基于光子混频的THz辐射的产生和检测技术研究

I 目 录 摘要 . 错误 !未定义书签。 . 错误 !未定义书签。 1 绪论 . 1 . 1 内外发展概况 . 2 产生和检测 技术概述 . 3 文的主要内容 . 5 2 基于光子混频的 射 的产生和检测技术 研究 . 5 于光子混频的 射 的产生和检测技术原理 . 6 光电导 体的要求 . 9 激光器 的要求 . 9 相关仪间接观察 理论分析 . 10 章小结 . 15 3 双波长单纵模光纤激光器理论研究 . 15 纤激光器的基本理论 . 16 现 双 波长单纵模激光输出的关键问题 . 21 波长激光 输出 的实现方法 . 23 纵模 激光输出 的实现方法 . 24 波 长单纵模光纤激光器理论设计与分析 . 26 纵模的判别方法 . 36 章小结 . 38 4 数值模拟与仿真 . 错误 !未定义书签。 理论模型 . 错误 !未定义书签。 真结果及其分析 . 错误 !未定义书签。 章小结 . 错误 !未定义书签。 5 双波长单纵模光纤激光器的 实验研究 . 错误 !未定义书签。 验装置及所需的设备 . 错误 !未定义书签。 验结果和讨论 . 错误 !未定义书签。 章小结 . 错误 !未定义书签。 6 总结 . 错误 !未定义书签。 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 错误 !未定义书签。 1 1 绪论 射简介 自从 物理学家 麦克斯韦和赫兹提出对电磁波的理论和实验研究以来，人类对电磁波的开发与利用一直都在不断进行， 并 取得了很大的成果，对人类社会的进步与发展具有 巨大的推动作用，产生了 深远的影响。但是，至今为止，在电磁波谱当中， 还存在一段电磁波 太赫兹波 ，人类涉足未深 ，因此，这 最后 一段 人类涉足未深 的 电磁波 也被称为 太赫兹 空白（ 。究其原因，要从 图 1常认 为， 频率介于 0 110应波长介于330 m 之间 ,从 电磁波谱当中可以看出， 射位于红外和微波之间 ，正是其特殊的位置，即处于电波到光波之间的过渡地区，造成了无论用电学的方法，还是光学的方法，产生和检测 而，人类对此段电磁波的了解非常有限，直到 20世纪 80年代，随着一些相关科学与技术的发展和新材料的研制成功，人类对 比如非线 性光学的发展，使得采用光学频率变换的方法 产生 有超高响应速度的半导体光电材料的问世，使得光电导法成为了现实 。 从此，人类开始向电磁波谱中最后一段处女地发起了广泛的研究 1 6。 图 1磁频谱图 波和光波所不具备的特点，这也是其之所以引起了人类极大兴趣的原因。它的特殊位置，使得它与光波相比，单个光 2 子的能量很低，这就避免了对物质本身的伤害，而它的频率比 微波高的多，因而它就具有微波所无法比拟的频谱范围很宽的优点。 而且，在大自然当中，很多物 质的振动频率都在 围内，这就使得可以利用太赫兹技术 ， 对物质的结构进行相关研究，同时， 因此，可以看出， 太赫兹技术 有着 非常广泛 的 应用 ，这也使得太赫兹波越来越受到人们的关注。而决定太赫兹技术能否广泛普及应用的首要的因素就是如何解决 本文就主要围绕 应用于 生和检测技术的 双波长单纵模光纤激光器展开 研究 。 内外 发展 概况 由于 因此 ,世界上许多研究机构 和高校 相继开展了对 生和检测技术 的深入研究 ,并且已取得了很多重要的进展 。 国内关于 术的研究虽然起步较晚，但发展很快， 同样 取得了很多重要的成果 。 20 世纪 90 年代初 , D. H. D. 12。他们将高速光电导体制作成天线结构，然后用超短激光脉冲 泵浦 光电导体，当光子能量大于所采用的光电导体材料的禁带宽度时，光子就会被光电导体吸收，产生 电子 - 空穴对， 产生的 电子 - 空穴对在外加偏置电压的作用下产生瞬态变化的光生电流，该 瞬态变化的光生电流通过天线辐射出 美国的张希成等人在 取得了很大的进展。