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得分电大考试电大小抄电大复习资料评卷教师 一、填空题(每空2 分,共16分)。1方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是2. 方程组的任何一个解的图象是 维空间中的一条积分曲线.3连续是保证方程初值唯一的 条件4方程组的奇点的类型是 5方程的通解是 6变量可分离方程的积分因子是 7二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是 8方程的基本解组是 得分评卷教师 二、选择题(每小题 3 分,共 15分)。9一阶线性微分方程的积分因子是( )(a) (b) (c) (d)10微分方程是( )(a)可分离变量方程 (b)线性方程 (c)全微分方程 (d)贝努利方程11方程x(y21)dx+y(x21)dy=0的所有常数解是( )(a) (b) (c), (d), 12阶线性非齐次微分方程的所有解( ) (a)构成一个线性空间 (b)构成一个维线性空间 (c)构成一个维线性空间 (d)不能构成一个线性空间13方程( )奇解(a)有一个 (b)有无数个 (c)只有两个 (d)无得分评卷教师 三、计算题(每小题8分,共48分)。14求方程的通解15求方程的通解16求方程的通解17求方程的通解18求方程的通解19求方程组的实基本解组得分评卷教师 四、应用题(本小题 11 分,共11分)。20(1)求函数的拉普拉斯变换(2)求初值问题的解得分评卷教师 五、证明题(本小题10分,共10分)。21 证明:对任意及满足条件的,方程的满足条件的解在上存在。常微分方程复习习题集一 求解下列一阶微分方程1234567891011121314151617二 求解下列微分方程组1. 3. 2. 4. 三 求下列微分方程的通解1. 2. 3. 4. 四 叙述“皮卡存在唯一性定理”,并求下列初值问题1. 2. 的第三次近似解。五 对任意的及满足条件的,求方程的满足初值条件的解的最大存在区间。六 考虑微分方程(1)设与是它的任意两个解,试证与
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