《创新设计》2016年高考物理一轮复习教师word文档 活页作业 3-2-9-4.doc

第 4 课时 (小专题)电磁感应中的动力学和能量问题 基本技能练 1(2014广东卷，15)如图 1 所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置， 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块 ( ) 图 1 A在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B在两个下落过程中的机械能都守恒 C在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 解析 由于电磁感应，小磁块在铜管 P 中下落时除受重力外还受到向上的磁场力，而 在塑料管 Q 中下落时只受到重力，即只在 Q 中做自由落体运动，机械能守恒，故 A、B 错误；在 P 中下落时的加速度较小，下落时间较长，落至底部时的速度较小，故 C 正确，D 错误。 答案 C 如图所示，在水平面内固定着 U 形光滑金属导轨，轨道间距为 50 cm，金属导体棒 ab 质 量为 0.1 kg，电阻为 0.2 ，横放在导轨上，电阻 R 的阻值是 0.8 (导轨其余部分电阻 不计) 。现加上竖直向下的磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。用水平向右的恒力 F0.1 N 拉动 ab，使其从静止开始运动，则 ( ) A导体棒 ab 开始运动后，电阻 R 中的电流方向是从 P 流向 M B导体棒 ab 运动的最大速度为 10 m/s C导体棒 ab 开始运动后，a 、b 两点的电势差逐渐增加到 1 V 后保持不变 D导体棒 ab 开始运动后任一时刻， F 的功率总等于导体棒 ab 和电阻 R 的发热功率之 和 解析 由右手定则可判断电阻 R 中的感应电流方向是从 M 流向 P，A 错；当金属导体 棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由 FBIL，I 可得 F ， EmR总 BLvmR总 B2L2vmR总 代入数据解得 vm10 m/s，B 对；感应电动势的最大值 Em1 V，a、b 两点的电势差 为路端电压，最大值小于 1 V，C 错；在达到最大速度以前，F 所做的功一部分转化为 内能，另一部分转化为导体棒的动能，D 错。 答案 B 2(多选) 如图 2 所示，MN、PQ 是与水平面成 角的两条平行光滑且足够长的金属轨道， 其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。 导体棒 ab、cd 垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为 m，电阻 均为 r，轨道宽度为 L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与 ab 棒中点连接，细 线承受的最大拉力 Tm2mgsin 。今将 cd 棒由静止释放，则细线被拉断时，cd 棒的 ( ) 图 2 A速度大小是 2mgrsin B2L2 B速度大小是 mgrsin B2L2 C加速度大小是 2gsin D加速度大小是 0 解析 由静止释放后 cd 棒沿斜面向下做加速运动，随着速度的增大，EBLv 变大， I 也变大，FBIL 也变大，对 ab 棒，当 T2mg sin mgsin BIL 时细线刚好被 E2r 拉断，此时 v ，cd 棒这时向上的安培力与沿斜面向下的重力的分力平衡， 2mgrsin B2L2 加速度大小是 0，故选项 A、 D 正确，选项 B、C 错误。 答案 AD 3(多选) 如图 3 所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 ，两导轨间距为 L，上端接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直导体棒 ab 放在两导轨上，并与 导轨垂直。整套装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，导轨和导体 棒的电阻可忽略。让导体棒沿导轨由静止开始下滑，导轨和导体棒接触良好，不计它们 之间的摩擦。重力加速度为 g。下列选项正确的是 ( ) 图 3 A导体棒下滑时的最大加速度为 gsin B导体棒匀速运动时所受的安培力为 mgsin C导体棒匀速运动时产生的电动势为 R mgtan BL D导体棒匀速运动时的速度为 mgRsin B2L2cos2 解析 导体棒刚开始下滑时所受合外力最大，为 mgsin ，所以产生的加速度最大，为 gsin ，A 正确；当导体棒匀速运动时，由受力分析知，安培力 Fmgtan ，所以 B 错 误；由 FBIL 得 I ，所以电动势 EIR R，C 正确；由 FBL mgtan BL mgtan BL EBLvcos ，得 v ，所以 D 正确。 mgRsin B2L2cos2 答案 ACD (多选)(2014河北唐山一模) 如图所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带 右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为 30，两虚线 EF、GH 之 间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场宽度为 L，两金属杆的长度 和两导轨的间距均为 d，两金属杆 a、b 质量均为 m，两杆与导轨接触良好。当金属杆 a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆 a 离开磁场时，金属杆 b 恰好进入磁场， 则 ( ) A金属杆 b 进入磁场后做加速运动 B金属杆 b 进入磁场后做匀速运动 C两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为 mgL2 D两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为 mgL 解析 金属杆 a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，所受的安培力与重力沿斜面向下的 分力大小相等，由于 b 棒进入磁场时速度与 a 进入磁场时的速度相同，所受的安培力 相同，所以两棒进入磁场时的受力情况相同，则 b 进入磁场后所受的安培力与重力沿 斜面向下的分力也平衡，所以也做匀速运动，故 A 错误，B 正确；两杆穿过磁场的过 程中都做匀速运动，根据能量守恒定律得，回路中产生的总热量为 Q2mgsin 30LmgL，故 C 错误，D 正确。 