浙教版九年级数学上册第一章二次函数检测题含答案

浙教版九年级数学上册第一章二次函数检测题含答案第1章二次函数检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列各点不在抛物线yx22图象上的是( )A(1，1) B(2，2) C(2，0) D(0，2)2二次函数y(x3)(x2)的图象的对称轴是( )Ax3 Bx2 Cx12 Dx123抛物线y3x22x1与坐标轴的交点个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个4童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系yx250x500，若要想获得最大利润，则销售单价x为( )A25元 B20元 C30元 D40元5二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) 第5题图Aa0 B当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大6若A(134，y1)、B(1，y2)、C(53，y3)为二次函数yx24xk的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为( )Ay2(x3)24 By2(x3)24Cy2(x3)24 Dy2(x3)248若二次方程(xa)(xb)20的两根是m，n，且ab，mn，则实数a，b，m，n的大小关系是( )Amabn Bamnb Cambn Dmanb9(资阳中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论： 第9题图4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)，其中正确结论的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个10如图，抛物线y1a(x2)23与y212(x3)21交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论： 第10题图无论x取何值，y2的值总是正数；a1；当x0时，y2y14；2AB3AC；其中正确结论是( )A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11抛物线y49(x3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则AOB的面积为_12某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线yx2形状相同则这个二次函数的解析式为_ 13某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路程s(米)与时间t(秒)间的关系式为s10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为_米 第13题图14如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c(a0，且m2) 第24题图(1)求这条抛物线的解析式；(2)求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN是正方形时，求m的值 活页参考答案上册 第1章二次函数检测卷1C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11.6 12.yx23x4或yx23x41312 14.2 15.1或2或1 16. 17.令x0，得y3，故B点坐标为(0，3)，解方程x24x30，得x11，x23.故A、C两点的坐标为(1，0)，(3，0)所以AC312，AB123210，BC323232，OB33.CABCABBCAC21032；SABC12ACOB12233. 18.(1)y(x1)24，即yx22x3; (2)令y0，得x22x30，解方程，得x11，x23.所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0)所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)19(1)a3时，方程组为x2y3，2xy1；2得，4x2y2，得，5x5，解得x1，把x1代入得，12y3，解得y1，所以，方程组的解是x1，y1； (2)方程组的两个方程相加得，3xya1，所以Sa(3xy)a(a1)a2a，所以，当a12112时，S有最小值20. 第20题图(1)过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C，D，则ACOODB90，AOCOAC90.AOB90，AOCBOD90.OACBOD.又AOBO，ACOODB(AAS)ODAC1，DBOC3.点B的坐标为(1，3)；(2)抛物线过原点，可设抛物线的函数表达式为yax2bx.将点A(3，1)，B(1，3)的坐标代入，得9a3b1，ab3，解得a56，b136.所求抛物线的函数表达式为y56x2136x; (3)由(2)得，抛物线的对称轴为直线x1310，点B的坐标为(1，3)，点B的坐标为185，3.设BB边上的高为h，则h312.|BB|1185235.SABB12BBh122352235.21(1)根据题意可知，抛物线经过(0，209)，顶点坐标为(4，4)，则可设其解析式为ya(x4)24，解得a19.则所求抛物线的解析式为y19(x4)24.又篮圈的坐标是(7，3)，代入解析式得，y19(74)243.所以能够投中；(2)当x1时，y3，此时3.13，故乙队员能够拦截成功22.(1)令y0得：x2x0，解得：x10，x21，抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(1，0)作直线y1，交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点，作ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根根据图1可知方程的解为x11.6，x20.6；(2)将x0代入y12x32得y32，将x1代入得：y2，直线y12x32经过点(0，32)，(1，2)直线y12x32的图象如图2所示，由函数图象可知：当x1.5或x1时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)先向上平移54个单位，再向左平移12个单位，平移后的顶点坐标为P(1，1)平移后的表达式为y(x1)21，即yx22x2.点P在y12x32的函数图象上理由：把x1代入得y1，点P的坐标符合直线的解析式点P在直线y12x32的函数图象上 第22题图23(1)根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：yaxb，则30ab5，40ab4，解得：a110，b8.函数解析式为：y110x8; (2)根据题意得：z(x20)y40(x20)(110x8)40110x210x200110(x2100x)200110(x50)22500200110(x50)250，1100，x50，z最大50.该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x的函数解析式为z110x210x200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元； 第23题图(3)当公司要求净得利润为40万元时，即110(x50)25040，解得：x140，x260.作函数图象的草图，通过观察函数y110(x50)250的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60.而y与x的函数关系式为：y110x8，y随x的增大而减少，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个24(1)把A(3，0)、B(2，2)两点坐标代入yax2bx，得9a3b0，4a2b2，计算得出a1，b3.故抛物线所对应的函数