他们最先采用光整流方法来产生和检测 13，所谓光整流，其实就是一种光学非线性效应，就是利用超短脉冲激光和非线性晶体相互作用，从而产生低频电极化场 ,此低频电极化场能够辐射出 们还通过选择不同的电光晶体，研究了采用不同的材料来产生和检测 除此之外，人们还提出了许多基于非线性 光学频率变换的 利用非线性 光学频率变换法 产生 对近红外光进行频率下变换，主要包括光学差频和参量振荡。 20世纪 60年代 ,国外就报道了一种利用输出波长范围在 m 的钕玻璃激光器在石英晶体中进行光学差频来产生 射的方 3 法 7,采用这种方法得到了大约 3 射输出； 人则提出了一种光学参量振荡和光学差频相结合来产生 射 的 方式 8。他们采用 m 的光器 泵浦具有双周期结构的周 期极化铌酸锂 过光学参量振荡产生波长相近的双信号光输出，然后双信号光在 体中差频产生 射 输出。他们利用此装置，并通过改变晶体温度等方法 ,实现了 国内的研究虽然起步较晚，但近年来发展很快。 北京理工大学的张维等人报道了一种基于 学参量振荡方法的 太赫兹波 发生器的理论设计 9。他们选用波长为 m 的 光器作为 泵浦光 ，通过角度调谐，可以实现 1 出。另外 ，天津大学姚建铨课题组在基于光学方法产生 面开展了广泛的研究 5，并取得了很好的成果。 射 的产生和检测 技术概述 由于 处的特殊位置，即介于微波和红外之间，因而 产生可以分为两类：即采用电学的方法对微波进行频率上变换和采用光学的方法对近红外光进行频率下变换。具体可以分为 ，利用光电导法，光整流法，激光器，电子发射器等来产生 1011。 于光电导天线的 生和检测系统 基于光电导天线的 射 产生和检测系统最早 由 D. H. D. 出 12，其基本原理是： 将高速光电导体制作成天线结构，然后用超短激光脉冲 泵浦 光电导体，当光子能量大于所采用的光电导体材料的禁带宽度时，光子就会被光电导体吸收，产生 电子 - 空穴对 ， 这些 电子 - 空穴对在外加偏置电压的作用下 产生 瞬 时 变化的光生电流 ，该 瞬 时 变化的光生电流 通过天线辐射出 而且辐射出的 加偏置电压 成正比， 偏置电压 越大，辐射功率就越高，因此，在一定范围内，可以通过提高 外加偏置电压 来获得高的 率 。 而在接收端， 用于 检测 光电导天线放置于 光路中，并且没有施加偏置电压。飞秒 激光器 产生的超短激光脉冲 ， 经过延迟， 通过 用于接收的 光电 4 导天线，在没有 冲时，光电导天线的输出信号为零，在有 冲通过光电导天线时，可以等效地看成给光电导天线施加了一偏置电压，从而光电导天线有光电流输出，并且该光电流 与外加 场强 成 线性关系 。 通过调节延迟光路对 行取样 ，从而 实现 对太赫兹辐射的检测。 于电光晶体的 生和检测系统 基于电光晶体的 生和检测系统 最早由 张希 成等人 提出 13， 其基本原理是： 当超短 激光脉冲和 电光晶体 相互作用 时，通过二阶非线性效应 产生低频电极化场，这个低频的电极化场能够辐射出 即产生 在接收端，飞秒激光器产生的 超短 激光脉冲 与 冲平行入射到电光晶体中，由于普 克尔效应 ， 冲会引起电致折射率变化，进而通过电光晶体的双折射使探测脉冲的偏振态发生变化，使光电探测器探测到的偏振相互垂直方向的光强差与 冲的场强成比例， 通过调节延迟光路 对 行取样 ， 从而实现对 探测。 这里 ，我们主要介 绍了基于光电导天线和电光晶体的 射 的产生和检测系统，总的来说，光电导天线法由于可以通过增加外加偏置电压来提高输出功率，因此，输出 功率较高，缺点是输出 频率受到光电导天线响应范围的限制， 电光晶体 法输出的 射 功率虽然没有光电导天线法高，但是，频率范围很宽。