基于因子分析的南通市各县市综合经济实力评价

基于因子分析的南通市各县市综合经济实力评价 俞艳燕 1110320057 江苏南通是长三角地区的一个地级市，是中国最早沿海开放的14个城市之一。南通管 辖下有五个县市，经济发展良好，均为国家百强县市。然而各个县市之间还存在着经济发 展不平衡的状况。找出问题，提出县域经济发展的具体规划，是当下发展要解决的问题， 本文利用SPSS软件，对南通市五个县市的经济情况进行评价，并提出建议。 一.南通五个县市经济发展水平的评价 1.评价指标体系 本文选取了2012年南通5个县市的11项经济指标，这11项指标为：X1表示常住人口（万 人）；X2表示地区生产总值（GDP）（亿元）；X3表示人均GDP（元）；X4表示财政总收入 （亿元）；X5表示地方财政收入（亿元）；X6表示城镇人均收入（元）；X7表示农民人均 收入（元）；X8表示居民储蓄存款总额（亿元）；X9表示居民消费价格指数（%）；X10表 示社会固定资产投资（亿元）；X11表示社会消费品零售总额（亿元）。统计数据详见表1 表1 2012年南通五县市主要经济指标数据 县 市 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 海 门 100 663 74033 122 51.6 30010 15162 483.5 101.5 370.9 235 启 东 112.4 610 62893 123.5 52.5 27380 14360 483.4 102.5 359.9 227 如 皋 141.2 630 49826 129.1 53.6 26500 11900 437.2 101.6 329.9 228 海 安 93.9 503 58083 100.1 37.5 27340 12890 428.3 101.5 322.7 180 如 东 101 480 48338 80.4 32.2 27000 12300 349.5 100.8 310.8 202 2.因子分析的数据结果和分析 （1） 表2 相关矩阵 a Zscore (x1) Zscore (x2) Zscore (x3) Zscore (x4) Zscore (x5) Zscore (x6) Zscore (x7) Zscore (x8) Zscore (x9) Zscore( x10) Zscore( x11) Zscore( x1) 1.000 .482 -.402 .609 .612 -.478 -.422 .140 .262 -.019 .529 Zscore( x2) .482 1.000 .601 .924 .957 .495 .552 .826 .541 .836 .897 Zscore( x3) -.402 .601 1.000 .450 .467 .910 .963 .790 .417 .898 .414 相 关 Zscore( x4) .609 .924 .450 1.000 .985 .225 .384 .865 .724 .717 .740 由此表可看出，分析变量的相关系数多数大于0.3，说明样本数据适合做因子分析。 (2) 表3 公因子方差 初始 提取 Zscore(x1) 1.000 .969 Zscore(x2) 1.000 .933 Zscore(x3) 1.000 .990 Zscore(x4) 1.000 .957 Zscore(x5) 1.000 .997 Zscore(x6) 1.000 .866 Zscore(x7) 1.000 .967 Zscore(x8) 1.000 .900 Zscore(x9) 1.000 .551 Zscore(x10) 1.000 .988 Zscore(x11) 1.000 .724 提取方法：主成份分析。 可以看到，所有变量的绝大部分信息可被因子解释，这些变量信息丢失较少。因此本 次因子提取的总体效果理想。 （3） 表4 解释的总方差 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 成 份 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % Zscore( x5) .612 .957 .467 .985 1.000 .264 .436 .848 .713 .765 .840 Zscore( x6) -.478 .495 .910 .225 .264 1.000 .855 .521 .022 .742 .385 Zscore( x7) -.422 .552 .963 .384 .436 .855 1.000 .743 .479 .912 .464 Zscore( x8) .140 .826 .790 .865 .848 .521 .743 1.000 .812 .905 .582 Zscore( x9) .262 .541 .417 .724 .713 .022 .479 .812 1.000 .644 .407 Zscore( x10) -.019 .836 .898 .717 .765 .742 .912 .905 .644 1.000 .730 Zscore( x11) .529 .897 .414 .740 .840 .385 .464 .582 .407 .730 1.000 a. 此矩阵不是正定矩阵。 