一次函数图像与几何应用练习题

一次函数图像与几何应用（3） 题型一 1要得到 y=- x-4 的图像，可把直线 y=- x( )232 A向左平移 4 个单位 B向右平移 4 个单位 C向上平移 4 个单位 D向下平移 4 个单位 2若正比例函数 y(12m)x 的图象经过点 A(x1，y 1)和点 B(x2，y 2)，当 x1x 2时， y1y 2，则 m 的取值范围是 ( ) A m0 B m0 C m D m 12 12 3已知一次函数 y=(42m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ） A、 m 1 B、 m 2 C 、 m 2 D、 1 m 2 4.已知一次函数 +3,则 = .kxy)( 5.已知一次函数 ,函数 的值随 值的增大而增大,则 的取值范围是 .2yx 6.函数 中, 的值随 值的减小而 ,且函数图像与 轴、 轴的交点坐xyyxxy 标分别是 . 7如图（1）是等边三角形，图（2）是由连接图（1）各边的中点得到的图形，图（3） 是由连接图（2 ）中间的小三角形三边的中点得到的图形，那么图（n）中三角形的个数与 n 的函数关系是 （1 ） （2 ） （3 ） 8.已知一次函数 ,求:)3()12(nxmy 当 为何值时, 的值随 的增加而增加; 当 为何值时,此一次函数也是正比例函数;n 若 求函数图像与 轴和 轴的交点坐标;,1xy 若 ,写出函数关系式,画出图像,根据图像求 取什么值2mx 题型二： 1若直线 y=3x+4 和直线 y=2x6 交于点 A,则点 A 的坐标_；且这两条直线与 y 轴 组成的三角形的面积为_. 2.已知直角坐标系中点 A（1，2）B（-3，2）C（-2，6） ，则 ._ABCS 3.已知直角坐标系中点 A（0，2）B（6，4）C（5，0） ，则 . 4直线 y x1 与坐标轴交于 A， B 两点，点 C 在坐标轴上， ABC 为等腰三角形，则满 足条件的点 C 最多有( ) A4 个 B5 个 C 7 个 D8 个 5如图 715，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(1，0)，点 B 的坐标是 ，点 C)3,0( 在坐标平面内，若以 A， B， C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为 30，则 满足条件的点 C 有_个 图 715 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客。 题型三： 1已知函数 的图象如图，则 的图象可能是【 】ykxb2ykxb 2(2009 年河北)如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ） 3两条直线 y1axb 与 y2bxa 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( ) 4图中表示一次函数 与正比例函数 （ 、 是常数， ）图象的是ymxnymnx0mn （ ） y x y y y x x xo ooo A B C D xO y x-2 - 4 A DCB O 4 2 y O 2 - 4 y xO 4 - 2 y x 取相反数 2 4 图 6 输入 x 输出 y y xO B A 题型四： 1.已知点 ， AE 平分 BAC，交 BC 于点 E，则直线 AE 对应的函)0,3(),1,3(CBA 数解析式是( ) A B y x2 C D2xy 1xy23xy 2如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐 标为 ( ) A.（0，0） B.（ ， ） C.（ ， ） 221 D.（ ， ）2 3已知整数 x 满足-5x5，y 1=x+1，y 2=-2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y 2中的较小值， 则 m 的最大值是 A.1 B.2 C.24 D.-9 4.已知平面上四点 ， ， ， ，直线 将四边 形 分成面积相等的两部分，则 的值为 10已知一次函数 y=kx+b,当 x 增加 3 时, y 减少 2，则 k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D) 5.已知一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则 的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) (D)- 12 12 6正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1， A2， A3，和点 C1， C2， C3，分别在直线 (k0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)， B2(3，2)， yxb 则 Bn的坐标是_ 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客。 y xO C1 B2A2 C3 B1 A3 B 3 A1 C2 题型五： 1如图，在矩形 中，AB=2， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 作ABD1BCD 匀速运动，那么 的面积 S 与点 P 运动的路程 之间的函数图象大致是（ ） x D C P BA O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 2.如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动， 当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y（cm 2）与两动点运动的时间 t（s）的函数图象大致 3. (2008 湖北仙桃等 ) 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ，一动点 从 点 出发沿着 方向匀速运动，最后到达点 .