二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试-1

二 一三年齐齐哈尔市初中学业考试 数 学 模 拟 试 卷 (一) 考生注意： 1.考试时间 120 分钟 2.全卷共三道大题，总分 120 分 3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总 分 核分人 得分 一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1. 下列运算正确的是 （ ） A B C D93x4312()x248x23456()xx 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 3. 一个矩形被直线分成面积为 , 的两部分,则 与 之间的函数关系只可能是（ xyyx ） 得分 评卷人 本考场试卷序号 （由监考教师填写） A B C D A B C D 2 4. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 （ ） 5. 如图，函数 和函数 的图像相交于1xyxy2 点 M（2， ） ，N（-1， ） ，若 ，mn21 则 的取值范围是（ ）x A. 或 B. 或120xx C. 或 D. 或012x 6. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了 8 个人的右眼视力，结果如下： 4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8 则下列说法正 确的是 （ ） A.这组数据的中位数是 4.4 B.这组数据的众数是 4.5 C.这组数据的平均数是 4.3 D.这组数据的极差是 0.5 7. 关于 x的方程 解是负数，则 的取值范围是（ ）1aa A 1 B 1 且 0 C 1 D 1 且 0 8. 如图，点 A，B，C，D 都在O 上 ， 的度数等于 84， CA 是OCD 的平分线，则 ABD+ CAO=（ ） A42 B48 C45 D30 9. 已知二次函数 的图象如图所示，2yaxbc 对称轴为直线 ，则下列结论正确的是（ ）1 第 4 题图 1 2 A. B. C. D. 2 3 1 第 5 题图 第 8 题图 A D C B O 第 9 题图 31 x y O 数学模拟试卷一（齐齐哈尔市）第 3 页 （共 8 页） A B方程 的两根是 ，0ac20axbc1x32 C D当 0 时， 随 的增大而减小2byx 10. 如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE. 将ADE 沿对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF. 下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF ； . FGCS=3 其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11. 2011 年黑龙江省国民生产总值 GDP 总量为 12503.80 亿元，用科学记数法表示 12503.80 为 . 12. 函数 中自变量 的取值范围是 .xxy531 13. 已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足 随 的增大而增大，则该一次函数的yx 解析式可以为 (写出一个即可) 14. 一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 . 15. 同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率 为 . 16. 如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90 ，AB=AC， 把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋 45后得到 ，ABC 若 AB=2，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分) 的面积是 (结果保留 ). 17. 三角形的两条边的长分别是方程 的两根，28150x 则第三边上的中线长 y 的取值范围是 . 18. 如图，PA、PB 是O 的切线， A、B 为切点，AC 是 O 的直径， P= 40 ，则BAC= . 19. 有两个全等的直角三角形，直角边分别为 2cm 和 4cm， 得分 评卷人 第 10 题图 GFDECBA ABCB C 第 16 题图 OCBAP 第 18 题图 4 用这两个直角三角形拼成的四边形中， 较长的对角线的长度是 cm. 20. 如图， ， ， 分别是 的中点，1AB1CAB， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点2211 这样延续下去已知 的面积是 1， 则 的面积是 .n 三、解答题（满分 60 分） 21 （本小题满分 9 分） 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 和 ；1ABC21 （1）把 先向右平移 6 个单位，得到 ，再把 绕点 旋转 ，ABC1ABC180 得到 ，求出点 的坐标；2121、 （2） 与 是否成中心对称， 如果是，标出对称中心并写出对称中心的坐标. 22 （本小题满分 9 分） 如图，抛物线 经过 A(1，0) ，B(4，5)两点，请解答下列问题：cbxy2得分 评卷人得分 评卷人 1BA 21C1A22 第 20 题图 BOACy x 数学模拟试卷一（齐齐哈尔市）第 5 页 （共 8 页） （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为点 D，对称轴所在的直线交 轴于点 E，连接 AD，点 F 为x AD 的中点，求出线段 EF 的长 注：抛物线 的对称轴是直线 ，顶点坐标是cbxay2 ab2 .)4,2(cab 23 （本小题满分 10 分） 一次学科测验，学生得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 6 分以上(包括 6 分) 为合 格.成绩达到 9 分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下 （1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平 均 分 方 差 中 位 数 合 格 率 优 秀 率 甲 组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙 组 1.3 83.3% 8.3% （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙 得分 评卷人 学生数/人 甲组 乙组 成绩/分 6 组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学 生观点的理由. 24 （本小题满分 10 分） 如图 1，某容器由 A、B、C 三个长方体组成，其中 A、B、C 的底面积分别为 25cm2、10cm 2、5cm 2，C 的容积是容器容积的 （容器各面的厚度忽略不计） 现以速度14 v（单位：cm 3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图 2 是注水全过程中容器的水面高 度 h（单位：cm ）与注水时间 t（单位：s）的函数图象 （1）在注水过程中，注满 A 所用时间为_s ，再注满 B 又用了_s； （2）求 A 的高度 及注水的速度 ；hv （3）求注满容器所需时间及容器的高度 得分 评卷人 图 1 A B C O t/s h/cm 10 18 12 图 2 数学模拟试卷一（齐齐哈尔市）第 7 页 （共 8 页） 25 （本小题满分 10 分） 某个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种 T 恤，在夏季到来时进行销 售两 种 T 恤的相关信息如下表： 品 牌 甲 乙 进价（元/件） 35 70 售价（元/件） 65 110 根据上述信息，该店决定用不少于 6195 元，但不超过 6299 元的资金购进这两种 T 恤 共 100 件请解答下列问题： （1）该店有哪几种进货方案? （2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少? （3）两种 T 恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出 385 元全部用于购 进这两种 T 恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种 方案进货才能使所获利润最大 得分 评卷人 8 26 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B，且 OA = xy 3，AB = 5点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AO 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向 点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QBBOOP 于点 E点 P、 Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停 止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） （1）求直线 AB 的解析式； （2）在点 P 从 O 向 A