【公务员必备】数量关系解题技巧

数量关系解题技巧数学运算 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内 容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注 意以下 4 个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用 简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题 型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。 以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题：5.2+13.6+3.8+6.4 的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为 A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合 律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：425+683+544+828 的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为 D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几 个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到 尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数 为 0，所以很快 6 答案为 C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数 作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题可以 选出正确答案为 D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题：1997+1998+1999+2000+2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.999 中，选 2000 作为基准数，其他数分别比 2000 少 3，少 2，少 1，和多 1，故五个数的和为 9995。这种解题方法还可以用于求几 个相近数的算术平均数。 1.比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数 450 人，三个年级的学生比例为 2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 答案为 C。解答这种题，可以把总数看作包括了 234=9 份，其中人数最多的肯 定是占 4/9 的三年级，所以答案是 200 人。 2.路程问题 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的 2/5 之后，离中点还有 2.5 公里。 问甲乙两地距离多少公里？ A.15 B.25 C.35 D.45 答案为 B。全程的中点即为全程的 2.5/5 处，离 2/5 处为 0.5/5，这段路有 2.5 公里，因此很快可以算出全程为 25 公里。 3.工程问题 例题：一件工程，甲队单独做，15 天完成；乙队单独做，10 天完成。两队合作， 几天可以完成？ A.5 天 B.6 天 C.7.5 天 D.8 天 答案为 B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量 _ =工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”，工作要 n 天完成推知其工作效率为 1/n,两 组共同完成的工作效率为 1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为 6 天。 另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路 来解题。 4.植树问题 例题：若一米远栽一棵树，问在 345 米的道路上栽多少棵树？ A.343 B.344 C.345 D.346 答案为 D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处 都要栽树，所以答案为 346。 1、875489648933=(D) A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.4284 03325968 解题思路：把两个乘积因子个位数相乘，其个位数应为 8，即排除 A、B、C。 2、35432782221515=(D) A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871 445226170 解题思路：把两个乘积因子的十位数相乘，其积应为 70，即排除 A、B、C。 3、3654242312=(D) A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D. 未给出解题思路：以两个乘积因子头两位数相乘(3642)，其积应为 1512，各 选项中头两位数没有“15”的，所以，就没有正确答案。 4、50627082=(D) A.12722410 B.12822340 C.17892520 D.17794000 解题思路：由 5070 可知其尾数有两个零，即排除 A、B、C，得 D。 5、1256183225=(D) A.61708000 B.61680000 C.63670000 D.61800000 解题思路：1256183225=(1258)(425)618=61800000。 6、8684=(D) A.7134 B.7214 C.7304 D.7224 解题思路：8684=(8+1)800+(46)=7224。 