因此，光电导天线法适合于产生和检测低频段的 射 ，而 电光晶体 法更适合于产生和检测高频段的 但是，无论是光电导法还是 电光晶体 法，都只能用来产生 而无法产生连续的，相干 而 基于 非线性 光学频率 变换的 续的，相干 但是由于 此，其量子效率很低， 为此，人们又提出了 一种 基于光子混频的 射的产生和检测技术， 通过不同频率激光的拍频来产生和检测 而双波长单纵模光纤激光器在这一方面又有着无可比拟的优点， 这也是本文进行应用于 射产生和检测技术的 究的目的所在， 在本文第二章中，我们将对 这一产生和检测 行详细的理 5 论分析。 文的主要 内容 本文主要围绕 应用于 产生和检测技术的 双波长单纵模光纤激光器展开 研究 ， 主要内容 包括以下几个方面： （ 1） 第一章主要 介绍了光电导方法、光整流方法和非线性光学混频在产生和检测 面的应用，并对它们各自的优缺点进行了比较。 （ 2） 第二章 对基于光子混频的 射 的产生和检测技术原理进行了较为详细的研究 ， 给出了对 用来产生和检测 光电导天线和激光器的要求，同时， 详细 分析 了 自相关仪间接观察 原理。 （ 3） 第三章首先 介绍了光纤激光器的基本理论，并详细 研究 了环形腔光纤激光器的输出特性， 接 着，详细分析 了光纤激光器实现多波长和单纵模输出的 关键问题 ，然后，我们提出了一种基于饱和吸收体的可调谐的双波长单纵模光纤激光器，并对其实现单纵模的关键器件，即光纤 杂光纤饱和吸收体 进行了详细的分析研究 ，最后，我们给出了单纵模的判别方法。 （ 4）第四章 对基于增益均衡技术的双波长激光器进行了仿真研究。 （ 5） 第五章 进行了相应的 实验研究 和讨论 。 （ 6）第六章是对全文的总结。 2 基于光子混频的 射 的产生和检测技术 研究 在众多的 电导天线是目前应用较多的方法之一。传统的光电导 天线法是用光子能量大于半导体禁带宽度的超短激光脉冲来泵浦高速光电导体 ,从而辐射出 是 这种方法只能用来产生 无法产生连续的，相干 那么如何使用光电导天线产生连续的，相干 此，人们想到了基于光电导外差变频原理的光子混频方法，拍频产生 种方法是将两束强度相等、频率 差 （设 其 频率 分别 为 1, 2） 在 双波长 激光 ,聚焦于 超 高速光电导体上 , 6 双波长 激光 在光电导体中被吸收 ,这时将拍频产生处于 段范围的拍频 光生 信号 ( 1)电流 ， 所产生的信号光电流 在外 加偏置电压 的作用下 ,流向天线 ,通过天线结构向外 辐射出太赫兹波。 并且 ， 如果 双波长 激光 由 光纤激光器 输出的话 ，那么这种方法还 兼具 4系统的 特点， 这就使得 太赫兹辐射 可以 先以光波形式进行传输， 利用光纤所具有的低损耗的传输特性，进行远距离的传输， 到达所需要的地方再通过 拍频辐射出 太赫兹 波。这就可以很好地解决 太赫兹辐射 在自由空间中传输距离受限的问题，因此， 在一定程度上，可以认为这种方法是用来产生微波的 R. C. 15，他们 利用两个波长在 830 进行拍频， 实现了一种 室温运转的 完全可调谐的连续太赫兹波产生和检测系统 ，太赫兹发射器和接收器均是采用对数周期结构的低温生长的 但是，采用两个分立的半导体激光器，不仅会使系统复杂，而且两个分立的半导体激光器在输出光强大小，偏振等方面的一致性也容易受到外界影响， 对外界干扰比较敏感。 而双波长激光器输出的双波长激光 来自于 同一 台 激光器 的谐振腔 ，二者的一致性较好 ，抗干扰能力也较强 。 当然，无 论是采用两个分立的单波长激光器，还是采用双波长激光器，都要求激光器运转在单纵模状态，其原因显而易见，如果激光器运转在多纵模状态，那么 激光器的多模之间会相互差拍，产生大量的不需要的射频信号，这不仅会降低能量的利用效率，而且会使信噪比下降。 