2019年人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编八附答案解析

2019年人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编八附答案解析七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：652下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A1.75105 亿元B1.75106亿元C175103亿元D1.75104亿元4估计30的立方根在哪两个整数之间（）A2与3B3与4C4与5D5与65的算术平方根为（）A9B9C3D36下列各数中，互为相反数的是（）A3与|3|B（3）2与32C（25）与52Da与|a|7一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A25.30千克B24.70千克C25.51千克D24.80千克8某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是（）A10+1.8PB1.8PC101.8PD10+1.8（P3）9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A43B44C45D4610下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的倒数是12比较大小：3713在，0.010010001如果x2=64，那么=15若a2b的系数为m，多项式x2y+2xy5的次数是n，则m+n=16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是17观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来18当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm水箱里盛有深为acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为20材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=， =三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21求出下列各数：2的平方根； 27的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接22计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+23 “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积24某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次30+8219+10296+3428（1）在第次纪录时库存最多（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？25已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0a1+a2a3+a4a5的值（3）a2+a4的值26计算： +=四、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）27如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则a5的值是，当+的结果是时，n的值五、解答题（共1小题，满分4分）28设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、b的形式，求a2014+b2015的值六、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）29电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是30若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第 个蚂蚁窝参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：A胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；B升高与降低是具有相反意义，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；C盈利与亏损是具有相反意义与支出2万元不具有相反意义，故错误D比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误故选A【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D【考点】实数【分析】分别利用绝对值以及二次根式的性质和去括号法则化简各数，进而求出即可【解答】解：A、|2|=2，故此选项错误；B、（2）2=4，故此选项错误；C、（2）=2，故此选项错误；D、=2，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了实数有关概念及性质，正确化简各数是解题关键3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A1.75105 亿元B1.75106亿元C175103亿元D1.75104亿元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】推理填空题【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：17500亿=1.75104亿故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4估计30的立方根在哪两个整数之间（）A2与3B3与4C4与5D5与6【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：由，得34，故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系5的算术平方根为（）A9B9C3D3【考点】算术平方根【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解： =9，32=9的算术平方根为3故选C【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根6下列各数中，互为相反数的是（）A3与|3|B（3）2与32C（25）与52Da与|a|【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、两数相等，故A不是相反数；B、两数相等，故B 不是相反数；C、（25）=25，52=25，故C是相反数；D、a0时，两数相等，故D不是相反数；故选：C【点评】本题考查了相反数，注意a与要分类讨论，不能漏掉7一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A25.30千克B24.70千克C25.51千克D24.80千克【考点】正数和负数【分析】根据250.25的意义，进而求出符合题意的答案【解答】解：一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，一袋面粉质量合格的范围是：24.7525.25，故24.80在这个范围内故选：D【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解的意义是解题关键8某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是（）A10+1.8PB1.8PC101.8PD10+1.8（P3）【考点】列代数式【分析】先根据每增加1千米加价1.8元，求出超过3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案【解答】解：根据题意，乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是10+1.8（p3），故选：D【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A43B44C45D46【考点】有理数的混合运算【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解【解答】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2015，n=1007，奇数2015是从3开始的第1007个奇数，=989， =1034，第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选：C【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式10下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较【解答】解：第1个数： =0；第2个数： =；第3个数： =；按此规律，第n个数： =可得：n越大，第n个数越小，所以选A故选：A【点评】本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的倒数是2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义直接解答即可【解答】解：（）（2）=1，的倒数是2【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题12比较大小：37【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：37【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论13在，0.010010001（2015秋灯塔市期末）如果x2=64，那么=2【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可【解答】解：x2=64，x=8，=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式015若a2b的系数为m，多项式x2y+2xy5的次数是n，则m+n=【考点】多项式【分析】根据多项式的次数、单项式的系数，即可解答【解答】解： a2b的系数为m=，多项式x2y+2xy5的次数是n=3，m+n=3+（）=，故答案为：【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2【考点】实数与数轴【专题】推理填空题【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2x=单位正方形的对角线的长，求出x即可【解答】解：如图：由题意可知：CD=CA=，设点A 