2016年下五上数学教案

2016 年下期五年级上册数学教学计划 一、学情分析 大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯， 有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分 学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来 培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的 态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在 教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生， 应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同 时提高学习成绩。 二、教材分析 本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第 五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内 容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率 安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践 活动安排了掷一掷。 与原实验教材相比主要变化有以下几点： 1从六年级上册移来“位置” 单元， “观察物体”移到五年级下册。 2 “可能性”单元根据课标要求进行了调整。 3 “数学广角”的内容进行调整。 4 “简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。 5编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。 课标调整过后，新旧教材的衔接比较乐观，基本上没有新的知识点断层，仅有一些内容 因为课标变化，要求降低，或者删掉或者往后挪动，本册第四单元“可能性”在三年级上册 已经学过了，孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识，因为课标的修订，教材的编排 作了较大的调整，使其更符合新的课程标准，因此在教学当中应结合新教材的编排思路，让 学生进行适当的回顾，完备以前所学知识，形成更新的认识。同时本期还需补充遗漏内容 “数字编码” 、 “ 观察组合小正方体” 、 “ 画轴对称图形” “鸡兔同笼问题” 。 三、教学目标 1理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和 简单的口算。 2在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、 推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 3学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思 维能力，发展空间观念。 4使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等， 2 初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 5掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积； 了解简单组合图形面积的计算方法。 6经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。 7经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培 养和发展学生的空间观念。 8尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在解决 问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 9体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。 四、教学重难点 重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对称图形。 难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式， 理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式 的推导过程。 五、主要教学措施 1深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。 2改进课堂教学，加大课堂密度.运用激活练习，提高学生的学习兴趣。 3注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。 4突出转化的思想，注重算理的理解。 5加强练习，针对学生易错的地方加强指导。 6充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。 7适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。 8在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。 9要注意突出重点，攻破难点。 10关注由具体到一般的抽象概括过程。 11有意识地渗透数学的思想方法。 12重视解决实际问题能力的培养。 13经历探究过程，渗透转化思想。 14注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。 3 教 学 进 度 表 时 间 周 次 教学内容或活动内容 备注 9.17 1 小数乘整数、小数乘小数 9.814 2 积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数 中秋 9.1521 3 用小数乘法解决实际问题、整理与复习 9.2228 4 补充内容（观察物体、图形运动） 9.2910.5 5 位置、除数是整数的小数除法 国庆 10.612 6 除数是整数的小数除法、一个数除以小数 10.1319 7 商的近似数、循环小数、用计算器探索规律 10.2026 8 解决问题、整理和复习、可能性 10.2711.2 9 用字母表示数 11.39 10 解简易方程 11.1016 11 解简易方程 11.1723 12 解简易方程 11.2430 13 解简易方程、整理和复习 12.17 14 平行四边形的面积、三角形的面积 12.814 15 梯形的面积、组合图形的面积、 12.1521 16 整理和复习、植树问题 12.2228 17 补充内容（鸡兔同笼、数字编码） 12.291.4 18 总复习 1.51.11 19 复习迎考 1.121.18 20 1.1925 21 1.262.1 22 教 学 进 度 安 排 4 第一单元：小数乘法 教材分析 本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、 整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数 的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均 与整数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导 学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。 学情分析 从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生 这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主 动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进 学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法 的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基 础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、 分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生 用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘 法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律， 掌握算理，学会本单元的知识内容。 教学目标 知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的 笔算和简单的口算。 数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小 数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这 些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算） 进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。 情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。 教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行 一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 课时安排：11 课时 1小数乘整数2 课时 2小数乘小数2 课时 3积的近似数1 课时 4整数乘法运算定律推广到小数2 课时 5用小数乘法解决实际问题3 课时 6整理与复习1 课时 5 课 时 教 案 课题：第一单元：小数乘法小数乘整数 第 课时 总序第 个教案 课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学内容：教材 P23 例 1、例 2 及练习一第 1、2、3 题。 教学目标： 知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认 识到转化的方法是学习新知识的工具。 