浅析中学数学建模中应注意的五个原则

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅析中学数学建模中应注意的五个 原则 【中图分类号】 G63【文献标识 码】 A【文章编号】 1007- 4244（2014）06-242-1 中国论文网 /6/view-12982577.htm 一、新时期数学教育要正确看待 中学数学建模教学 20 世纪下半叶以来，数学最大的 变化和发展是应用，数学几乎渗透到了 所有学科领域。现在，数学建模已成为 国际数学教育中稳定的内容和热点之一， “数学模型就是一种符号模型，狭义的 解释就是反映特定的具体实体内在规律 性的数学结构” 。数学建模就是要把现 实生活中具体实体内所包含的数学知识、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 数学规律抽象出来，构成数学模型，根 据数学规律进行推理求解，得出数学上 的结论，返回解释验证，以求得实际问 题的合理解决。可以说有数学应用的地 方就有数学建模。 二、中学数学建模教学的五条原 则 （一）教师先行意识原则。实际 应用的数学问题有时过难，不宜作为教 学内容，有时过易，不被人们重视，而 中学数学教科书中“ 现成”的数学建模内 容又很少，再加上我国数学建模研究起 步较晚，数学建模的氛围在中学尚不浓 厚，在这种情况下，只有在教学活动中 起主导作用的教师首先具有数学建模的 自觉意识，从我做起，从小事做起，坚 韧不拔孜孜以求地去探索，有不达目的 不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能 在教学过程中用自己的数学建模意识去 薰陶学生，也才能在看似没有数学建模 内容的地方，不满足于表层的感知，而 是“如摘胡挑并栗， 三剥其皮，乃 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 得佳味”，挖掘出训练数学建模的素材。 （二）因材施教原则。因材施教 原则是教育教学的一条基本原则，在中 学数学建模教学中可以分为因地施教、 因时施教、因人施教。 1.因地施教。数学建模是理论联 系实际的典型，一个完整的数学建模过 程，必然包括三大环节：（1）从实际 问题中抽象出数学模型；（2）求解数 学模型；（3）用数学模型的解来解决 实际问题。在这三大环节中，有实际问 题的就有两个环节，所以实际问题在数 学建模的教学中起着相当重要的作用。 在建模教学中宜选择学生身边的 实际问题，这样做至少有两点好处：一 是容易使学生建立比较好的、考虑比较 周到的数学模型(只有熟悉问题，才可 能考虑周到)；二是容易使学生真正体 会到数学的应用，否则还是纸上谈兵， 数学建模只是形式而已，与做普通应用 题毫无二致. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 2.因时施教。这里的“时” 是指学 生所处的不同时期、不同的年级，因为 学生的数学基础知识是逐步学得的，人 们在不同的年级所具有的能力、知识是 不相同的依据学习过程的认知论原则， 教学必须应以发展为目标，因此进行数 学建模教学的内容和方法也应有所区别， 应该经历一个循序渐进、逐步提高的过 程，应该随着学生年龄的增长，逐步提 出更高的教学目标.比如，初中阶段的数 学应用与建模主要应控制在“简单应用” 和一部分“复杂应用 ”的水平上，教师可 以通过一些不太复杂的应用问题，带着 学生一起来完成数学化的过程，给学生 一些数学应用和数学建模的初步体验.到 了高中以后，学生较初中在数学知识、 能力上都有较大的提高，因此问题的设 计应更有深度、广度，并在求解过程的 指导中给学生更多的自由度。 3.因人施教。因人施教是指根据 每个人的原认知结构不同，而以不同的 方法施教.原认知结构是指原认知中处于 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 活跃的、敏感的部分，通俗地说，就是 记得住、会运用的部分.不同年级的学生 自然有不同的原认知结构，即使是同年 级的学生，虽然他们头脑中的知识相同， 技能培养和训练也大体一致，即原认知 相同，但各人原认知中的活跃点、敏感 点不同，即原认知结构不同，他们的解 题方法技巧也会大相径庭。 由此可见，学生的原认知结构和 他们的数学学习关系十分密切，原认知 结构不同，解题思路，解题方法也会不 同，真正制约学生解题的并不是原有知 识水平，而是原认知结构.教师如果能了 解学生的原认知结构，找出问题之间的 联系，即使有相当难度的题目也可以被 学生攻克. （三）授之以渔原则。虽然数学 建模的目的是为了解决实际问题，但对 于中学生来说，进行数学建模教学的主 要目的并不是要他们去解决生产、生活 中的实际问题，而是要培养他们的数学 应用意识，掌握数学建模的方法，为将 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 来的工作打下坚实的基础.因此，在教学 时，要充分强调过程的重要性，要授之 以渔，尤其要注重培养学生从初看起来 杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问 题的能力，即培养学生把客观事物的原 型与抽象的数学模型联系起的能力。比 如以一道开放题“ 健力宝易拉罐的 尺寸为什么是这样的？” 为例进行教学： 首先让学生测量出所装 345ml 健 力宝易拉罐的高和底面直径(高约为 12.3cm 底面直径为 6.6cm)。然后围绕产 家为什么要采用这样的尺寸，同学们展 开了热烈的讨论，有的同学从审美度去 考虑(是否满足“ 黄金分割率 ”)；有的同 学从经济效益的角度去考虑(是否用料 最省，工时最省)；有的同学从生理学 的角度去考虑(是否手感最好，饮用最 方便) 虽然最后没有得到一个一致 的、十分完美的结论，但这节课对于培 养学生的数学应用能力和发散性思维能 力起着十分重要的作用. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 （四）课内课外相统一原则。和 提高学生其它素质一样，培养学生的数 学建模能力，也应向课堂四十五分钟要 质量，数学应用和数学建模应与现行数 学教材有机结合，把应用和数学课内知 识的学习更好地结合起来，而不要做成 两套系统.这种结合可以向两个方向展开， 一是向“源”的方向展开，即教师应特别 注意向学生介绍知识产生，发展的背景； 二是向“流”的方向深入，即教师要引导 学生了解知识的功能，在实际生活中的 作用，抓住数学建模与学生观察所学知 识的“切入点 ”，引导学生在学中用、在 用中学。另一方面，由于数学建模是与 实际问题密不可分的，仅仅在课堂上是 学不好的， “纸上得来终觉浅，觉知此事 要躬行”.还必须走出教室，到大自然中 去锻炼、去学习，把课内课外有机地统 一起来。 （五）科学性原则。数学建模非 常有用，这是勿庸置疑的结论，但我们 还应强调数学应用的科学性， “一好百好” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 的现象是应防止的.在数学教学中，也