表示的数为x，则：2x=x=2即：点A 表示的数为2故：答案为2【点评】本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长17观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；则将此题规律用含自然数n（n1）的等式表示出来【解答】解： =（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n1）18当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2013【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将x=1代入代数式求出p+q的值，再将x=1代入代数式，变形后把p+q的值代入计算即可求出值【解答】解：当x=1时，代数式为p+q+1=2015，即p+q=2014，则当x=1时，代数式为pq+1=（p+q）+1=2014+1=2013故答案为：2013【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm水箱里盛有深为acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为a【考点】列代数式【分析】先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积根据条件从而求出此时的水深【解答】解：水箱的容量为302520=15000水深为acm时，水的体积为a2520=500a棱长为10cm立方体铁块的体积为101010=1000当铁块放入水箱时，0a8，铁块并未完全落入水中，设此时水深为x，则1010x+500a=2520x所以此时x=a，故答案为： a【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识20材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=2， =【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】根据乘方运算可得对数的答案根据有理数的加法运算可得答案【解答】解：32=9，log39=2，=42+=17，故答案为；2，17【点评】本题考查了有理数的乘法，根据乘方运算是求对数的关键三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21（1）求出下列各数：2的平方根； 27的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接【考点】实数与数轴；实数大小比较【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；（3）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答【解答】解：（1）2的平方根是，27的立方根是3，的算术平方根2；（2）如图：（3）32【点评】本题考查了实数与数轴，实数大小的比较，平方根、立方根、算术平方根的定义由于先画出了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加减即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，平方根，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=412=8；（2）原式=28+3027=25；（3）原式=2+2=4；（4）原式=1+23=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积小三角形的面积2长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由y=x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：2020xy2xy=4002xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400284=336，所以此时“囧”的面积为336【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值24某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次30+8219+10296+3428（1）在第四次纪录时库存最多（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据表格数据即可求解；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价数量计算即可求解【解答】解：（1）在第四次纪录时库存最多（2）30+8219+10296+3428=45答：最终这一天库存增加了45千克（3）（270+45）0.3=3150.3=94.5（元）答：这一天需装卸费用是94.5元故答案为：四【点评】此题考查了正数和负数，有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键25已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0a1+a2a3+a4a5的值（3）a2+a4的值【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】（1）令x=0，求出a0的值是多少即可（2）令x=1，求出a0a1+a2a3+a4a5的值是多少即可（3）令x=1，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，即可求出a2+a4的值是多少【解答】解：（1）令x=0，则a0=（201）5=1（2）令x=1，则a0a1+a2a3+a4a5=2（1）15=（3）5=243（3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（211）5=1由（1），可得a0=1，由（2），可得a0a1+a2a3+a4a5=243，a2+a4=（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0a1+a2a3+a4a5）2a0=12432（1）=2422+1=121+1=120【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于任意的x，都成立26计算： +=【考点】有理数的加法【分析】先提取，然后利用拆项裂项法求解即可【解答】解：原式=（+）=（1+）=（1）=故答案为：【点评】本题主要考查的是有理数的加法，利用拆项裂项法求解是解题的关键四、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）27如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则a5的值是30，当+的结果是时，n的值199【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形观察数字，发现：a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，进一步得到an=n（n+1）；在计算的时候，根据+=+进行简便计算得出关于n的方程求解即可【解答】解：由图可知a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，an=n（n+1），+=，+=，+=，=解得n=199故答案为：30，199【点评】此题考查了图形的变化规律题，注意从特殊推广到一般，解方程时能够利用分数的加减法进行简便计算五、解答题（共1小题，满分4分）28设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、b的形式，求a2014+b2015的值【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a=1，b=1，则原式=（1）2015+12014=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）29电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是30.06【考点】一元一次方程的应用【专题】规律型【分析】易得每跳动2次，向右平移1个单位，跳动100次，相当于在原数的基础上加了50，相应的等量关系为：原数字+50=19.94【解答】解：设k0点所对应的数为19.94100+9998+976+54+32+1=30.06，故答案为：30.06【点评】考查一元一次方程的应用，得到每跳动2次相对于原数的规律是解决本题的突破点30若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第21 个蚂蚁窝【考点】规律型：数字的变化类【分析】设这些蚂蚁应集中到第x个蚂蚁窝（1x30且x为正整数），根据题意得出100+200+3000=46500，100+200+100x=50（1+x）x=，解得：x=，当x=21时，（1+x）x=462，当x=22时，（1+x）x=506，j即可得出结论【解答】解：设这些蚂蚁应集中到第x个蚂蚁窝（1x30且x为正整数），100+200+3000=100（1+2+30）=100=46500，100+200+100n=100（1+2+x）=100=50（1+x）x=，整理得：（1+x）x=465，解得：x=，当x=21时，（1+x）x=462；当x=22时，（1+x）x=506，这些蚂蚁应集中到第 