情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。 教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。 教学过程 一、情境导入 1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动） 2导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加 户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？ 3提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！ （展示教材第 2 页例 l 情境图）从图中你知道了哪些信息？ 引导学生观察并思考：图中小明他们想买 3 个 3.5 元的风筝需要多少 钱？你会列式吗？ 指学生回答：3.53，教师板书：3.53。 4探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。 5揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现 了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。 （板书课题：小数乘整数） 二、互动新授 1初步探究竖式计算的方法。 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交 流自己的想法。 （师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。 ） (2)让学生说说自己的想法。 指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方 法： 方法 1： 连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 生：3.53 就表示 3 个 3.5 相加，所以可以用乘法计算。 （师板书意 义） 方法 2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3 元 3=9 元，5 角3=1 元 5 角，9 元+1 元 5 角=10 元 5 角，即 批 注 7 3.53=10.5（元） 。 方法 3：把 3.5 元看作 35 角，则 35 角3=105 角=10.5 元。 (3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要 用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计 算 3.537 引导：出示（边说边演示）： 3.5 元 3 10.5 元 强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.725。 师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能 不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。 可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计） 引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。 (4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转 化成整数的？ 生：先把 0.72 小数点向右移动 2 位转化成 725=360，得出结果后再 把积的小数点向左移动两位就是 3.6。 质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个 两位小数，为什么现在只有一位呢？ 生：小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小不变，所以积末尾的 0 可 以直接去掉。 (5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘 法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算， 计算时应注意什么呢？ 指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘， 乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的 末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。 师：（出示教材第 2 页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并 学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买 3 个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。 师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！ 三、巩固拓展 1教材第 3 页做一做第 1 题 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2教材第 3 页做一做第 2 题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3指名板演教材第 3 页做一做第 3 题 4不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 14823=3404 35 角 3 105 角 8 14.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( ) 34.04 四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由 发表想法） 作业：教材第 4 页练习练习一第 1、2、3 题。 五、板书设计 小数乘整数 求几个相同加数的各的简便运算。 0.72 5 3.60 72 5 360100 方法 2方法 1 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 3.60 100 最后的 0 可以去掉 教学（后记）反思： 9 课 时 教 案 课题： 第一单元：小数乘法练习一 第 课时 总序第 个教案 课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学内容：教材第 4 页练习一第 3、4、5 题。 教学目标： 知识与技能： 1能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。 2会运用小数乘整数解决一些实际问题。 过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体 现数学知识的运用价值。 情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的 学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。 教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。 教学准备：口算卡片、多媒体。 教学过程 一、谈话导入 1谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其 他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照 整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是 巩固练习小数乘整数。 （板书课题） 二、基础练习 1口算练习。 看谁算得又快又准。 6.510 0.56100 3.78100 3.215100 0.810= 4.08100= 4.19= 1.23= 55.8= 0.283= 16.54= 0.7967= 教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。 2说一说 4.8+4.8+4.8+4.8 用加法的简便算法表示是( )( )表示求( )是多少，求积时可看成( )( )，先得出积( )，再从右起点出 ( )位小数，得( )。 3笔算练习。 0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721= 批 注 10 教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。 三、拓展提高 1大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖 会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？ 某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶 1.4 元，买四赠一。小刚要买 20 盒 牛奶，至少要带多少钱？ 分析：“买四赠一”的意思就是买 5 盒牛奶付 4 盒的钱数，求买 20 盒 需要多少钱，就是求实际应付的钱数。 方法一：先求出 20 盒里有多少个(4+1)盒，再求出买 4 盒多少钱，最 后求出一共需多少钱。 20(4+1)=4（个） 1.44422.4（元） 方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买 20 盒一 共需多少钱。 20(4+1)4=16（盒） 1.41622.4（元） 2运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据 2425600，在（ ）里填上适当的数。 (1)24025=( ) (2)2.425=( ) (3)( ) 25=0.6 思路导引 (1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600 10 不变 10 10 不变 10 240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 ) (3) 24 25 = 600 1000 不变 1000 ( 0.024 ) 25 = 0.6 小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0 除外） ，那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 3出示教材第 4 页练习一第 4 题。