得以解决 【解答】 解：函数 f（ x）为 “复合 5 解 “， f（ f（ x） =2，有 5 个解， 设 t=f（ x）， f（ t） =2， 当 x 0 时， f（ x） = ， f（ x） = ， 当 0 x 1 时， f（ x） 0，函数 f（ x）单调递减， 当 x 1 时， f（ x） 0， 函数 f（ x）单调递增， f（ x） f（ 1） =1， t 1， f（ t） =2 在 1， + ）有 2 个解， 当 x 0 时， f（ x） =，函数 f（ x）恒过点（ 0， 3）， 当 k 0 时， f（ x） f（ 0） =3， t 3 f（ 3） = 2， f（ t） =2 在 3， + ）上无解， 当 k 0 时， f（ x） f（ 0） =3， f（ t） =2，在（ 0， 3上有 2 个解，在（ ， 0上有 1 个解， 综上所述 f（ f（ x） =2 在 k 0 时，有 5 个解， 故选： D 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13在 ， D 是斜边 中点，若 ， ，则 = 32 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 运用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得 D=5，即0，再由勾股定理可得 由 = ，运用向量数量积的定义，计算即可得到所求值 【解答】 解：在 ， D 是斜边 中点，若 ， ， 可得 D=5，即 0， 由勾股定理可得 =8， 则 = = | | | 5 8 = 32 故答案为： 32 14有下列四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线平行； 垂直于同一 条直线的两个平面平行； 垂直于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行 其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号） 【考点】 命题的真假判断与应用 【分析】 利用正方体中的线面、面面、线线位置关系进行判定， 【解答】 解：如图在正方体 ABCD中， 对于 ， 平行，故错； 对于 ，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确； 对于 ，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错； 对于 ，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行， 故正确 故答案为： 15若等比数列 公比为 2，且 ，则 + + + = 1 【考点】 数列的求和 【分析】 等比数列 公比为 2，且 ，可得 =2 ，解得利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出 【解答】 解： 等比数列 公比为 2，且 ， =2 ，解得 = = 则 + + + =3 = =1 故答案为： 1 16设抛物线 C： p 0）的焦点为 F，点 A 在 C 上，若 | ，以线段 直径的圆经过点 B（ 0， 1），则 p= 1 或 4 【考点】 圆与圆锥曲线的综合 【分析】 由题意，可得 A（ ， ）， 以（ ， 1） （ ， 1） =0，即可求出 p 的值 【解答】 解：由题意，可得 A（ ， ）， （ ， 1） （ ， 1） =0， +1=0， p（ 5 p） =4， p=1 或 4 故答案为 1 或 4 三、解答题（共 5 小题，满分 60 分） 17在 ，设内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c，且 A ）A+ ） = （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 a= ， ，求 面积 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 （ 1）利用诱导公式和两角和与差公式化简即可求解角 A 的大小 （ 2）利用二倍角公式化简 ，可得 用正余弦定理即可求解 b， c 的大小即可求解 面积 【解答】 解：（ 1） A ） A+ ） =A ） 2 A ）=A ） A+ ） = 即 ， 0 A ， A= （ 2）由 ，可得 由正弦定理，得 a= ， = ， 解得： c=1， b= 面积 S= 18某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表： 甲图书馆 借（还）书等待时间1 2 3 4 5 钟） 频数 1500 1000 500 500 1500 乙图书馆 借（还）书等待时间 钟） 1 2 3 4 5 频数 1000 500 2000 1250 250 以表中等待时间的学生人数的频率为概率 （ 1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间； （ 2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过 4 分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？ 