2011年中考数学试题的走向

2011 年中考数学试题的走向 四川省阆中中学 杨毅文 陈锡志 为了贯彻教育部颁发的九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲精 神，今年全国各省市在中考命题指导思想方面大胆进行了改革、创新，现综述 如下： 一、关注社会热点，热爱美好生活 提高人民生活质量，一直是党和政府十分重视的问题，人民也普遍关注 社会的方方面面，这些自然要反映在中考试题中。 北京 2 题、山东 2 题、云南 3 题、益阳 9 题都是关于人口普查问题； 河南 18 题是关于克服酒驾；襄阳 15 题是国家规定在公众场所实行“禁烟” ；西 宁 27 题是国家发改委公布的商品房销售明码标价规定问题；宜宾市 20 题 是鼓励失地农民自主创业；湖州市 23 题是关于养殖；宜宾市 15 题是关于城镇 居民低保；宜宾 19 题、南昌市 24 题、西宁市 24 题，连云港市 22 题都是关于 教育问题；成都 22 题是植树造林；上海 22 题、陕西 19 题都是关于低碳生活； 青岛市 22 题是改善污水处理问题；重庆 22 题关爱留守儿童、8 题是建设新生 活，13 题是建设“森林重庆” ，20 题是建设“宜居重庆” ；襄阳市 20 题和芜湖 市 19 题是唱红歌；十堰市 19 题是关于纪念亥革命 100 周年；贵阳市 2 题是科 学记数法计算第九届少数民族运动会散发的宣传单；临沂 21 题是支援抗旱；黄 冈市 17 题、温州市 23 题和株州市 19 题是关于食品安全。 为了关爱考生，部分省市在试卷上还有温馨提示：如茂名市在 11 题、16 题、19 题、21 题和 24 题的前面分别有：细心填一填，用心做一做，沉着冷静、 绩密思考，满怀信心，再接再厉，灵动智慧，超越自我。 二、降低难度，立足基础，突出重点 大纲规定“题目要体现教育重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记 硬背的题目” 。因此，命题者思考的是保持稳定，恪守传统，稳中有变，注重社 会反映。于是各地中考题都恰当地降低了难度，而围绕“三基” （基础知识，基 本技能，基本思想方法）和“四能” （逻辑思维能力，综合运算能力，空间想像 能力，用所学基础知识分析和解决实际问题的能力）展开。命题来源于教材， 如宁波市 1、3、4、5、7、8 等题都源于课本例习题，长沙市 1 至 20 题和广州 4、6、9、11、17、21、22 题都注重基础知识，长沙市 21 题以节约电资源为载 2 体考查学生统计知识的掌握情况，沈阳、哈尔滨、西宁、陕西等地知识点 履面都在 60%以上。 三、注重创新，强化选拔 根据大纲“初中数学中要培养创新意识”的精神，各地中考题中出现了较 多的思维多向、答案不唯一的开放性问题和探究性问题。如重庆、成都、武汉、 长沙、大连、南京、西宁等地的压轴题是在一定条件下，判断一些数学结 论是否存在的开放性问题，开放性题（结论开放性题、条件开放性题、规律开 放性题）几乎遍布于全国各省市中考试卷中。福州市 22 题以运动变化为背景设 计问题，求三条线段的最小值，探索性强，形式新颖，宁波 25 题是一道考查阅 读、猜想、验证、推理、解答的好题。 为了拉开考生考分的距离，为高一级学校选拔优秀人才，而各省市的次压 轴题和压轴题在创新方面更是匠心独具。 四、强化应用 今年各地试题体现了注意培养学生用抽象数学模型解决生产、生活等实际 问题的能力，让数学真正成为解决实际问题的工具的思想。 河南 21 题以“林州红旗渠一日游”为背景设计的票价问题，使学生感悟 到生活中处处有数学；广州市 21 题用不等式进行方案设计采购商品；武汉 23 题是利用一次函数、二次函数解决修建矩形苗圃园问题；哈尔滨 26 题是利用一 次方程和不等式组解决购买 A、B 两种型号小黑板如何省钱问题；南宁 24 题是 利用函数和不等式解决道路铺沥青如何省钱问题。 总之，反映实际的应用题遍布于全国各省市中考试卷中，黄冈更注重联系 实际，其中 17、19、20、21、23 题都是应用题，潍坊市 8、19、21、22 题都与 现实生活相联系，宁波 4、9、12、20、22、24 题是考查学生以现实生活为背景， 收集信息并对收集到的信息进行处理以解决实际问题的能力，很好地体现了数 学源于生活，服务生活的理念。 五、多考一点想，少考一点算 新大纲将代数中的纸笔运算，烦琐技巧和特殊性质，几何中的系列论证， 逐步削弱，而符号意识，一般算法思想，运算通性，数据处理正在加强。深圳 市试卷就淡化了繁杂的运算和解题的技巧性，而显现了“反对题海战术、提倡 轻负高质”的导向。成都 20 题就是通过猜想、归纳把所求的线段转化到同一三 3 角形中或同一条线段上，从而发现线段间的关系而达到问题解决。南京压轴题 就是通过问题情景，建立数学模型，进行探索研究，达到问题获解，它展现了 研究思维程序过程，体现了把考试作为素质教育方式的注重考查思维的一道好 题。 安徽 14 题是根据新的运算法则把新运算转化为常规运算，上海 6、15、18、24、25 题是考查数形结合思想，而 18、20、25 题又是考查分类讨 论思想。黄冈市 5、7、14、15、21、24 题更是注重考查数学基本思想方法，考 查学生用配方法，换元法，待定系数法，整体思维法，转化思想，图形割补思 想，特值法，逆向思维法的试题很多，而有的试题仅仅凭观察、猜估、心 算、画个草图就可直接得到结果。 六、考查动手能力 新教材内容中增加了实习作业，新大纲在初一几何中要求学生“通过对长 方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计” 课本中有“设计长城牌 2001 年墨水瓶的纸盒” 。山西 22 题通过学生用尺规作图 考查动手操作能力，6 题又考查学生对纸片进行对折和展开。重庆 10 题、威海 市压轴题、深圳 21 题、南充市 19 题、十堰市 23 题、广州 8 题都是考查学