下面，我们对这一产生和检测 技术及其对所采用的光电导体和激光器的要求进行较为详细的分析研究。 于光子混频的 射 的产生和检测技术原理 如图 2是 基于光子混频的 产生和检测系统， 其工作原理是将双波长 单纵模激光器输出的线宽极窄的双波长激光 分为两路，一路在有外加电压偏置的光电导天线中进行拍频，该拍频激光在光电导中被吸收 ,产生与拍频信号频率相同的调制光电流，该光电流流向螺旋形天线 ,从而辐射出 ；另一路经过延迟 用来 7 在 未加偏置的光电导天线中对太赫兹波进行检测。 图 2于光子混频的 的产生和检测系统 结构 图 根据振动叠加原理， 我们知道 ,频差较小两列同向传播的简谐波叠加即形成拍 频 。若有振幅分别为 频率分别为 1 和 2 （频差 21 较小）的二光 束 ： )c 11111 ()c 22222 (式中112k ,222k 为圆波数，若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场 为 : )co s ()co s (2)(co s)(co s)( 2211212222211221 )co s ()co s (22 2121212121212221 ( 式中，第一、二项 为直流项 ，而第三项 由于 频率很高， 超过了 光电探测器 的 响应 8 范围 ，其平均值为零 ， 第四项 即是双频激光之间的差频项 ， 频率差为 对应的光功率为 ： )c o s (2)()( 212121210 (其中， ， 。 若辐射源远小于 射的中心波长，可将发射源视为一个具有偶极动量矩的偶极 源，其轴线上的远场辐射场可以简单地表示为 16: )(其中， )()(为瞬态光电流， 其变化频率在 围， 通过光电导天线向外辐射出 从而实现了太赫兹辐射。 在接收端，对 检测是利用光生电流与外加 场强的线性关系来实现的。 作为接收器的光电导天线， 外界 没有 对其 施加偏置电场。 双波长 单纵模激光器输出的线宽极窄的双波长激光经过延 迟通过光电导天线，同时将太赫兹辐射通过硅棱镜耦合到光电导天线中，太赫兹辐射通过 作为接收器的 光电导天线时，相当于给光电导天线加了 一偏置电压 ，从探测器上探测到的光电流大小与 成比例 17。 ()( (式中 太赫兹辐射场 ， )( t 为 接收 天线 的光电导参数，其值由 双波长 拍频激光 的强度决定。 通过调节延迟光路， 从而 根据输出光 电流的变化， 实现 对太赫兹辐射的检测。 由此可见 ，基于光电导外差变频原理的光子混频方法 可以 产生连续的，相干 而且 这种方法 结合了传统非线性光学混频方法可调谐性好和光电导天线法输出功率高的优点。 传统的 三波混频过程 是三波能量之间的互相耦合，而外界并不直接参与能量之间的转换。而利用双波长激光在光电导体中拍频来产生太赫兹辐射的输出功率主要取决于偏置电压，因而这就使得我们可以通过提高外加电压的方法提高太赫兹辐射的输出功率，从而获得较高功率的易于调谐的太赫兹波输出。 9 光电导 体的要求 从上一小节中我们可以 看到，获得高质量的拍频信号是有效产生太赫兹辐射的关键，而高质量的拍频信号的产生与我们所选用的激光器和 光电导天线 有很大关系。 对于产生 说，优良的 光电导体 必须具备以下几个特点： (1) 具有短的载流子寿命 。 (2) 具有 高的电场击穿强度 。 (3) 具有 高的光激发电子迁移率 。 载流子寿命 决定着 光电导体的响应速度 ， 载流子寿命 越短，响应速度就越高，就能辐射出较高频率的 而 光电导体的电场 击穿强度 决定着 率的大小，这是因为太赫兹辐射的能量主要来自外加电场储存的能量 ，所以， 电场击穿强度 越高，光电 导体两端的外加电压就可以越高， 功率就越大。 目前 ,使用 较多的光电导材料是 低温 外延生长的 8, 低温生长的 约为 达到 510 5V/， 以及 相对较高的光激发电子迁移率 ，大于 200 -1s 是， 与现在光纤通讯广泛使用的 1550 此，限制了它在前，对 1550 也已有不少报 道。 