交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

课程名称： 电路 实验名称： 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 一、 实验目的 1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确 使用方法。 二、 实验原理 略 三、 实验内容 1、三电压表法 测量电路如图 1 所示，Z 1=10+L（114mH） ，Z 2=100+C （10uF） ，按表 1 的内容测量和 计算。 U s 2 2 0 V 5 0 H z I R 0 Z = r + j X 0 1U2 1 , 2 Z 1UUx20rI （a）测量电路 （b）相量图 图 1 三电压表法 表 1 三电压表法 分析： 可由处理公式 21r2cos;XUCSin1X1RUr=;LWC;Rr 得到处理后的数据如表所示， 通过数据计算我们发现电感，电容的大小及功率因数的大小与理论值相比有很大的误 差，鉴于实际测量过程中小组多次检查电路连接与读数，因此可排除测量时的线路连接逻 辑错误，下面推断产生此现象的错误原因： 1）电容存放时间长，其参数值已经变化，偏离了原理论值； 2）所连接的电感线圈实际值并没有达到所要求的 114mH； 测量参数 计算参数Z U/V U1/V U2/V cos Ur/V Ux/V r/ L/ mH C/ uF Z1 30 6.2 25.7 0.631 16.215 19.937 26.154 102.4 / Z2 30 8.7 28.5 0.024 0.693 28.492 7.967 / 61.071 2、三表法（电流表、电压表、功率表） 按图 2 所示电路接线，将实验数据填入表 2 中。 Z1=10 +L（114mH） ，Z 2=100+C（10uF） ， V A * * U s 2 2 0 V 5 0 H z U I P R 0 Z = r + j X 0 1 , 2 Z 图 2 三表法 表 2 三表法 测量参数 计算参数Z I/A U/V P/W z/ cos r/ x/ L/ mH C/ uF 0.3 14.2 3.05 47.33 0.716 33.89 33.05 105 /Z1 0.6 28.7 12.23 47.83 0.710 33.97 33.67 107 / 0.3 98.4 8.83 328.00 0.299 98.11 312.98 / 63.90Z2 0.6 197.5 36.01 329.17 0.304 100.03 313.60 / 63.78 0.3 93.0 12.00 310.00 0.430 133.33 279.86 / /Z1+Z2 0.6 186.4 48.32 310.67 0.432 134.22 280.18 / / 0.3 15.0 3.62 50.00 0.804 40.22 29.70 / /Z1/Z2 0.6 30.5 14.60 50.83 0.798 40.56 30.65 / / 分析： 根据三表法的原理知， 2U=;IPCOSr;ZI2;1*LCXZrSinW 根据公式处理 P，U，I,数据后得到上表， 根据表中的数据分析如下： 1）使用三表法测量的结果与三电压表法测得的电感、电容数值接近一致，因此验证实 验一所做的推断是正确的，电容、电感理论值与实际值有较大的偏差。因此无法比较两种 方法测量的结果哪种更加接近实际值。在这里只能做相对的分析： 两者功率因数测量的相对误差分别为： 接入电感时， ； 211Cos-0.71-63W=*%=. 接入电容时， 212Cos-0.29.4W=*%=17.2% 2）两者从理论上分析都是准确测量阻抗值的方法，但是由于实际操作中各 表的误差和电感，电容的误差使得测量结果产生偏差； 3、 功率因数的改善 仍按图 2 接线，并将电容（24F ）并联在负载 Z1 两端。首先调节单相自耦调压器， 使副方电压等于表 2 第二栏中测量出的电压值（负载为 Z1 时对应 I=0.6A 的电压值） ，然后 测出 I、P，计算 cos，将实验数据填入表 3 中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。 表 3 分析： 参数测量 计算参数Z I/A U/V P/W z/ cos r/ x/ L/ H C / F 0.5400 28.7 12.24 53.15 0.790 41.98 32.60 / /10uF 24uF 0.4794 28.7 12.28 59.87 0.893 53.43 27.00 / / 由实验结果可分析，在并联电容 24uF 和 10uF 后，功率因数与原 0.71 相比，增大了； 但是由于 Z 增大，相应的 I 便减小； 测量参数 计算参数并联电容 I/mA U/V P/W cos 10 uF 0.5400 28.7 12.24 0.790 24 uF 0.4794 28.7 12.28 0.893 四、思考题 1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电 容？ 答： C LR 1 2 V 3 4 LR 1 V C 3 2 串联和并联电容这两种方法均可以提高感性阻抗的功率因数，但是提高功率因数后的 结果是不一样的： 串联电容（左图）：由于 ，当 由正逐渐较小时，功jwL-/CZRj-/w 率因数不断增大，当其减为零时，功率因数达最大 1；阻抗 Z 最小，由于此时电流最大， 而加在电感，电容两端的电流均为此值，因此会在电感、电容两端产生很大的电压，可能 会使电容击穿； 并联电容（右图）：由于 ，功率因数改变时，加在电 (j)Z=*(-j/C)wL/R 容两端的电压始终是电源电压，因此非常的安全； 鉴于以上原因，提高感性阻抗的功率因数采用并联电容的方法； 2、 “并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电 容容量是否越大越好？ 答： 不是；下面我们对导纳 Y 分析；1Y=+jwCLR 1jwLR2wLR-()jC2R-(L) 如图所示， 1）当 时， ，也即此时功率因数为零； 2C=R-(L)2Y=R-(wL) 2）当 时，随着 C 的增大，功率因数增大； 2wR-(L) 所以题干所说的 C 越大越好是不正确的； 3、若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？ 答： LR 1 V C 3 2 加在 V 上的是稳定度 27.8V 电压，下面分析电容容量变化引起的电流表和功率表的变 化： 1Y=+jwCLR 1） 当电容容量 C 较小时，随着电容容量的增大，导纳较小，阻抗增大，因此电 流减小，也即电流表读数减小；由于加在电阻和电感支路的电压没有发生变化，因此 电阻消耗的有功功率没有发生变化，故功率表读数不会改变； 2） 当电容容量 C