1 7.070 64.269 64.26 9 7.070 64.269 64.26 9 5.652 51.378 51.37 8 2 2.772 25.201 89.47 0 2.772 25.201 89.47 0 4.190 38.092 89.47 0 3 .895 8.134 97.60 4 4 .264 2.396 100.0 00 5 2.973E- 16 2.702E- 15 100.0 00 6 2.297E- 16 2.088E- 15 100.0 00 7 8.632E- 17 7.848E- 16 100.0 00 8 -2.549E- 17 -2.318E- 16 100.00 0 9 -7.516E- 17 -6.832E- 16 100.00 0 10 -2.427E- 16 -2.207E- 15 100.00 0 11 -3.049E- 16 -2.772E- 15 100.00 0 提取方法：主成份分析。 根据表1中的数据，利用SPSS软件，得出特征值和方差贡献表。从表4可以看出，前主 成分的方差贡献率分别为51.378%，38.092%，两个主成分的累积方差贡献率达89.47%，因 此选用前两个主因子进行分析。 （4）图1为主成分的碎石图 图1 由图可知，前两个主成分折线的坡度较抖，从侧面说明了取前两个主成分为宜。 （5）表5为旋转成分矩阵 表5 旋转成份矩阵 a 成份 1 2 Zscore(x1) .728 -.662 Zscore(x2) .906 .336 Zscore(x3) .310 .945 Zscore(x4) .969 .137 Zscore(x5) .985 .166 Zscore(x6) .099 .626 Zscore(x7) .295 .938 Zscore(x8) .764 .563 Zscore(x9) .711 .211 Zscore(x10) .656 .746 Zscore(x11) .825 .209 提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋 转法。 a. 旋转在 3 次迭代后收敛。 由此表可以看出，主因子F1在X2、X4、X5三个指标值上的因子载荷值最大，都超过了 90%；主因子F2在X3、X7两个指标值上的因子载荷值最大，超过了90%。 (6) 表6 成份得分系数矩阵 成份 1 2 Zscore(x1) .224 -.266 Zscore(x2) .159 .003 Zscore(x3) -.031 .241 Zscore(x4) .193 -.060 Zscore(x5) .193 -.054 Zscore(x6) -.074 .257 Zscore(x7) -.034 .240 Zscore(x8) .105 .084 Zscore(x9) .130 -.012 Zscore(x10) .063 .148 Zscore(x11) .155 -.025 提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋 转法。 构成得分。 此表为成分得分系数矩阵,根据表中内容可写出以下因子得分函数： F1=0.224X1+0.159X2-0.031X3+0.193X4+0.193X5-0.074X6- 0.034X7+0.105X8+0.130X9+0.063X10+0.155X11； F2=-0.266X1+0.003X2+0.241X3-0.060X4-O.O54X5+0.257X6+0.240X7+0.084X8- 0.012X9+0.148X10-0.025X11 （7）算出主因子F1，F2得分后,根据表4中主成分分析的方差百分比（第一主成分占 64.269%，第二主成分占25.201%）,用公式F综=0.64269*F1+0.25201*F2算出综合得分， 综合得分越高，表明城市的经济发展状况越好，综合经济实力越强。同时，主因子前面的 系数大小，说明了F1是最主要的影响因素，F2对综合评分也起到了重要作用。因此， 通过 比较综合得分的高低， 得出2012年南通五县市综合经济情况。详见表7 表7 县市 F1 F2 F 综 综合排序 海门 0.34983 1.42706 0.58446 1 启东 0.75389 0.27656 0.55422 2 如皋 1.00662 -1.26945 0.32703 3 海安 -0.86913 0.08398 -0.53742 4 如东 -1.24121 -0.51814 -0.92829 5 从表7的综合得分可以看出，海门市的得分高居榜首，综合经济实力最好。启东市居第 二，和海门市的得分相当接近，说明这两个县级城市的经济发展都相对较好，且差距不大。 如皋市的得分相对较高，说明该县级市的经济实力也比较强。而海安县和如东县的得分相 对较低，反映出这两个县的经济实力相对薄弱。综合得分的差异说明了这五个县市之间的 经济发展存在着较为明显的差异。根据这一情况，制定出经济发展的具体策略相当重要。 二结论与建议 1.结论 （1）首先，海门市和启东市为南通境内经济发展最好的两个县级城市。海门以建筑业、 纺织业、医药和新材料为重点的产业优势突出，而启东以建筑、机械电子、海洋渔业为支 柱的产业发展也非常好。两个县级城市依托苏通大桥与崇启大桥，融入了上海一小时经济 圈，加快了接受上海经济辐射的速度，经济发展潜力巨大。 （2）如皋市的得分相对较高，经济呈现出良好的发展势头。如皋地处长三角北翼，造 船业发达。熔盛重工在中国造船企业中列第三位，居中国民营企业之冠。在保持传统产业 优势的基础上，应多发展旅游餐饮等第三产业，积极加强贸易往来。 （3）海安与如东的得分相对较低，与海门和启东相