C. I. S. 温生长的 现了连续的太赫兹波输出 19。 550 现了功率大于 0.1 w ，频率为 20。 激光器 的要求 我们已经知道 ， 采用拍频方法产生和检测太赫兹辐射 必须要求激光器运转在 单纵模 状态 ，这是因为， 如果激光器运转在多纵模状态，那么激光器的 不同的模式 之间会相互差拍，产生大量的不需要的射频信号，这不 仅会降低能量的利用效率，而且会 叠加 到 上， 使 信号变形失真， 信噪比下降。 因此 ，为了得到稳定的太赫兹辐射输出，对于 双波长 激光器有以下要求： 10 (1)双波长在激光器中必须建立稳定的振荡。 (2)双波长激光以 单纵模运行， 均无跳模产生。 (3)双波长间隔要在 且必须保持稳定。 (4)双波长激光的 相位 差要恒定 。 显而易见，为了得到稳定的太赫兹辐射输出， 双波长间隔要在 且必须以稳定的单纵模状态运行。而双波长激光的 相位 差 之所以 要恒定 ，这是因为 稳定的太赫兹辐射的输出与 双波长激光的相位有关 ，由 本 章 我们知道，如果 两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场 为 : )co s ()co s (2)(co s)(co s)( 2211212222211221 )co s ()co s (22 2121212121212221 （ 式中的 相位 项 21 ， 即双波长激光的相位差，如果它不断变化的话，那么第四项，即差频项将十分不稳定，很难得到稳定的 太赫兹辐射输出。 为了设计出满足以上要求的 双波长激光器，不同的方法相继被提出。 中国科技大学的钱景仁等人提出了一种宽带可调谐的双波长单纵模掺铒光纤激光器 21， 他们采用两个 偏振 分束器将振荡光束分为两路，分别经过两分路滤波器 中滤波器 谐范围为 153515653分路中的隔离器 模，抑制跳模的产生。他们利用此双波长激光器，实现了双频间隔 但这种结构的激光器有其固有的缺点，即双波长激光的偏振态不一致，极大地限制了它在拍频方面 的应用，而且系统中用了 3个偏振控制器，这也增加了激光器的复杂性。 我们设计了一种基于饱和吸收体的 双波长单纵模掺铒光纤激光器 ，其具体原理将在第 三 章中进行详细介绍。 相关仪间接观察 射 的理论分析 我们知道， 基于光子混频的 么 11 在没有 高速 光电导天线的情况下，如何证明所设计的 双波长单纵模掺铒光纤激光器 可以用来产生 和检测 自相关仪正好可以解决这个问题。 目前，自相关仪被广泛用于超短激光脉冲宽度的测量，它一般采用迈克尔逊干涉仪式的结构，不同之处，就是在 其端口上增加了倍频晶体和光电探测器 22， 自相关仪主要 有两种形式：共线和非共线。如图 2示，分别为共线和非共线式自相关仪结构简图。二者的区别在于：共线式自相关仪中的两束光共轴通过聚焦透镜，在倍频晶体中进行共线相位匹配，而非共线式自相关仪中的两束光平行但不共轴通过聚焦透镜，在倍频晶体中进行非共线相位匹配。 二者中应用较多的是非共线式自相关仪，因为它可以消除背景。 图 2线式自相关仪结构图 图 2共线式自相关仪结构图 非共线式自相关仪的原理是：入射光束经分束器分为两路，其中一分路 带有延迟结构，两路光平行但不共轴通过聚焦透镜，在倍频晶体中进行非共线相位匹配，产生 12 倍频信号 23： )()()( （ 式中， R 为自相关 常数， )( )( 别为两路光束的光强， 为时间延迟。产生倍频信号入射到光电探测器中，由光电探测器进行记录。 