组织学生先独立填一填，再在小组 中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生朗读题目。 组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度时间”列出算式。 组织学生列出竖式，0 334= （千米）求出结果。 教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的 结果中小数部分的小数位数。 四、课堂小结 通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？ 作业： 1教材第 4 页练习一第 3 题。 2用竖式计算。4.66= 8.97 15.613= 0.1815= 0.02514 3.0636 板书设计 小数乘整数 “买四赠一” 两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ， 11 那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 教学（后记）反思： 课 时 教 案 课题：第一单元：小数乘法小数乘小数 第 课时 总序第 个教案 课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 13 教学内容：教材 P56 例 3、例 4 及练习二第 1、9 题。 教学目标： 知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算， 并且会运用该知识解决一些实际问题。 过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则， 提高计算能力。 情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在 联系，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教学方法：观察、分析、比较。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 1口算。0.75 90.8 1.26 0. 233 143 1.43 口算后提问：从 143 和 1.43 的口算中，你有什么发现？ 2列竖式计算。267 1.3612 30.825 学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。 3引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小 数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。 （板书课题：小数乘小数） 二、自主探究 1创设情境，引入问题。出示教材第 5 页例 3 的主题情境图。 师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长 2.4 米、宽 0.8 米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？ 生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.40.8 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4 生 1 可以用竖式计算： 0.8 1.9 2 生 2：也可以把它们可作整数来计算（下左） 。 2.4 0.8 1.9 2 10 100 10 2 4 8 1 9 2 1.9 2 0.9 1.7 2 8 10 10010 1 9 2 9 1 7 2 8 师：那么如何求一共需要多少油漆呢？ 生：算式是 1.920.9，可以仿照上面同样的方法计算。 （上右） 所以一共需要 1.728 千克油漆。 师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师加以总结。 小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有 2 位小数，积也有 2 位小数。 批 注 14 2探究小数乘法的计算方法。完成 P6 例 4 上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第 5 页的“做一做” 。 (2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订 正。 (3)教学例 4。 0.560.04 师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能 发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小 数点呢？ 学生讨论，教师板书。 师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。 0.5 6 两位小数 0.5 6 0.0 4 两位小数0.0 4 2 2 4 四位小数 0.02 24 师：观察黑板上各题，小组讨论。 （出示讨论提纲。 ） 讨论提纲：小数乘小数，我们首先怎样想？ （把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。 ） 怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分 之一。 ） 积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？ （教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中 一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用 O 补足。 ） 3根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？ 学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数 乘小数应该注意哪些问题。 生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前 面用 0 补足，再点小数点。 教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1 看、2 算、3 数、4 点” 。 三、巩固练习 1不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.30.4 0.080.9 7.30.06 9.10. 03 0.250.23 45.93.5 提问：怎样判断积有几位小数？ 2用竖式计算。 （教材第 6 页“做一做”的第 1 题） 提问：你是怎样计算 0.290.07 的？ 3完成教材第 6 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立完成，然后集 体订正。 师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论， 教师总结。 师：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（O 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 四、课堂小结 师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在 计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题， 教师予以点评。 ） 15 作业：教材第 810 页练习二第 1、9 题。 板书设计： 小数乘小数 2.40.81.92 0.560.040.0224 2.4 0.8 1.9 2 10 100 10 2 4 8 1 9 2 0.5 6 两位小数 0.5 6 0.0 4 两位小数0.0 4 2 2 4 四位小数 0.02 24 1 看、2 算、3 数、4 点 教学（后记）反思： 16 课 时 教 案 课题：第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算 第 课时 总序第 个教案 课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学内容：教材 P7 及练习二第 3、5、6、7、10 题。 教学目标： 知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运 用这一知识进行计算。 过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍 数是小数的实际问题。 情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 1 小时，积 都比被乘数小；当乘数比 1 大时，积都比被乘数大。 教学方法：观察、分析、比较。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习准备 1口算。0.96 70.08 1.87O 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.5 指名学生口算，然后集体订正。 2思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.020.4。 3揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 （板书课题） 二、情景引入 1教学例 5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比 较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看 吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！ 小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息： 所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时） 所需条件：（非洲野狗的最高速度是 56 千米小时，鸵鸟的最高速度 是非洲野狗的 1.3 倍） 思路分析： 56 千米/时 是非洲野狗的 1.3 倍 ？