7、99101=(D) A.9099 B.9089 C.9189 D.9999 解题思路：99101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。 8、两辆卡车共载货 500 吨，第一辆比第二辆多载 50 吨，第一辆和第二辆分别 载货(D)吨。 A.(265，235) B.(245，295) C.(285，215) D.(275，225) 解题思路：不必采用(500+50)2 求第一辆载重的算法，只要根据题意快速找 出和与差之数相符合者。 9、商店各以 3000 元卖出两件商品，其中盈亏均为 20%，则该店应(D)。 A.赚 500 元 B.亏 300 元 C.持平 D.亏 250 元 解题思路：快速算出赚 20%的商品成本应为 2500 元，而亏 20%的商品成本肯定 不只 2500 元，即刻排除 A、C，再由亏两折算出成本为 3750 元，因而，750 元- 500 元为 250 元。 10、今天是星期二，5550 天之后(A)。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 解题思路：从 55 是 7 的倍数减 1,50 是 7 的倍数加 1，快速推出少 1 天。如果 用 55507=396 余 6，也可推出答案，但较费时。 11、20 位面包师傅用 2 小时烤出 200 条面包，依照这个速率，2 位面包师傅花 (D)小时可以烤出 100 条面包。 A.20 B.15 C.12 D.10 解题思路：先求出 20 位师傅在 1 小时烤出 100 条面包，再从 20 位师傅是 2 位 师傅的 10 倍求出 1 小时的 10 倍即 10 小时。 12、考卷上的判断题做对得 1 分，做错倒扣 1 分，张某在判断题上共得 6 分， 他应该是在 10 道题目中做错(B)题。 A.1 B.2 C.3 D.4 解题思路：10 题答得全对得 10 分，做错的题不但未得分反而被扣 1 分，故应 为做错两题。 13、48 与 108 的最大公约数是(D)。 A.6 B.8 C.24 D.12 解题思路：48=2234，108=22333，(48,108)=223=12。 14、如果5,7=74，4,6=52，3,5=34，则0,4=(D) A.53 B.51 C.26 D.16 解题思路：中括孤内的数依次递减 ，其和亦然，可即刻排除 A、B、C。另外， 也可以由答案(和)推知括弧内两个数都是平方。 15、某公司规定，凡购买 1000 元以上商品，可享受 7 折优待，今有 4200 元欲 前往购货，可买原价格为(B)元的商品。 A.7000 B.6000 C.5500 D.5400 解题思路：把 4200 元分解为 6 个 700 元即可推出 6000 元。 16、把 10 个苹果分成三堆，每堆至少 1 个，应有(A)种分法。 A.8 B.9 C.10 D.11 解题思路：用枚举法列出，快速去掉重复的。 17、银行存款年利率为 2.5%，应纳利息税 20%，原存 1 万元 1 年期，实际利息 不再是 250 元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到(C)元。 A.15000 B.20000 C.12500 D.30000 18、银行存款年利率为 2.5%，应纳利息税 20%，原存 1 万元 1 年期，实际利息 不再是 250 元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到(C)元。 A.15000 B.20000 C.12500 D.30000 解题思路：补偿 20%的利息税应增加 25%存款，故应增加到： 10000+2500=12500(元)。 19、有 80 份文件，甲、乙、丙 3 人参加处理。乙比甲多 8 份，但只是丙的份数 的 3/5，他们处理文件份数的比是(D)。 A.2:4:6 B.2:4:5 C.2:5:8 D.2:3:5 解题思路：既然文件都是单独处理的即都是整数的，那么如果三者之比的总和 不能除尽 80 而出现分数，应当予以排除。 20、某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省 60 元，他实付(D)元。 A.350 B.380 C.400 D.340 解题思路：以 6015/100 求得原价格，再扣除 60 元，也可以从 C-D=60 而快速 算出。 21、某校男生人数比全校生数的 5/9 还少 15 人，女生人数比全校总数 4/9 还多 15 人，该校总生数应为(D)。 A.600 B.610 C.620 D.630 解题思路：能被 9 整除的即是，因为人只能是整数。 甲乙 2 人相约中午 12 点至 1 点钟见面，并约定“第一人到达后可以在等第二人 15 分钟后不见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点， 则他们 2 人能见上面的机率有多大？ A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对。答案： B 15/60=1/4 某商店实行促销手段，凡购买价值 200 元以上的商品可优惠 20，那么用 300 元钱在该商店最多可买下价值元的商品。 a.350 元 b.384 元 c.400 元 d.420 元 据 2000 年 11 月 22 日人民日报报道，当年 1 月至 10 月吉林省工业实现利 润 76.4 亿元，比去年同期增长近 6 倍。国有企业减亏 15 亿元，减幅达 42.2；实现利润 67.4 亿元，增幅达 8 倍，这两项指标均居全国前列。 据此我们知道，根据当年 1 月至 10 月的统计， a.吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈。 b.吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈。 c.吉林省工业增长速度在全国名列前茅。 d.吉林省在建立现代企业制度方面取得显著进展。 