【考点】 离散型随机变量的期望与方差 【分析】 （ 1）根据已知可得 分布列及其数学期望 （ 2）设 别表示在甲图书馆借、还书所需等待时间，设事件 A 为 “在甲图书馆借、还书的等待时间之和不超过 4 分钟 ” 12 4 的取值分别为：（ 1，1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 3， 1）设 别表示在乙图书馆借、还书所需等待时间，设事件 B 为 “在乙图书馆借、还书的等待时间之和不超过 4 分钟 ” 22 4 的取值分别为：（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2，2），（ 3， 1）利用相互独立与互斥事件的概率计算公式即可得出 【解答】 解：（ 1）根据已知可得 分布列： 钟） 1 2 3 4 5 P 1 的数学期望为： E（ =1 钟） 1 2 3 4 5 P 数学期望为： E（ =1 此：该同学甲、乙两图书馆借书的平均等待时间分别为： 钟， 钟 （ 2）设 别表示在甲图书馆借、还书所需等待时间，设事件 A 为 “在甲图书馆借、还书的 等待时间之和不超过 4 分钟 ” 12 4 的取值分别为：（ 1，1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 3， 1） P（ A） = 设 别表示在乙图书馆借、还书所需等待时间，设事件 B 为 “在乙图书馆借、还书的等待时间之和不超过 4 分钟 ” 22 4 的取值分别为：（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 3， 1） P（ B） = P（ A） P（ B） 在甲图书馆借、还书更能满足他的要求 19如图所示，在 ， 点 C 的直线 直于平面 、 E 分别为线段 异于端点的点 （ 1）当 平面 ，判断直线 平面 位置关系，并说明理由； （ 2）当 D、 E、 F 分别为线段 的中点，且 ，求二面角 B F 的余弦值 【考点】 二面角的平面角及求法；空间中直线与平面之间的 位置关系 【分析】 （ 1）证明 可判断直线 平面 位置关系； （ 2） 成角的大小 =二面角 B F 的大小，利用余弦定理，即可求解 【解答】 解：（ 1） 平面 面 平面 平面 面 面 平面 （ 2） 平面 D， F 分别为 中点， 成角的大小 =二面角 B F 的大小 C， = ， 二面角 B F 的余弦值为 20已知椭圆 + =1（ a b 0）过点 P（ 2， 1），且离心率为 （ ）求椭圆的方程； （ ）设 O 为坐标原点，在椭圆短轴上有两点 M， N 满足 = ，直线 ， B （ i）求证：直线 定点，并求出定点的坐标； （ 积的最大值 【考点】 直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程 【分 析】 （ ）由离心率公式，将 P 代入椭圆方程，即可求得 a 和 b 的值，求得椭圆方程； （ ）（ i）设直线 方程为 y=kx+t，代入椭圆方程，利用直线的点斜式方程，求得 M 和 N 点坐标，由 = ，利用韦达定理，化简当 t= 2 时，对任意的 线 定点 Q（ 0， 2）； （ S S S =丨 ，由韦达定理，弦长公式，利用二次函数的性质，即可求得 积的最大值 【解答】 解：（ ）由椭圆的离心率 e= = = ，则 将 P（ 2， 1）代入椭圆 ，则 ，解得： ，则 ， 椭圆的方程为： ； （ ）（ i）当 M， N 分别是短轴的端点时，显然直线 y 轴，所以若直线过定点，这个定点一点在 y 轴上， 当 M， N 不是短轴的端点时，设直线 方程为 y=kx+t，设 A（ B（ x2， 由 ，（ 1+48=0， 则 =16（ 8） 0， x1+ ， ， 又直线 方程为 y 1= （ x 2）， 即 y 1= （ x 2）， 因此 M 点坐标为（ 0， ），同理可知： N（ 0， ）， 由 = ，则 + =0， 化简整理得：（ 2 4k） 2 4k+2t）（ x1+8t=0， 则（ 2 4k） （ 2 4k+2t）（ ） +8t=0， 化简整理得：（ 2t+4） k+（ t2+t 2） =0， 当且仅当 t= 2 时，对任意的 k 都成立，直线 定点 Q（ 0， 2）； （ （ i）可知： S S S =丨 丨 丨 丨 丨 丨， = 2 丨 =丨 = ， =4 ， 令 4=u，则 S ， =4 2， 即当 = ， u=4， 即 k= 时，等号成立， 积的最大值 2 21已知函数 f（ x） =2中 a R） （ ）当 a=1 时，求函数 f（ x）的图象在 x=1 处的切线方程； （ ）若 f（ x） 1 恒成立，求 a 的取值范围； （ ）设 g（ x） =f（ x） + 函数 g（ x）有极大值点 证： +1+0 【考点】 利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 （ ）当 a=1 时， 2，由此利用导数的几何意义能求出函数f（ x）的图象在 x=1 处的切线方程 （ ）由不等 式 f（ x） 1，得 2a 恒成立，令 （ x） = （ x 0），则 （ x） = ，由此利用导数性质能求出实数 a 的取值范围 （ ）由 g（ x） =f（ x） + ，得 ，分类讨论求出 a= ，由 +1+ ，令 h（ x） = ， x （ 0， 1），则 ，利用构造法推导出 h（ x） 0，由此能证明 +1+0 【解答】 解：（ ）当 a=1 时， f（ x） =2x，则 2， x 0， f（ 1） = 2， f（ 1） = 1， 函数 f（ x）的图象在 x=1 处的切线方程为 y（ 2） = （ x 1），即 x+y+1=0 （ ）不等式 f（ x） 1，即 21， 21， x 0， 2a 恒成立， 令 （ x） = （ x 0），则 （ x） = ， 当 0 x ， （ x） 0， （ x）单调递增，当 x ， （ x） 0， （ x）单调递减， 当 x=， （ x）取得极大值，也为最大值，故 （ x） （ = ， 由 2a ，得 a ， 实数 a 的取值范围是 ， + ） （ ）证明：由 g（ x） =f（ x） + ，得 ， 当 1 a 1 时， g（ x）单调递 增无极值点，不符合题意； 当 a 1 或 a 1 时，令 g（ x） =0，设 2=0 的两根为 x， 函数 g（ x）的极大值点， 0 x， 由 =1， ，知 a 1， 0 1， 又由 g（ = =0，得 a= ， = ， 0 1， 令 h（ x） = ， x （ 0， 1），则 ， 令 ， x （ 0， 1），则 ， 当 时， （ x） 0，当 时， （ x） 0， （ x） （ ） = 0， h（ x） 0， h（ x）在（ 0， 1）上单调递减， h（ x） h（ 1） =0， +1+0 请考生在 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .选修4标系与参数方程 22在直角坐标系 ，双曲线 E 的参数方程为 （ 为参数），设 ，经过第一象限的渐进线为 l以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