答案 BD 能力提高练 (多选)(2014山东潍坊一模) 如图所示，两光滑平行金属导轨 MN、PQ 相距 l，且与水平面 成 角，处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为 B，导轨的 M 端和 P 端接 到小型直流电风扇的两接线柱上，小风扇电机的线圈电阻为 R，金属杆 ab 垂直于导轨 放置，金属杆的质量为 m，电阻为 r，当在平行于导轨的拉力 F 作用下金属杆以速度 v 匀速下滑时，电风扇消耗电能的功率为 P0，下列说法正确的是 ( ) A金属杆中的电流为 I F mgsin Bl B金属杆克服安培力做功的功率为(Fmg sin )v C金属杆克服安培力做功的功率为 ，等于整个电路的发热功率 B2l2v2R r D电风扇的发热功率为 P 2R( F mgsin Bl ) 解析 金属杆 ab 匀速下滑，由平衡条件，有 Fmg sin BIl，可得 I ，A 选项正确；克服安培力做功的功率为 BIlv( Fmgsin )v，故 B 选 F mgsin Bl 项正确；电路为非纯电阻电路，克服安培力做功的功率等于电路的发热功率与电风扇 的机械功率之和，故 C 选项错误；电风扇的发热功率为 PI 2R 2R，D 选( F mgsin Bl ) 项正确。 答案 ABD 如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成 37 角，在斜面上虚线 aa和 bb与斜面 底边平行，在 aa、bb 围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B1 T；现有一质量为 m10 g、总电阻为 R1 、边长为 d0.1 m 的正方形金属线 圈 MNPQ，让 PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场。 已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 0.5，( 取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 求： (1)线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小； (2)线圈释放时，PQ 边到 bb的距离； (3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。 解析 (1)对线圈受力分析有：F 安 mgcos mg sin 代入数据得：F 安 210 2 N (2)F 安 BId，EBvd，I ER 解得：F 安 B2d2vR 代入数据得：v2 m/s 线圈进入磁场前做匀加速运动，agsin g cos 2 m/s 2 线圈释放时，PQ 边到 bb的距离 x 1 m v22a (3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于 d0.1 m， 由功能关系得 QW 安 F 安 2d 解得：Q410 3 J 答案 (1)210 2 N (2)1 m (3)4103 J 4(2014浙江卷，24)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图 4 所示。一个半径为 R0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导轨接 触良好，O 端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为 r 的圆盘，圆盘和 R3 金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m0.5 kg 的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T。a 点与导轨相连，b 点通过电刷与 O 端相连。测量 a、b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落 h0.3 m 时，测得 U0.15 V。( 细线与圆盘 间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度 g10 m/s 2) 图 4 (1)测 U 时，与 a 点相接的是电压表的 “正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失。 解析 (1)根据右手定则可判断知 A 点是电源的正极，故 a 点接电压表的“ 正极”。 (2)根据 UE Bl v Rv 12 vr R 13 联立得：v2 m/s。 (3)根据能量守恒得： Emgh mv20.5 J。 12 答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 5如图 5 甲所示， “ ”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个 质量为 m、阻值为 R 的光滑导体棒 AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为 v。现将 该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为 的斜面上，如图乙所示。 图 5 (1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的 最大速度； (2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数 所满足的条 件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ； (3)现用一个恒力 F2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离 s 时导体棒已 经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。 解析 (1)线框竖直放置时，对导体棒分析，有 EBLv，I ，mgBIL ER B2L2vR 同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时 mgsin B2L2v1R 解得 v