运动过程中 的 面积（ ） 随时间（ t） 变化的图象大致是（ ） 4如图 1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点MNPQRNPQM 处停止设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如Rx yx 图 2 所示，则当 时，点 应运动到（ ）9x Q P R M N （图 1） （图 2） 4 9 y xO A 处 B 处 C 处 PQ D 处 5如图，正方形 AC的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上，10EB ，点 P 在边 CD 上运动（ C、 D 两点除外） ， EP 与 AB 相交于点 F，若 x，四边形 F的面积为 y，则 关于 x的函数关系式 是 6如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设 点 P 运动的路程为 ， ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 BCD 的面积是（ ） A3 B4 C5 D6 图 1 2O 5 xA B C P D 图 2 7.如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中，APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是（ P D CB F A E 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客。 ） D C BPA s tO A s tO B s tO C s tO D 题型六： 8阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两 条直线，给出它们平行的定义：设一次函数 的图象为直线 ，一11(0)ykxb1l 次函数 的图象为直线 ，若 ，且 ，我们就称直线22(0)ykxb2l22 与直线 互相平行. 1ll 解答下面的问题： （1）求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式,并画出直线(1,4)P21yxl 的图象；l （2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，如果直线 ： 与直lyxABm(0)ykxt 线 平行且交 轴于点 ，求出 的面积 关于 的函数表达式.lxCSt xO 2 4 6 2 4 62 2 9.如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tan OB C （1）求 B 点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式 10.如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 （1）求点 的坐标； （2）求直线 的解析表达式； （3）求 的面积； （4）在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得 与 的面积相等，请直接写出点 的坐标 11.如图，点 的坐标分别为（0，1），（ ，0），（1，0），设点 与 三点构成平行四边形 （1）写出所有符合条件的点 的坐标； 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客。 （2）选择（1）中的一点 ，求直线 的解析式 12.如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且 满足 （1）求点 ，点 的坐标 （2）若点 从 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 运动，连结 设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取 值范围 （3）在（2）的条件下，是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形与 相似？ 若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 13.已知：如图 79，在直角坐标平面内， O 为原点，点 A 的坐标为(1，0)，点 C 的坐标为 (0，4)，直线 CM x 轴点 B 与点 A 关于原点对称，直线 y x b(b 为常数)经过点 B，且 与直线 CM 相交于点 D，连接 OD (1)求 b 的值和点 D 的坐标 (2)设点 P 在 x 轴的正半轴上，若 POD 是等腰三角形，求点 P 的坐标 14.如图，直线 和 轴、 轴分别交于点 A 和点 B，以线段 AB 为边在第一象13xyy 限内作等边三角形 ，如果在第一象限内有一点 ，使得 的面积和ABC)21(，mPP 的面积相等，求 的值.m 15.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数 y= x 的图象相交于 12 点(2，a), 求 (1) a 的值。 (2) k、b 的值。 (3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。 16.已知直线 AB 与 x，y 轴分别交于 A、B（如图） ，AB=5，OA=3， （1） 求直线 AB 的函数表达式。 （2） 如果 P 是线段 AB 上的一个动点（不运动到 A，B） ，过 P 作 x 轴的垂线，垂 足是 M，连接 PO，设 OM=x，图中哪些量可以表示成 x 的函数？试写出 5 个 不同的量关于 x 的函数关系式。 （这里的量是指图中某些线段的长度或某些 几何图形的面积等） y xA B O C y A P 0 M B x 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客。 17已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M（-1，1）及点 N（0，2） ，设该图象与 x 轴交于 点 A，与 y 轴交于点 B，问：在 x 轴上是否存在点 P，使 ABP 为等腰三角形？若存在，把符 合条件的点 P 的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。 18在 中， ，AC=6，BC=