后现代主义思潮及其对数学教育的启示

后现代主义思潮及其对数学教育的启示 陈文胜 (集美大学教师教育学院，福建厦门 361021) Postmodernism ideas and its enlightenments to mathematics education Chen Wensheng College of teacher education, Jimei University ,Xiamen ,Fujian 361021 摘要：后现代主义是二十世纪六十年代以后出现在西方学术界的一种主要理论思潮，以反 对理性、提倡多元、强调对话、容忍不确定性为特征，这种思维给数学教育提供了一些有 益的启示。同时我们也要分析其局限性，对当前数学课程改革进行深刻的反思。 Abstract Postmodernism is one of the major theories and ideas emergent in western academic circles after the 1960s of 20th century , characterized by oppose rational, advocated pluralism, emphasize dialogue and tolerant uncertainties. This kind of thought has provided some beneficial enlightenment to mathematics education. At the same time, we must also analyze its limitations, and carry on profound reflection on the current math curriculum reform. 关键词：后现代主义；数学教育；建构主义 Key words postmodernism mathematics education constructivism 从二十世纪六十年代开始，随着资本主义的高度发展和科学技术的革命，西方社会逐 步进入了“后工业社会”，反映在文化形态上就是我们所熟知的“后现代社会”。后现代 主义这一首先出现于西方社会继而波及到全世界的思潮就是在这种情况下应运而生。1984 年法国哲学家利奥塔(J.F.Lyotard)发表了后现代状况关于知识的报告 ，标志着 后现代主义思想的形成。后现代主义思想很快被美国学者接受，1993 年小威廉姆 E.多尔 发表了后现代课程观 ，把后现代哲学思维运用于教育问题的研究，提出了具体的教 育观点，形成了后现代教育思想。虽然中国目前处于现代化的发展时期，还没有进入后现 代社会，但是借鉴西方发达国家所面临的问题及其提出的理论，有利于我们应对或避免现 代化过程中已经或即将出现的问题，避免西方国家走过的弯路。本文将在分析后现代主义 思潮理论观点的基础上，探讨其对数学教育提供的借鉴和反思。 一、后现代主义思潮的特征 “后现代”是相对“现代”而言的，现代主义以笛卡尔的方法论与牛顿的宇宙观为基 础，强调人通过对自然的理性把握和技术征服而确证人的主体性和本质力量，“科学理性” 是它的本质，利用规律、规则、秩序、效率可控制一切，强调“自然是自足而简单的”， 以此构建的课程具有因果确定性与线性序列性，所有的知识是线性排序的、可确定的，围 绕预定的目标与经验由教师展开。 2 后现代主义描述了一个有别于笛卡尔、牛顿时代的世界图景，认为世界不再是决定论 的、有序的、简单的，而是随机的、混沌的、分形的。后现代主义作为为西方的一个理论 思潮并没有一个确定的定义，它表现为对现代主义的一种否定、批判、超越。后现代主义 聚集了众多的思想派别，有的学者把后现代主义哲学区分成三个不同的理论群落，有的学 者把它分为十几个派别，尽管这些派别彼此差异很大，但具有共同性，即追求一种新的 “后现代思维方式”，其主要特征可以归结为以下几点： 反对理性。