上海2017年徐汇区初三二模试卷(含答案)

第 1 页共 9 页 2016 学年第二学期徐汇区初三模拟考 数学试卷 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2017.4 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题；答题时，考生务必按答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上 答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤。 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1、如果数轴上表示 2 和-4 的两点分别是点 A 和点 B，那么点 A 和点 B 之间的距离是（ ） （A）-2； （B）2； （ C）-6； （D ）6. 2、已知点 M（1-2m,m-1）在第四象限内，那么 m 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）1m21 1 12或 m 3、如图 1，AB/CD，BE 平分 ABC ，C=36，那么ABE 的大小是（） （A）18； （B ）24； （C）36； （D ）54. 4、已知直线 经过点 A（-3 ，0）和点 B（0，2） ，那么关于 的方程 的解是0abxy x0ba （） （A） ； （B） ； （C） ； （D） .3x1x0x2x 5、某校开展“阅读季” 活动，小明调查了班级里 40 名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图 2 所 示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（ ） （A）12 和 10； （B）30 和 50； （C）10 和 12； （D）50 和 30. 第 2 页共 9 页 6、如图 3，在ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，延长 DE 到 F，使得 EF=DE， 那么四边形 ADCF 是（ ） （A）等腰梯形； （B ） 直角梯形； （C）矩形； （D）菱形. 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、人体中红细胞的直径约为 0.0000077 米，将数 0.0000077 用科学记数法表示为_。 8、方程 的解是_。2x 9、如果反比例函数 的图像经过点 ，那么 k 的值是_(0)kyx(1,4)P 10、如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是_x230xk 11、将抛物线 向上平移 2 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_21yx 12、在实数 中，随机抽取一个数，抽得的数大于 2 的概率是_005,3tan6,2 13、甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表 1 所示，根据表中的信息，如果要从中选 择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_。 E BC DA F EB CDA 第 3 页共 9 页 （表 1） 甲 乙 丙 丁 平均数（cm ） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.9 8.2 14、如果 t 是方程 的根，那么代数式 的值是_210x24t 15、如图 4，四边形 DEFG 是 的内接矩形，其中 D,G 分别在边 AB,AC 上，点 E,F 在边 BC 上，ABC DG=2DE,AH 是 的高，BC=20 ，AH=15，那么矩形 DEFG 的周长是_. 16、如图 5，在 中， ，垂足为 ， ，垂足为 ， ， ，ABDEEAFBCF4AD3BF ，设 ，如果向量 ，那么 的值是 。60EFa (0)Ckak 17、如图 6，在 中， 平分 交边 于点 ， ， ， ，那么ABBADBA32AC 的长是 。D 18、如图 7，在 中， ，将 绕着点 逆时针旋转ABC(9018)ABC 后得 ，其中点 、 分别和点 、 对应，联结 ，如果 ，请2(09)EDDCE 写出一个关于 与 的等量关系式 。 第 4 页共 9 页 图5A BD CEF 图6 AB CD 图7C ABDE 三、 （本大题共 7 题，第 19-22 题每题 10 分；第 23、24 每题 12 分；第 25 题 14 分；满分 78 分） 19、 （本题满分 10 分） 先化简，再求值： （其中 ）13322aa12 20、 （本题满分 10 分） 解方程组： 169124 32yx 第 5 页共 9 页 21、 （本题满分 10 分） 某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球。已知乙种足球比甲种足球每只贵 20 元，该校分 别花费 2000 元、1400 元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的 2 倍，求 甲、乙两种足球的单价各是多少元？ 22、 （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） 如图 8，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于点 O，ABAC，AD=CD，AB=3，BC=5. 求：（1） 的值；ACDtan （2）梯形 ABCD 的面积. 23、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） 如图 9-1，在 RtABC 中， ，点 D 是边 AB 的中点，点 E 在边 BC 上，AE=BE，点 M90ACB 是 AE 的中点，联结 CM，点 G 在线段 CM 上，作GDN=AEB 交边 BC 于 N. （1）如图 9-2，当点 G 和点 M 重合时，求证：四边形 DMEN 是菱形； 第 6 页共 9 页 （2）如图 9-1，当点 G 和点 M、C 不重合时，求证：DG=DN. 24、 （本题满分 12 分） 如图 10，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，点 是抛物线)0(42+=axyxA)02(，ByCD 在第一象限的点。 （1）当 的面积为 4 时，ABD 求点 的坐标；（4 分） 联结 ，点 是该抛物线上的点，且 = ，求点 的坐标；（4 分）OMMDOBM （2）直线 分别交 轴于点 ，那么 的值是否变化，请说明理由。 （4 分）ADB、 yFE、 F+ 第 7 页共 9 页 25、 （本题满分 14 分） 如图 11，已知 中， 点 是边 上的动点，以点 为圆心， 为半径ABC，6,5=BCOBOB 作圆 ，交边 于点 ，过点 作 = ，交边 于点 ，交圆 与点 。设 。ODPAPEx= （1）当点 与点 重合时，求 的长；（4 分）P （2）设 ，求 关于 的解析式及定义域；（5 分）yEA=-x （3）联结 ，当 时，试判断以点 为圆心， 为半径的圆 与圆 的位置关系。 （5 分）ODPCPO 第 8 页共 9 页 图1P EOB CDA 参考答案： 第 9 页共 9 页 1-6：D B A A B C 7、 8、 9、4 10、6.1012,x 94k 11、 （1，2） 12、 13、甲 14、2 5 15、36 16、 17、 18、233105+=180 19、 23 20、 1217,0xy 21、甲 50