gct考试数学复习

GCT 考试数学复习 试卷内容： 1.试卷共 25 题，每题 4 分，共 100 分。 2.考试内容： （1）初等数学：算术；初等代数；函数；方程；不等式；数列；古典概率；平 面几何；三角函数；平面解析几何。 （2）高等数学：极限；一元函数微分；一元函数积分。 （3）线性代数：行列式；矩阵；向量；线性方程组；特征值与特征向量 3.分值分配： 初等数学：1517 题；高等数学：46 题；线性代数：4 题 4.侧重点：初等数学重技巧；高等数学、线性代数重基础。 解题介绍： 数字计算：（算术） 1.（2006） （ ）64173216584321 A . ; B . ; C . ; D.1653080080 答：C 分析：（本题是算术题，考查数的简单运算） 64308218721 )2121()7543( 647168216 543 2（2012）.若 n 是大于 100 的正整数，且 ,则 所在区间121!3!nMLM 为（ ） A. （3,4） B.（2,3） C. （1,2） D.（0,1） 3（2014）. （ ）221.340.76.480.76 A 5 B. 4 C. 3 D.2 D A B C M B C D E FA A B C G H D E F 4.（2004） 如图，长方形 ABCD 由 4 个等腰直角三角形和一个正方形 EFGH 构成， 若长方形 ABCD 的面积为 ，则正方形 EFGH 的面积为（ ） S A B C * D8S1021S 5.（2013）.如图所示，已知 都是直角三角形，若他,ABCEFVV 们的总面积为 30 平方厘米，则图中阴影部分（ ）的面积为（ ）平方B 厘米。 A 22 B. 20 C.18 D.16 原则：在处理面积、长度问题时，尽可能转化的三角形或梯形问题。最好是直角三角形、 或梯形 6.(2014).设 为 内一点，使得 ,且 ，过 三点DABCVBDC09B,DB 做圆 O,若 M 是 AC 的中点， ,则圆 O 的半径为（ ）15,2M A 2 B.3 C.4 D.5 B G(D)A D E(D) C F(D) D A B C M E 折叠、旋转问题找准对应点和对应边 7（ 2006）. 已知长方形的长为 8，宽为 4，将长方形沿一条对角线折起压平如右图所示，则 阴影三角形的面积等于（ ） 。 4 8 A B C O A. 8 B. 10 C.12 D. 14 8（ 2013）. 四面体 ABCD,沿 DA、DB、DC 剪开，将面 展开落在平面,BC 上，恰构成边长为 1 厘米的正方形 AEGF，则原四面体的体积为（ ）ABC A. B. C. D. 12452 9（ 2006）100 个学生中，88 人有手机，76 人有电脑，其中有手机没电脑的共 15 人，则这 100 个学生中有电脑但没有手机的共有（ ）人。 A .25 B.15 C.5 D.3 10（ 2012）.要建一座小型水库，若单独投资，甲村缺资金 92 万，乙村缺资金 88 万，两村 合作投资仍需贷款 20 万，则建该水库需要资金（ ）万元 A.200 B.160 C.140 D.120 11（ 2012）设 n 阶可逆矩阵 满足 ( 为单位矩阵)。若A12BE D ,则矩阵 的第二行为（ ） 102302BAE A. B. C. D. 1,10,1,0 12（ 2013）.设矩阵 A