后现代主义着重于对现代性的批判和否定，体现了否定性思维的倾向。 后现代主义既反对科学理性，又反对终极性的价值理性。他们批判科学理性的权威，批判 追求终极真理的哲学观。同时，他们认为，个人的经验和生活永远是个别的、非统一的， 追求一种终极的价值理性是不可能且无意义的。 提倡多元。后现代主义肯定了世界的多样性和丰富性，肯定了人在认识万物世界是 存在差异的，人们应该从多个视角出发认识和理解世界。对同一个实体，允许不同的解释 和观点，强调真理的相对性。在这一点上，利奥塔的“纷争哲学”是很好的体现，“纷争 哲学就是要表达差异，让少数派语言发言；他是保存差异而不是压制差异；他追求理性的 多元性而不是一种单一的理性。后现代要强调的是多元性、多样性、差异性和他者性。” 强调对话。现代主义认为事物和自我是独立于语言或词汇而存在的，其意义也是既 定的，人们通过理性把握他们，语言是“表征”现实的。但对后现代者来说，人更多的是 一种交往的主体，自我不是发现的或者被发现的，而是在叙述或交往中被创造出来的，在 词汇之前是不存在有意义的自我的。同时，后现代主义主张在开放的宽松的环境中进行对 话，反对对立面的压制，强调对话双方的交流和不同观点的展示，突出交往双方的和谐关 系。 容忍不确定性。后现代主义不再假定有一个绝对支点可以用来使真理和秩序合法化， 他们批判基于分析思维和逻辑建构的方法论。利奥塔德在中指出，“用极简要的话说，我 将后现代定义为针对元叙事的怀疑态度” 所谓元叙事，就是指那些能够为科学立法的哲 学话语。后现代主义者认为，我们所做的事情，无法像现代主义者所认为的那样，在行动 的同时认识到他是正确的。在这种不确定性的指引下，信念的基础由现代主义的确定性转 化成了后现代主义的怀疑性。绝对的确定的真理是不存在的，只能希望我们所作出的行动 和决策在当时的情景下来说是对的。 二、后现代主义思潮对数学教育的几点启示 数学观念：丧失确定性 后现代主义代表了一种十分广泛的文化思潮，其对于现代社会的批判更涉及到了深层 的观念，导致数学观的重新确立。从古希腊毕达哥拉斯时期很长时间以来，数学一直被视 为一个不可分割的统一整体，是一个普遍的规则，不依赖于情境和人的认识，数学是绝对、 3 完备、无可怀疑和精确知识的典范，这个观点受到了后现代主义的冲击。十九世纪中叶非 欧几何的诞生，是数学观从现代性向后现代性转变的一个重要标志，非欧几何瓦解了长期 以来人们对数学公理“不证自明”和免予质疑的认识定位。紧接着，随着康托悖论、罗素 悖论的出现，数学出现了前所未有的基础危机。20 世纪 30 年代初，奥地利年轻的数理逻 辑专家哥德尔发表了具有划时代意义的不完全性定理哥德尔定理，该定理表明，在任 一形式体系体系中都有不可判定命题存在，这种观点与后现代主义是一脉相承的。在后现 代主义思潮的影响下，数学知识的重要性从支配地位转为从属地位，数学的重要性遭到解 构，确定性是可望不可及的理想，实验数学、非线性数学、混沌理论和非连续性等得到充 分的重视。此外，后现代时期的数学还表现为如下特征。不再追求数学统一结构。内部 统一事实上并不存在，它意味着什么也无人知晓。不再追求数学的普遍意义，而是采用 就事论事，不同的社会、不同的文化对数学有不同的理解。尊重数学的矛盾或悖论。它 看到的每个体系中有序和无序、原因和结果、确定性和偶然性、控制性和创造性。在这样 的一个大综合体内，秩序不再是知识的必要基础，无序不再是真理的敌人。 课程内容：整体联系 在课程设置上，后现代主义批判了现代课程以元叙事的科学中心来组织，课程组织过 于注意学科知识的历史性、逻辑性，而忽视了学科之间的横向联系。多尔在后现代主义 课程观一书中制定了以丰富性、回归性、关联性和严密性(概括为“4R”)为特征的课程 标准。后现代主义者极力要求“去中心”和“边界松散”，要求消解学科之间的界限，极 力主张学科之间界限的消除，主张科际整合。以网络组织知识，最大限度地融合所有的多 元性观念和知识，避免使学生的思维禁锢在权威的、强加给他们的顺序性的知识。 