某时刻钟表时针在 10 点到 11 点之间，此时刻再过 6 分钟后的分针和此时刻 3 分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为 a.10 点 15 分 b.10 点 19 分 c.10 点 20 分 d.10 点 25 分 甲、乙两人从 400 米的环形跑道的一点 a 背向同时出发，8 分钟后两人第三次 相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米，那么，两人第三次相遇的地点与 a 点沿跑道上的最短距离是 a.166 米 b.176 米 c.224 米 d.234 米 有甲乙两列火车，甲车长 72 米，每分钟行驶 860 米；乙车长 84 米，每分钟行 驶 700 米，两列火车从相遇到离开需要几分钟？ 思路应该是这样：（72+84）/（860+700）=？答案是 1/10 分钟即六秒 某工人的步行速度为每小时 5 公里,如果他先步行上班路程的 1/10,然后乘上速 度为每小时 25 公里的汽车,最后再步行 1 公里刚好到厂,那么他可以比完全步行 上班走二小时到厂.问他的上班路程有多少公里? A a 15 b 16 c 14 d12 设坐车的路程为 x,总路程为 y x/5-x/25=2 x=12.5 12.5+1=9/10y,y=15 据 2000 年 11 月 22 日人民日报报道，当年 1-10 月吉林省工业实现利润 76。4 亿元，比去年同期增长近 6 倍。国有企业减亏 15 亿元，减副达 42。2% ； 实现利润 67。4 亿元，增副达 8 倍，这两项指标均居全国前列，据 此，我们知道，根据当年 1-10 月的统计（） A。吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈 B，吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈 C，吉林省工业增长速度在全国名列前矛 D，吉林省在建设现代企业制度方面取得显著进展 答案是 A 我认为题目里头讲到减亏 15 亿，是说 1999 年亏损 X ，2000 年 少亏点，为 X-15，那为什么还实现利润呢？没看懂，有知道者请讲明原因。 原因：国企有的盈利，有的亏损，整体上盈利了；减亏是指亏损的那部分企业 的亏损降低了 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20的毛利，那么如果以原价 出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？ D A20 B30 C40 D50 原价 y，进价 x，依题意有 0.8y-x=0.2x，即 y=1.5x。原价出售获利 50。 商品打 7.5 折后，商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8 元的价 格购进的，问该商品在货架上的标价是多少？ 赢利的百分比是对成本而言，用（16.8*1.25）/0.75=28 10 年前王锋的年龄是他女儿的 7 倍，15 年后王锋的年龄是她女儿的 2 倍，问女 儿的年 龄是多少? B A10 B15 C30 D45 设 10 年前女儿 x 岁，王峰 7x 岁，那么 15 年后，女儿 x+25 岁，王峰 7x+25 岁。 列方程：2（x+25）=7x+25，解得 x=5，现在女儿是 x+10=15 岁 某商店以每打 1.8 元的价格购进 6 打小工艺品，之后又以每件 0.2 元卖出，这 些小商品全部卖完之后商店可以得多少利润？ A、32 元 B、3.6 元 C、2.4 元 D、2.84 元 1.8*6=10.8（元）=成本 0.2*6*12=14.4（元）=销售 销售-成本=14.4-10.8=3.6（元）=利润 假设地球是正球形，球的赤道长 4 万千米，现在用一根比赤道长 10 米的绳子围 绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，问绳子距离地面大约 有多高 C A1.6 毫米 B3.2 毫米 C1.6 米 D3.2 米 设地球半径为 r，则 2（pai）r=40000 千米。 设绳子绕地球形成的圆周半径长为 R，则 2（pai）R=40000 千米+10 米。 第二式减去第一式，得 2（pai）（R-r）=10 米，R-r=10/2（pai）=1.6 米。 一种药水发挥，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的 1/2，第三天变为第 二天的 2/3，第四天变为第三天的 3/4，请问第几天时药水还剩 1/30 瓶。 C A5 B12 C30 D100 第二天剩 1/2，第三天剩 1/2*2/3=1/3，第四天剩 1/3*3/4=1/4，第 n 天 剩 1/（n-1）*（n-1）/n=1/n，所以到第 30 天剩下 1/30 瓶。 1、1 公里 3 华里 5235 厘米是多少米？（ ） A 152.35 米 B 2552.35 米 C 3552.35 米 D 152 米 首先排除 AD,接着看 1 公里,3 华里,5235 厘米,只算多少公里,即 2 公里多,所以 B 2、 甲乙两个工程队共 100 人，如果抽调甲队人数的 1/4 至乙队，则乙队数比 甲队数多了 2/9，问甲队原有多少人？（ ） A 56 人 B 50 人 C 60 人 D 64 人 看题目排除 B(不够给 4 除)再看谁能被 3 除,(因为调走人之后甲能被 9 除,)选 C 3、 1988 的 1989 次方+1989 的 1988 次方的个位数是（ ） A 9 B 7 C 5 D 3 先看 8 的幂方,8 的 1 次方个位为 8,8 的 2 次方个位为 4,8 的 3 次方个位为 2,4 次方个位为 6,5 次方个位为 8,完成一个循环要 4,所以拿 1989 除以 4,得到余数 是 4,所以个位应该为 8, 再看 9 的平方后个位为 1,大家都知道 1 的 N 次方都为 1,所以个位应该是 9. 4、 某机关共有干部、职工 350 人，其中 55 岁以上共有 70 人。现拟进行机构 改革，总体规模压缩为 180 人，并规定 55 岁以上的人裁减比例为 70%，请问 55 岁以下的人裁减比例约是多少？（ ） A 51% B 40%