千米/时 非洲野狗 鸵鸟 (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非 洲野狗的 1.3 倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍， 表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。 ） (2)追问提高学习新知的兴趣： 非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。 ） “鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答： 561.3） 批 注 17 为什么这样列式？（求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。 ） (3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比 1 大的小数。 让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。 (4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对 吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题） 学生可能会有以下几种验算的方法： 用原式再计算一遍。 把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。 观察法：观察小数位数或第二个因数比 1 大还是比 1 小。 用计算器进行验算。 师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用 那一种就用那一种来验算。 (5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？ 生：因为两个因数中，56 是整数，因数 1.3 中只有 1 个小数，所以积 中小数点的位置点错了，应该点在 2 与 8 之间，即积应为 72.8。 师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细 检查的好习惯。 师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是 72.8 千米 小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我 们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。 ） 2看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到 561.3 式子中 第二个因数比 l 大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。 三、巩固练习 1完成教材第 7 页“做一做” 。先让学生观察两道算式中的因数和积， 进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行 验算。最后集体订正。 2练习二第 3 题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理， 明白每一小题错在什么地方。 四、课堂小结。当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时， 积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 作业：5、6、7 课外作业：教材第 9 页练习二第 10 题。 板书设计： 求一个数的小数倍数是多少及验算 例 5 561.3=72.8（千米/时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8 18 教学（后记）反思： 课 时 教 案 课题： 第一单元：小数乘法练习二 第 课时 总序第 个教案 课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学内容：教材第 810 页练习二第 2、4、8、1114 题、 “动脑筋” 。 教学目标： 知识与技能： 1通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。 2通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通 过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。 过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。 情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生 乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之 间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。 教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。 教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。 教学准备：多媒体。 教学过程 一复习巩固 这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来 进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？ 1口算: 学生抢答: 0.242= 100.36= 0.84= 4.3100= 4.20.1= 0.90.4= 5.90= 42.5= 0.30.8= 0.4210= 0.55= 0.185= 2.笔算： 6.5227 0.321.25 0.0080.425 10.90.38 计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答 （1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。 （2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0” 。 （3）积的位数不够时要用“0”占位。 师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积 数对数位点对点，数位不足要补齐。 批 注 19 3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得 小数加减法的计算吗？ 笔算：0.85+1.942 5.1-2.09 4.不计算，判断积的小数位数有几位 47 0.05（ ） 6.9 0.38（ ） 4.2 1.8（ ） 4.08 0.08（ ） 0.9 0.7（ ） 6 0.07（ ） 二、巩固练习 1探索因数与积的大小关系 计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规 (1)3.51.2 (2)3.50.8 (3)3.51 2.41.5 2.40.5 2.41 5.22.1 5.20.7 5.21 提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报： 师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于 1 时，积就大于第一个因 数（0 除外） ；当第二个因数小于 1 时，积就小于第一个因数（0 除外） ；当 第二个因数等于 1 时，积就等于第一个因数。 2完成教材第 10 页练习二第 12 题。 3教材第 8 页练习二第 2 题。 小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。 教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系 的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指 针得出。 4完成教材第 10 页练习二第 13 题。 组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。 拓展应用 妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？ 苹果每千克 4.8 元，妈妈买了 2.5 千克，妈妈应付多少钱？ 香蕉每千克 5.9 元，妈妈买了 3.8 千克香蕉，25 元钱够吗？ 5教材第 10 页练习二第 14*题 分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中 的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体订正。 三、拓展提高 出示教材第 10 页练习二“动脑筋” 有两个水桶，小水桶能盛水 4kg,大水桶能盛水 11kg。不用秤称，应该 怎样使用这两个水桶盛出 5kg 水来？ 组织学生思考。 答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复 3 次，现在大桶 内 11kg，小桶内剩下 1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的 1kg 倒入 大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有 5kg 水了。 四全课总结 这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？ 作业：教材第 810 页练习二第 4、8、11 题。 板书设计 20 练习二 小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补 齐。 教学（后记）反思： 课 时 教 案 课题： 第一单元：小数乘法积的近似数 第 课时 总序第 个教案 课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 21 教学内容：教材 P11 例 6 及练习三第 1、2、3 题。 