因此，数学课程要从整体联系的角度出发，把数学课程领域放到更大的教育、社会网 络中扩大数学课程与社会实际的联系体现背景性知识，及时更新数学课程内容，切实反映 社会的需求和发展态势。数学课程需要面向学生、面向生活、面向社会、面向世界，重视 生活和社会问题，关注学以致用，创造性地处理和解决生活和社会问题，培养学生的探究 能力，树立其关心社会和生活环境的意识，使之真正成为整合于社会大系统中的转化型学 习者。在数学教学中，应该与其他学科相联系，这样既学了数学知识，又学了其他学科知 识。 课程目标：动态生成 现代主义强调理性，主张“全人教育”， 教育就是要培养或训练学生成为一个 “完 人”，这种教育目的的确定是基于机械自足的宇宙观、线性积累的知识观和理性的方法论， 导致教育目的的单一化、统一化。后现代主义者则与传统的教育目的背道而驰，反对理性 主义，主张对教育目的采取较为宽泛的态度，不再局限于单一的教育目的。在后现代科学 观的视野里，世界的本质是开放的、演化的，在协同和演化的自然系统中充满着非线性、 不确定性、混沌、无序、随机涨落、分形、突变、循环的，物理世界的确定性丧失了，精 4 神世界的确定性更是无从谈起。在这充满偶然性与差异性的世界里，教育必须突出人的主 体性。同时也正是由于不确定性和差异性的存在，课程实施过程中教师、内容、教师、学 生都会经历各种变化，在不断的探究过程中调整和形成发展方向。课程不是确定的知识载 体，而是一个发展过程，是一个“跑道过程”，是个人转变和发展的通道，或者说，目标 既不是精确的也不是预先设定的，目标应是一般性的、生成性的，从而鼓励创造的、互动 的转化。 后现代主义主张要用生命的高度、用动态生成的观点看待课堂，正如叶澜教授提出： “课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分” 。作为一种活生生的力量，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动，从 而使数学课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。学生在复杂多变的数学情境的交互作用过 程中产生某种欲望与兴趣，产生新的问题。这些生成的目标实际上是一个指向不同个体不 同时期的动态目标，教师应及时捕捉这些生成性目标，并将这些作为教学进一步展开的契 机。 教学方法：重视建构 这是后现代主义思想中体现出来的特点。由于建构主义否定了数学知识的客观直理性， 而绝对性、客观性正是现代主义追求的目标，因此，建构主义事实上可以看成是后现代主 义在数学教育观上的反应。建构主义是 20 世纪 80 年代以来对数学教育产生极具影响的一 种思潮，它不仅使数学观念发生了根本变化，而且对传统的数学教学设计产生严重的冲击。 建构主义的基本观点可以概括如下：认识是主体主动建构的，而不是被动的吸收的，而 认识具有主动性；主体在认识过程中，不是去发现独立于他们头脑之外的知识世界，而 是通过先前个人的经验世界，重新组合，且建构一个新的认识结构，认识具有建构性。 基于上述两点，数学教学将产生根本性的改变：教学活动不是纯客观的知识传递， 这样建立在客观主义基础之上的的所谓“目标分析”就受到冲击；数学知识不能还原简 单的单项知识之和，因而以技能分解为特征的“程序教学”就得到否定；教学活动不是 按照事先指定的步骤去进行的固定程序，相反，它应表现出很大的创造性，这就意味着传 统教法设计的死亡；学生的数学学习不是“刺激反应”联结，相反每个学生都根据自 已体验，为数学知识赋予了新的涵义数学学习是一个意义制定的过程。 师生关系：推崇对话 教学是一种发生在人与人之间的实践活动交往，正如叶澜教授所说：“如果从形 态的角度看，我们认为教育起源于人类的交流活动。” 但在传统教学活动中，教师拥有 “言语霸权”，他在知识传授中居于主体和权威的地位，教学活动是单向的、独白式的、 由教师到学生的简单线性过程。