由本章第一节 ，我们已经知道，对于 振幅分别为 频率分别为 1 和 2 （频差 21 较小）的二光 束 ： )c 1111 ()c 2222 (式中112k ,222k 为圆波数，若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场 为 : )co s ()co s (2)(co s)(co s)( 212122221221 )c o s (2)c o s (2)c o s ()c o s (222121212121212121212221 (则有强度自相关： ) )()()(2c o s )()()()2( c o s 2) )()()(2c o s )()()()2( c o s 2)()()2)(c o s ()()()2)( c o s (2)()()c o s ()()()( c o s ()(2) )()(c o s ()()( c o s ()(2)()()()(21221121212211212121212121212121212121221 13 )()()( c o s (2)()()( c o s (221212121 (式中，参数 R 为自相关常数， 第一项为直流项，第二到第六项由于含有时间变量t，积分后为零，而第七项 由于频率 21 很高，达到 1410 是快相关项， 随 时间延迟 快速 变化， 只要 有一个 极 小的变化 ， 它 的值 就 平均为零 ，所以这一项观测不到 。 最后一项，由于时间延迟 对于每一个相关的点来说，为一恒定值，只要激光器满足相位抖动性小的要求，即 相位项 )()( 于每一个相关的点也 为一恒定值 ，即与时间 变量 则强度自相关结果可以简单的表示为： 000 2c o s )( (式中，参数0R、0为常数， f =2 21 双波长之间的频率差， 则自相关结果为一 余弦波形 。 从上面的分析中，可以看出，采用自相关仪的条件与拍频法产生 都对 双波长激光器有以下要求 ： (1)双波长在激光器中必须建立稳定的振荡。 (2)双波长激光以 单纵模运行， 均无跳模产生。 (3)双波长间隔要在 且必须保持稳定。 (4)双波长激光的 相位 差要恒定 。 因此， 可以认为采用自相关仪的条件与拍频法产生 在无超高速光电探测器的条件下，我们可以采用自相关仪间接观察 即采用自相关仪可以 检验 双波长光纤激光器 能否 通过拍频产生 这里，为 了使结果具有形象性，任意取 100 I，0R=1，0= 4/ ，双波长频率差分别取 f =1对应时间周期分别为 421理论上得到了图 2图 2 2 14 图 2波长频率差 理论自相关结果 图 2波长频 率差 理论自相关结果 15 图 2波长频率差 1理论自相关结果 即只要实验中，采用自相关仪法观察到了稳定的周期为 余弦波形，就可以证明 双波长光纤激光器能够通过拍频产生 当然，在这里，需要说明的是，通过自相关仪观察到的并不是真正的 只是一个强度自相关结果，是在缺乏超高速光电探测器的条件下，用来检测 双波长光纤激光器能否通过拍频产生 章小结 本章主要介绍了基于光子混频的 其原理，并对产生和检测 后详细 分析 了 自相关仪间接观察 原理，这为在缺乏高速光电探测器的情况下，检验所设计的激光器能否用来产生和检测 3 双波长单纵模光纤激光器理论研究 双波长单纵模光纤激光器以其在 密集波分复用 光通信系统、光传感、尤其是近年 16 来 在 的广泛的应用，受到人们的极大关注 24。 本章开始展开对 双波长单纵模光纤激光器 的设计与研究。 纤激光器的基本理论 我们知道，激光的产生是一个受激辐射光的放大过程，产生激光的三个必要 条件，即 泵浦 、工作物质、 谐振腔 。 光纤 激光器 作为激光器家族的一员，也同样需要满足这些条件，本节将对光纤 激光器 的基本原理 及其输出特性 进行介绍 和分析 。 纤激光器的原理 光纤 激光器 一般以掺稀土元素光纤为增益介质，与其它激光器类似，当 泵浦 光束通过 掺稀土元素光纤 时，会 被掺稀土元素光纤 吸收。