教学目标： 知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需 要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类 与动物和谐相处的育人理念。 教学重点：正确地进行“四舍五入” 。 教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。 教学方法：自主学习，交流互动。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很 精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法 来取近似值呢？（用“四舍五入”法） （出示如下表格）用“四舍五入”法 求出小数的近似值。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、 一位小数或两位小数，取它们的近似值？ (2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。 2揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小 数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出 积的近似数。 （板书课题） 二、互动新授 1激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮 助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什 么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。 （出示 教材第 11 页情境图） (1)学生自主回答。 (2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗 能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人 类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。 (3)出示：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。根据信息，你能提出什么问题？ 根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？ 追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。 （求 0.049 的 45 倍，就是求 45 个 0.049 是多少，用乘法计算，即 0.04945。 ） 学生算出：0.049452.205 (4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何 求积的近似数呢？ 先让学生独立求出 2. 205 的近似数，再交流： 0.049452.2052.2（亿个） 让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。 小组交流后，指名汇报：0.049452.2（亿个） ， 批 注 22 2.205 要保留一个小数，因为 010，所以用剩下的 钱够买 10 元一盒的鸡蛋。 生 2：我是估算的。1 袋大米不到 31 元，2 袋大米不到 62 元；肉的价 钱不到 27 元；再买一盒 10 元的鸡蛋，总共不超过 62+27+10=99（元） ，所 以用剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋。 师：剩下的钱够不够买一盒 20 元的鸡蛋呢？ 批 注 30 生 3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1 袋大米超过 30 元，2 袋大米超过 60 元；lkg 肉超过 25 元，0.8kg 肉也就超过 250.8=20（元） 。 如果再买 20 元一盒的鸡蛋，总共就超过了 60+20+30=110(元)，110100， 所以用剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋。 2.回顾与反思 对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法 解决生活中的实际问题比较简单。 比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没 有超过 100 元，说明带 100 元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小 了估，正好等于或大于 100 元，说明带 100 元钱不够。 三、巩固练习 1完成教材第 17 页练习四的第 3 题。 这个房间地面的面积为： 8.15.2=42. 12（平方米） 。 一块地砖的面积为：0.60.6=0.36（平方米） ， 100 块地砖的面积一共是 0.36100=36（平方米） ，363. 75，所以王老师步行 0.8 小时能到学校。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？ 学生发言，教师点评。 作业：完成教材第 17 页练习四的第 1、2、5 题。 板书设计： 解决问题 单价 数量 总价 大米 30.6 2 61.2 肉 26.5 0.8 21.2 鸡蛋 10 1 10 . 教学（后记）反思： 课 时 教 案 课题： 第一单元：小数乘法解决问题(2) 第 课时 总序第 个教案 31 课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学内容：教材 P16 例 9 及练习四第 69 题。 教学目标： 知识与技能： 1在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量 关系，寻找解决问题的有效方法。 3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功经验。 过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段 计费问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会 数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 教师：同学们都坐过什么车？ （学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路 等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是 怎样计费的呢？ 二、探索新知 1由生活实际引出课题： 板书课题：解决问题(2) 出示：收费标准： 3 km 以内 7 元；超过 3 km，每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算） 。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车 3 km 以内(含 3 km)收费 7 元。 (2)单程行驶 3 km 以上部分每千米 1.5 元。 (3)不足 1 km 按 1 km 计算。 2出示教材第 16 页例 9。 教师：题目中的乘客坐了 6.3 km 的路程，你们能帮这个乘客算算共需 要付多少钱吗？ 学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。 教师引导： (1)由于路程总共只有 6.3 km，但不足 1 km 按 1 km 计算，那共需要 付 7km 的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以 3 km 为界限分为两个收费 标准。 批 注 32 (3)前面 3 km 应付 7 元，后面 4km 按每千米 1.5 元计算。 指名学生汇报，教师板演。 方法 1：7+1.54-7+6=13（元） 方法 2：1.57=10.5（元） 前 3 km 少算：7-1.53=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 3学生完成教材第 16 页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨 论，全班集体订正。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出租车费/元 三、巩固练习 1为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在 50 度以内，每 度按 0.52 元收费，超过 50 度部分每度 0.62 元，刘老师家本月用电量为 95 度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 学生阅读题目 ，理解题意。 教师提示：这类题目比较难，收费分 50 度以内的部分和超过 50 度的 部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。 学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案 500.52450.62=53.9（元） 答：刘老师本月应缴纳 53.9 元电费。 2教材第 18 页练习四第 8*题。 组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。 分析：先求出超出 3 分钟的收费是多少元，再加上 3 分钟内的 0.22 元 收费，就是她这一次的通话费用。 解答：8 分 29 秒按 9 分计算。 0.11（9-3）0.22=0.88(元) 答：她这一次的通话费用是 0.88 元。 3教材第 18 页练习四第 9*题。 学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。 分析：先求出超过 100g 的部分应付，再加上 100g 应付，两部分加起 来就是一共应付邮费。 (1)135100359（g） 35g 按 100g 计算。 50.801.205.2（元） 答：应付邮费 5.2 元。 (2)262-100=162(g) 162g 按 200g 计算。 2.0021.20510（元） 答：应付邮费 10 元。 (3)答案不唯一，合理即可。 四、课后小结 同学们学会如何解决这类型的问题了吗？ 作业：