教师仅充当着文化传递者的角色，而学生或儿童则扮演着 驯服的角色。后现代主义推崇“对话”，这里的“对话”不是我说你听的“独白”关系， 而是相互交流的“对话”关系，对话的本质不是用一种观点来反对另一种观点，也不是将 5 一种观点强加于另一种观点之上，而是一种共享，是师生之间共享知识、共享经验、共享 智慧、共享人生意义的过程。就数学课堂教学而言，这里的对话，不仅有师生的对话，还 有生生的对话，与教材内容的对话，与教材编写者的对话。 多尔将教师界定为“平等中的首席”，作为平等中的首席，数学教师的角色就要发生 转变：教师不能仅仅是教材的讲读者，而且必须成为教学的组织者与促进者；教师不仅是 课程的执行者，而且必须成为课程的开发者和研究者，实施课程时要创造性地开发教学过 程，使教学成为一个动态的、多方交流的、发现知识的过程。 教育评价：走向多元 现代主义知识观深信客观真理的存在，认为科学是唯一的真正知识，任何问题只有一 个正确答案。“标准化测试”盛行一时，标准答案成了教师和学生共同的追求目标。正因 为如此，传统的评价体系存在着诸多问题，主要表现在：评价指标单一，基本以书本知识 为核心，忽视对实际能力、学习态度的综合考查；评价方法单一，多采用纸笔考试，过于 注重量化；评价技术落后，过于注重对结果的评价，忽视对过程的评价等等。 与现代主义普遍推崇一元性的做法相反，传统的课堂教学评价体系已显然不合适宜， 多元评价和综合评价将成为未来评价的主流，必须以新的理念建构科学的数学教学评价体 系。在评价主体上，要邀请作为学习主体的学生主动参与评价，也唯有他们最具自我评 价的发言权。在评价形式上，量化评价(如标准化考试)固然有其客观化、反应的确定性 等优点，现在、将来也不失为有效检测基础知识的评价方式。同样，尊重主体的多元性与 复杂性，力图探究某些具体细节的质的研究尤其要得到重视。在评价内容上，改变单纯 通过书面测验、考试检查学生对知识、技能掌握的情况，学生的活动态度、在学习过程中 获得的体验、方法和技能的掌握情况、学生的创新及实践能力等都应列入评价领域。一句 话，不是为甄别与标签、选拔与淘汰而是为了成人、育人才是课堂教学评价的最根本目的。 四、几点反思 从以上分析可以看出，这次数学课程改革的理念基本与后现代主义的观点相吻合，后 现代主义可以看作这次课程改革的理论指导。当前，我国数学课程改革正处于一个路口， 一方面数学教学的观念、方法、评价模式发生了深刻的变化；另一方面改革也出现了一些 深层次的问题，特别是数学家由于担心数学教育整体水平的下降而提出了尖锐的批评 。 因此，要求我们从分析后现代数学教育的的局限性出发，对当前数学课程改革进行深刻的 反思。这样，我们就不仅能够很好地吸取其中的有益成分和重要启示，同时也可切实避免 各种可能的片面认识与做法上的绝对化，注意防止由一个极端走向另一个极端。 反对“去数学化”的倾向。 数学的生活化是当前国际数学课程改革的一个趋势，这个趋势反映了后现代主义的课 程观：科学向生活回归，科学世界与生活沟通。由于过分强调生活化，在教学中应该谨慎 6 数学教育中有“去数学化”的倾向。一方面，并不是所有的内容都能生活化，所有的内容 都能创设现实情境。比如，无理数和虚数概念并非来源于日常生活，而是由于数系发展的 需要。另一方面，随着学生年龄的增大，是否还大力提倡数学生活化，要求创设现实情境， 数学课程应防止片面追求“生活味”而削弱了“数学味”。 此外，后现代主义强调直觉、体验等非理性的数学学习方法，反对心智训练的理性方 法。例如，古代数学名题“鸡兔同笼”在新课程下倡导用直觉、试验的解题方法，传统的 假设法却遭到了批评 。笔者认为，数学不能由于过分强调非理性方法，而反对理性方法。 理性方法仍是数学学习的主要形式。 注意建构主义的局限性。 建构主义有其合理的一面，但也有其危害性，如建构主义过分强调学习的内部建构过 程，而忽视了学习的外部影响，反对规范性的操练等等。建构主义在台湾已受到反对，台 湾把数学