21个蚂蚁窝；故答案为：21【点评】本题考查了数字的变化美、最短路径问题、数的计算技巧、一元二次方程的解法；根据题意得出方程是解决问题的关键七年级（上）期中数学试卷一、选择题1.3的相反数是（）A3B3CD2比4小2的数是（）A2B1C6D63在实数0，1，中，属于无理数是（）A0BC1D48的立方根是（）A4B2C2D25太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.81023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A1.91014B2.01014C7.61015D1.910156近似数4.20精确到哪一位（）A十分位B百位C百分位D个位7如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD8计算（18）+（1）9的值是（）A0B2C2D不能确定9有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|a+b|ab|Da（a+b）010如图是55方格子11水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米125的倒数是13比较大小：14数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是15已知某数的一个平方根是4，则这个数是，它的算术平方根是16根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）17已知（a1）2+|b+1|=0，则a2016b2015=18在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，则第n个数为三、解答题（共46分）19计算下列各题（1）1.3+（1.7）（13）（2）30（）（3）（2）23+2（32）（4）2（）+|7|20把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，2013，3.1，2，（1）正有理数： （2）整 数： （3）负 分 数： 21在数轴上近似表示出数3，1，0，4，|4|，并把它们用“”连接起来22某次数学单元检测，（1）班某组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：+10，2，+15，+8，13，7（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分水价为3.35元/m3小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费？24操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使数字1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：10表示的点与数表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题1.3的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02比4小2的数是（）A2B1C6D6【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：42=6，故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法3在实数0，1，中，属于无理数是（）A0BC1D【考点】无理数【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：在实数0，1，中，无理数有故选D【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：开方开不尽的根式，含的，一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数48的立方根是（）A4B2C2D2【考点】立方根【分析】依据立方根的定义求解即可【解答】解：23=8，8的立方根是2故选：B【点评】本题主要考查的是立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键5太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.81023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A1.91014B2.01014C7.61015D1.91015【考点】科学记数法与有效数字【专题】应用题【分析】先将20亿用科学记数法表示，再进行计算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字【解答】解：3.81023（2109）=1.91014故选A【点评】任何一个数都可以用科学记数法表示成a10n（1|a|10，n是整数）的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6近似数4.20精确到哪一位（）A十分位B百位C百分位D个位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的定义解答即可：一个近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：近似数4.20精确到百分位；故选C【点评】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位7如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可【解答】解：根据题意得：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，则最接近标准的是0.8g，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键8计算（18）+（1）9的值是（）A0B2C2D不能确定【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（18）+（1）9，=11，=2故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意（18）的写法与（1）9的不同9有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|a+b|ab|Da（a+b）0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：因为a0，b0，|a|b|，A、a+b0，错误；B、ab0，错误；C、|a+b|ab|，错误；D、（a+b）0，正确；故选D【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号10如图是55方格子11水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作5米【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：5米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量125的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）=1，所以5的倒数是【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13比较大小：【考点】实数大小比较【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大比较即可【解答】解：57，故答案为：【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键14数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是3【考点】数轴【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=3故答案为：3【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键15已知某数的一个平方根是4，则这个数是16，它的算术平方根是4【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根的定义和算术平方根的定义求解即可【解答】解：（4）2=16，4是16的平方根16的算术平方根是4故答案为：16；4【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键16根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）23（74）【考点】有理数的混合运算【专题】推理填空题【分析】首先用2的3次方，构造出8；然后用7减去4，构造出3；最后用8乘3，使运算结果为24即可【解答】解：23（74）故答案为：23（74）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17已知（a1）2+|b+1|=0，则a2016b2015=2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+1=0，解得，a=1，b=1，则a2016b2015=2，故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键18在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，则第n个数为【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加1，所以第n个数为【解答】解：第1个数为=，第2个数为=，第3个数为=，第4个数为=，第5个数为=，所以第n个数为故答案为【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系三、解答题（共46分）19计算下列各题（1）1.3+（1.7）（13）（2）30（）（3）（2）23+2（32）（4）2（）+|7|【考点】实数的运算【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据乘方以及乘法加减法进行计算即可；（4）根据算术平方根、立方根、绝对值进行计算即可【解答】解：（1）1.3+（1.7）（13）原式=1.31.7+13=3+13 =10；（2）原式=15+20+14 =19； （3）（2）23+2（32）原式=43+2（9）=1218=6；（4）原式=2（7+4）+7=22+7=15【点评】本题考