同时，入射的 泵浦 光将使 掺稀土元素光纤 中的电子 发生受激跃迁， 被激发到较高的能级。处于高能级的电子状态是不稳定的，它会通过自发辐射或受激辐射，跃迁到基态，并释放出光子。自发辐射产生的光子之间的偏振态，相位等是杂乱无章的，无法 形成激光。 而 受激辐射 发生时 ， 会辐射出一个与入射光子相位，偏振等一致的光子， 此时， 加上适当的反馈机制， 这些光子就会成为种子光子，在 掺稀土元素光纤中不断诱发受激辐射， 从而 形成激光。 在掺稀土元素光纤激光器中，掺铒光纤以其增益谱与光纤通信的低损耗波段吻合的特性，而受到广泛的关注，目前，人们已研制出了很多以掺铒光纤 为增益介质的光纤激光器，接下来，我们对掺铒光纤激光器的输出特性做一分析。 形腔 光纤激光器输出特性理论研究 影响光纤 激光器 输出特性的因素很多，如 增益 光纤长度、 增益 光纤掺杂浓度、泵浦功率、腔内损 耗等。本小节主要从 增益 光纤长度和腔内损耗与光纤 激光器 阈值泵浦功率、输出功率以及斜率效率的关系出发，对 环形腔 光纤 激光器 的输出特性进行了分析。 我们知道，稳态条件下，掺铒光纤 激光器 的 传输方程和 速率方程可以由以下几式表示 2526： 17 )()( 1 ()()()()( 12 ( )()()( (12 1 (.(.( g )()( ( a )()( ( a )( (式中，各种参数的含义如表 3示 。 对于一个 激光器 而言，它 的损耗主要由两部分构成，即激光器的输出损耗和腔内各种无源器件的损耗，这里设输出损耗为 K，腔内各种无源器件的总损耗为 T，则有激光器建立稳定振荡的条件： )*/(1)( (式中， )(G 为掺饵光纤的增益，对于长度为 值为 2728： )()(e )(012 (联立以上各式，可以得到光纤 激光器 的阈值泵浦功率、斜率效率和输出功率表达式为： 18 )()( )l n ()(e x p 1) ()(*)l n ()( . ()1()()( )l n ()(e x p 1)1( ()0( (表 3参数的物理含义 参数 物理含义 )( )(泵浦光 、信号 光轴向的功率分布 p泵浦光 的 吸收截面 )(e 、 )(a 信号光 的 发射截面 、 吸收截面 pA、信号 光 的 重叠积分 2n 、 1n 上、下能级粒子数占总粒子数的 比例 p、s泵浦光 、信号 光 的频率 上能级粒子寿命 掺杂浓度 A 纤芯面积 信号 光 的饱和光功率 )(g 、 )(a 掺饵光纤 对 信号 光 的增益系数和衰减系数 泵浦光 的衰减系数 这里，我们分别计算了在不同的腔内损耗下，光纤 激光器 阈值泵浦功率、输出功率以及斜率效率跟光纤长度的关系。计算所用的参数值见表 3 19 表 3算中用到的参数值 参数 取值 泵浦光 的 吸收截面p0号光 的 吸收截面a0号光 的 发射截面e0浦光 的 号 光 的 浦光 波长 976号 光 波长 1553芯面积 A 0杂浓度 025/能级粒子寿命 10朗克常数 h 0出耦合比 K 20/80 泵浦光 功率 ) 50图 3 掺铒光纤激光器 的腔内损耗 分别取 246光纤 激光器 阈值功率 随增益光纤 长度的 变化 关系。从图中可以看出， 对一给定的增益 光纤 ，其长度有一最佳值， 在这里所设定的 增益 光纤 下，最佳长度约为 3m。 从图中还可以看出， 随着腔内损耗和光纤长度的增加，泵浦光的阈值功率也跟着提高。 20 图 3纤激光器阈值泵浦功率跟光纤长度的关系 图 3铒光纤激光器的 腔内 损耗分别为 246，其 斜率效率 随 增益 光纤长度的 变化 关系。从图中，我们可以看到，当 增益 光纤 的 长度在较短的范围内逐渐增加时 ，斜率效率会有 较大 的 增长 ，但是当 增益 光纤 长度增加到一定程度时，斜率效率变化 放 缓， 并 逐渐趋于 一恒定值 。因此，单纯